Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования


Скачать 120.18 Kb.
НазваниеРоссийской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дата публикации09.07.2013
Размер120.18 Kb.
ТипЗадача
userdocs.ru > География > Задача


Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Самарская государственная сельскохозяйственная академия»
Институт управленческих технологий и аграрного рынка
Кафедра организации перевозок и технического сервиса


МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ


для выполнения контрольной работы

по дисциплине:

" Математические методы принятия управленческих решений "

^
Самара, 2012 г.


СОДЕРЖАНИЕ


1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ 2

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 3

2.1 Сетевые модели планирования и управления. 3

Календарное планирование процессов сетевыми 3

методами. 3

2.2 Пример построения сетевой модели 7

2.3 Решение оптимизационных задач методом статических производных. Сущность метода производных 8

2.4 Расчет сетевой модели 9

2.5 Построение календарного графика и распределение ресурсов 12

3. ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 13

3.1 Оформление пояснительной записки 13

3.2 Содержание разделов 14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 15
^



1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ


Цель контрольной работы – применение на практике знаний, полученных в процессе изучения курса «Математические методы принятия управленческих решений», и приобретение практических навыков при решении оптимизационных задач методом сетевого моделирования.
^

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1 Сетевые модели планирования и управления.

Календарное планирование процессов сетевыми

методами.



Календарное планирование – планирование процессов во времени.

Программа – совокупность взаимосвязанных операций, которые необходимо выполнить в определенном порядке для достижения поставленной в программе цели.

^ Операция программы – работа для выполнения которой требуются затраты ресурсов и времени.

Операции логически упорядочены, то есть одни операции нельзя начинать пока не будут завершены другие. Совокупности операций в одной программе не повторяются.

Задача календарного планирования – минимизация времени выполнения программы с учетом использования имеющихся ресурсов.

Решаются задачи с помощью двух аналитических методов:

  1. Метод структурного календарного планирования;

  2. Метод оперативного управления программами.

Эти методы получили названия:

  • Метод критического пути (МКП), предложенный фирмами EJ, du PONT de Nemours & Company для управления программами строительства;

  • Метод оценки и пересмотра программы был разработан для календарного планирования научно-исследовательских работ по заказу военного министерства США (60-е годы).

Методы схожи. Определяют оптимальный календарный план программы. Различие в том, что в МКП продолжительность операции – детерминированная величина, а во втором методе – случайная. Оба эти метода объединяются в один – метод сетевого планирования и управления (СПУ).

СПУ включает три основных этапа:

  1. Структурное планирование;

  2. Календарное планирование;

  3. Оперативное планирование.

Структурное планирование начинается с разбиения программы на определенные операции, затем оценивается продолжительность каждой операции и стоится сетевая модель (СМ) в виде ориентированного графа. Вся сетевая модель является графическим представлением взаимосвязей операций в программе. Таким образом, построение СМ позволяет летально проанализировать все операции программы и внести изменения в ее структуру.

Цель календарного планирования – построение календарного графика определяющего моменты начала и окончания каждой операции, а также ее взаимосвязь с другими операциями программы. Календарный график дает возможность выделить критические операции, то есть операции, продолжительность которых в большей мере влияет на окончательный срок выполнения всей программы. Для некритических операций определяются резервы времени в сроках начала и окончания, которые затем можно использовать для задержки выполнения этих операций в целях более эффективного использования ресурсов.

В оперативном планировании выполняется управление процессом реализации программы: на основе СМ и календарного графика составляются периодические отчеты о выполнении программы. СМ анализируется и может быть изменена. В случае изменения СМ строится новый календарный план для выполнения остальной части программы.

^ Сетевая модель отражает связь между операциями и порядком их выполнения.

Для представления операций в СМ используется стрелка, ее направление соответствует процессу реализации программы во времени.

Событие – момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются другие. С их помощью задается отношение упорядочивания между операциями.

Таким образом, любая операция описывается начальной и конечной точкой, которые называются начальным и конечным событием.

Операции, выходящие из некоторого события, не могут начинаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие. Событие в СМ обозначается узлом (вершина), каждая операция – ориентированная дуга.


Для правильного построения СМ сущуствуют определенные правила:

  1. Каждая опрерация в сети представляется только одной дугой: ни одна из операций в СМ не должна появлятся дважды;

  2. Ни одна пара операций не должна определятся одинаковыми начальным и конечным событиями, то есть в СМ не должно быть


Ошибка появляется, когда в СМ одновременно необходимо отобразить операции выполняемые одновременно. Тогда между начальным и конечным событием вводится фиктивная операция:

  1. Ввод операции Д

между А и конечным событием



между начальным событием и А




  1. Ввод операции Д

между В и конечным событием



между начальным событием и В


Фиктивные операции не требуют затрат ни времени, ни ресурсов. Используется для правильного отображения логических связей.

Пусть в некоторой программе операции А и В должны предшествовать операции С, а операция Е должна следовать после операции В:
- неправильно

- вводится фиктивная функция Д

3. При включении каждой операции в СМ для обеспечения правильного упорядочения необходимо ответить на вопросы:

  • какие операции необходимо завершить перед началом рассматриваемой операции?

  • какие операции должны следовать после завершения рассматриваемой операции?

  • какие операции могут выполняться одновременно с рассматриваемой?



^

2.2 Пример построения сетевой модели


1. Необходимо построить СМ для некоторой программы, которая включает события А, В, С…L, и отображает следующие отношения упорядочения:

  1. А, В,С – исходные операции, которые могут начинаться одновременно

  2. А и В предшествуют D

  3. В предшествует E, F, H

  4. F и С предшествуют G

  5. Е и Н предшествуют I и J

  6. С, D, F, J предшествуют К

  7. К предшествует L

  8. I, G, L – завершающие операции программы





  1. Какое влияние окажет на упорядочение в сети добавление каждой из следующих операций?

  • ввод фиктивной операции между 3 и 5 – А предшествует I и J

  • ввод фиктивных операций между 3 и 4 – А предшествует I и J

  • ввод фиктивных операций между 5 и 6 – Е и Н предшествуют G

  • ввод фиктивных операций между 3 и 6 – А предшествует G

  1. Какую необходимо ввести фиктивную операцию для получения

  • А и В предшествуют G - фиктивную операцию между 3 и 6

  • D предшествует G – фиктивную операцию между D и 7, и соеденить с 6 (необходимо перенумеровать события)

  • C предшествует D – фиктивную операцию между С и 6, и соеденить с 3 (необходимо перенумеровать события)



^

2.3 Решение оптимизационных задач методом статических производных. Сущность метода производных


y = f(x) достигает своего экстремума при , x = x 0
z = f(x, y) достигает своего экстремума при , x = x 0 y = y 0

y = f(x1, x2, …, xn) i=1…n, n  2

^

2.4 Расчет сетевой модели


Определяются сроки начала и окончания каждой операции. Так как операции взаимосвязаны, то для определения таких сроков необходимы специальные расчеты, которые выполняются в СМ с помощью специальных правил.

В результате таких вычислений определяются критические и некритические операции

^ Операция критическая, если задержка ее начала выполнения приводит к увеличению срока окончания всей программы.

Некритическая операция имеет резерв времени своего начала. В пределах этого резерва начало некритической операции может быть сдвинуто. Срок окончания всей программы не изменится.

Критические операции образуют критический путь СМ. ^ Критический путь – последовательность критических операций, связывающих исходные и завершающие события.

Алгоритм определения критического пути.

Расчет критического пути включает два этапа:

1. ^ Прямой проход. Вычисления начинаются с исходного события и продолжается до завершающего события. Для каждого события вычисляется показатель, который представляет собой ранний срок наступления события ( ).

ESi – ранний срок начала всех операций, входящих в событие i

ES0 = 0 для любых (i, j) Dij – продолжительность операции (i, j)

Следовательно для вычисления ESj необходимо сначала определить начало события всех операций (i, j), входящих в событие j.

ES0 = 0

ES1 = ES0 + D01 = 0+2=2

ES2 = ES0 + D02 = 0+3=3











2. Обратный проход. Вычисления начинаются с завершающего события сети и продолжаются по сети до исходного события ( ).

LCi – поздний срок окончания всех операций, входящих в событие i.

Если i = n, n – номер завершающего события в сети, то LCn = ESn. Равенство является отправной точкой обратного прохода. В общем виде для любого события:

LCi = min{LCi – Dij} для любых (i, j)

LC6 = ES6 = 19

LC5 = LC6 – D56 = 19-6=13







LC1 = LC3 – D13 = 6-2=4



После этих двух этапов определяются операции критического пути. Операция (i, j) принадлежит критическому пути, если она удовлетворяет следующим трем условиям:

  1. ESi = LCi

  2. ESj = LCj

  3. ESj – ESi = LCj – LCi = Dij

Эти условия означают что между ранним сроком начала(окончания) и поздним сроком окончания (начала) критической операции запас времени отсутствует. В СМ эти условия отражаются в том, что числа представленные в и , у начального и конечного событий совпадают, а разность между числом в или у конечного события и числом в или у начального события равны продолжительности операции. Критический путь - непрерывная цепочка операций соединяющих исходное событие по модели и завершающее.

Критический путь: 0,2 – 2,3 – 3,4 – 4,5 – 5,6
Необходимо вычислить резервы времени для каждой некритической операции Для этого введем определение двух сроков каждой операции:

  • позднее начало LSij = LCi – Dij

  • раннее окончание ECij = ESj + Dij




Различают два основных вида резерва времени:

1. Полный – разность между отрезком времени, в течении которого могла быть выполнена операция и ее продолжительностью.

TFij = LCj – ESi – Dij = LCj – ECij = LSij – ESi
2. Свободный определяется из предположения, что все операции в сети начинаются в ранние сроки. При этом величина FFij для операций (i, j) представляет собой превышение допустимого отрезка времени над продолжительностью операции.

FFij = ESj – ESi – Dij

Результаты расчета резервов времени и критического пути

0* - критические операции имеют полный резерв = 0

^

2.5 Построение календарного графика и распределение ресурсов


Конечным результатом выполняемых расчетов на сети является календарный план, который легко преобразуется в реальную шкалу времени. При построении календарного плана необходимо учитывать наличие ресурсов, так как одновременное выполнение операций может быть невозможным из-за ресурсных ограничений (отсутствие сырья). В этом случае снижения максимальной потребности в ресурсах можно добиться, сдвигая выполнение некритических операций в пределах их полных резервов времени.

При построении календарного графика правила использования полного и свободного резервов времени следующие:

1) Если полный резерв времени = свободному, то начальные сроки некритических операций можно выбрать в любой точке между ее ранним началом и поздним окончанием.

2) Если свободный резерв времени < полного, то срок начала некритической можно сдвинуть по отношению к ее раннему сроку начала не более, чем на величину свободного резерва, не влияя при этом на выбор календарных сроков непосредственно следующих операций.

Введем для нашей задачи следующие потребности рабочей силы



^

3. ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ


Контрольная работа выполняется по одному из вариантов, приведенных в следующем разделе.

Пояснительная записка должна отражать ход выполнения контрольной работы.
^

3.1 Оформление пояснительной записки


Для защиты работы студент должен представить пояснительную записку.

Содержание пояснительной записки к работе следует разделить на разделы и подразделы; разделы должны иметь порядковые номера, обозначенные арабскими цифрами. Подразделы должны иметь порядковые номера в пределах каждого раздела. Каждый раздел должен начинаться с нового листа, а каждый пункт записывается с абзаца. Наименование раздела записывается в виде заголовков прописными буквами, а подразделов – строчными (кроме первой прописной). Точку в конце заголовка не ставят.

В начале пояснительной записки помещают содержание, в конце – список литературы.

Пояснительная записка имеет следующую структуру:

Введение

  1. Задание (по варианту)

  2. Построение сетевой модели

  3. Расчет сетевой модели

  4. Построение календарного графика и распределение ресурсов

Заключение

Литература
^

3.2 Содержание разделов


В разделе «Введение»:

необходимо определить и дать краткую характеристику понятию «Экономико-математические методы и модели в логистике».

В разделе «Задание»:

должно быть изложено задание (условие задачи) в соответствии с вариантом. Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки.
В разделе «Решение задачи классическим способом»:

должны быть представлено решение задачи методом производных, пример которого представлен в теоретической части п. 2.3.
Раздел «Решение задачи графическим способом»:

должны быть представлено решение задачи графическим методом, пример которого представлен в теоретической части п. 2.4.
В разделе «Заключение»:

необходимо дать краткую характеристику выполненной работы.
В разделе «Литература» приводится список используемой литературы.
^

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


1. Гасс С. Линейное программирование / Пер. с англ. – М.: Физматиздат, 1961. – 303 с.

2. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике / Пер. с англ. – М.: Мир, 1964. – 420 с.

3. Кантрович Л.В. Математические методы организации и планирования производства. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1939.

4. Ланкастер К. Математическая экономика / Пер с англ. – М.: Советское радио, 1972. – 464 с.

5. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр / Пер. с англ. – М.: Физматиз-дат, 1960. – 420 с.

6. Модели и методы теории логистики / Под ред. В.С. Лукинского. – СПб.: Питер, 2007. – 448 с.

7. Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост / Пер. с англ. – М.: Наука, 1972. – 280 с.

8. Основы логистики / Под ред. В.В. Щербакова. – СПб.: Питер, 2009. – 432 с.

9. Плоткин Б.К. Экономико-математические методы и модели в управлении материальными ресурсами. – СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1992. – 64 с.

10. Фиакко А. Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование / Пер. с англ. – М.: Мир, 1972. – 240 с.

11. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 616 с.

12. Экланд И. Элементы математической экономики / Пер. с англ. – М.: Мир, 1983. – 248 с.

13. Экономико-математические методы в снабжении /Под общей редакцией проф. В.М. Лагуткина. – М.: Экономика, 1971. – 367с.

14. Экономическая энциклопедия. – М.: Экономика, 1999. – 1055с.



Похожие:

Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconУчебно-методический комплекс Ростов-на-Дону 2011 федеральное государственное...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМинистерство культуры Российской Федерации Федеральное государственное...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМинистерство культуры российской федерации федеральное государственное...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconМинистерство образования и науки российской федерации федеральное...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconРоссийской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное...
Разработана в соответствии с федеральным образовательным стандартом высшего профессионального образования
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования iconФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение...
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница