Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны


НазваниеТеоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны
страница4/25
Дата публикации15.03.2013
Размер1.96 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25
^ ГЛАВА 3. ВОСПРИЯТИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ РЕЧЕВЫХ ОБРАЗОВ

3.1 Роль речевого общения

Человек воспринимает окружающую действительность через органы чувств. Они в совокупности с центральной нервной системой образуют по терминологии великого русского ученого физиолога И.П.Павлова первую сигнальную систему. Вторая сигнальная система по учению И.П.Павлова образуется на ос­нове речевого общения. Он писал: "Человек прежде всего вос­принимает действительность через вторую сигнальную сис­тему". И.П.Павлов подчеркивал важную роль второй сигнальной системы во взаимоотношениях людей. Известно выражение "Речь лечит, но речь и ранит". Каждый испытал на себе спра­ведливость этого утверждения.

Вопросы формирования речи, ее свойств, ее восприятия важные составляющие изучаемого курса. На основе понимания этих процессов выдвигают технические требования к трактам передачи сигналов, к построению систем и устройств электрической связи, звукового и телевизионного вещания, зву­коусиления, перевода речей (в том числе, автоматического), пе­реговорных устройств, средств анализа и синтеза речи (вокоде­ров), аппаратуры управления голосом различных машин и при­боров, слушающих, печатающих, говорящих автоматов, уст­ройств кодирования и скрытной передачи речевых сообщений, опознания человека "по голосу" и некоторых других устройств.
^ 3.2. Речевое сообщение и речевой сигнал

Приступая к рассмотрению вопросов формирования речи, напомним некоторые определения, прежде всего, содержание понятий "речевое сообщение" и "речевой сигнал".

Речевое сообщение создается в мозгу человека. Затем оно превращается в команды нервной системы. Они управляют движениями органов речи. Эти движения формируют в речеобразующем тракте акустические речевые сигналы. Возникшие сигналы излучаются в окружающее человека пространство в виде акустических (звуковых) волн.

В электрических трактах связи, звукового и телевизионного вещания сигналы передаются переменными электрическими токами или электромагнитными полями, воспроизводятся громкоговорителями или головными телефонами и воздействуют на органы слуха человека. Далее акустические колебания воздуха преобразуются в механические колебания барабанной перепонки, слуховыми косточками среднего уха и во внутреннем ухе, вращаются в нервные раздражения, передаваемые в мозг. Центральная нервная система расшифровывает нервные импульсы и воссоздает первоначальное сообщение.

Из изложенного видно, что понятия "сообщение" и "сигнал" отличаются. Сообщение имеет смысловой (семантический) актер, а сигнал является его отображением в виде акустических или электромагнитных процессов.

Для получения шумозащищенного рече­вого сигнала используют гортань как источ­ник речевых колебаний. Эти колебания соз­даются при произнесении звуков речи и явля­ются чисто механическими колебаниями тканей, прилегающих к гортани. Наиболее интенсивные колебания получаются на низ­ких частотах. Скорость колебаний этих тка­ней уменьшается к высоким частотам по квадратичному закону. При увеличении частоты вдвое скорость колебаний уменьшается вчетверо, что соответствует снижению уровня на 12 дБ/окт


Рисунок 3.1. Процесс образования первичного речевого сообщения
Процесс образования первичного речевого сообщения может быть представлен упрощенной схемой рис.3.1. Здесь 1 -источник потока воздуха (легкие), 2 - голосовые связки, 3 и 5 -полости гортани и рта, 4 - соединяющий их проход, 6 - губы говорящего. В формировании некоторых звуков участвуют полости и проходы носа. В форме, более привычной для инженера, речеобразующие органы представлены схемой рис.3.2, на нем 1 - источник потока воздуха (легкие), 2 - своеобразный регулятор потока - голосовые связки, 3 - полость гортани, 4 -полость рта, 5 - полости носа, 6 и 7 соответственно ротовой и носовой выходы.



Рисунок 3.2. Процесс образования первичного речевого сообщения

.3.3. Речевые форманты

Характер первичного речевого сигнала зависит от интенсивности потока воздуха и состава возбуждаемых колебаний. В большинстве случаев спектр речевого сигнала занимает область частот 0,15...7 кГц. Колебания голосовых связок в пер­вом приближении можно считать периодическими колебаниями сложной формы, образующими кроме низшей частоты - час­тоты основного тона - гармоники, (рис. 3.3,а). Их число в неко­торых случаях превышает 40. На линейчатый спектр колебаний голосовых связок накладывается передаточная функция речеобразующего тракта (рис. 3.3,б).


Рисунок 3.3. Спектр речевого сигнала и передаточная функция.
Форма передаточной функции определяется конфигурацией и объемами полостей гортани, рта, носа, положением нижней челюсти, языка, зубов, губ. На нижних частотах линей­ные размеры полостей много меньше длины волны возбуждае­мых колебаний. Поэтому полости представляют собой колеба­тельные системы с сосредоточенными параметрами. В области нескольких тысяч герц линейные размеры полостей и длины волн возбуждаемых колебаний становятся соизмеримыми. То­гда полости следует рассматривать как колебательные системы с распределенными параметрами. В общем случае значения резонансных частот зависит от положения названных выше час­тей речообразующего тракта. Гармоники, возбужденные колебаниями голосовых связок и попадающие в области резонансных частот, усиливаются, другие гармоники ослабляются (рис 3.3,в).

Области максимумов спектра называют речевыми формантами. Заметим, что некоторые исследователи называют формантами только те спектральные максимумы, которые оп­ределяют конкретные звуки речи. Второе определение фор­мант, по-видимому, более точно, т.к. для некоторых голосов огибающая спектра в пределах одной формантной области, особенно второй, не имеет формы одногорбой кривой. Поэтому говорят о нескольких формантах в одной формантной области. Такова позиция ученых-фонетиков. Однако и ученые технического профиля придерживаются первого определения формант. Заметим, что центральная частота формантной области и ре­зонансная частота (мода) полости речеобразующего тракта не являются синонимами. Первая лежит ниже второй. Формантные области звуков русской речи представлены таблице 3.1.

Из приведенных данных ясно, почему звуки С и Ф совершенно не передаются по телефонным каналам. Частоты их формантных областей лежат за пределами верхней частоты ка­нала 3400 Гц. Это замечание в некоторой мере касается и зву­ка 3.

Речевые форманты по мере возрастания их частоты обозначаются как F1, F2 и т.д., а их центральные частоты обозначаются F1, F2 и т.д. Гласные звуки возбуждаются почти пе­риодическими колебаниями голосовых связок. В образовании согласных звуков главная роль принадлежит потоку воздуха с шумовым спектром. Голосовые связки в этом процессе почти не участвуют. Но и этом случае характер звука определяется положением и движениями нижней челюсти, языка, зубов и губ.
Таблица 3.1. Формантные области звуков русской речи



Звучание различных гласных определяется различным распределением формантных областей. Определяющую роль играет соотношение центральных частот первой и второй формантных областей. Связь этих частот в фонетике выражают графически так называемым четырехугольником гласных, который строят в виде функции центральной частоты второй формантной области от центральной частоты первой формантной области (рис.3.5). Слева вверху на этом графике расположена точка, соответствующая звуку И, левее и ниже - звуку Е. Затем график круто, почти вертикально спускается к точке, опреде­ляющей звук А, поворачивает влево к точкам О и У и, наконец, возвращается к точке звука И.


Рисунок 3.5. Четырехугольник гласных
Важная характеристика звуков речи - частота основного тона. Она определяется частотой следования импульсов воздуха, создаваемых голосовыми связками. Частоты основного тона у большинства людей лежат в пределах от 70 до 450 Гц. Если голосовые связки тонки или сильно напряжены, частота основного тона высока, если связки толсты или менее напряжены, частота основного тона ниже. Область частот основного тона индивидуальна. Изменения этой частоты лишь немного превышают диапазон одной октавы. При произношении звуков речи частота основного тона изменяется в зависимости от ударения и подчеркивания (акцентирова­ния) звуков и слов. Изменения частоты основного тона называют интонацией. По изменению частоты основного тона можно до некоторой степени судить об эмоциональном состоянии человека.

Основной тон, интонация, манера произношения ("устный почерк") говорящего и тембр (окраска) голоса служат для опознания личности человека. Степень достоверности опознания по голосу выше, чем по отпечаткам пальцев. Эти свойства речи используют в аппаратуре, срабатывающей только от опреде­ленного голоса, а также в криминалистике.
3.4. Фонемы

Понятие "форманта" относится к спектральному составу звуков речи. При переходе к семантическому (смысловому) рассмотрению звуков речи употребляют термин "фонема". Фонема - типизированная, образцовая форма звуков речи. Это то, что че­ловек намеревается произнести, а звук речи - это то, что он фактически произносит. Фонему сравнивают с образцово, кал­лиграфически написанными буквами (графемами) в отличие от множества форм рукописного изображения букв.

Речь состоит из звуков, слогов, слов, фраз и более круп­ных построений - периодов. За первичное смысловое понятие в языке принимают слово. Но наименьшим элементом речи считается звук. Точного определения понятия звуков нет.

Образный подход к понятию звука находят в сравнении звуков с письменными элементами речи - буквами. Начертание букв определяется индивидуальностью человека. То же самое можно сказать о произношении звуков. Произношение звуков зависит от их положения в слове, ударения, интонации. Сложные звуки (слоги, слова) в фонетическом отношении не являют­ся простыми цепочками, последовательностями фонем, т.к. фо­нема в одном сочетании имеет одну форму, в другом - иную. Исследователи насчитывают несколько тысяч звуков речи, от­личающихся друг от друга. Поэтому процесс распознавания фо­нем имеет статистический характер. Несмотря на это разнооб­разие все же была проведена классификация и типизация звуков речи, приведшая к возникновению понятия "фонема".

Звуки в изолированном виде употребляются редко, хотя и в этом случае звуки принимают за слово. Это возгласы, междометия, союзы вида "а!", "о!", "и", "у". В словах, являющихся наи­меньшими смысловыми единицами, звуки соединены между со­бою в слоги. Но слоги, как и звуки, обычно самостоятельно не существуют. Границы между слогами так же трудно определить, как и между звуками речи. Границы между словами различаются более ясно, хотя ряд слов при беглом произношении сливаются в одно целое. Эти обстоятельства затрудняют построение уст­ройств автоматического анализа и синтеза речи.

Слитное звучание характерно для произношения предлогов, союзов и других коротких слов. Некоторая связь обнаруживается даже между протяженными словами. Вероятность появления каждого звука и его произношения зависят от пред­шествующего и последующего звуков. В свою очередь слова во фразах и интонация при их произношении связаны друг с дру­гом по смыслу.

Индивидуальные особенности речи характеризуются абсолютными параметрами - положением частей речеобразующего тракта (языка, рта, губ) и относительными парамет­рами (формой и степенью напряжения голосовых связок), оп­ределяющими частоту основного тона. Каждый звук речи харак­теризуется частотой основного тона, формой и положением на оси частот формант.

В русском языке насчитывают 41 основную и 3 неясно звучащие фонемы: 6 гласных (а, о, у, э, и, ы), одну полугласную (й) и 34 согласных. Гласные звуки я, ю, ё, е соответствуют состав­ным фонемам йа, йу, йо.,йэ. Согласных фонем больше, чем -согласных букв, т.к. : ряд согласных букв соответствуют двум фонемам: мягкой и твердой. Только твердых фонем - три (ш, ж, ц) только мягких - одна (ч). Остальные 15 существуют в двух формах: мягкой и твердой.

По характеру звучания звуки речи подразделяют на звонкие и глухие. Первые образуются с участием голосовых связок. Находясь под напряжением, они под действием воздушного потока, идущего из легких, периодически раздвигаются. В резуль­тате создается прерывистый, импульсный поток воздуха. Им­пульсы следуют примерно с постоянной частотой. При произне­сении глухих звуков голосовые связки расслаблены, не вибри­руют, и поток воздуха свободно проходит в полость рта и здесь, встречая на своем пути преграды - язык, зубы, губы - образует завихрения, создающие шум со сплошным спектром.

По способу образования согласные подразделяют на сонорные, щелевые, взрывные и аффрикаты. Сонорные (л, ль, р, рь, м, мь, н, нь) по звучанию похожи на гласные, но отдельно не произносятся и поэтому относятся к согласным. Щелевые (в, вь, з, зь, ж, ф, фь, с, сь, ш, х, хь) образуются в результате проталкивания потока воздуха в виде импульсов или шума через узкие щели, образованные языком и нёбом, губами, зубами, гор­танью. Взрывные (п, пь, т, ть, к, кь, б, бь, д, дь, г, гь) возникают в результате резкого открытия закрытого до этого рта. Аффрика­ты являются комбинацией глухих, взрывных и щелевых.

При произнесении звуков речи части речеобразующего тракта находятся для каждой фонемы в строго определенном положении или движении. Эти движения называют артикуляцией.

Звонкие звуки речи, особенно гласные, имеют большой уровень интенсивности звука, глухие - низкий. Уровень интенсивности особенно быстро меняется при произнесении взрыв­ных звуков. Динамический диапазон звуков речи составляет 35... 45 дБ. Длительность гласных звуков речи составляет 0,15... 0,3 с, согласных в среднем 0,08 с. Звук "п" длится примерно 30 мс. Большая протяженность гласных звуков вызвана необходимо­стью перестройки органов артикуляции.

Отметим, что звуки речи имеют различную информативную ценность. Гласные звуки менее информативны, чем со­гласные. Например, в слове "посылка" сочетание звуков о, ы, а ни о чем не свидетельствует, в то время как последователь­ность п, с, л, к дает почти однозначный ответ о смысле слова. Поэтому разборчивость речи снижается, главным образом, из-за маскировки шумами глухих звуков, имеющих меньшую интенсивность.

Перечисленные свойства звуков речи учитывают при проектировании и разработке устройств передачи, анализа и синте­за речи. Так для передачи смысла речи достаточно передавать сведения об огибающей спектра речи, переходах тон - шум, а также об изменениях основного тона. Для передачи эмоций не­обходим больший объем информации.
^ 3.5. Значение эмоциональной составляющей речи

Семантическая информация хорошо усваивается слушателями лишь в том случае, если ее ожидают. Если слушатель не заинтересован в ней, тем более, предубежден против нее, то она проходит мимо его сознания, не воспринимается им. Поэто­му исключительно важна та эмоциональная окраска, которая сопутствует семантической информации.

Человеку присущи раздельные механизмы восприятия. Восприятие семантики речи основано на логическом анализе содержания информации. Он выполняется соответствующим центром мозга. Эмоциональная информация связана с восприятием образов. Это - врожденный механизм. Он свойственен даже младенцу. Наличие в информации эмоциональной состав­ляющей привлекает внимание слушателей звукового вещания, способствует запоминанию семантической информации. Ин­формация, излагаемая монотонна, бесстрастно не только не ус­ваивается слушателями, но и утомляет их. Это приводит к "отключению" слушателей и лишает информацию реальной ценности. Наоборот, информация, передаваемая с ярко выра­женной эмоциональной окраской, увлекает даже тех слушате­лей, которые были предубеждены против нее. Запомнившись, эта информация оказывает влияние на слушателей. Это предъ­являет особые требования к работникам звукового вещания, будь то исполнители музыкальных произведений или дикторы информационного вещания.

В последние годы в информационном вещании стала преобладать "голая", без эмоций речь. Из вещания ушли квалифицированные, опытные дикторы, владевшие высокой рече­вой культурой. Их сменили так называемые "ведущие", механи­чески, невыразительно, с большой скоростью проборматывающие текст. Одновременно замечается и другая тенденция -развязной, "раскованной" речи, не считающейся с нормами язы­кового общения. И то, и другое раздражает слушателей. Чтобы речевые программы звукового вещания с наибольшей полнотой воздействовали на слушателей, необходимо обеспечить полно­ценную передачу и семантической, и эстетической части ин­формации.

Объективные причины, определяющие передачу эмоций, мало изучены. Технические параметры каналов вещания, влияющие на передачу эмоциональной составляющей речи, почти неизвестны, и это не позволяет количественно оценить потери эмоциональной составляющей, ввести научно обоснованные нормы. Это привело к тому, что, стремясь уменьшить потерю семантической информации, разрабатывали и вводили в действие технические средства, ухудшающие передачу эмо­циональной информации. Таковы устройства сжатия динамиче­ского диапазона сигналов для их передачи по каналам с высо­ким уровнем помех. Хорошая помехозащищенность достигается ценой потери значительной части эмоциональной информации. Сжатие динамического диапазона делает звучание речи вялым, трудно воспринимаемых слухом.

Известны некоторые работы, в которых показана связь характера передаваемых эмоций с шириной спектра и формой огибающей речевого сигнала. Эксперименты были поставлены так, чтобы исключить влияние семантической информации на распознавание эмоций. Но не удалось выработать количественные оценки силы эмоций. Неясно, существуют ли какие-то другие параметры каналов, влияющие на передачу эмоцио­нальной информации. Не установлена количественная связь между величиной потерь эстетической информации и измене­нием уже известных параметров, влияющих на точность пере­дачи эстетической информации. Нет меры оценки эстетической информации. Можно лишь предположить, что эту меру следует связать с напряженностью голоса, а она косвенно характеризуется изменениями высоты основного тона голоса.

^ 3.6. . Понятность и разборчивость речи

Понятность речи * является качественной характеристикой тракта. Для ее непосредст­венного определения есть только один метод: статистический с участием большого числа опе­раторов (слушателей и дикторов). Разработан косвенный, количественный метод определе­ния понятности речи через ее разборчивость.

^ Разборчивостью речи называют относитель­ное или процентное количество принятых специально тренированными слушателями (артикулянтами) элементов речи из общего ко­личества переданных по тракту
Таблица 3.2. Разборчивость речи для различных градаций понятности передачи

Понятность

Разборчивость слоговая

Разборчивость словесная %

Предельно допустимая

25. ..40

75...S7

Удовлетворительная

40.. .56

87...93

Хорошая

56...80

93...98

Отличная

80 и выше

98 и выше


В качестве элементов речи применяют слоги, звуки, слова, фразы (команды), цифры. Соот­ветственно этому есть слоговая, звуковая, сло­весная, смысловая и цифровая разборчивость. В практике используют преимущественно сло­говую, звуковую и словесную разборчивость, На рис. 3.6 приведены статистические зави­симости между слоговой S, словесной W и зву­ковой D разборчивостью для обычных теле­фонных переговоров на русском языке. В табл. 3.2 приведены градации понятности ре­чи и соответствующие им значения разборчи­вости, измеренные артикулянтами

Понятность речи была определена для обычных абонентов в процессе обычных теле­фонных переговоров. При этом понятность считалась отличной, если переговоры велись без переспросов; хорошей, если были отделъные переспросы редко встречающихся слов или неизвестных фамилий, названий и т.п., о ко­торых нельзя догадаться по смыслу; удов­летворительной, если требовались частые переспросы и слушатели сообщали, что труд­но разговаривать; предельно допустимой, если требовались неоднократные переспросы одно­го и того же материала в передаче отдельных слов по буквам и с полным напряжением слу­шателей



Рисунок 3.6. Зависимости: а — между словесной W и сло­говой S разборчивостью речи; б—между звуковой D и слоговой разборчивостью речи

^ 3.7. Измерение разборчивости речи.

Как уже указывалось, для измерений разборчивости речи пользуются методом артикуляции или ме­тодом выбора. Для артикуляционных измере­ний пользуются специальными таблицами. Диктор читает слова или звукосочетания (сло­ги), а слушатели записывают их и после про­чтения всех таблиц сверяют их с прочтенными таблицами. При чтении необходимо строго со­блюдать интервалы (например, 3 с на один слог). Чтение должно быть четким, но без подчеркивания. Число передаваемых таблиц определяют согласно требуемой точности. После проверки подсчитывают процент пра­вильно принятых элементов и определяют среднее значение разборчивости. Артикуля­ционная бригада должна быть составлена из молодых людей без дефектов речи и слуха. Она должна быть натренирована так, чтобы полу­чать на эталонном тракте устойчивые резуль­таты. Обычный артикуляционный метод очень трудоемок: требует много операторов (в бри­гаду входят 4—5 человек слушателей и 1—2 диктора); много времени уходит на тренировку (для сильных искажений требуется несколько дней), на обработку результатов; результаты измерений частот зависят от настроения, опе­раторов и т. д. Метод выбора менее трудоемок, но его точность не настолько достаточна, что­бы им можно было пользоваться для важ­ных приемосдаточных испытаний. Обычно им пользуются только для диагностических испы­таний.

Тональный метод измерения: разборчивости речи, свободный от ряда недостатков артику­ляционных методов. Метод был распространен на тракт проводной и радиосвязи и допущен к применению - наравне с артикуляционным методом.

Тональный метод измерения : разборчи­вости речи основан на том, что человек очень точно может определить уровень звука, при котором он достигает порога слышимости. При этом методе речь заменяют определенным чис­лом отдельных тонов, последовательно вос­производимых устройством, которое создает определенный уровень звукового давления пе­ред микрофоном измеряемого тракта, а на выходе тракта определяют уровень ощущения для каждого из тонов путем прослушивания их оператором через телефон или через громко­говоритель (для громкоговорящей связи). Уро­вень ощущения тона равен затуханию, вводи­мому в цепь звуковоспроизводящего уст­ройства, до тех пор, пока не исчезнет слыши­мость каждого тона. По измеренным уров­ням ощущения тона с помощью таблиц и гра­фиков, применяемых при расчете разборчи­вости речи, определяют формантную разбор­чивость речи, а по ней — слоговую, словес­ную разборчивость и понятность речи.


Рис. 3.7. Схема измерения звукоизоляции перегородок:

1 — генератор тональный или белого шума; 2— третьоктавный фильтр (при измерении с шумом); 3 — мощный усилитель; 4 — громкоговорителя;. 5 и 6 — измерительные микрофоны; 7 — милливольтмет­ры; 8 —испытуемая перегородка; 9 — реверберационная камера.
Для тонального измерения и определения разборчивости речи применяют следующие измерительные приборы и оборудование: ис­кусственный рот, генератор звуковой частоты, электронный вольтметр, магазин затуха­ний, генератор шума с звуковоспроизводя­щим устройством, два звукоизолированных друг от друга помещения. Допускается изме­рение в одном и том же помещении, если будет исключена возможность слышимости изме­ряемого сигнала по воздуху непосредственно (для громкоговорящей связи обязательно должны быть звукоизолированные помеще­ния). Помещения должны быть защищены от воздействия посторонних звуков, сотрясений и шумов, кроме тех, которые задаются усло­виями испытаний. Измерения должны прово­диться на трактах со всеми элементами, входя­щими в них, и в рабочих режимах с соблюде­нием технических условий для данных трак­тов и методов их испытаний.

Искусственный рот на расстоянии 2 см от центра выходного отверстия по оси в за­висимости от средней частоты полос равной разборчивости должен создавать следующие уровни, звукового давления (таблица 3.3):
Таблица 3.3 За­висимости от средней частоты полос равной разборчивости уровней звукового давления:

Частота, Гц 265

400

535

680

825

980

1145

Уровень, дБ 77,6

76,5

74,0

72,0

69,5

67,5

66,0

Частота, Гц 1320

1505

1700

1910

2140

4395

2685

Уровень, дБ 64,0

63,0

62,0

61,0

60,5

59,5

58,5

Частота, Гц 3020

3415

3890

4370

5215

6320




Уровень, дБ 58,0

57,5

57,0

56,5

56,0

54,5



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   25

Похожие:

Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconВлияние звука на сознание и здоровье человека
Звуковые колебания и частоты проницают нас постоянно. Не многие люди знают о том, что звуковые волны, в частности ультразвуки и инфразвуки,...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconФизика веры
Когда над свечой читают молитвы, звуковые вибрации вызывают колебания плазмы, и она переводит их в торсионные волны, которые восходят...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconГидроакустика раздел акустики, в к-ром изучаются характеристики звуковых...
Большое значение Г. связано с тем, что звуковые волны в океанах и морях являются единств видом излучения, способным распространяться...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconТема: Механические колебания и волны
Дано уравнение колебательного движения х=0,45 sin 5П в см. Определить амплитуду, период колебаний и смещение при t=0,1 с
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconВ. В. Богачев теоретические основы
...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconТеория и методика физической культуры общие основы теории
Мзз теория и методика физической культуры (общие основы теории и методики физического воспитания; теоретико-методические аспекты...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconУчебное пособие для учащихся
Н. Л. Моргунова (глава I), С. А. Попов (глава II), Ю. С. Зобов (главы Ш, V § 1, 2, 3, 5), П. Е. Матвиевский (глава IV), Ю. П. Злобин...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconТеоретические вопросы по курсу "Информатика"
Аппаратное обеспечение пк. Представление данных в пк. Внутренние устройства системного блока и их характеристики (материнская плата,...
Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconСвободные гармоничесие колебания. Колебания с одной степенью свободы....

Теоретические основы физической акустики глава звуковые колебания и волны iconУказания к выполнению практического задания по дисциплине: «Правовые...
Модуль Тема №5 Социально-правовое положение специалистов сферы физической культуры и спорта. Контрактирование в сфере физической...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница