Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны


НазваниеТеоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны
страница1/25
Дата публикации15.03.2013
Размер1.96 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25
ЧАСТЬ 1 . ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИЗИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ
ГЛАВА 1. ЗВУКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

1.1. Определения. Основные понятия.

Звук распространен в виде переменного возмущения упругой среды, т. е. в виде звуковых волн. Звуковыми колебаниями называют колебательные движения частиц среды под действием этого возмущения. Пространство, в котором происходит распространение этих волн, называют звуковым полем. Если источник возмущения известен, то пространство, в котором могут быть обнаружены звуковые колебания, создаваемые этим источником, называют звуковым полем данного источника звука. Звуковые колебания являются частным случаем механических колебаний.

Источник звука - различные колеблющиеся тела, например, туго натянутая струна или тонкая стальная пластина, зажатая с одной стороны. Как возникают колебательные движения? Достаточно оттянуть и отпустить струну музыкального инструмента или стальную пластину, зажатую одним концом в тисках, как они будут издавать звук. Колебания струны или металлической пластинки передаются окружающему воздуху. Когда пластинка отклонится, например в правую сторону, она уплотняет (сжимает) слои воздуха, прилегающие к ней справа; при этом слой воздуха, прилегающий к пластине с левой стороны, разредится. При отклонении пластины в левую сторону она сжимает слои воздуха слева и разрежает слои воздуха, прилегающие к ней с правой стороны, и т.д. Сжатие и разрежение прилегающих к пластине слоев воздуха будет передаваться соседним слоям. Этот процесс будет периодически повторяться, постепенно ослабевая, до полного прекращения колебаний. (рис. 1.1).


Рисунок 1.1. Распространение звуковых волн от колеблющейся пластинки.
Таким образом колебания струны или пластинки возбуждают колебания окружающего воздуха и, распространяясь, достигают уха человека, заставляя колебаться его барабанную перепонку, вызывая раздражение слухового нерва, воспринимаемое нами как звук.

Форма звуковых колебаний зависит от свойств источника звука. Наиболее простыми колебаниями являются равномерные или гармонические колебания, которые можно представить в виде синусоиды (рис. 1.2). Такие колебания характеризуются частотой f, периодом Т и амплитудой А.



Рисунок 1.2. График простого (синусоидального) колебания
Для колебаний с периодом Т длина звуковой волны, т. е. расстояние между соседними фронтами волны с одинаковой фазой колебаний между максимумами или минимумами колебания, , а частота колебаний . Частотой колебаний называют количество полных колебаний в секунду. За единицу измерения частоты принят 1 герц (Гц). 1 герц соответствует одному полному (в одну и другую сторону) колебанию, происходящему за одну секунду Частоты акустических колебаний в пределах 20 ... 20 000 Гц называют звуковыми (иногда вводят понятие гиперзвуковых колебаний со сверхвысокими частотами, точных границ для них нет), ниже 20 Гц — инфра-звуксвыми, а выше 20 000 Гц — ультразвуковыми1. Звуковые частоты делят на низкие, средние и высокие. Примерная граница между низкими и средними частотами составляет 200...500 Гц, между высокими и средними 2000 ... 5000 Гц. Если речь идет только об акустических процессах, то обычно прилагательное «звуковые» опускают.

Амплитудой колебаний называют наибольшее отклонение колеблющегося тела от его первоначального (спокойного) положения. Чем больше амплитуда колебания, тем громче звук. Звуки человеческой речи представляют собой сложные звуковые колебания, состоящие из того или иного количества простых колебаний, различных по частоте и амплитуде. В каждом звуке речи имеется только ему свойственное сочетание колебаний различной частоты и амплитуды. Поэтому форма колебаний одного звука речи заметно отличается от формы другого, что видно на рис. 1.3, на котором изображены графики колебаний при произношении звуков а, о и у.


Рисунок 1.3. График звуковых колебаний при произношении звуков а, о и у.
Звуковые колебания в жидкой и газообразной средах являются продольными колебаниями, т. е. частицы среды колеблются вдоль линии распространения волны. В твердых средах, кроме продольных колебаний, имеют место и поперечные колебания и волны, т. е. такие, в которых частицы среды колеблются в направлении, перпендикулярном линии распространения волны.

Направление распространения звуковых волн называют звуковым лучом, а поверхность, соединяющую все смежные точки поля с одинаковой фазой колебания частиц среды, называют фронтом волны. Фронт волны перпендикулярен звуковому лучу. В общем случае фронт волны имеет сложную форму, но в практических случаях ограничиваются рассмотрением трех видов фронта волны: плоской, сферической и цилиндрической.

Звуковые волны распространяются с определенной скоростью, называемой скоростью звука. В разных средах и телах скорость звука различна.

В газообразных средах скорость звука зависит от плотности среды р и статического атмосферного давления :



где— коэффициент адиабаты; ,

— теплоемкость среды при постоянном давлении и при постоянном объеме. Для газов это отношение составляет от 1,668 (для аргона) до 1,28 (для метана). Для воздуха оно равно 1,402 при 15°С и давлении 101 325 Па (760 мм рт. ст.). В жидких и твердых материалах скорость звука определяется плотностью материала р и модулем упругости Е для соответствующего вида деформации (продольные колебания, крутильные, изгибные и др.):

В табл. 1.1 приведены значения скорости звука в некоторых газообразных и жидких средах, На рис. 1.4 дана зависимость скорости звука и плотности воздуха от высоты над уровнем моря, а на рис. 1.5 — зависимость ее от температуры воздуха. На высоте 10 км скорость звука составляет 90 % от скорости на уровне моря . При изменении температуры на 50° скорость звука изменяется на 10 % . Для температуры воздуха 15 ... 20°С и давления 760 мм рт. ст. с = =340 ... 343 м/с.

На рис. 1.6 приведена зависимость длины волны от частоты колебаний для

частот колебаний 30 ... 10 000 Гц для температуры 20°С и атмосферного давления 760 мм рт.ст.., т. е. для скорости звука, равной 343 м/с. В этом диапазоне длины волн находятся в пределах 11, ... 3,43 см. Для частоты 1000 Гц длины звуковой волны в этих условиях равна 34,3 см.

Пример. Найти длину волны на частоте 500 Гц при температуре 0°С и давлении 760 мм рт.ст. На рис. 1.4 находим скорость звука при 0°С, она равна 330 м/с, следовательно, на частоте 500 Гц длина волны =330/500= = 0,66 м = 66 см.
Таблица 1.1. Скорость звука и удельное акустическое сопротивление для газов и жидкостей

Среда

Темперратура,

ºС

Плотность ρ

, кг/м3

Скорость звука

с, м/с

Удельное акустическое сопротивление

ρс, кг/(м2с)

Водяной пар

100

0,58

405

230

Воздух

0

1,29

331

428

Воздух

20

1,20

343

413

Гелий

0

0,18

970

172

Вода пресная

15

999

1430

1430

Вода соленая3,5%-ная

15

1027

1500

1550



Рисунок 1.4. Зависимость скорости звука с, плотности воздуха р и удельного акустического сопротивления рс от высоты над уровнем моря для температуры 0°С (на земле)



Рисунок 1.5. Зависимость скорости звука в воздухе от температуры для нормального атмосферного давления 101 325 Па



Рисунок 1.6. Зависимость длины волны в воздухе от частоты при 20° С и нормальном атмосферном давлении 101 325 Па
^ 1.2 Линейные характеристики звукового поля

К линейным характеристикам звукового поля в жидкостях и газах относят звуковое давление, смещение частиц среды, скорость колебаний и акустическое сопротивление среды.

^ Звуковым давлением в газах и жидкостях называют разность между мгновенным значением давления в точке среды при прохождении через нее звуковой волны и статическим давлением в той же точке; т. е.



Звуковое давление — величина знакопеременная: в моменты сгущения (уплотнения) частиц среды она положительная, в моменты разрежения (расширения) среды — отрицательная. Эту величину оценивают по амплитуде или по эффективному значению. Для синусоидальных колебаний эффективное значение составляет амплитудного.

Звуковое давление представляет собой силу, действующую на единицу поверхности: .

В системе СИ его измеряют в ньютонах на квадратный метр (Н/м2). Эта единица называется паскалем и обозначается Па.

. В системах связи, вещания и в подобных системах имеют дело со звуковыми давлениями, не превышающими 100 Па, т. е. в 1000 раз меньшими атмосферного давления.

Смещением называют отклонение частиц среды от ее статического положения под действием проходящей звуковой волны. Если отклонение происходит по направлению движения волны, то смещению приписывают положительный знак, а при противоположном направлении — отрицательный знак. Смещение измеряют в метрах (в системе СИ) .

^ Скоростью колебаний называют скорость движения частиц среды под действием проходящей звуковой волны: , где — смещение частиц среды; — время.

При движении частицы среды в направлении распространения волны скорость колебаний считается положительной, а в обратном направлении — отрицательной. Заметим, что эту скорость нельзя путать со скоростью движения волны, которая постоянна для данных среды и условий распространения волн.

^ Удельным акустическим сопротивлением называют отношение звукового давленияк скорости колебаний . Это справедливо для линейных условий, в частности когда звуковое давление значительно меньше статического. Удельное акустическое сопротивление определяется свойствами среды или материала и условиями распространения волн . В табл. 1.1 и 1.2 приведены значения удельного сопротивления для ряда сред и условий, а на рис. 1.1 дана зависимость удельного сопротивления от высоты над уровнем моря. В общем случае удельное акустическое сопротивление — комплексная величина , где и — активная и реактивная составляющие удельного акустического сопротивления. (Прилагательное «удельное» часто для краткости опускают.) Размерность удельного акустического сопоотивления в системе СИ — ,

Сдвиг фаз между звуковым давлением и скоростью колебаний может быть определен из формулы
^ 1.3. Энергетические характеристики звукового поля

К энергетическим характеристикам звукового поля относятся интенсивность звука и плотность энергии.

Интенсивностью звука или силой звука называют количество энергии, проходящее в секунду через единицу площади, перпендикулярной к направлению распространения волны. Обозначают ее /. Единицей интенсивности звука является ватт на квадратный метр (Вт/м2) ,

Для периодических процессов , где и — мгновенные значения звукового давления и скорости колебаний; Т — период колебаний. Для непериодических процессов



Для синусоидальных колебаний интенсивность звука связана со звуковым давлением и скоростью колебаний соотношениями



гдеи— амплитуды звукового давления и скорости колебаний;и— их эффективное значение.

В интервале звуковых частот наименьшая интенсивность звука, при которой возникает слуховое ощущение, называется пороговой. Эта величина зависит от частоты и имеет минимальное значение в области частот 1...3 кГц. При этой частоте порог слышимости по интенсивности составляет I0= 10-12 Вт/м2 .

Интенсивность звука в 10 Вт/м2 вызывает болевое ощущение в ушах человека и называется порогом болевого ощущения.

Интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления и определяется по формуле:  ,

где р - звуковое давление, Па; - плотность среды, кг/м3; с - скорость распространения звука, м/с.
^ 1.4. Акустические уровни

Так как, ухо человека воспринимает звуки в очень большом диапазоне интенсивностей от 10-12 до 10 Вт/м2 и реагирует на относительное изменение интенсивности, а не на абсолютное, то пользоваться для оценки интенсивности звука абсолютными значениями интенсивности звука или звукового давления неудобно. Поэтому принято измерять не абсолютные значения интенсивности и звукового давления, а относительные их уровни N (при рассмотрение акустических шумов принято обозначать уровни шума через L) по отношений к пороговым значениям

Iо= 10-12 Вт/м2 и ро = 2·10 -5Па.

Уровень интенсивности звука можно определить в децибелах



Поскольку интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления, то можно записать, также в дБ

Np = 10lg (p/p0),

где: р - величина звукового давления в точке измерения, Па; р0 = 2·10-5 Па - пороговая величина звукового давления. Наконец, можно оценивать мощность звука в ваттах. Тогда запишем

NP = 10lg (P/P0),

где P- звуковая мощность, Вт ; P0= 10-12 Вт - пороговое значение мощности звука.

Диапазон уровней слышимых звуков составляет примерно 120 дБ. Изменения уровня звукового давления меньше 1 дБ практически на слух не воспринимаются.

Наряду с объективными параметрами - уровнями интенсивности звука в акустике используются субъективные параметры - уровни громкости, являющиеся мерой слухового ощущения



где I1000 - интенсивность тона частоты 1000 Гц, равногромкого данному звуку.

В отличие от уровня интенсивности звука уровни громкости отсчитываются от порога слышимости на данной рассматриваемой частоте, а не от порога слышимости на частоте 1000 Гц. По этой причине числовые значения уровней громкости, как правило, ниже числовых значений уровней интенсивности звука. Чтобы отличить эти два понятия, уровни громкости выражают не в децибелах, в иных величинах - фонах.

В некоторых руководствах для выражения уровня громкости используются обозначения дБА. Этот символ обозначает, что уровни громкости измеряются шумомерами, в которых для имитации частотных свойств слуха используется фильтр типа А, который имитирует свойства слуха при тихих звуках с уровнем громкости L = 40 фон. Его применяют при измерении звуков, в том числе шумов с уровнями громкости от 20 до 55 фон.

Следует указать на некорректность использования фильтра типа А при измерении больших шумов. Фильтр типа В используют при уровнях громкости от 55 до 85 фон. При больших громкостях (L > 85 фон) необходимо применять фильтр типа С с практически горизонтальной амплитудно-частотной характеристикой.

При оценке интенсивности шумов пользуются понятием предельного спектра (ПС). Уровни громкости акустических шумов сравнивают с нормами, выраженными номером предельного спектра. В этом понятии выражена интенсивность звука и спектральное распределение её мощности.

Номер предельного спектра численно равен уровню звукового давления в октавной полосе со среднегеометрической частотой 1000 Гц. Предельные спектры даны в Санитарных нормах.

Общий или корректированный уровень громкости шума измеряется по частотной характеристике шумомера типа А и обозначается LА, дБА.

Для ориентировочной оценки в качестве характеристики постоянного шума на рабочих местах уровень шума выражают в дБА.

Для оценки непостоянного шума используется относительная доза шума (ГОСТ 12.1.003 - 83) или эквивалентный уровень громкости Lаэкв. Величина Lаэкв определяется (рассчитывается) на основании измерения уровней громкости в дБА в течение наиболее шумного получаса.

Эквивалентный уровень громкости рассчитывается по формуле (ГОСТ 20444-75 ^ Потоки транспортные в населенных пунктах. Метод определения шумовой характеристики):



где: Li  - средний уровень громкости звука класса i в дБА, измеряемый шумомером; fi - время воздействия шума класса I в процентах от общего времени измерения.

Пример. Интенсивность звука равна . Найти уровень интенсивности:



^ 1.5. Плоская волна

Фронт плоской волны — плоскость, звуковые лучи идут параллельно друг другу. Энергия в плоской волне не расходится в стороны, интенсивность звука практически не зависит от расстояния, прошедшего вол-нон, если пренебречь потерями на вязкость среды, молекулярное рассеяние, турбулентное затухание и дифракцию волн.

Амплитуды звукового давления и скорости колебаний в этом случае также не зависят от расстояния, прошедшего волной.

Интенсивность звука в плоской волне , где иэффективные значения звукового давления и скорости колебаний.
^ 1.6. Сферическая волна

Фронт сферической волны представляет собой сферу, в центре которой находится источник колебаний, а звуковые лучи совпадают с радиусами сферы.

Полная мощность звука, исходящая из источника звука и расходящаяся по всем направлениям, не изменяется по величине с удалением от источника звука, если пренебречь потерями на вязкость среды и молекулярное рассеяние, т. е.. Интенсивность звука с удалением от источника звука уменьшается по квадратичному закону =, где — интенсивность звука на расстоянии единицы длины от центра источника звука; — расстояние фронта волны от этого центра. Звуковое давление для сферической волны с расстоянием уменьшается по гиперболическому закону, где — звуковое давление на расстоянии единицы длины от центра источника звука.

Интенсивность звука в сферической волне связана со звуковым давлением следующим соотношением: , где — эффективное значение звукового давления;— амплитудное значение звукового давления.
^ 1.7. Цилиндрическая волна

Для цилиндрической волны фронт волны имеет круглую цилиндрическую форму, ось цилиндра совпадает с осью источника звука, а радиусы цилиндра — со звуковыми лучами (если источник звука имеет бесконечную длину).

Интенсивность звука в цилиндрической волне с расстоянием от источника звука убывает по гиперболическому закону ,

а звуковое давление — по закону Цилиндрическая волна имеет место при озвучении пространства с помощью длинных прямолинейных цепочек громкоговорителей

^ 1.8. Интерференция волн

Интерференция звуковых волн возникает при одновременном распространении двух или нескольких волн, распространяющихся в разных направлениях. Наибольший интерес имеет случай, когда две звуковые волны с одинаковыми амплитудами распространяются в противоположных направлениях, т. е. образуется стоячая волна с пучностями и узлами. Расстояния между соседними узлами, как и расстояния между соседними пучностями, равны половине длины волны (рис. 1.7), а между пучностью и соседним узлом — четверти волны. В пучности давления амплитуда звукового давления равна удвоенной амплитуде бегущей волны, в узле амплитуда равна нулю. Пучности давления и пучности скорости колебаний не совпадают друг с другом, а находятся на расстоянии четверти длины волны (рис. 1.7, а и б). Точно так же в пучности скорости колебаний амплитуда ее получается удвоенной.







Рисунок 1.7. Распределение амплитуд звукового давления и скорости колебаний при интерференции: а — для одинаковых амплитуд звукового давления; 6 — для скорости колебаний; в —для неодинаковых амплитуд звукового давления

.

В стоячих волнах поток энергии равен нулю, поэтому их характеризуют или плотностью энергии, или квадратом звукового давления. При неодинаковых амплитудах прямой и обратной волн стоячая волна образуется из обратной волны и части прямой, по амплитуде равной амплитуде обратной волны. Остальная часть прямой волны образует бегущую волну (рис. 1.8, в). Амплитуда ее по звуковому давлению






Рисунок 1.8. Распределение амплитуд звукового давления при отражении с различным сдвигом фаз: а — без сдвига фаз: б — со сдвигом фаз на 90; в — со сдвигом фаз на 1800
В пучности такой комбинации волны амплитуды обеих волн складываются =, в узле — вычитаются;. Если известны значения амплитуд давлений в пучности и узле, то

А , где— коэффициент бегущей волны, в этом случае поток энергии создается только бегущей волной. Плотность энергии состоит из двух составляющих — плотности бегущей волны и плотности стоячей волны:


^ 1.9. Отражение волн

Если звуковая волна встречает на своем пути какое-либо препятствие или другую среду с иными параметрами, то происходит отражение звуковой волны. Законы отражения звуковых волн аналогичны законам отражения световых волн: угол падения 1 равен углу отражения (рис. 1.9).

Эффективность отражения характеризуют коэффициентом отражения. В акустике коэффициентом отражения называют отношение интенсивности отраженной звуковой волны к интенсивности падающей волны т. е. коэффициент отражения





Рисунок 1.9. Иллюстрация отражения волн
Эффективность отражения зависит от степени различия акустических сопротивлений обеих сред: если падающая волна имеет звуковое давление Рпад., то звуковое давление в отраженной волне



где и — удельные акустические сопротивления среды отражающей и среды, в которой рассматриваются явления отражения;— модуль коэффициента отражения по давлению;— сдвиг фаз в волнах давления при отражении.

При отражении получается сдвиг фаз между звуковыми давлениями падающей и отраженной волн. Если сопротивления обеих сред активны, то сдвиг фаз равен или нулк: (когда сопротивление отражающей средь больше сопротивления первичной среды), или 180° (когда сопротивление отражающей средь меньше сопротивления первичной среды) Если одно или оба акустических сопротивле ния имеют реактивные составляющие, п сдвиг фаз получается между 0 и 180°.

Коэффициент отражения по интенсивности определяется по формуле


^ 1.10. Преломление звука

Звуковая волна, падая на поверхность раздела двух сред, как и световая волна, частично проходит в другую среду. При этом происходит преломление волны, т. е. если волна падает на поверхность раздела под углом 1, то в следующей среде направление движения волны (звукового луча) будет под углом ф2. Отношение угла падения к углу преломления.


Рисунок 1.10. Иллюстрация преломления волн

определяется отношением скоростей распространения звуковых колебаний в этих средах: =, гдеи— скорости звука в обеих

средах. Если удельные акустические сопротивления обеих сред близки друг к другу, то почти вся энергия перейдет из одной среды в другую, а если при этом среды (или материалы из них) будут иметь разные скорости звука, то можно сделать акустические линзы из таких материалов .

Если среда имеет переменные параметры (например, атмосферное давление и плотность), то происходит изгиб звуковых волн . например, для горизонтального распространения волны при постепенном увеличении скорости звука с высотой звуковой луч будет изгибаться вниз, при уменьшении вверх .На изгиб звуковых волн сильно влияют ветер и потоки воздуха в различных направлениях.(рис.1.11).

Рис. 1.11. Траектория звукового луча при распространении его вдоль земной поверхности, если скорость звука изменяется с высотой
^ 1.11. Дифракция волн

Если размеры препятствия имеют величину меньше длины звуковой волны или волна падает близко к краю препятствия (по сравнению с длиной волны), то волна дифрагирует вокруг препятствия (рис. 1-.12).



Рисунок 1.12. Иллюстрация дифракции звуковых волн
^ 1.12. Затухание волн

В реальных средах звуковые волны затухают вследствие вязкости среды и молекулярного затухания.

На рис. 1.13 приведены зависимости затухания звуковых волн из-за вязкости при распространении их в сухом воздухе (от частоты колебаний и температуры).

Звуковые волны затухают при распространении вдоль поглощающей поверхности. При этом чем больше коэффициент поглощения этой поверхности, тем большее затухание она вносит в распространяющуюся волну. В зависимости от частоты затухание растет с увеличением длины волны (уменьшением частоты). Например, при распространении звуковой волны касательно к поглощающей поверхности (например, публики) происходит значительное затухание звука. Так, на частоте 800 Гц звуковое давление уменьшается по квадратичному закону вместо гиперболического. Точнее, на этой частоте звуковая волна испытывает дополнительное затухание на 21 дБ при десятикратном изменении расстояния (общее затухание получается равным 41 дБ). На частоте 250 Гц дополнительное затухание составляет 3 дБ, а на частоте 6400 Гц — 8 дБ.

Особо следует сказать о законах распространения звука на большие расстояния (свыше 1 км). Оказалось, что кроме «классического» затухания, учитывающего влияние вязкости среды и молекулярного затухания, более существенную роль играет затухание из-за турбулентности воздуха. Это затухание определяется ветром и в немалой степени потоками воздуха в вертикальном направлении (из-за разности температур земли и воздуха, а также разности давлений по высоте).

По одним данным это затухание определяется экспоненциальной функцией, а по другим — специальными экспериментальными кривыми.



Рисунок 1.13. Зависимость вязкого затухания плоской звуковой волны в сухом воздухе от частоты и температуры (указана на прямых)
Контрольные вопросы к разделу 1

  1. Что такое звуковые колебания?

2. Что такое звуковая волна?

3. Что такое звуковое поле?

4. Какова скорость распространения звука в различных средах?

5. Каковы линейные характеристики звукового поля?

6. Каковы энергетические характеристики звукового поля?

  1. Что такое интенсивность звука?

  2. Как определяется уровень интенсивности звука ?

  3. Что такое эквивалентный уровень звука ?

  4. Как шум классифицируется по характеру спектра ?

  5. Как шум классифицируется по временным характеристикам?

  6. Какие единицы измерения звука вы знаете?

  7. Дайте определение интенсивности звука.

  8. Чему равен порог слышимости по интенсивности?

  9. Чему равен порог слышимости по звуковому давлению?

  10. Как определяется эквивалентный уровень звука?

17. Что такое плоская волна.?

18. Что такое сферическая волна?

19. Что такое цилиндрическая волна?

20. Что такое интенференция волн?

21.. Что такое дифракция волн?

22 Что такое преломление волн?

23. Что такое отражение волн?

24. Что такое затухание волн?


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25

Похожие:

Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconВлияние звука на сознание и здоровье человека
Звуковые колебания и частоты проницают нас постоянно. Не многие люди знают о том, что звуковые волны, в частности ультразвуки и инфразвуки,...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconФизика веры
Когда над свечой читают молитвы, звуковые вибрации вызывают колебания плазмы, и она переводит их в торсионные волны, которые восходят...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconГидроакустика раздел акустики, в к-ром изучаются характеристики звуковых...
Большое значение Г. связано с тем, что звуковые волны в океанах и морях являются единств видом излучения, способным распространяться...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconТема: Механические колебания и волны
Дано уравнение колебательного движения х=0,45 sin 5П в см. Определить амплитуду, период колебаний и смещение при t=0,1 с
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconВ. В. Богачев теоретические основы
...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconТеория и методика физической культуры общие основы теории
Мзз теория и методика физической культуры (общие основы теории и методики физического воспитания; теоретико-методические аспекты...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconУчебное пособие для учащихся
Н. Л. Моргунова (глава I), С. А. Попов (глава II), Ю. С. Зобов (главы Ш, V § 1, 2, 3, 5), П. Е. Матвиевский (глава IV), Ю. П. Злобин...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconТеоретические вопросы по курсу "Информатика"
Аппаратное обеспечение пк. Представление данных в пк. Внутренние устройства системного блока и их характеристики (материнская плата,...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconСвободные гармоничесие колебания. Колебания с одной степенью свободы....

Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconУказания к выполнению практического задания по дисциплине: «Правовые...
Модуль Тема №5 Социально-правовое положение специалистов сферы физической культуры и спорта. Контрактирование в сфере физической...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница