Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011


НазваниеКурс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011
страница1/14
Дата публикации27.05.2013
Размер1.48 Mb.
ТипУчебное пособие
userdocs.ru > Физика > Учебное пособие
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14


ФГБОУ ВПО

“Воронежский государственный технический университет ”

Е.С. Рембеза В.С. Железный Е.А. Косякова


КВАНТОВАЯ,

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА:

КУРС ЛЕКЦИЙ


Утверждено

Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Воронеж 2011

УДК 539.1
Рембеза Е.С. Квантовая, атомная и ядерная физика: курс лекций: учеб. пособие / Е.С. Рембеза, В.С. Железный, Е.А. Косякова. Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011. 135 с.
В учебном пособии рассмотрены основные принципы квантовой физики. Изложены понятия атомной, молекулярной и ядерной физики, освещены основы квантовой статистики и зонной теории твердого тела.

Издание соответствует требованиям Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлениям подготовки бакалавров 151700 «Машиностроение», 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 221000 «Мехатроника и робототехника», 230100 «Информатика и вычислительная техника», 230400 «Информационные системы и технологии», 131000 «Нефтегазовое дело», 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника», дисциплине «Физика».

Предназначено студентам очной формы обучения.

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержится в файле «Квантовая физика.doc».
Табл. 1. Ил.64. Библиогр.: 10 назв.


Рецензенты: кафедра общей физики Воронежского государственного университета (зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф.

В.В. Чернышев);

д-р физ.-мат. наук, проф. Ю.Е. Калинин
„¦ Рембеза Е.С., Железный В.С., Косякова Е.А., 2011

© Оформление. ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011

ВВЕДЕНИЕ
Заключительный раздел курса общей физики посвящен рассмотрению процессов, которые происходят между объектами, имеющими удивительные так называемые квантовые свойства.

Теория этих явлений довольно сложна. С одной стороны, применяемый математический аппарат значительно усложняется по сравнению с рассматриваемой до этого классической физикой. С другой стороны ЁC большая часть затруднений связана с тем, что наше восприятие окружающего мира имеет «классическую» направленность. Многие свойства квантовых частиц, не имея аналогии в классической физике, вообще с трудом поддаются пониманию. Для преодоления этого препятствия требуются последовательность в изучении материала и настойчивость, так как некоторые вопросы корректно усваиваются только после многократных попыток осознать суть изучаемого явления.

Данное пособие представляет собой примерный курс лекций, содержащий в логическом порядке основные разделы квантовой механики, атомной, молекулярной и ядерной физики, а также элементы квантовой статистики и зонной теории твердых тел. Темы, систематически вызывающие у студентов наибольшие затруднения, рассмотрены более подробно. Кроме того, учтены современные поправки к развивающимся теориям, описан ряд приборов и устройств, работающих на основе квантовых явлений.

Содержание курса подобрано в соответствии с программой базового уровня по дисциплине "Физика" федерального компонента цикла общих математических и естественнонаучных дисциплин для ГОС 3-го поколения, рекомендованной научно-методическим советом по физике Министерства образования и науки Российской Федерации.

Пособие может быть использовано для аудиторных занятий и как дополнение к рекомендованным учебникам при самостоятельном изучении третьей части общего курса физики студентами-бакалаврами 1 и 2 курсов инженерно-технических специальностей ВТУЗа. Может быть особенно полезным для экономии лекционного времени за счет обращения в текст пособия.

^ I. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
1.1. Свойства теплового излучения

С античных времен известно, что вещества, нагретые до достаточно высокой температуры, приобретают способность светиться. Например, раскаленные жидкие и твердые тела испускают белый свет, обладающий сплошным спектром частот. По мере понижения температуры тела не только уменьшается интенсивность его излучения, но и изменяется спектральный состав. В нем все сильнее обнаруживается преобладание длинных волн (красных и инфракрасных). При дальнейшем охлаждении тела излучение видимого света вообще прекращается ЁC тело испускает лишь невидимые глазом инфракрасные лучи. Чтобы составить себе представление о характере этого излучения, рассмотрим несколько тел, нагретых до различной температуры и помещенных в замкнутую полость, стенки которой полностью отражают падающее на них излучение (рис. 1.1).

Рис.1.1. Тела, помещенные в полость, изолированную от обмена энергией

с окружающим пространством

Опыт показывает, что такая система в результате обмена энергией через некоторое время перейдет в состояние теплового равновесия, при котором температура всех тел окажется одинаковой.

Независимо от того, будет ли между телами вакуум или какая-либо упругая среда, они будут обмениваться энергией путем испускания и поглощения электромагнитных волн. Электромагнитное излучение, которое возникает за счет внутренней энергии излучающего тела и зависит только от температуры и оптических свойств этого тела, называется тепловым излучением.

Такое излучение называют равновесным, поскольку это единственное излучение, способное находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Это означает, что если тела имеют одинаковую температуру, то за любой промежуток времени испускаемая телами энергия равна энергии, поглощаемой этими телами. В случае, если температура одного из тел будет выше других, то это тело будет характеризоваться бульшим количеством излучаемой энергии. Температура этого тела будет снижаться до тех пор, пока количество излучаемой энергии не станет равным количеству поглощаемой энергии, то есть до тех пор, пока не восстановится термодинамическое равновесие. Если же одно из тел будет иметь температуру ниже остальных тел, то будет наблюдаться обратный процесс: поглощение энергии этим телом будет преобладать над излучением, и его температура будет возрастать до точки термодинамического равновесия. То есть, в любом случае будет наблюдаться процесс, восстанавливающий равновесное состояние системы «тело-излучение».

Итак, когда излучение падает на какое-либо тело, часть этого излучения отражается от поверхности. Причем гладкая поверхность даст зеркальное отражение, матовая ЁC позволит наблюдать диффузное отражение или так называемое рассеяние. Остальная часть излучения поглотится веществом и энергия излучения, в конечном счете, будет превращена в тепловую энергию. Процесс поглощения можно описать следующим образом: поглощаемое телом излучение увеличивает кинетическую энергию составляющих его атомов, которые совершают колебания вблизи положений равновесия. Средняя кинетическая энергия поступательного движения атомов определяет температуру тела, поэтому поглощение энергии приводит к повышению температуры. Соответственно, процесс теплового излучения сводится к уменьшению кинетической энергии за счет испускания атомами электромагнитной волны, уносящей с собой долю энергии атомов. В свою очередь, согласно законам термодинамики, уменьшение кинетической энергии атомов равнозначно понижению температуры тела.

Интенсивность теплового излучения принято характеризовать потоком энергии Ф, имеющим в системе СИ размерность [1 ватт]. Плотность потока энергии (отношение потока энергии Ф к объему пространства между телами) не зависит ни от размеров и формы описанной выше полости, ни от свойств находящихся в ней тел (рис. 1.1), а определяется лишь равновесной температурой тел. Поэтому можно говорить о температуре самого излучения, считая ее равной температуре тел.

Равновесное излучение однородно (интенсивность излучения одинакова во всех точках), изотропно (волны распространяются во всех направлениях равномерно) и не поляризовано (см. курс волновой оптики тему «поляризация света»).

1.2. Функция Кирхгофа. Абсолютно черное тело

Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2р), называют энергетической светимостью тела R, которая является функцией температуры тела и частоты излучения. Если поток энергии, исходящий с единичной поверхности тела в интервале частот (щ, щ+dщ) составляет dRщ, то при малом значении dщ поток dRщ пропорционален dщ:

µ § (1.1)

Величина rщ называется испускательной способностью тела и также является зависящей от температуры тела и частоты излучения. Очевидно, что испускательная способность и энергетическая светимость являются взаимосвязанными функциями:

µ § (1.2)

Поскольку излучение может быть описано не только частотой щ, но и длиной волны, которая обратно пропорциональна частоте:

µ § (1.3)

то интервалу частотного спектра dщ соответствует малый участок dл по шкале длин волн:

µ § (1.4)

Соответственно интервалу длин волн (л, л+dл) отвечает энергетическая светимость µ § (1.5)

где rл ЁC испускательная способность тела в диапазоне длин волн (л, л+dл). Тогда формулу (1.2) нужно переписать в виде:

µ § (1.2')

Таким образом, можно охарактеризовать определенный участок спектра двумя взаимосвязанными интервалами dщ и dл. В этом случае испускательные способности связаны соотношением:

µ § (1.6)

Наряду с этими параметрами рассматривают поглощательную способность тела в интервале частот (щ, щ+dщ), которая определяется как отношение потока поглощенной энергии электромагнитного излучения dФ'щ к потоку падающего излучения dФщ.

µ § (1.7)

Поглощательная способность является безразмерной величиной, ее значение не может быть больше единицы.

Учитывая, что температура (следовательно и энергия) тел в термодинамическом равновесии не меняется, то тело, которое больше испускает, вынуждено для поддержания этого равновесия больше поглощать. Математически это можно выразить следующим образом:

µ § (1.8)

где индексы 1, 2, 3 и т.д. относятся к разным телам.

Эту закономерность установил Густав Кирхгоф: отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же универсальной функцией частоты (или длины волны) и температуры:

µ § (1.9)

Эта функция называется функцией Кирхгофа и используется во всех основных теоретических расчетах, касающихся теплового излучения.

Если в формуле (1.9) rщ заменить на rл, то есть воспользоваться описанием излучения с помощью длин волн, то вместо «частотной» функции Кирхгофа f(щ,Т) получим функцию длин волн ц(л,Т), которой удобно пользоваться при экспериментальных исследованиях.

µ § (1.10)

Следует заметить, что необходимо понимать различие между испусканием излучения и его отражением. Этот процесс наблюдается наряду с испусканием и поглощением, но на значении функции Кирхгофа (1.9) не сказывается. Падающее на тело излучение распределяется на две части ЁC поток поглощенного и поток отраженного излучений. Поглощенная энергия должна израсходоваться на испускание такого же потока, какой был поглощен. В противном случае излучение не могло бы удовлетворять условию термодинамического равновесия.

Из закона Кирхгофа следует, что при данной температуре максимальной интенсивностью будут обладать лучи тех частот (длин волн), которые тело при той же температуре сильнее всего поглощает.

Тело, которое характеризуется максимально возможной поглощательной способностью ащТ = 1, называют абсолютно черным (АЧТ) ЁC оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации и направления распространения. Из формулы (1.9) следует, что универсальная функция Кирхгофа f(щ,Т) ЁC это испускательная способность абсолютно черного тела.

Среди реальных тел нет абсолютно черного тела. Однако существуют тела, которые довольно близки по свойствам к абсолютно черному в определенных диапазонах частот. В частности, для наглядной человеку видимой части спектра хорошим приближением являются сажа, платиновая чернь, черный бархат. Эти тела имеют поглощательную способность близкую к единице лишь в ограниченном диапазоне частот, в далекой инфракрасной же области ащТ заметно меньше единицы.

Рис.1.2. Модель АЧТ

Для изучения спектра излучения АЧТ при различных температурах используют почти замкнутую полость, снабженную малым отверстием. Опыт показывает, что если размер отверстия меньшего 1/10 диаметра полости, падающее излучение всех частот полностью поглощается. Аналогичную ситуацию мы наблюдаем каждый день: открытые окна домов со стороны улицы кажутся черными, хотя внутри комнат достаточно светло из-за отражения света от стен. Через окно или через отверстие (в рассматриваемой модели ЁC см. рис. 1.2) излучение попадает внутрь полости и, прежде чем выйти из него, претерпевает многократные отражения. Каждое из таких отражений сопровождается поглощением части энергии, в результате чего практически все излучение любой частоты поглощается полостью. Согласно закону Кирхгофа испускательная способность такого устройства очень близка к f(щ,Т) при температуре равной температуре стенок полости. То есть, если температура стенок полости является постоянной, то излучение, выходящее из отверстия, будет достаточно близко к излучению абсолютно черного тела при указанной температуре.

Если это излучение разложить на составляющие, то получится кривая зависимости интенсивности излучения абсолютно черного тела от длины волны, то есть спектр его излучения.

Рис.1.3. Спектр излучения АЧТ

Форма кривой спектра испускательной способности черного тела (рис. 1.3) и положение ее максимума лmax зависят от температуры тела. Площадь под кривой равна энергетической светимости RT тела при данной температуре (см. формулу 1.2). Было получено, что спектральная кривая излучения для тела с меньшей температурой укладывается под кривой для тела с большей температурой, то есть при снижении температуры уменьшается поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела.
1.3. Закон Стефана-Больцмана. Формула Рэлея-Джинса.

Закон смещения Вина

К 1884 г. Стефан, основываясь на экспериментальных данных, и Больцман из теоретических соображений получили, что энергетическая светимость RT абсолютно черного тела, связанная с испускательной способностью выражением (1.2), подчиняется следующему закону:

µ § (1.11)

где T ЁC абсолютная температура, у ЁC константа, получившая название постоянной Стефана-Больцмана, у = 5,7‡10ЁC8 Вт/(м2‡К4).

Если коэффициент поглощения какого-либо тела отличен от единицы, но постоянен для всех длин волн и зависит только от температуры тела, материала и состояния поверхности, то такое тело называют серым. Понятие серое тело используют как идеализированную модель реальных тел.

Закон Стефана-Больцмана (1.11), выведенный для абсолютно черного тела, для серого тела, обладающего поглощательной способностью аТ сер, имеет вид: µ § (1.12)

Попытки получить математическую функцию f(щ,Т) или ц(л,Т), описывающую спектральное распределение энергии излучения тела, долго не приносили результатов, сколько-нибудь согласующихся с экспериментальными данными. Причиной этого был так называемый «классический подход» к решению данной задачи. Все ученые того времени исходили из соображений классической механики и представлений, что излучение ЁC это волна, распространяющаяся непрерывно. Соответственно энергия, переносимая волной, должна иметь непрерывный спектральный состав, то есть, энергия волны ЁC есть непрерывная функция частоты (или длины волны) излучения.

Рис. 1.4. Теоретические кривые спектра теплового излучения и экспериментальные точки

Примером неудачной попытки построить теорию, согласующуюся с опытом, была формула, выведенная Джоном Уильямом Рэлеем и Джинсом. При расчетах они опирались на теорему классической статистики о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Рассматривая излучение как электромагнитную волну, было положено, что на каждое колебание приходится две половинки kT, что привело к формуле:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Похожие:

Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconКурс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета...
Рембеза Е. С. Квантовая, атомная и ядерная физика: курс лекций: учеб пособие / Е. С. Рембеза, В. С. Железный, Е. А. Косякова. Воронеж:...
Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconРоссийской федерации
Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconСтратегическое планирование учебное пособие москва 2011 фгб оу впо...
Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconВ. В. Жуков Основы менеджмента
Утверждено в качестве методического пособия редакционно-издательским советом мгудт
Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconМетодические указания к лабораторной работе №2 по дисциплине «Основы...
Утверждено редакционно-издательским советом Тюменского государственного нефтегазового университета
Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconУчебное пособие Под редакцией И. Б. Гриншпуна Рекомендовано Редакционно-издательским...
И. В. Дубровина Л. П. Кезина М. И. Кондаков В. Г. Костомаров О. Е. Кутафин Н. Н. Малофеев
Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconУчебно-методическое пособие /Т. П. Синютина, Л. Ю. Миколишина, Т....
Работа одобрена редакционно-издательским советом академии в качестве учебно-методического пособия
Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconКурс сравнительного правоведения
Рекомендовано Советом по правоведению Учебно-методического объединения университетов Российской Федерации в качестве учебного пособия...
Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconРадугин А. А. Р15 Философия: курс лекций. 2-е изд., перераб и дополн
...
Курс лекций утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Воронеж 2011 iconРадугин А. А. Р15 Философия: курс лекций. 2-е изд., перераб и дополн
...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница