Исследование линейной неразветвленной

Скачать 112.73 Kb.

Название	Исследование линейной неразветвленной
Дата публикации	16.03.2013
Размер	112.73 Kb.
Тип	Исследование

userdocs.ru > Физика > Исследование

Содержание

UR (активная составляющая напряжения U
UL (реактивная индуктивная составляющая напряжения U
U совпадает по направлению с вектором I
Описание лабораторной установки
Индивидуальное задания на выполнение лабораторной работы
Порядок выполнения работы
Правила выполнения и содержание отчёта по лабораторной работе.
Библиографический список Основной

Лабораторная работа №5

Исследование линейной неразветвленной

электрической цепи синусоидального тока.
Цель работы и задачи работы

Исследовать явление резонанса напряжений, изучить амплитудные и фазовые соотношения в последовательной цепи, содержащей резистор, конденсатор и индуктивную катушку. Получить навыки построения векторных диаграмм и использования их при анализе электрических цепей.
Теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторной работы

Неразветвленная электрическая цепь подключенная к сети синусоидального тока, в общем случае может содержать следующие реальные элементы: катушку индуктивности и конденсатор. Схемы цепи представлены на рис.1.

а) б)

Рисунок 1 – Схемы электрической цепи:

а) электрическая принципиальная схема, б) схема замещения
Реальная катушка индуктивности обладает кроме индуктивного сопротивления Х_L еще и активным сопротивлением R , которое существенно влияет на протекающие в цепи процессы. Поэтому целесообразно реальную цепь представить в виде схемы замещения (рис.1б), где катушка индуктивности и конденсатор рассматриваются как последовательное соединение идеальных элементов: резистивного элемента с активным сопротивления R, индуктивного с реактивным сопротивлением X_Lи емкостного элемента с реактивным сопротивлением X_C.

Н

а рисунке 1.б обозначены jX_L, -jX_C- комплексные реактивные сопротивления идуктивности и емкости, так как анализ процессов в цепях переменного (синусоидального) тока проводится с помощью комплексных уравнений.
;

где

- угловая частота питающего напряжения,

=2πf ; f - частота питающего напряжения (в данной работе f = 50 Гц).

Величина Х = Х_L - Х_Cназывается реактивным сопротивлением. Соотношение активного R, реактивного Х и полного Z сопротивлений определяется треугольником сопротивлений (рис.2).

Рисунок 2 – Треугольник сопротивлений на комплексной плоскости (X_L>X_C).
Из треугольника сопротивлений следует:

Вектор суммарного напряжения, т.е. напряжения источника питания определяется:

где:

U_C=-jX_CI.
Анализ зависимостей для расчета напряжений на элементах позволяет определить действующие значения напряжений и поведение векторов:

-вектор напряжения на резистивном элементе ^ U_R (активная составляющая напряжения U )совпадает по направлению с вектором тока I.

-вектор напряжения на индуктивном элементе ^ U_L (реактивная индуктивная составляющая напряжения U) опережает вектор тока I на 90°.

-вектор напряжения на емкостном элементе U_C (реактивная емкостная составляющая напряжения U) отстает от вектора тока на угол 90°.

U_C=X_CI

Возможны три различных соотношения параметров Х_L и Х_C, которые определяют поведение векторов и вид векторных диаграмм напряжений и токов (рис.3)

Х_L>Х_C, тогда U_L>U_C и вектор U опережает вектор I на угол φ (рис.3а)
Х_L<Х_C,тогда U_LCи вектор U отстает от вектора I на угол φ (рис.3б) в любом из этих случаев | φ | < 90°, т.к. U_R не равно 0 /
Х_L= Х_C, тогда X=0, Z=R, U_L=U_C,U=U_R и вектор ^ U совпадает по направлению с вектором I (рис. 3в).

а) φ>0 б) φ<0 в) φ=0

Рисунок 3 - векторные диаграммы напряжений и токов при соотношениях параметров Х_L и Х_C: а) Х_L>Х_Cб) Х_L<Х_Cв) Х_L= Х_C

На рисунке 3 принято: начальная фаза тока ψ_i=0, ψ_u= φ, так как угол сдвига фаз между напряжением и током φ= ψ_u- ψ_i.

Режим работы последовательной цепи синусоидального тока, при котором ток и общее напряжение цепи совпадают по фазе, называется резонансом напряжений. Резонанс напряжений возникает при условии:

X_L=X_Cили

=2πf

Таким образом, резонанс напряжений в цепи может быть получен за счет изменения одного из следующих параметров: индуктивности катушки L, емкости конденсатора С или частоты питающего напряжения f. В данной работе резонанс напряжений получают с помощью изменения частоты f.

В режиме резонанса φ = 0 полное сопротивление цепи Z принимает минимальное значение, равное R, а следовательно, ток в цепи достигает максимума .

Напряжения на реактивных элементах U_L и U_C при резонансе имеют одинаковые действующие значения и противоположны по фазе, т.е. на векторной диаграмме векторы U_L и U_C имеют равную длину и направлены в противоположные стороны (Рис. 3в)

Полная мощность цепи S определяется выражением S=UI=ZI² и зависит от мощности, выделяемой на активных элементах цепи (активной мощности Р) и реактивных элементах (реактивная мощность Q). Величины S, P и Q связаны между собой как стороны треугольника мощностей (рис.4), который подобен треугольнику сопротивлений.

Рисунок 4 – Треугольник мощностей (Q_L> Q_C, φ > 0)
Для мощностей P, Q и S справедливы следующие соотношения:

тношение R/Z или P/S, равное называют коэффициентом мощности цепи, а угол φ углом мощности. По его величине судят о том, какую часть от полной мощности составляет активная мощность.

В режиме резонанса напряжений Q_L=Q_C, следовательно и полная мощность цепи равна активной мощности S_РЕЗ=Р_РЕЗ.

^ Описание лабораторной установки

Объектом исследования является электрическая цепь, состоящая из резистора, конденсатора и катушек индуктивности_, которые устанавливаются последовательно на набор6ной панели в соответствии с монтажной схемой приведенной в протоколе испытания.Номинальные значения элементов необходимо выбрать из набора миниблоков стенда (см. таблицу).

Наименование миниблока	Количество
Резистор 150 Ом	1
Конденсатор 1 мкФ	1
Катушка индуктивности 100 мГн	2

Индивидуальное задания на выполнение лабораторной работы

В процессе самостоятельной подготовки студенты обязаны:

a) изучить или повторить основные материалы по теме «Линейные неразветвленные электрические цепи синусоидального тока». Для этого необходимо использовать данные методические указания, конспекты лекций и рекомендованные учебные пособия по этому разделу.

При изучении теории необходимо получить ответы на вопросы:

1. Почему в последовательной цепи явление резонанса называют резонансным напряжением?

2.При каком условии возникает резонанс напряжений и почему?

3. Какое явление является признаком наступления резонанса напряжения?

4. Какие векторы на векторной диаграмме имеют при резонансе напряжений одинаковую длину?

5.Какие значения принимают ток и cosφ в момент резонанса напряжений?

6. В каком случае напряжение на реактивных элементах могут превышать напряжение питания и почему?

б) подготовить бланк протокола испытаний, форма которого приведена в приложении к лабораторной работе.

^ Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с лабораторной установкой (блок генераторов напряжений, блок мультиметров, набор миниблоков). Найти панель стенда, где расположен генератор напряжений специальной формы (лицевая панель блока генераторов напряжений показана на рис. 2 вводного занятия).

Генератор напряжений специальной формы, вырабатывает на выходе в том числе и синусоидальный сигнал.

2. Собрать монтажную схему (см протокол испытаний рис.1), используя следующие элементы: R=150 Ом, С=1 мкФ, две индуктивности по 100 мГн (установить последовательно). Проверить правильность сборки схемы у преподавателя.

3. Вычислить теоретическое значение резонансной частоты для заданных значений L, C.( см. пункт 2):

4. После проверки схемы преподавателем включить автоматические выключатели (в правой части стенда) и питание измерительных приборов и генератора переменного напряжения (выключатели "СЕТЬ").

5. Установить максимальное напряжение на генераторе, после чего изменяя частоту сигнала в цепи добиться максимального значения показания амперметра. Таким образом найдём экспериментально резонансную частоту f_рез.э, зная , что при резонансе I=I_max.

6. Произвести измерение величин указанных в таблице протокола испытаний и записать их значения при частотах: f= f_рез.э ; f= (f_рез.э– 50 Гц); f=(f_рез.э– 100 Гц); f=(f_рез.э+ 50 Гц);f=(f_рез.э+100) Гц и напряжении U=10 В. При замерах U=U_ае, U_r=U_бв, U_c=U_вг, U_l=U_ге, U_lc=U_ве .
^

Правила выполнения и содержание отчёта по лабораторной работе.

1. По результатам измерений и расчётов записанных в таблице протокола испытаний построить графики изменения I, Z, cosφ при изменении частоты.

2. Для опытов соответствующих точкам f равно f_{рез.э ,} f больше f_{рез.э ,}f меньше f_рез.э. По экспериментальным данным построить векторные диаграммы напряжений и токов, выбрав масштабы по напряжению m_V и по току m_I (рис. 3)

3. Сравнить значения расчетной и эксперементально полученных резонансных частот. Объяснить причину расхождения.
Содержание отчета.

а) наименование работы и цель работы;

б) схему эксперимента с включенными измерительными приборами;

в) таблица с результатами эксперимента;

г) векторные диаграммы напряжений и токов для трех опытов

(f< f_рез_._э; f= f_рез_._э;f> f_рез_._э)

д) краткие выводы по результатам лабораторной работы.
^

Библиографический список

Основной

1. Жаворонков М.А. Электротехника и электроника: учеб. пособие для вузов / М.А.Жаворонков, А.В.Кузин. – М.: Академия, 2005. – 400с.

2. Касаткин А.С. Электротехника: учебник для электрических специальностей вузов/ А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – 9-е изд., стер. М.: Академия, 2005. – 544с.

Дополнительный

Электротехника. /Под ред. В.Г. Герасимова – М.: Высшая школа, 1985. – С.121-131.
Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1985. – С. 123-138.
Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – С. 124-143.

Протокол испытаний

к лабораторной работе №5.

«Исследование линейной неразветвленной электрической цепи синусоидального тока».

Цель работы:

Рисунок 1 - Монтажная схема эксперимента

Таблица1

Теоретическое значение резонансной частоты f _рез.т= Гц
Измеряемые величины	f_рез.э–100 Гц	f_рез.э– 50 Гц	f_рез.э	f_рез.э+ 50 Гц	f_рез.э+100 Гц
f , Гц
U , В	10	10	10	10	10
U_R , В
U_C , В
U_L ,В
U_L_С, В
I , А
Расчетные величины
Z , Ом
φ , град
Cos φ

Расчетно-графическая часть

Рисунок 2. Графики изменения I, Z, cosφ при изменении частоты.

а ) б) в)

Рисунок 3.

Векторные диаграммы (m_I= A/cm; m_V= B/cm)

а)- для опыта №_____ , б) -для опыта №_____ в)- для опыта №_____
Краткие выводы по работе:

:Группа____________Студент____________ Дата________ Преподаватель________________________