Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в


Скачать 54.45 Kb.
НазваниеТрехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в
Дата публикации04.06.2013
Размер54.45 Kb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Астрономия > Документы
Расчет трехфазных цепей

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

^ Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными, если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image002.gif . В противном случае они являются несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image004.gif .

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image006.gif

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image008.gif . Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы  А  фазового сдвига http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image009.gif  при сохранении неизменным ее модуля.

Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image011.gif можно записать

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image013.gif ,

где http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/imagefi.gif определяется характером нагрузки http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image015.gif .

Тогда на основании вышесказанного

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image017.gif ;  

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image019.gif .

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image021.gif

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image023.gif

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда»  http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image025.gif .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image027.gif  необходимо определить линейные токи http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image029.gif  и http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image031.gif  в схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image033.gif , http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image035.gif .

Тогда для тока http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image037.gif  можно записать

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image039.gif ,

и соответственно http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image041.gif .

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image043.gif

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image045.gif

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее.

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image047.gif . Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответствии с законом Ома

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image049.gif ;  http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image051.gif ;  http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image053.gif .

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются линейные токи:

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image055.gif .

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули. В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений, что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image057.gif , по заданным модулям напряжений, строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения углов a и b.

Тогдаhttp://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image059.gif

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image061.gif

Искомые углы a и b  могут быть также найдены аналитически на основании теоремы косинусов:

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image063.gif

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома, т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной нагрузке http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image065.gif  ей в общем случае будет соответствовать векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки источника и приемника занимают разные положения, т.е. http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image067.gif .

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением смещения нейтральной точки (обычно принимается, что http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image069.gif  ) или просто напряжением смещения нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке, что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на       рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали. Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image071.gif .

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image073.gif

Тогда для искомых токов можно записать:

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image075.gif .

Соотношение для напряжения смещения нейтрали, записанное на основании метода узловых потенциалов, имеет вид

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image077.gif .  

(1)

При наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image079.gif , и из (1) http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image081.gif . В случае отсутствия нейтрального провода http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image083.gif . При симметричной нагрузке http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image085.gif  с учетом того, что http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image087.gif , из (1) вытекает http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image088.gif .

В качестве примера анализа несимметричного режима работы цепи с использованием соотношения (1) определим, какая из ламп в схеме на рис. 7 с прямым чередованием фаз источника будет гореть ярче, если http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image091.gif .http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image090.gif

Запишем выражения комплексных сопротивлений фаз нагрузки:

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image093.gif

Тогда для напряжения смещения нейтрали будем иметь

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image095.gif

Напряжения на фазах нагрузки (здесь и далее индекс N у фазных напряжений источника опускается)

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image097.gif

Таким образом, наиболее ярко будет гореть лампочка в фазе С.

В заключение отметим, что если при соединении в звезду задаются линейные напряжения (что обычно имеет место на практике), то с учетом того, что сумма последних равна нулю, их можно однозначно задать с помощью двух источников ЭДС, например, http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image099.gif  и http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image101.gif . Тогда, поскольку при этом http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image103.gif , соотношение (1) трансформируется в формулу

http://www.ups-info.ru/images/landata/art-23/image105.gif . 

Похожие:

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в iconИсследование линейной разветвленной электрической цепи синусоидального тока цель работы
Получить навыка построения векторных диаграмм и научиться их использовать для анализа электрических цепей
Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в iconВ сказках в образно-символической иносказательной форме сокрыто волховское...
«астральное тело». По-русски, астральное означает звёздное, а звёзды, как известно, пульсары. Но, строго говоря, все (или почти все)...
Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в iconЛинейные цепи постоянного тока
Расчёт электрических цепей является одной из основных задач при изучении электротехники, а впослед-ствии – и электроники
Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в iconИсследование линейной электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов
Усовершенствовать навыки сборки электрических цепей и пользования электроизмерительными приборами
Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в iconИсследование линейных электрических цепей постоянного тока с последовательным...
...
Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в icon1. Понятие электрической цепи, электрической схемы, схемы замещения,...
Электрическая цепь  — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы...
Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в iconВопросы по электротехнике и электроприводу для специальности тдп 3 курс
Электрические цепи, основные элементы, характеристики. Потребители электроэнергии. Вольтамперные характеристики. Источник тока. Источник...
Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в iconИсследование нелинейных электрических цепей постоянного тока цель работы
...
Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в iconИсточники стабильного тока и их применение в радиоаппаратуре
Это первич­ный источник питания, регулирующий элемент, датчик тока и нагруз­ка. В большинстве конструкций используется также цепь...
Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в iconКурсовая работа по курсу «Основы теории электрических цепей» Тема:...
Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница