Закон сохранения электрического заряда


НазваниеЗакон сохранения электрического заряда
страница4/5
Дата публикации15.04.2013
Размер0.52 Mb.
ТипЗакон
userdocs.ru > Физика > Закон
1   2   3   4   5
^

Закон Фарадея\mathcal{e} = - {{d\phi_b} \over dt}


Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея:

где

\mathcal{e}— электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

  • = \int \!\!\!\! \int_s \vec{b} \cdot d\vec s,— магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Магни́тный пото́к  поток \! \phi_b как интеграл вектора магнитной индукции \! \vec b через конечную поверхность \! s.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

 \mathcal{e} = - n{{d\phi_b} \over dt} = - {{d\psi} \over dt}Где \mathcal{e}— электродвижущая сила, n\!— число витков,\phi_b\!— магнитный поток через один виток,\psi\!— потокосцепление катушки.

Вихревое электрическое поле это индуцированное электрическое поле. Переменное магнитное поле порождает наведенное (индуцированное) электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникает. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля.

25.

Работа генератора переменного тока основана на явлении электромагнитной индукции. Переменную э. д. с. можно получить, если проволочную рамку вращать в постоянном магнитном поле. Такой же результат получится, если магнит вращать внутри проволочной рамки. Движение магнита в направлении, указанном сплошной стрелкой, равносильно движению проводника в направлении пунктирной стрелки. В большинстве случаев генераторы переменного тока устраиваются именно так: проводники, в которых индуктируется э. д. с, делаются неподвижными, а магнитное поле - вращающимся. Это дает возможность обойтись без трущегося контакта в цепи основного индуктированного тока.

26.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении тока, протекающего через контур. При изменении тока в контуре меняется магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи ЭДС препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию. Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L: c:\documents and settings\admin\рабочий стол\5.png .

Коэффициент пропорциональности l называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки)

За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Чаще всего в обычной жизни это используется в катушках зажигания автомобилей. Индукти́вность — коэффициент пропорциональности между магнитным потоком (создаваемым током какого-либо витка при отсутствии намагничивающих сред, например, в воздухе) и величиной этого тока. Если в проводящем контуре течёт ток, то ток создаёт магнитное поле. Величина магнитного потока, пронизывающего одновитковый контур, связана с величиной тока следующим образом. c:\documents and settings\admin\рабочий стол\6.png где L — индуктивность витка. В случае катушки, состоящей из N витков предыдущее выражение модифицируется к виду: c:\documents and settings\admin\рабочий стол\7.png где c:\documents and settings\admin\рабочий стол\8.png — сумма магнитных потоков через все витки, а L — уже индуктивность многовитковой катушки. Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока c:\documents and settings\admin\рабочий стол\9.png При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля тока: c:\documents and settings\admin\рабочий стол\10.png

27. . Ур-е Максвела в деф. Форме.

^ Уравне́ния Ма́ксвелла — система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Вместе с выражением для силы Лоренца образуют полную систему уравнений классической электродинамики. Уравнения Максвелла представляют собой систему из восьми (два векторных с тремя компонентами каждое и два скалярных) линейных дифференциальных уравнений в частных производных 1-го порядка для 12 компонент четырёх векторных функций (\mathbf{d},\mathbf{e}, \mathbf{h},\mathbf{b}):

^ Т-ма Гаусса для эл.поля - divD=ρ - Электрический заряд является источником электрической индукции.

Закон Гаусса для магнитного поля - divB=0 – в природе Не существует магнитных зарядов.

^ Закон индукции Фарадея rot E= -(dB/dt) - Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.

Закон Ампера — Максвелла rot H=j+dD/dt - Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле.

Введённые обозначения: \rho\  — плотность электрического заряда

\mathbf{j}=\mathbf{u}\rho — плотность электрического тока (плотность тока проводимости

u— скорость зарядов в данной точке;

H — напряжённость магнитного поля

  • — вектор электрич. смещения

B — магнитная индукция

28. Уравнение Максвела в интегральной форме

^ Уравне́ния Ма́ксвелла — система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.









Где



1) Закон индукции Фарадея — Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность s, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности s.

2) ^ Закон Гаусса для магнитного поля — Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю.

3) Закон Ампера — Максвелла Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность s, пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности s.

4) Закон Гаусса — Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме v, который окружает поверхность s.

29.

В 1863 г. Максвелл предсказал на основе полученных им уравнений электромагнетизма существование электромагнитных волн. Покажем, что в вакууме векторы поля удовлетворяют волновому уравнению. Напишем систему уравнений Максвелла:

http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image002.gif,       (1) http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image004.gif (2)

http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image006.gif,     (3)

http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image008.gif.    (4)

Продифференцировав уравнение (1) по времени и заменив в полученном уравнении http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image010.gif из уравнения (2), получим: http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image012.gif

.                                                                                                 (5) 

Пользуясь формулой векторного анализа http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image014.gif и принимая во внимание уравнение (3), получим:

 http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image016.gif.      (6)Аналогичным образом, исключая http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image018.gif из уравнений (1) и (2), находим, что вектор http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image020.gif удовлетворяет волновому уравнению:

 http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image022.gif,      (7) где http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image024.gif – скорость волны. Уравнения (6) и (7) – это волновые уравнения для векторов http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image018.gif и http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image027.gif соответственно. Из того, что векторы http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image018.gif и http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image027.gif удовлетворяют волновому уравнению, вытекает, что электромагнитное поле, которое характеризуют эти векторы, может распространяться в виде волны. Но волны возникают лишь тогда, когда их возбуждают.  Электромагнитные волны возбуждаются зарядами и токами. Но, возникнув, электромагнитная волна существует и тогда, когда породивших ее токов и зарядов уже нет. Этим переменное поле отличается от статического, которое не может существовать без порождающих его зарядов. Из уравнений (6) и (7) следует, что электромагнитные волны могут распространяться и в вакууме. Рассмотрим теперь решения волнового уравнения - пространственно одномерного волнового уравнения

 Общее решение этого уравнения имеет видhttp://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image031.gif

 http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image033.gif,   где http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image035.gif и http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image037.gif – произвольные функции, а аргументы этих функций представляют собой специальные комбинации переменных http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image039.gif и постоянной http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image041.gif. Смысл этих решений прост. Если в момент http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image043.gif графически изобразить функции http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image045.gif и http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image047.gif, то в последующие моменты времени эти функции смещаются вдоль оси http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image049.gif со скоростью http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image041.gif как целое: 
http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image035.gif – вправо, а http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/phizik/phizik/metod/elektromagn/maksimenko_13_files/image037.gif – влево

30.

Волна называется плоской, если поверхности равных фаз представляют собой плоскость, т.е. в плоской электромагнитной волне векторы http://toe-kgeu.ru/images/stories/toe3/toe3-lec-720.png и http://toe-kgeu.ru/images/stories/toe3/toe3-lec-721.png расположены в плоскости хода, перпендикулярно направлению распространения волны.

31.
1   2   3   4   5

Похожие:

Закон сохранения электрического заряда iconЛекція 19
Один из фундаментальных строгих законов природы ёc закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов...
Закон сохранения электрического заряда iconЗадача на применение закона сохранения массового числа и электрического заряда
Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная...
Закон сохранения электрического заряда iconЗакон сохранения энергии в механике. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии
Перечень вопросов является основой для составления билетов к зачётам и экзаменам
Закон сохранения электрического заряда icon1 Элементарный электрический заряд
Элемента́рный электри́ческий заря́д — минимальная порция (квант) электрического заряда. Равен приблизительно 1,602 176 565(35)·10−19...
Закон сохранения электрического заряда iconОпорный конспект по предмету электроПитающие Установки резервные...
В конце заряда, когда будет использован весь, возрастании плотности прекратится, что будет свидетельствовать о завершенной заряда....
Закон сохранения электрического заряда iconЗакон сохранения жизни Ю. Н.   Куражковского: «Жизнь может существовать...
Понятие «среда обитания». Закон сохранения жизни Ю. Н. Куражковского. Понятие об основах взаимодействия человека со средой обитания....
Закон сохранения электрического заряда iconВзаимодействие между заряженными частицами называются- электромагнитными....
Электризация — это сообщение телу электрического заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разнородных...
Закон сохранения электрического заряда iconЗакон сохранения … устанавливает связь между поступательными и вращательными...
Если удар не является центральным …, то в законе сохранения … в результате упругого столкновения без проскальзывания может произойти...
Закон сохранения электрического заряда iconI закон термодинамики закон превращения и сохранения энергии
...
Закон сохранения электрического заряда iconЗакон сохранения массы
Химия это наука, изучающая вещества, их состав, строение, свойства и взаимные превращения
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница