1 топологические параметры электрических цепей


Название1 топологические параметры электрических цепей
страница7/27
Дата публикации16.03.2013
Размер2.35 Mb.
ТипАнализ
userdocs.ru > Физика > Анализ
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   27
^

Соединение в треугольник. Схема, определения


       Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке. 
        На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно 
из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

Uл = Uф

       IA, IB, IC - линейные токи;

       Iab, Ibc, Ica- фазные токи.

       Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

http://www.normalizator.com/manuals/lessons/matusko/images/ris_343.gif
http://www.normalizator.com/manuals/lessons/matusko/images/ris_344.gif

Рис. 7.3

       Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов. 
    На рис. 7.4  изображена  векторная  диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений. http://www.normalizator.com/manuals/lessons/matusko/images/ris_345.gif

       Из векторной диаграммы видно, что

http://www.normalizator.com/manuals/lessons/matusko/images/ris_346.gif,

Iл = √3 Iф при симметричной нагрузке.

     Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

http://bourabai.kz/toe/main6.htm

26 анализ трехфазной цепи с симметричной нагрузкой при соединении нагрузки

«звездой» и «треугольником».

27 анализ трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой при соединении нагрузки «звездой» и «треугольником».

28 соотношение между линейными и фазными параметрами в трехфазных цепях синусоидального тока.
^

Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями.


Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

i_l=i_f; \qquad u_l=\sqrt{3}\times{u_f}
^

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ФАЗНЫМИ И ЛИНЕЙНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ ИСТОЧНИКОВ. НОМИНАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ


Фазные напряжения источника отличаются от его ЭДС вследствие падений напряжения во внутренних сопротивлениях источника, а напряжения приемника отличаются от напряжений источника за счет падений напряжения в сопротивлениях проводов электрической сети. Вопрос об учете влияния падений напряжения в проводах сети на напряжения приемников будет рассмотрен в § 3.8. Пока же для упрощения анализа соотношений в трехфазных цепях будем пренебрегать указанными падениями напряжения.

http://www.induction.ru/library/book_005/img/image062.gif

Рис. 3.5. Векторные диаграммы фазных и линейных напряжений при соединении источника звездой

Применяя второй закон Кирхгофа поочередно ко всем фазам, при сделанном допущении и соединении источников звездой (см. рис. 3.3) получим

(3.3)

U'a = Ea ,   U'b = Eb ,  U'c = Ec .

На основании выражений (3.3) можно сделать вывод о том, что если генератор имеет симметричную систему ЭДС, то его фазные напряжения тоже симметричны, а векторная диаграмма фазных напряжений (рис. 3.5, а) не отличается от векторной диаграммы ЭДС генератора (рис. 3.2, б).

На основании уравнений по второму закону Кирхгофа для контуров N1abN1, N1bсN1и N1caN1(см. рис. 3.3) нетрудно получить следующие уравнения, связывающие линейные и фазные напряжения:

(3.4)

Uab = U'a - U'b ,   Ubc = U'b - U'c ,   Uca = U'c - U'a .

Используя (3.4) и имея векторы фазных напряжений (рис. 3.5, a), можно построить векторы линейных напряжений Uab , Ubc и Uca .

http://www.induction.ru/library/book_005/img/image063.gif

Рис. 3.6. Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении источника треугольником

Из векторной диаграммы рис. 3.5, а следует, что при соединении источника звездой линейные напряжения равны и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. Векторы линейных напряжений изображают чаще соединяющими векторы соответствующих фазных направлений, как показано на рис. 3.5, б.  Из  векторной диаграммы  рис.  3.5,б следует,  что

(3.5)

Uab = 2U'a sin 60° = √3U'a .

Такое же соотношение существует между любыми другими линейными и фазными напряжениями. Поэтому можно написать, что вообще при соединении источника звездой

(3.6)

Uл = √3U'ф.

Выражения (3.3) справедливы и при соединении источника треугольником (см. рис. 3.4). Непосредственно из схемы рис. 3.4 следует, что линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям:

(3.7)

Uab = U'a ,   Ubc = U'b ,   Uca = U'c .

Можно написать, что при соединении источника треугольником вообще

(3.8)

Uл = U'ф .

Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении источника треугольником приведена на рис.  3.6.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

Независимо от способа соединения фаз источника между линейными проводами трехфазной цепи существуют три одинаковых по действующему значению линейных напряжения, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. В случае соединения фаз источника звездой линейные напряжения оказываются в √3 раз больше, чем при соединении фаз того же источника треугольником.

В четырехпроводной цепи кроме трех линейных напряжений между линейными проводами и нейтральным проводом имеются три фазных напряжения. Последние в √3 раз меньше линейных напряжений и сдвинуты по фазе относительно друг друга также на угол 2π/3. Фазные и линейные напряжения не совпадают по фазе.

Наиболее распространенными номинальными напряжениями приемников переменного тока являются напряжения 380, 220 и 127 В. Напряжения 380 и 220 В используют преимущественно для питания промышленных приемников, а напряжения 220 и 127 В - для бытовых приемников. Напряжения 380, 220 и 127 В считают также номинальными напряжениями трехфазных электрических сетей. При линейном напряжении 380 В фазное напряжение четырехпроводной трехфазной сети 380/√3 = 220 В, а при линейном напряжении 220 В оно составляет 220/√3 = 127 В. Наличие в четырехпроводных сетях линейных и фазных напряжений дает возможность подключать однофазные приемники, рассчитанные на два напряжения, например на 380 и 220 В или 220 и 127 В.

29 измерение мощности в трехфазных цепях синусоидального тока.

http://venec.ulstu.ru/lib/disk/2011/Goloborodko.pdf
^

Измерение активной мощности в трехфазных цепях


Измерение активной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), характером нагрузки (симметричная или несимметричная), доступностью нейтральной точки.

При несимметричной нагрузке в четырехпроводной цепи активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. 3.18), каждый из которых измеряет мощность одной фазы – фазную мощность.

gif-file, 2kb

Рис. 3.18

Активная мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров(3.42)

P = P1 + P2 + P3,

где P1 = UA IA cos φA; P2 = UB IB cos φB; P3 = UC IC cos φC.

Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых условиях.

При симметричном приемнике и доступной нейтральной точке активную мощность приемника определяют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы PФ по схеме рис. 3.19. Активная мощность всего трехфазного приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра: P = 3 PФ.

gif-file, 2kb

Рgif-file, 2kbис. 3.19

Рис. 3.20

На рис. 3.19 показано включение прибора непосредственно в одну из фаз приемника. В случае, если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником не выведены, применяют схему рис. 3.20 с использованием искусственной нейтральной точки n'. В этой схеме дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением R = RV.

Измерение активной мощности симметричного приемника в трехфазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гарантии симметричности трехфазной системы.
^

Измерение активной мощности двумя ваттметрами


В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис. 3.21). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.

На рис. 3.21 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами IA и IB, а катушки напряжения – соответственно на линейные напряжения UAC и UBC.

gif-file, 2kb

Рис. 3.21

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 3.21, равна активной мощности Р трехфазного приемника. Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,(3.43)

p = uA iA + uB iB + uC iC.

Так как(3.44)

iA + iB + iC = 0.

то(3.45)

iC = -(iA + iB).

Подставляя значение iC в выражение для р, получаем(3.46)

p = uA iA + uB iB - uC (iA + iB) = (uA - uC) iA + (uB - uC) iB = uAC iA + uBC iB.

Выразив мгновенные значения u и i через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность(3.47)gif-file, 2kb,

которая составит(3.48)

P = UAC IA cos(UAC^IA) + UBC IB cos(UBC^IB) = P1 + P2.

Так как UAC, UBC, IA и IB – соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности Р трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

IA = IB = IЛ, UAC = UBC = UЛ.

gif-file, 2kb

Рис. 3.22

Из векторной диаграммы (рис. 3.22) получаем, что угол α между векторами UAC и IA равен α = φ - 30°, а угол β между векторами UBC и IB составляет β = φ + 30°.

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами(3.49)

P1 = UЛ IЛ cos(φ - 30°),(3.50)

P2 = UЛ IЛ cos(φ + 30°).

Сумма показаний ваттметров(3.51)

P1 + P2 = UЛ IЛ [cos(φ - 30°) + cos(φ + 30°)] = gif-file, 2kbUЛ IЛ cos φ.

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.

При симметричном приемнике показания ваттметров Р1 и Р2 будут равны только при φ = 0°. Если φ > 60°, то показания второго ваттметра Р2 будет отрицательным.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

30 параметры магнитного поля.

Направление магнитных линий и направление создающего их тока связаны между собой известным правилом правоходового винта (буравчика) (рис. 4.1).

gif-file, 2kb

Рис. 4.1. Магнитное поле прямолинейного проводника и катушки. Правило Буравчика

Основной величиной, характеризующей интенсивность и направление магнитного поля является – вектор магнитной индукции gif-file, 2kb, которая измеряется в Теслах [Тл].

Вектор gif-file, 2kb направлен по касательной к магнитной линии, направление вектора совпадает с осью магнитной стрелки, помещенной в рассматриваемую точку магнитного поля.

Величина gif-file, 2kb определяется по механической силе, действующей на элемент проводника с током, помещенный в магнитное поле.

Если gif-file, 2kb во всех точках поля имеет одинаковую величину и направление, то такое поле называется равномерным.

gif-file, 2kb  зависит не только от величины I, но и от магнитных свойств окружающей среды.

Второй важной величиной, характеризующей магнитное поле является – магнитный поток gif-file, 2kb, который измеряется в Веберах [Вб].

Элементарным магнитным потоком Ф сквозь бесконечно малую площадку называется величина (рис. 4.2)

dФ = B cos α dS,

где α – угол между направлением gif-file, 2kb и нормалью gif-file, 2kb к площадке dS.

gif-file, 2kb

а) б)

Рис. 4.2. Определение магнитного потока, пронизывающего: а) произвольную поверхность; б) плоскую поверхность в равномерном магнитном поле

Сквозь поверхность S [м2]

Ф = s∫ dФ = s∫ B cos α dS,

Если магнитное поле равномерное, а поверхность S представляет собой плоскость

Ф = B S.

При исследовании магнитных полей и расчете магнитных устройств пользуются расчетной величиной gif-file, 2kb – напряженность магнитного поля [А/м]

gif-file, 2kb,

где μа – абсолютная магнитная проницаемость среды.

Для неферромагнитных материалов и сред (дерево, бумага, медь, алюминий, воздух) μа не отличается от магнитной проницаемости вакуума и равна

μo = 4  · 10-7, Гн/м (Генри/метр).

У ферромагнетиков μа переменная и зависит от В.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   27

Похожие:

1 топологические параметры электрических цепей iconКалендарно-тематический план проведения занятий
Основные понятия теории цепей. Идеализация источников энергии. Основные законы электрических цепей. Эквивалентные преобразования...
1 топологические параметры электрических цепей iconКурсовая работа по курсу «Основы теории электрических цепей» Тема:...
Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи
1 топологические параметры электрических цепей iconДисциплина "Электротехника" Группа м-211 Семестр 3 Учебный год 2012/2013...
Основные понятия теории цепей. Идеализация источников энергии. Основные законы электрических цепей. Эквивалентные преобразования...
1 топологические параметры электрических цепей iconИсследование линейных электрических цепей постоянного тока с последовательным...
...
1 топологические параметры электрических цепей iconРуководство предназначено для подготовки и проведения первых четырех...
Лабораторные работы по теории электрических цепей выполняются после того, как необходимый материал рассмотрен на лекциях и практических...
1 топологические параметры электрических цепей iconЛабораторная работа №6 Изучение влияния на сигнал различных элементов...
Цель работы: изучить влияние на сигнал различных элементов электрических цепей с помощью программного пакета ewb
1 топологические параметры электрических цепей iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Теория электрических цепей»
Электрическое поле. Графическое изображение электрических полей. Напряжённость электрического поля. Потенциал. Напряжение. Электрическое...
1 топологические параметры электрических цепей iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине «Общая электротехника и электроника»
Расчет электрических цепей постоянного тока с одним источником методом свертывания
1 топологические параметры электрических цепей iconЛинейные цепи постоянного тока
Расчёт электрических цепей является одной из основных задач при изучении электротехники, а впослед-ствии – и электроники
1 топологические параметры электрических цепей iconИсследование линейной электрической цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов
Усовершенствовать навыки сборки электрических цепей и пользования электроизмерительными приборами
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница