- раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи


Название  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи
страница1/9
Дата публикации11.03.2013
Размер0.92 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Астрономия > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
БИЛЕТ №1

Кинематика точки  — раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение.

Движение любого объекта в кинематике изучают по отношению к некоторой системе отсчета, включающей:

  • Тело отсчета;

  • Систему измерения положения тела в пространстве (систему координат);

  • Прибор для измерения времени (Часы).

Положение точки определяется набором обобщенных координат — упорядоченным набором числовых величин, полностью описывающих положение тела. В самом простом случае это координаты точки (радиус-вектора) в выбранной системе координат. Наиболее наглядное представление о радиус-векторе можно получить в евклидовой системе координат, поскольку базис в ней является фиксированным и общим для любого положения тела.

3. Перемещение.

Перемещение в классической механике — направленный отрезок, характеризующий изменение положения материальной точки (тела) в пространстве. Обладает свойствами вектора, поэтому является векторной величиной. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ).

Перемещением также называют процесс изменения положения.

^ 4. Скорость и ускорение.
     Положение материальной точки в пространстве в данный момент времени определяется по отношению к какому-либо другому телу, которое называется телом отсчета. С ним связывается система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение каких-нибудь других материальных точек. Выбор системы отсчета зависит от задач исследования. При кинематических исследованиях все системы отсчета равноправны (декартовая, полярная). В задачах динамики преимущественную роль играют инерциальные системы отсчета, по отношению к которым дифференциальные уравнения движения имеют более простой вид.

^ Вращательное движение (тоже самое, что и вращение тела с неподвижной осью) — вид механического движения, при котором все точки тела (мы рассматриваем абсолютно твердое тело) описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях.

Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами.
^ Теорема Штейнера: момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела JCотносительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

формула

где:

JC — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела;

^ J — искомый момент инерции относительно параллельной оси;

m — масса тела;

d — расстояние между указанными осями.


Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси: 

формула

где:

mi — масса i-й точки,

ri — расстояние от i-й точки до оси.

Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

^ Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория XIX века, рассматривавшая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:


Газы нередко бывают реагентами и продуктами в химических реакциях. Не всегда удается заставить их реагировать между собой при нормальных условиях. Поэтому нужно научиться определять число молей газов в условиях, отличных от нормальных.

Для этого используют уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева):

PV = nRT

где n – число молей газа;

P – давление газа (например, в атм;

V – объем газа (в литрах);

T – температура газа (в кельвинах);

R – газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·K)

Число степеней свободы: наименьшее число независимых координат, определяющих  положение и конфигурацию молекулы в пространстве

БИЛЕТ №2

При поступательном движении тела все точки тела движутся одинаково, и, вместо того чтобы рассматривать движение каждой точки тела, можно рассматривать движение только одной его точки.

Основные характеристики движения материальной точки: траектория движения, перемещение точки, пройденный ею путь, координаты, скорость и ускорение.

Линию, по которой движется материальная точка в пространстве, называют траекторией.

Перемещением материальной точки за некоторый промежуток времени называется вектор перемещения ∆r=r-r0, направленный от положения точки в начальный момент времени к ее положению в конечный момент.

Скорость материальной точки представляет собой вектор, характеризующий направление и быстроту перемещения материальной точки относительно тела отсчета. Вектор ускорения характеризует быстроту и направление изменения скорости материальной точки относительно тела отсчета. 
^ Неразрывности уравнение в гидродинамике, одно из уравнений гидродинамики, выражающее закон сохранения массы для любого объёма движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера (см. Эйлера уравнения гидромеханики) Н. у. имеет вид:

http://slovari.yandex.ru/illustrations/bse/pictures/00000/04156.gif

где r — плотность жидкости, v — её скорость в данной точке, a vx, vy, vz — проекции скорости на координатные оси. Если жидкость несжимаема (r = const), Н. у. принимает вид:

http://slovari.yandex.ru/illustrations/bse/pictures/00000/04157.gif

Для установившегося одномерного течения в трубе, канале и т.п. с площадью поперечного сечения ^ S Н. у. даёт закон постоянства расхода rSv = const.
Уравнение Даниила Бернулли, полученное в 1738 г., является фундаментальным уравнением гидродинамики. Оно дает связь между давлением P, средней скоростью υ и пьезометрической высотой z в различных сечениях потока и выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. С помощью этого уравнения решается большой круг задач. уравнение Бернулли имеет следующий вид:

http://gidravl.narod.ru/3a15.gif
Распределение Ма́ксвелла  распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию. Распределение Максвелла также применимо для электронных процессов переноса и других явлений. Распределение Максвелла применимо к множеству свойств индивидуальных молекул в газе. О нем обычно думают как о распределении энергий молекул в газе, но оно может также применяться к распределению скоростей, импульсов, и модуля импульсов молекул. Также оно может быть выражено как дискретное распределение по множеству дискретных уровней энергии, или как непрерывное распределение по некоторому континууму энергии.

Распределение энергии Максвелла может быть выражено как дискретное распределение энергии:

 \frac {n_i} {n} = \frac {\exp\left (-e_i/kt \right)} {\sum _ {j} ^ {} {\exp\left (-e_j/kt\right)}} \qquad\qquad (1)

БИЛЕТ №3

Рассмотрим подробно движение точки по окружности, при котором v = const. Такое движение называется равномерным движением по окружности. Естественно, вектор скорости не может быть неизменным (v не равно const), так как направление скорости постоянно меняется.

Время, за которое траектория точки опишет окружность, называется периодом обращения точки (Т). Число оборотов точки в одну секунду называется частотой обращения (v). Период обращения можно найти по формуле

движения материальной точки по окружности

гловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени: 

угловая скорость 

Вектор ω направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, т. е. так же, как и вектор dφ (рис. 2). Размерность угловой скорости dim ω = Т-1, а ее единица — радиан в секунду (рад/с). 

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной yгловой скорости по времени: 

угловое ускорение 

Уравне́ние движе́ния (уравнения движения) — уравнение или система уравнений, задающие закон эволюции механической или сходной динамической системы (например, поля) во времени[1].

Продолжая наш пример, примем, что на тело действует только сила трения. Тогда уравнение движения будет иметь вид

λv=ma=mdvdt.

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, (проведенного от оси вращения к точке приложения силы - по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи iconВопросы для подготовки к экзамену (зачету)
Основные понятия кинематики материальной точки: механическое движение, системы отсчета, материальная точка, траектория движения,...
  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи icon3 динамический анализ машин и механизмов 1 задачи динамики машин
Динамика изучает движение с учетом действия сил инерции и инерционных свойств тел. В этом ее отличие от кинематики, которая занимается...
  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи iconМетоды изучения затрат рабочего времени
Динамика нелинейных систем описывается нелинейными дифференциальными или разностными уравнениями Для анализа и синтеза сау необходимо...
  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи iconОсновные понятия и определения молекулярной физики и термодинамики
Молекулярная физика – раздел физики, изучающий свойства тел в зависимости от характера движения и взаимодействия частиц, образующих...
  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи iconСоколова Алексея, координатора 2-го уровня Гречаного Александра Николаевича...
Является ли саботажем и дискредитацией Движения игнорирование данного решения отдельными членами Движения?
  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи icon1. 2Краткое описание продукта
Целью данного документа является описание функциональностей и пользовательского интерфейса торговой платформы, процесса инсталляции...
  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи iconВопросы колоквиума 1 семестр 1курс раздел Механика Тема Кинематика
Равнопеременное движение. Уравнение движения. Графическое представление равнопеременного движения
  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи iconТеория автоматического управления
Математическое описание сигналов в непрерывных линейных детерминированных системах
  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи iconМатематическое описание сигналов в непрерывных линейных детерминированных системах
При анализе прохождения сложного сигнала U(t) через такие системы его представляют в виде взвешенной суммы базисных функций φk(t)...
  - раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи icon3. суд мед акушерство- гинекология вопросы спорных пол отношений и пол преступ
Суд. Мед-отросль мед науки, которая занимается расмотрением вопросов возникающих в гражданской и уг. Практике и разрешаемых только...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница