Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций


Скачать 34.17 Kb.
НазваниеСтруктура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций
Дата публикации12.07.2013
Размер34.17 Kb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Финансы > Документы
    1. Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций.



Облигация – это долговое обязательство компании или государства, накладываемое на себя с целью аккумулирования капитала на некоторый период времени , называемый моментом погашения. При этом выплачивается заранее фиксированная величина номинала облигации. В течение срока действия облигации могут выплачиваться промежуточные платежи, называемые купонами. Будем рассматривать облигации без купонов и с единичным номиналом и тогда во избежание арбитражной ситуации следует предположить, что , где – текущая цена облигации со сроком погашения . В качестве модели эволюции облигации рассмотрим модель Хо-Ли, согласно которой

,

где – последовательность независимых случайных величин, принимающих значения 0 и 1 с вероятностями и – функция возмущений, зависящая от разности , такая, что , .

В качестве вероятностного пространства можно взять , , – вероятность, определяемая бернуллиевским параметром . Налицо очевидная аналогия с биномиальной моделью -рынка. Семейство называется безарбитражным если для каждого стохастическая последовательность

, где ,

является мартингалом относительно некоторой вероятности .

Безарбитражность приводит к существованию такого, что

.

При этом устанавливается, что для некоторого имеют место соотношения



Рассмотрим введенное семейство облигаций и банковский счет с процентной ставкой .

Заметим, что



и

.

Далее, вводя новый параметр перепишем функцию возмущений в виде

.

С учетом этого приходим к следующей структуре цен облигаций в рассматриваемой модели Хо-Ли:



Выберем из семейства некоторую облигацию в качестве рискового актива, банковский счет – в качестве безрискового и образуем финансовый рынок. Тогда портфель будет образовываться из единиц актива и облигаций со сроком погашения , а соответствующий капитал портфеля будет иметь структуру

.

Самофинансируемость означает, что



Таким образом, построенный -рынок является полной аналогией биномиального -рынка с единственной мартингальной вероятностью .

На этом рынке рассмотрим платежное обязательство , соответствующее (европейскому) опциону покупателя, . Согласно развитой ранее методологии его цена определяется единственным образом равенством

.

Далее, из приведенной структуры цен следует, что , если не менее величин из принимает значение 1, где

.

Положим



где суммирование осуществляется по всем векторам из 0 и 1 таким, что .

С учетом этого находим, что



Далее, с учетом обозначения получаем и структуру капитала минимального хеджа :



На этом же облигационном рынке можно рассмотреть и решить методами параграфа 5 задачу максимизации средней логарифмической полезности инвестора.

Для этого перепишем сначала плотность (вероятности относительно ) в виде

.

Тогда дисконтированный капитал оптимальной стратегии равен

.

Полагая в качестве пропорции рисковой части во всем капитале стратегии величину

,

с учетом самофинансируемости имеем, что

.

С использованием структуры цен получаем

и

.

В результате приходим к формуле для оптимальной пропорции:

.



Похожие:

Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций iconСтруктура цен опционов на неполных рынках и рынках с ограничениями....
Как можно было убедиться в предыдущем параграфе, если в модели -рынка доходности (соответственно, цены ) принимают более двух значений,...
Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций icon9: формирование цен на товары
Одна из трех основных стратегий для развития предприятия, которая определяется, как усиление позиции на рынке, развитие рынка, развитие...
Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций iconОблигация Платеж, д е. Срок, годы
Риск неплатежа от портфеля отсутствует. Однако в условиях рынка остается процентный риск. Изменение процентных ставок на рынке вызывает...
Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций icon1 Структура электронного рынка, модели взаимодействия участников
Повторим, что электронный бизнес как система, оказывающая влияние на все бизнес-процессы в экономике, характеризуется несколькими...
Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций iconРынок, его функции и структура
Понятие рынка. В современной экономической литературе встречается несколько определений рынка
Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций icon33. Конъюнктура рынка: спрос и предложение
Конъюнктура рынка – это совокупность условий, при которых в данный момент протекает деятельность на рынке. Она характеризуется определенным...
Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций iconАспекты, структура и базовые модели теории менеджмента
Особенности развития теории и практики менеджмента в Республике Беларусь. Факторы успешности белорусской модели государственного...
Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций iconВопросы к экзамену по курсу «Инвестиционный менеджмент»
Объективные причины возникновения в организации необходимости в инвестиционных процессах. Представление об инвестиционном процессе...
Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций iconИ адрес предприятия
Положению об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов...
Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо-Ли рынка облигаций iconПереход от биномиальной к непрерывной модели рынка
Можно представить, что временной горизонт рынка не является целым числом, и мы с необходимостью должны изучать рынки, в которых дискретность...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница