Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках”


НазваниеКурс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках”
страница5/7
Дата публикации15.03.2013
Размер0.52 Mb.
ТипЛитература
userdocs.ru > Финансы > Литература
1   2   3   4   5   6   7

^ ОПТИМАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО ПАРЕТО
Рассмотрим две финансовые операции:
,
где , – это доходы, а и – риски.
Тогда финансовая операция доминирует операцию , если , а (записывается как ).
Рассмотрим 6 финансовых операций:











Проанализируем их по доходности и рискам и выясним их отношения доминирования:






и не находятся в отношениях доминирования (у больше доходность, но у меньше риски, поэтому ни одна из них не доминирует друг над другом)


Те операции, которые лучше или хуже друг друга, вычёркиваем, оставляем только те, которые не доминируют друг над другом. В нашем случае это операции и . Эти две оставшиеся операции и будут составлять оптимальное множество Парето. Изобразим его графически:
d:\лекции\зарисовки и схемы\оптимальное множетсво паретто.png

^ ТАБЛИЦА ВЫВОДА ФОРМУЛ


















































































27.02.2012 Практика


Контрольная работа.


11.03.2012 Лекция


Посидели 15 минут без преподавателя в 204-ом кабинете, а потом Ольга Витальевна отпустила всех домой.


16.03.2012 Лекция


Любая финансовая операция протекает в условиях неопределённости, следовательно, денежные суммы также определены с некоторой вероятностью.
Под полной неопределённость будем понимать полное отсутствие всякой информации о финансовой операции. Под частичной неопределённостью понимаем знание о вероятностях исходов финансовой операции.
Финансовые операции и их исходы, выраженные некоторыми величинами удобно представлять в виде матрицы. В качестве таких величин (элементов матрицы) могут выступать доходы, эффективность, риски.
Рассмотрим матрицу доходов:











-5

20



-10

30



5

15


Нетрудно увидеть, что финансовая операция более рискованна, чем операция . Операция при любых исходах или имеет положительный доход, но её также следует считать рискованной. В самом деле, если случится исход , а не исход , то относительно операции возникает риск недобрать денежных единиц.
В общем случае матрицу доходов будем обозначать .

В этой матрице строк, соответствующих финансовым операциям, и столбцов, соответствующих исходам. Элемент такой матрицы – это доход от -той финансовой операции при -том исходе. Матрицу доходов называют также матрицей возможных решений, матрицей возможных последствий, матрицей эффективностей.
Другим важным параметром любой финансовой операции является риск. В простейшем случае матрица рисков строится по известной матрице доходов :

Очевидно, что матрицы и одного размера, а именно, . Каждый элемент матрицы выражает риск некоторой финансовой операции при некотором исходе. Существует несколько измерителей риска. В простейшем случае риск можно вычислить по следующей формуле:

Здесь , а . Из этой формулы следует, что для формирования матрицы рисков необходимо в каждом столбце найти наибольший элемент и из него вычесть все элементы этого столбца. Тогда число может выражать, например, денежную сумму, недостающую до максимальной суммы в случае неудачного выбора финансовой операции при определённом исходе.
Одной из важнейших задач является задача выбора наилучшей финансовой операции из операций, протекающих в условиях полной или частичной неопределённости исходов. В некоторых случаях наилучшая финансовая операция легко проглядывается по матрицам или , однако более надёжный результат по выбору наилучшей операции можно достичь с применением математических методов.


^ ВЫБОР НАИЛУЧШЕЙ ФИНАНСОВОЙ ОПЕРАЦИИ

В УСЛОВИЯХ ПОЛНОЙ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ
Эти методы базируются на теории игр.
В финансовой практике обычно применяют следующие решающие правила:

  1. Правило Вальда (максиминное)

  2. Правило Сэвиджа (минимаксное)

  3. Правило Гурвица (взвешенное или оптимальное)


По правилу Вальда в каждой строке матриц доходов сначала выбирается минимальный элемент:

Затем из выбранных минимальных элементов находится максимальный:

Соответствующая этому элементу финансовая операция объявляется наилучшей. Итак, оптимальный элемент, выбранный по этому правилу, равен:

Исходя из финансового смысла выбора наилучшей финансовой операции по правилу Вальда, его можно назвать правилом крайнего пессимизма (правилом осторожного финансиста), потому что мы ориентируемся на самый неблагоприятный исход. Таким образом, – это гарантированный доход финансиста, если он действует по этому правилу.

По правилу Сэвиджа в каждой строке матрицы рисков сначала выбирается максимальный элемент:

Затем из полученных элементов выбирается минимальный:

Соответствующая этому элементу финансовая операция объявляется наилучшей.
Итак, оптимальный элемент, выбранный по этому правилу, равен:

Исходя из финансового смысла выбора наилучшей финансовой операции по правилу Сэвиджа, его также можно назвать правилом крайнего пессимизма. Таким образом, – это максимальный риск, если он действует по данному правилу.

По правилу Гурвица в каждой строке матрицы доходов сначала выбирается элемент , в соответствии с формулой:



Здесь – это весовой коэффициент, который выбирается в зависимости от предпочтений финансиста.
Затем из полученных элементов выбирается максимальный:

Этот элемент и объявляется наилучшим по правилу Гурвица с весом .
Рассмотрим два частных случая из этого правила:


  1. . Тогда , т. е. приходим к правилу Вальда

  2. . Тогда , т. е. приходим к правилу розового оптимизма. Т. е. здесь финансист рассчитывает на самый благоприятных исход.


На практике обычно весовому коэффициенту придают значение вблизи . В этом случае правило Гурвица называют правилом взвешенного оптимизма.
Пример 1:

Пусть дана следующая матрица доходов :

Применим правило Вальда – найдём в каждой строке минимальный элемент.

Первая строка:

Вторая:

Третья:

Четвёртая: .
Теперь из выбранных элементов найдём максимальный. Таких два – в первой и в третьей строке. Значит, по правилу Вальда наилучшими финансовыми операциями считаются и .
Теперь применим правило Сэвиджа. Составим матрицу рисок :

Теперь выберем максимальные элементы из каждой строки, и из них выберем минимальный. Это элемент в третьей строке. Следовательно, по правилу Сэвиджа, наилучшей финансовой операцией будет .
Наконец, применим правило Гурвица. За примем .

Найдём элементы по формуле:







Максимальный элемент из найденных . Значит, по правилу Гурвица выходит, что наилучшей финансовой операцией будет . Это говорит о том, что операция наиболее характерна для экономиста-пессимиста, а если не сильно осторожничать, то лучше выбрать операцию .

1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconЛитература 7 тематический обзор 8
Язычество славян. Крещение Руси. Отношения Древней Руси и Великой Степи. Византийско-древнерусские связи. Культура домонгольской...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconНк РФ состоит из двух частей. Первая часть нк РФ была введена в действие...
...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconЭкспресс-курс Учебное пособие для практических семинаров и краткосрочных курсов Аннушкин В. И
Риторика. Экспресс-курс: учебное пособие для практических семинаров и краткосрочных курсов / В. И. Аннушкин. – М.: Флинта: Наука,...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconПроект «смешарики» в Екатеринбурге представляет праздничная компания «Сумасшедшая наука»
Это детские дни рождения, образовательные программы, выпускные в детских садах и начальной школе
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconЛитература Матвеев Л. П. Теория и методика физической культуры, М: ФиС, 199I
В качестве примера, иллюстрирующего уровень реализации программы обучения, представлены проспект лекций, текст лекций, подкреплённые...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” icon2. Апокрифическая литература ("Хождение Богородицы по мукам")
Есть, однако, все основания полагать, что она существовала на Руси еще во второй трети 11 в времени, когда можно датировать первые...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconРоман Глушков Холодная кровь
«Он стоял у порога тайны, где прахом рассыпаются наши расчеты, где река времени исчезает в песках вечности, где гибель формулы заключена...
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconКурс лекций Минск бгу 2005 О. В. Блажевич культивирование клеток...
К 90 Культивирование клеток: Курс лекций / О. В. Блажевич. – Мн.: Бгу, 2005. – 80 с
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” icon1: Финансы коммерческих организаций
По своему экономическому содержанию финансовые отношения можно систематизировать по следующим направлениям
Курс: 6 лекций и 7 семинаров. Данная наука в образовательные программы введена недавно, однако изучалась ещё в царской Руси, где российские студенты достигали значительных успехов. Литература: Батракова Л. Г. “Финансовые расчёты в коммерческих сделках” iconКурс лекций по социологии
Курс лекций по социологии / Р. А. Лаптев; Курский институт социального образования (филиал) ргсу. – Курск, 2011. – с
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница