Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках”


НазваниеКурс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках”
страница2/7
Дата публикации15.03.2013
Размер0.52 Mb.
ТипЛитература
userdocs.ru > Финансы > Литература
1   2   3   4   5   6   7
РАЗДЕЛ 3.

^ НОМИНАЛЬНЫЕ СТАВКИ
Обозначим через процентную ставку, действующую на -ой части года ().
Годовой номинальной процентной ставкой называется величина
Т.е. проценты начисляются не раз в год, а m раз в год.
Пример: если , то тогда . Т. е. годовая ставка равна 20%, однако проценты начисляются 4 раза в год (ежеквартально) по 5%.
Рассчитаем коэффициент наращения по простым процентам:

Номинальные ставки по простым процентам рассматривать не имеет смысла – хоть проценты начисляются и несколько раз в год, эффект от них будет одним и тем же. А вот по сложным процентам эффект есть.
Коэффициенты наращения по сложным процентам:




Исходя из этого, выведем общую формулу. Коэффициент наращения по годовой номинальной процентной ставке за n лет равен:

Пусть – учётная ставка, действующая на -ой части года. Запишем определение годовой номинальной учётной ставки по аналогии.
Годовой номинальной учётной ставкой называется величина
Пусть . Тогда соответствующая годовая учётная ставка равна .
Пусть учёт происходит на периоде один год: коэффициент дисконтирования за один квартал равен . Если же учёт производится за два квартала, то никакого смысла учёта по простым процентам нет. А вот по сложным процентам было бы уже так:


Запишем общую формулу.

Коэффициент дисконтирования по годовой номинальной учётной ставке за n лет равен:


Выведем формулы будущей и современной суммы денег:
(5)
(6)

(7)
(8)
Учёт денег по формуле (6) называется банковским учётом, а по формуле (7) – математическим учётом. На практике формулы (7) и (8) используются редко.
Ставка называется эффективной, если она эквивалентна по силе наращения или учёта соответствующей номинальной ставке.
Уравнение эквивалентности между эффективными и номинальными процентными ставками имеет вид:
(9)
(10)
(11)


Формула (10) показывает соотношение между годовой эффективной и годовой номинальной процентной ставкой.
Выражение эквивалентности между годовой эффективной и годовой номинальной учётной ставкой имеет вид:
(12)
(13)
(14)

Пример:


Пример 2:


Пример 3:
Пусть дана учётная ставка . Нужно найти .

Составим уравнение эквивалентности с помощью коэффициентов дисконтирования:


.

Всё.

Составим новое уравнение эквивалентности и выведем новые формулы:




(15)

Это формула выражения годовой номинальной ставки через эквивалентную ей годовую учётную ставку.
(16)
Это формула выражения годовой учётной ставки через эквивалентную ей годовую номинальную ставку.

Пример 4:
Пусть дана . Найти .

Ответ: .

Пример 5:





… … …






Ставки монотонно убывают.
Приходим к выводу, что эквивалентные номинальные и учётные ставки расположены в следующем порядке:

Т. е.:
– последовательность номинальной процентной ставки монотонно убывает
– последовательность учётной процентной ставки монотонно возрастает.
Вопрос: имеют ли эти последовательности общий предел? Возьмём предел от формулы (16):

Из этого предельного равенства следует, что последовательности номинальных процентных и учётных ставок имеют общий предел. Этот предел обозначается буквой и называется он силой процента или силой роста.

Запись означает, что число отрезков периода бесконечно увеличивается, т.е. начисление денег происходит ежесекундно, каждое мгновение.

Пример:
сумма – 1 миллион

наращение – 2,5 миллиона
наращение – 2,44 миллиона
наращение – 2,61 миллиона
наращение – 2,69 миллиона
наращение – 2,71 миллиона.
Как видим, сумма растёт совсем небыстро. Это число стремится к числу т. е. на определённом этапе происходит стабилизация наращения суммы. Т. е. если мы будем производить начисление каждое мгновение, то приращение суммы не превысит число е. При ежемгновенном начислении процентов при эффективной ставке 100% первоначальный капитал за год увеличивается в раз.



06.02.2012 Лекция
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconЛитература 7 тематический обзор 8
Язычество славян. Крещение Руси. Отношения Древней Руси и Великой Степи. Византийско-древнерусские связи. Культура домонгольской...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconНк РФ состоит из двух частей. Первая часть нк РФ была введена в действие...
...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconЭкспресс-курс Учебное пособие для практических семинаров и краткосрочных курсов Аннушкин В. И
Риторика. Экспресс-курс: учебное пособие для практических семинаров и краткосрочных курсов / В. И. Аннушкин. – М.: Флинта: Наука,...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconПроект «смешарики» в Екатеринбурге представляет праздничная компания «Сумасшедшая наука»
Это детские дни рождения, образовательные программы, выпускные в детских садах и начальной школе
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconЛитература Матвеев Л. П. Теория и методика физической культуры, М: ФиС, 199I
В качестве примера, иллюстрирующего уровень реализации программы обучения, представлены проспект лекций, текст лекций, подкреплённые...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” icon2. Апокрифическая литература ("Хождение Богородицы по мукам")
Есть, однако, все основания полагать, что она существовала на Руси еще во второй трети 11 в времени, когда можно датировать первые...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconРоман Глушков Холодная кровь
«Он стоял у порога тайны, где прахом рассыпаются наши расчеты, где река времени исчезает в песках вечности, где гибель формулы заключена...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconКурс лекций Минск бгу 2005 О. В. Блажевич культивирование клеток...
К 90 Культивирование клеток: Курс лекций / О. В. Блажевич. – Мн.: Бгу, 2005. – 80 с
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” icon1: Финансы коммерческих организаций
По своему экономическому содержанию финансовые отношения можно систематизировать по следующим направлениям
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconКурс лекций по социологии
Курс лекций по социологии / Р. А. Лаптев; Курский институт социального образования (филиал) ргсу. – Курск, 2011. – с
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница