Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация»


НазваниеЛекция №1 Курс «Метрология и стандартизация»
страница3/42
Дата публикации05.04.2013
Размер2.83 Mb.
ТипЛекция
userdocs.ru > История > Лекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   42
,

где I – сила тока;

U – напряжение;

R – сопротивление.

Или второй закон Ньютона

,

где F – сила;

m – масса тела;

a – ускорение

могут быть определениями некоторых величин, например плотности:

,

где m – масса тела;

V3 – объем тела

или интегрального показателя качества

,

где П - суммарный полезный эффект от потребления продукции;

Зс и Зп – суммарные затраты на ее создание и потребление.

В подобных зависимостях одни величины выступают как основные, а другие – как производные от них. Опыт показал, что всю механику можно изложить, использую всего 3 основные величины, всю теплотехнику – с помощью четырех основных величин, а для изложения всей молекулярной физики достаточно пяти основных величин и т. д. Вся современная физика может быть построена на 7 основных величинах. Выбор их в известном смысле является произвольным, но наиболее рационально в качестве основных физических величин выбирать такие, которые характеризуют фундаментальные свойства материального мира.

ГОСТом 8.417-81 установлены 7 основных физических величин – длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света, плоский угол и телесный угол. При помощи этих физических величин образуется все многообразие производных физических величин и обеспечивается описание любых свойств физических объектов и явлений.

В разделе математики – теории вероятностей – основными величинами являются отдельные значения случайных чисел, и производными – мера их рассеяния (дисперсия), мера неопределенности (энтропия) и другие. Таким образом, в любой области знания, в любой сфере человеческой деятельности можно выделить основные и производные величины.
2.2 Качественная характеристика измеряемых величин

Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Размерность обозначается символом dim – от слова dimension (размер, размерность).

Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Длины, массы и времени, например:

Dim l = L; dim m = M; dim t = T.

При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами:

  1. Размерности левой и правой частей уравнений должны совпадать, так как сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Объединяя, левые и правые части уравнений, можно прийти к выводу, что алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковые размерности.

  2. Алгебра размерности мультипликативна, то есть состоит из одного единственного действия – умножения, то есть:

    1. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между величинами Q, A, B, C имеет вид:

Q = A*B*C, то

Dim Q = dim (ABC) = dimA*dimB*dimC

2.2. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению из размерностей, то есть, если

Q = A/B, то

Dim Q = dimA/dimB

2.3. Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна ее размерности в той же степени, то есть, если

Q = An, то



Например, если скорость определять по формуле

V = l/t, то

Dim V = dim l / dim t = L / T = L*T-1

Если сила (F) по второму закону Ньютона

F = m*a,

где a = V / t – ускорение тела, то



Таким образом, всегда можно выразить размерность производной физической величины через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена:

Dim Q = L∙M∙T…,

где L, M, T, … – размерности соответствующих основных физических величин;

, , , … – показатели размерности.

Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым и дробным числом, нулем. Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений).

Итак, размерность является качественной характеристикой измеряемой величины. Она отражает ее связь с основными величинами и зависит от выбора последних.

Формальное применение алгебры размерностей иногда позволяет определить неизвестную зависимость между физическими величинами.

Пример 1. В результате наблюдений установлено, что при движении тела по окружности сила F, принимающая его к опоре (рисунок 1), в какой-то степени зависит от его скорости V, массы m и радиуса r:

F = m∙V∙r

Определить вид этой зависимости.
Рисунок 1 – Движение по окружности

На основании алгебры размерностей:

Dim F = dim (m∙V∙r) = dimm ∙ dimV ∙ dimr,

Но

Dim F = L*M*T-2; dim m = M; dim V = L*M-1; dim r = L


LMT-2 = M∙(LT-1)∙L = L+ ∙ M ∙ T-

Следовательно, показатели размерности удовлетворяют уравнениям (исходя из первого требования, страница 5)

 +  = 1;  = 1; - = -2



 = 1;  = 2;  = -1





К выводу этой зависимости на основе законов техники был близок Галилей, но первый ее установил Гюйгенс.

Теория размерностей повсеместно применяется для оперативной проверки правильности сложных формул. Если размерности левой и правой частей уравнения не совпадают, то есть не выполняется правило 1 , то в выводе формулы следует искать ошибку.

Пример 2. С помощью размерностей проверить правильность различных зависимостей дальности полета снаряда.

Решение: а) Путь S, как известно, равен скорость (V) умноженная на время:

S = V*t



Dim S = dim V * dim t = L * T-1 * T = L – это метр.

б) в то же время S = V2 / g?

где g – ускорение силы тяжести.

Откуда dim S = L2 * T-2 * T2 * L-1 = L – то же метр.

И в первом и во втором случае размерность сохраняется.
2.3 Количественная характеристика измеряемых величин

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической величины является содержанием любого измерения.

Простейший способ получения такой информации, позволяющей составить представление о размере измеряемой величины, состоит в сравнении его с другим, по принципу «что больше (меньше)» или «что лучше (хуже)»?

Более подробная информация о том, насколько больше или во сколько раз лучше (хуже) иногда даже и не требуется. Это шкала порядка.

Например, масса m1 на рисунке 2 может быть намного или не намного больше массы m2, но для решения вопроса о том, что легче, этой информации достаточно.



Рисунок 2 – Сравнение двух размеров одной физической величины (массы) по шкале порядка.

Подробным образом решаются многие задачи выбора: кто сильнее?, как проще?, что нагляднее?, кто выше? и т. п. (итоги соревнований – таблица, ряд людей по росту и т. д.).

Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием.

Для облегчения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Получаются реперные шкалы, например, оценка знаний по пятибалльной шкале, оценка землетрясений по двенадцатибалльной шкале, сила морского волнения, чувствительность фотопленок. Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, вычитать, умножать, делить и т. п. Более совершенными являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов. То есть шкалы интервалов.

Например, измерение времени по шкале, разбитой сна интервалы, равные периоду обращения Земли вокруг Солнца (летоисчисление – годы). Эти интервалы – года делятся на более мелкие – сутки (обращение Земли вокруг своей оси). Эта шкала интервалов. По ней можно уже судить о том, на сколько один размер, больше другого. Здесь можно выполнять два действия - сложение и вычитание. Сказать же, во сколько один размер больше или меньше другого нельзя. Это объясняется тем, что на шкале интервалов известен только масштаб, а начало отсчета может быть выбрано произвольно. Например: летоисчисление существует григорианское, юлианское (от сотворения мира), иудейское (от сотворения Адама), магометанское (от даты бегства Магомета из Мекки в священный город Медину, где была основана первая мусульманская община). Поэтому определить по шкале интервалов, чему равен тот или иной размер, невозможно.

Шкалы интервалов иногда получают путем пропорционального деления интервала между двумя реперными точками. Так, в температурной шкале Цельсия один градус является сотой частью интервала между температурой таяния льда, принимаемой за начало отсчета, и температурой кипения воды (рисунок 3).


Рисунок 3 – Температурные шкалы Цельсия (0С), Реомюра (0R), Фаренгейта (0F) и Кельвина (К).
В температурной шкале Реомюра этот же интервал разбит на 80 градусов, а у Фаренгейта на 180 градусов, причем начало отсчета сдвинуто на 320F в сторону низких температур.

Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю, а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять не только на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он меньше или больше. Эта шкала отношений. Примером является шкала температур Кельвина, в которой за начало отсчета принят абсолютный ноль температуры, когда прекращается тепловое движение молекул. Второй реперной точкой служит температура таяния льда. По шкале Цельсия интервал между этими реперами равен 273,160С. Поэтому на шкале Кельвина его делят на равные части, составляющие интервала. Каждая такая часть называется Кельвином и равна градусу Цельсия.

Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рассмотренных шкал.

Значение измеряемой величины Q определяется ее числовым значением q и некоторым размером [Q], принятым за единицу измерения

Q = q [Q].

Увеличение или уменьшение [Q] влечет за собой обратно пропорциональное изменение q. Например: 0,001 км = 1 м = 100 см = 1000 мм.

Лекция 4

2.4 Единицы измерения

Числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения. Поэтому роль последних велика. Если допустить произвол в выборе единиц, то результаты измерений окажутся несопоставимы между собой, то есть нарушится единство измерений. Чтобы этого не произошло, единицы измерений устанавливаются по определенным правилам и закрепляются законодательным путем. Наличие законодательной метрологии отличает эту науку от других естественных наук (математики, физики, химии и др.) и направлено на борьбу с произволом в выборе таких решений, которые не диктуются объективными закономерностями, а принимаются по соглашению.

Совокупность единиц основных и производных величин называется системой единиц. Не во всех областях измерений системы единиц сформировались окончательно и закреплены соответствующими законодательными положениями. Наилучшим образом в этом отношении обстоят дела в области измерения физических величин. В физики общие правила конструирования систем единиц были сформулированы Гауссом в 1832 г., когда была предложена система единиц, названная им абсолютной. Основными единицами ее были: миллиметр, миллиграмм, секунда. В дальнейшем по мере развития науки и техники возникали все новые и новые системы, пока их обилие не стало тормазом научно-технического прогресса. В этих условиях ХI Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 году приняла Международную систему единиц физических величин, получившую у нас в стране сокращенное название СИ. Последующими Генеральными конференциями по мерам и весам в первоначальный вариант СИ внесены некоторые изменения. В нашей стране система СИ является обязательной с 1 января 1980 г.

Основные единицы СИ (семь единиц):

  1. длина

Метр L (m, м) – единица длины, равная пути, проходимому в вакууме светом за 1/299792458 долю секунды;

  1. масса

Килограмм М (kg, кг) – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма;

  1. время

Секунда Т (s, с) – единица времени равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверх тонкими уровнями основного состояния атома цезия – 133;

  1. сила тока

Ампер  (А, А) – единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который проходя по двери параллельным прямолинейным проводником бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2∙10-7 Н.

  1. термодинамическая температура

Кельвин  (К, К) – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды;

  1. сила света

Канделла  (cd, кд) – единица силы света. Канделла равная силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540∙1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср;

  1. количество вещества

Моль N (mol, моль) – единица количества вещества.Моль равен количеству вещества, содержащему столько же структурных элементов (атомов, молекул), сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода – 12

Дополнительные единицы СИ:

  1. радиан (rad, рад) – единица плоского угла равная внутреннему углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу;


  1. стерадиан (Sr, ср) – единица телесного угла. Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности этой сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных по правила образования когерентных производных единиц, то есть связанны с ними соотношением

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   42

Похожие:

Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconМетодические указания к практическим занятиям по курсу «Метрология,...
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальностям...
Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconОтветы к экзамену по курсу: «Метрология, стандартизация и сертификация»
Метрология (от греч. "метрон" мера, "логос" учение) это наука об измерениях, методах, средствах обеспечения единства и способах достижения...
Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconПрограмма государственного экзамена по специальности 200503. 65 «стандартизация...
...
Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconА. Л. Воробьев основные понятия подтверждения соотвествия
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальности...
Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconМетодические указания к практическим занятиям по курсу «Сертификация»
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальности...
Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconМетрология, стандартизация и сертификация вопросы
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconСтандартизация, метрология и сертификация являются инструментами...
Стандартизация, метрология и сертификация являются инструментами обеспечения качества продукции, работ и услуг — важного аспекта...
Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconКурсовая работа по дисциплине: «Метрология, стандартизация и сертификация»
Кафедра «Управление качеством, стандартизации и сертификации нефтегазового оборудования»
Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconВопросы к зачету по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»
Государственный контроль и надзор за соблюдением требований государственных стандартов
Лекция №1 Курс «Метрология и стандартизация» iconМетодические указания к выполнению курсовых работ по дисциплине Метрология,...
Составление паспорта лаборатории по оснащенности испытательным оборудованием и средствами измерения
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница