Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944


НазваниеОбраз-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944
страница12/22
Дата публикации29.07.2013
Размер2.62 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > История > Документы
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   22
Кант). Вплоть до 19 в. Л. сохраняла все положения аристотелевской логической доктрины. В 19 в. начался процесс „эмансипации Л. от Аристотеля“ (Васильев), главными этапами которого стали создание диалектической (метафизической) Л. Гегелем; открытие Миллем законов научной индукции и его критика теории силлогизмов; создание символической (математической) Л. в работах Дж.Буля (1815--1864), У.С.Джевонса (1835--1882), Э.Шрёдера (1841--1902), П.С.Порецкого (1846--1907) и развитие символической Л. в связи с решением проблемы обоснования математики по четырём направлениям: логицизм (программа Фреге, формализм Гильберта, интуиционизм Л.Э.Я.Брауэра, эффективизм или полуинтуиционизм). Гегель, характеризуя Л. Аристотеля, утверждал, что она составляет основу формальной Л. и её разработкой занимались преимущественно средневековые схоластики, ничего не прибавившие к её содержанию, лишь развившие её в частностях. Не осознавая осуществляемый в Л. поиск адекватных методов исследования мышления, он писал, что „это лейбницево применение исчислений комбинаций к умозаключению и сочетанию других понятий не отличалось от пресловутого луллиевого искусства ничем другим, кроме большей методичности с арифметической точки зрения, вообще же не уступало ему в бессмысленности“. Критически воспринимая кантовский формализм и систему формальной Л. в целом, Гегель предложил новый тип Л. -- диалектическую Л., за что его назвали Великим реформатором Л. Значимость формальной Л. Гегель ограничивал лишь низшей ступенью мыслительной деятельности. Если Кант зафиксировал неизменность системы Л., то Гегель, не осознавая того, показал, что Л. не есть собрание технически полезных советов, нечто раз и навсегда данное, что, как и все науки, она находится в состоянии непрерывного развития (см. Гегель). Радикальное реформирование методов Л. началось с реализации программы Дж.Буля. Буль в качестве методологической основы своих фундаментальных исследований „Математический анализ логики“ (1847) и „Исследование законов мышления“ (1854) положил аналогию между алгеброй (как разделом математики, исследующим арифметические операции сложения, умножения, вычитания и деления не только над числами, но и над многочленами, векторами, матрицами, операторами и др. математическими объектами) и Л. Сфера действий алгебраических операций была расширена за счёт применимости их к логическим объектам, что позволило представить Л. как алгебру классов, связанных операторами „и“ (логическое умножение), „или“ (логическое сложение), „не“ (логическое дополнение). Исторически первым разделом символической (математической) Л. стала алгебра Л. Буля (булева алгебра). Главной задачей создаваемой им алгебры Л. Буль считал вычисление истинности или ложности, что стало первым приближением к реализации проекта Лейбница. Джевонс в постороенной им системе „чистой Л.“ стремился избежать излишней математизации, характерной для алгебры Л. Буля. Его система базируется на законах тождеста, исключения противоречия и исключения третьего и принципе замещения, т.е. логически эквивалентной замене. Шрёдер систематизировал и развил результаты Буля, ввёл в научный лексикон понятие „логическое исчисление“, „нормальная форма для логических выражений“. Собственное логическое исчисление он построил не на основе отношения равенства, а на основе отношения включения класса в класс. Проанализировав и обобщив концептуальные результаты Буля, Джевонса и Шрёдера, Порецкий разработал теорию логических равенств с её главным разделом о порядке выведения следствий из заданной системы посылок (причин) и нахождении посылок, из которых некоторое равенство может быть получено в качестве следствия. Окончательно булева алгебра оформилась в самостоятельную научную теорию в 1910--1920-х. Математизация Л. успешно продемонстрировала, что всё содержание традиционной формальной Л. можно изложить чётко и прозрачно в терминах символической Л. „Сегодня, -- отмечал Лукасевич, -- благодаря математической Л. мы знаем, что фундаментальной логической системой является не убогий фрагмент Л. имён, называемой силлогистикой Аристотеля, но несравненно более важная, чем силлогистика, Л. высказываний“. Термин „символическая Л.“ впервые применил для обозначения нового этапа в развитии Л. английский логик Дж.Венн (1834--1923), создатель метода эллипсоидальных диаграмм математической Л., с помощью которых выражаются отношения между классами (объёмами) имён. Другие исследователи называют современный этап в развитии Л. алгеброй Л. (Буль), математической Л. (С.Клини), теоретической Л. (Гильберт, В.Аккерман), формальной Л. (А.Чёрч). Чем более абстрактно и формально строится теория, тем более очевидна в ней роль Л. в обосновании строгости рассуждений. Наличие данной зависимости явилось исходной точкой разработки программы логицизма, в рамках которой предполагалось обосновать приоритет Л. как гарантированного средства выведения новых истин в математике. Согласно логицистской концепции Л. имеет приоритет перед математикой и вся математика может быть выведена из Л. Фреге в первой своей логицистской работе по математической Л. „Исчисление понятий“ („Шрифт понятий“, 1879) предпринял попытку редуцировать математику к Л. Задача Фреге сводилась к: 1) определению исходных понятий математики исключительно в терминах Л.; 2) доказательству принципов математики лишь на основании принципов Л. и с помощью только логических доказательств. Для этого он построил первую аксиоматическую систему исчисления высказываний, основанную на двух логических операциях -- импликации („если..., то...“) и отрицании („неверно, что“). В этой же работе Фреге ввёл современные символы для кванторов (логических операторов, выражающих утверждения двух типов: 1) общности, или универсальности; 2) существования, или частности, необходимых для выявления отношений между предметной областью и предикатами, определёнными для неё. С работы Фреге „Исчисление понятий“ и начинается современная Л. Именно его усилиями был создал тот универсальный язык Л., о котором рассуждал Лейбниц в своей программе „универсальной характеристики“ и который в алгебре Буля достиг состояния логического исчисления. Фреге разработал метод формализации дедуктивных систем; формализовал экстенсиональную („объёмную“) Л., заменив высказывания с помощью радикальной абстракции их истинностными значениями; провёл демаркационную линию между синтаксисом и семантикой формализованного языка („исчисления понятий“, или „формульного языка чистого мышления“); эскизно наметил разделение объектного языка и метаязыка формализованной теории. В работе „О смысле и значении“ („Смысл и денотат“) (1892) Фреге инициировал логико-семантические исследования, обозначив круг проблем теории именования, связанный с логическим анализом понятий „имя“, „значение“ („денотат“), „смысл“, „имя собственное“ (имя предмета); „функция“, „имена функций“; „отношение“ и др. Фреге ввёл различие между предметами и функциями, на основании чего, вместо принятого до него деления имён на единичные и общие, предложил разделить все имена на два класса: 1) имена собственные (имена предметов); 2) имена функций, или функциональные имена (имена свойств или отношений, т. е. предикаты). Понятие Фреге интерпретировал как одноместный предикат (высказывательную форму выражения свойств или отношений предметов в формализованных языках типа „Х есть Р“). Он сформулировал важнейшие принципы теории именования: 1) принцип взаимозаменяемости, означающий возможность замещения заковых выражений, которые имеют одинаковые денотаты (например, имена „Утренняя звезда“ и „Вечерняя звезда“ оказываются взаимозаменяемыми при обозначении планеты Венера). Принцип взаимозаменяемости Фреге носит экстенсиональный характер, так как тождество имён основано на одинаковых денотатах; 2) принцип однозначности, выражающий требование, согласно которому каждое имя обозначает только один предмет; 3) принцип предметности, отражающий то факт, что сложное имя выражает связи между предметами, а не между именами, составляющими сложное имя. „Экстенсиональные семантические системы Тарского и новейшие интенсиональные системы Крипке -- Монтегю, -- по свидетельству А.Мадараса, -- берут начало в идеях Фреге“. Карнап в созданной им семантике заменил двухэлементную семантическую пару „денотат -- смысл“ на соответствующую её компонентам пару „экстенсионал -- интенсионал“, что эксплицируется как „объём -- содержание“. Экстенсионалом индивидного выражения является то, что оно обозначает, интенсионалом -- индивидный концепт (например: „Москва“, „Платон“ и т.д.); экстенсионалом предикатного выражения -- множество, интенсионалом -- свойство или отношение (например: „быть философом“); экстенсионалом высказывания -- его истинностное значение, интенсионалом -- выражаемое суждение (например: „21-е столетие пройдёт под знаком этики“). Разработанный в дальнейшем фундаментальный двухтомный труд „Основные законы арифметики“ (1893--1903), где в развёрнутом виде представлена концепция логицизма, был уже в печати, когда Фреге получил письмо от Рассела, в котором он сообщал об открытом им парадоксе в теории множеств (см. Парадокс). Фреге сразу методологически оценил открытие Рассела: в фундаменте математики, которая является образцом строгости и точности, лежит противоречие, и сделал практические выводы: его работа в значительной мере потеряла смысл. В работе „Принципы математики“ (1903) Рассел продолжил обоснование логицистской идеи о сведении математики к Л., считая, что это обосновывается всей историей науки и философии. Наиболее законченное выражение логицистской программы было представлено в трёхтомном фундаментальном труде Рассела и Уайтхеда „Pricipia Mathematica“ (1910--1913), где изложена программа сведения математики к Л. и предоставлено мощное эмпирическое подтверждение возможности формализовать математические системы, в частности арифметику, во всей их полноте. Для избежания парадоксов в процессе реализации логицистской программы, Рассел и Уайтхед разработали теорию типов, согласно которой логический тип множества всегда должен быть выше типа его элементов, т.е. множество не должно содержать элементов, определяемых в терминах самого множества. Появление в 19 в. неевклидовых геометрий, дальнейшее развитие математического анализа, появление теории множеств привело к возникновению, а затем и обострению проблемы построения непротиворечивых систем знаний в связи с обнаружением парадоксов. Аксиоматическое построение арифметики было связано с общим процессом критического пересмотра логических основ математики (работы Н.И.Лобачевского, Г.Грасмана, Дж.Пеано), что косвенно повлияло на развитие идеи аксиоматического построения Л. Со времён Евклида (3 в. до н.э.) считалось, что для обоснования любой теории достаточно выделения в ней небольшого числа аксиом (постулатов) как очевидных первичных начал, не нуждающихся в доказательстве, и дедуктивном выведении всех остальных положений теории из данных аксиом. В середине 19 в. интерпретация аксиом как самоочевидных положений начала подвергаться критике, так как неочевидной стала казаться сама очевидность (аксиом), имеющая субъективный характер: то, что кажется очевидным для одного человека, для другого очевидным не является. Гильберт разработал программу обоснования математики с помощью аксиоматического метода, цель которой сводилась к решению двух задач: 1) представить классическую математику в виде формализованной аксиоматической системы; 2) доказать непротиворечивость исчисления её высказываний. Благодаря программе Гильберта в течение первых трёх десятилетий 20 в. приоритетными в Л. были не семантические, а синтаксические исследования. Их итогом стала работа Гильберта и Аккермана „Основы теоретической логики“ (1928), в которой изложены два важнейших положения: 1) строгая формализация теории предполагает полную абстракцию от смысла; 2) изучение формально-логических свойств системы требует разработки метатеории, или теории доказательства, в рамках которой дедуктивным выодом называется такая последовательность высказываний, где каждый элемент является либо доказанным высказыванием, либо аксиомой, либо логически следует из предыдущих высказываний. Согласно Гильберту, одно из двух противоположных высказываний ложно, а другое истинно (так как оба истинными они быть не могут), т. е. доказуемость А (истины) и не-А (лжи) в одной системе аксиом „осудила бы всё исчисление на бессмысленность“. Но непротиворечивость достаточно богатой теории не может быть установлена средствами, которые могут быть формализованы в самой этой теории, что было доказано Гёделем. Обоснование математики и поиск выхода из кризиса, в котором она оказалась в связи с обнаружением противоречий в теории множеств (парадоксов теории множеств), осуществлялся не только в рамках программ логицизма (сведения математики к Л.) и формализма (обоснование математики с помощью формально-аксиоматических построений). Трансформация физической картины мира, произведённая релятивистской теорией, чрезмерно усложнившийся математический аппарат вполне закономерно привели к радикальному пересмотру многих фундаментальных философско-методологических основ научного познания. В конце 19 -- начале 20 в. началось критическое переосмысление классической Л., детерминанты мышления которой (законы исключения противоречия и исключения третьего, принцип удаления двойного отрицания и др.) не согласовывались с новыми научными реалиями (бесконечность, относительность, нечёткость и т. д.). В 1907--1908 Брауэр выступал с критическими замечаниями относительно классической системы формальной Л. и сомнениями относительно её возможностей. В частности, он высказал идею о неприменимости закона исключённого третьего в рассуждениях о бесконечных множествах. Точная математическая мысль и строгие математические рассуждения основываются только на рациональной интуиции, включающей процесс умственного построения всех математических объектов, отказ от использования абстракции актуальной бесконечности и способность отчётливо различать и отождествлять конструируемые объекты. Программа интуиционизма была несовместима с аристотелевской формой Л. Для её реализации необходимой стала Л. без закона исключённого третьего и принципа устранения двойного отрицания, т.е. интуиционистская Л., которая была разработана А.Гейтингом (1888--1980) в 1930 (см. Интуиционизм). В Л. начинается процесс создания совершенно иных логических теорий, которые не являются новым изложением классических систем, в частности Л. Аристотеля. „Возможна иная Л. и другие логические операции“, -- писал Васильев в статье „Воображаемая (неаристотелева) логика“ (1912), в которой обосновал возможность построения логических систем без законов исключения третьего и исключения противоречия. В 1910--1920 начался этап в развитии Л. по пути расширения её двузначной классической системы логических оценок (истина и ложь), не позволяющей исследовать многие фрагменты мышления (рассуждения с модальностями, парадоксальные ситуации, в том числе парадоксы импликации, и т.д.). Начали создаваться новые неклассические (недвузначные, или многозначные) разделы символической Л.: трёхзначные, четырёхзначные, n-значные логические системы, в зависимости от целей и задач, стоящих перед разрабатываемыми логическими системами. Первые системы многозначной Л. построили независимо друг от друга Лукасевич и Э.Пост. Трёхзначная и четырёхзначная Л. высказываний Лукасевича, например, строилась с целью создания модальной Л. (так как модальную Л. невозможно построить с помощью средств двузначной Л.). Ещё античные мыслители (например, Аристотель, рассуждая о завтрашнем морском сражении), средневековые схоласты фиксировали характеристику суждения по „силе“ высказываемого в нём утверждения (возможность, случайность, необходимость и др.), т.е. модальность, отмечали, что в практике мышления встречаются высказывания, истинностные значения которых не могут быть определены однозначно как истинные или как ложные, т. е. количество значений высказывания может быть больше двух. Первая попытка построения модальной Л. была предпринята Аристотелем („Аналитики“, „Топика“, „Об истолковании“), сформулировавшим ряд её важных определений и принципов, но не сумевшим разрешить данную проблему в рамках двузначного формализма. Развитие символической Л. явилось мощным стимулом для построения логических систем, средствами которых можно формализовать рассуждения с модальностями и их отрицаниями. Исследования в области модальной Л. датированы пионерскими работами К.И. Льюиса, Лукасевича, совместной работой Льюиса и К.Г.Лангфорда (1932), алгебраической интерпретацией модальной Л. Тарского и Дж.Мак-Кинси (1948). Позже были построены трёхзначное исчисление Д.А.Бочвара (1938) с выделением осмысленных высказываний (истинных и ложных) и бессмысленных -- с целью разрешения парадоксов классической символической Л., в частности элиминации парадокса Рассела; трёхзначная система Рейхенбаха (1946) -- для построения Л. квантовой механики и др. В 1930-х в Л. активно разрабатывалась металогическая проблематика, включающая вопросы синтактики (способов построения логических исчислений и формальных систем) и семантики (способов интерпретации логических исчислений и формальных систем), которые вполне закономерно были поставлены разработанной к этому времени экстенсиональной Л. и для решения которых было вполне достаточно её средств Проблемы прагматики, связанные с исследованием логических взаимосвязей между смыслом языковых символов и пользователем языка, невозможно разрешить в рамках экстенсиональной Л. Для этого требуются средства интенсиональной Л. (см. Интенсиональность, Металогика). При построении любого (классического или неклассического) логического исчисления неизбежно возникает вопрос об адекватности формализации. Адекватность формализации редуцируется к двум основным принципам: 1) семантической непротиворечивости (логической корректности) исчисления; 2) полноты исчисления. Вопрос о полноте логических исчислений исследовал Гёдель в работе „Полнота аксиом логического функционального исчисления“ (1930). В работе „О формальной неразрешимости предложений Principia Mathematica и родственных систем“ (1931) он строго доказал, что семантическое понятие логического следования для второпорядкового языка логики предикатов принципиально не может быть формализовано в исчислении. Данный результат интерпретируется как теорема о неполноте формализованной арифметики, что является следствием неполноты логических средств, применяемых в исчислении (например: „Для всякого свойства Р из того, что О обладает свойством Р, и из того, что если х обладает свойством Р, то х+1 тоже обладает свойством Р, следует, что всякий х обладает свойством Р“, где Р -- предикатная переменная и квантификация (процедура приписывания квантора „все“ или „некоторые“) производится по предикатным переменным, пробегающим по всем свойствам, а не только по тем, которые выразимы в первопорядковом языке). После работ Гёделя стало очевидным, что к Л. нельзя целиком свести даже элементарные разделы математики, т. е. логицистская программа не может быть реализована. Смысл теоремы о непротиворечивости Гёделя, которая является следствием первой теоремы, заключается в невозможности ни доказать, ни опровергнуть непротиворечивость любой достаточно мощной математической системы средствами самой этой системы, что явилось обоснованием неосуществимости формалистского проекта Гильберта. Работы Гёделя радикально изменили предмет Л. как науки. Теоремы Гёделя выходят за рамки собственно логической проблематики, так как стали методологическими постулатами в области математики, философии, психологии, лингвистики, всех тех сфер знания, которые прямо или косвенно связаны с проблемой обоснования строгости мышления. Философское значение теорем Гёделя определяется доказательством невозможности полной формализации мышления и знаний. Они продемонстрировали также известную ограниченность аксиоматического метода, применяемого не только в Л. и математике, но и в физике (в частности, для построения таких её разделов как механика, термодинамика и электродинамика), математической лингвистике и др. Тарский в работе „Понятие истины в формализованных языках“ (1933) проанализировал логико-семантические возможности формальных методов исследования, выделив уровни метаязыка и объектного языка, и впервые формально-правильно и материально-адекватно определил понятие истины для формализованных языков (задал способ определения множества истинных выражений формализованных языков). Он обосновал тезис о невозможности исчерпывающе отобразить семантические понятия посредством понятий синтаксических, что свидетельствовало о несостоятельности неопозитивистской программы редуцирования логического языка науки к синтаксису. Логическая семантика, принципиально несводимая к синтаксису, получила право на автономное существование. Логико-синтаксические результаты Гёделя и логико-семантические результаты Тарского сделали очевидными ограниченные возможности замены содержательного рассуждения формальным выводом. Дедуктивные возможности формализации и выразительные возможности построенных формализмов зависят от формализуемого фрагмента естественного языка. А.Чёрч (р. 1903) в 1936 сформулировал тезис (известен как „тезис Чёрча“), согласно которому всякая функция, считающаяся вычислимой в интуитивном смысле, является рекурсивной функцией, т.е. интуитивному понятию вычислимой функции можно придать точный алгоритмический свмысл (задать алгоритм вычисления), но нельзя доказать строго логически. Эквивалентный тезис сформулировал в том же году А.М.Тьюринг (1912--1954): всякая вычислимая в интуитивном смысле функция является вычислимой на машине Тьюринга. Наряду с методологическими проблемами символической Л. осуществлялся поиск новых способов моделирования содержательных рассуждений. Аксиоматическая формализация логических выводов, осуществлённая Фреге, Расселом и Гильбертом, не соответствовала тем способам рассуждений, которые в действительности применяются при доказательствах, в том числе и математических. В 1927 Лукасевич сформулировал задачу формализовать отношение логического следования максимально приближённое к естественным рассуждениям. Классическая система исчисления высказываний (система натурального (естественного) вывода), не содержащая аксиом и основанная только на правилах вывода, была построена независимо друг от друга в 1934 А.Яськовским и Г.Генценом. Система натурального вывода строится только на правилах введения и удаления логических констант (конъюнкции, дизъюнкции, импликации, отрицания, кванторов общности и существования и др.) и не нуждается в аксиомах. С точки зрения развития логической семантики новейшую историю символической Л. можно разделить на два периода: 1) исследования экстенсиональной семантики, которые начал Гёдель и закончил Тарский в 1935; 2) исследования интенсиональной семантики, начавшиеся с разработок С.Крипке. Разработка строгой экстенсиональной семантики не могла не предшествовать возникновению строгой интенсиональной логической системы. Законы экстенсиональной Л. (оперирующей понятиями „истинностное значение“ на уровне Л. высказываний и „объём“ (или „класс“, или „множество“) на уровне Л. классов, или предикатов) можно охарактеризовать как действительные в каждой соответствующей теоретико-множественной структуре. При наличии экстенсионального языка такую структуру можно рассматривать как модель логически возможного состояния „мира“. Идеи экстенсиональной Л. Фреге -- Тарского были основополагающими вплоть до появления в 1960 модальной семантики Крипке -- первого интенсионального расширения теоретико-множественной семантики Тарского. Модальная Л. Крипке представляет собой упорядоченный класс экстенсиональных структур, моделирующих „возможные миры“. Развитие интенсиональных семантик приближает Л. к реальному содержательному мышлению, а значит, к человеческой деятельности в целом. Разработав языки высокой степени обобщённости, Л. вернулась к материалу естественных языков с их нерегулярным разнообразием, так как появилась необходимость в расширении сферы формализуемых данных. Обращение к естественным языкам потребовало пересмотра многих тезисов классической Л., включая проблему истинности. Семантика модальной Л. может быть только интенсиональной, так как экстенсионалы высказываний, т.е. их истинностные значения, определяются в ней не только для одной (реальной) ситуации, но и на множестве других ситуаций. Но в ней ограничено число интенсиональных операторов, т.е. модальную Л. можно использовать для моделирования только некоторых видов интенсиональностей (необходимость и возможность). Неадекватность классического толкования понятия логического следования эксплицируется экстенсиональной трактовкой выводимости, которая очевидно противоречит реальной практике рассуждений и не согласуется с многими формальными матрицами исторической традиции (интенсионально -- содержательно -- понимаемых условных связей, контрфактических высказываний, интерпретацией интенсиональных контекстов и т.п.). Реакцией на данное несоответствие между формально-логическими структурами вывода и выражаемой им содержательной связи стала разработка теории релевантного (букв. „уместного“) следования, являющегося адекватной, т.е. интенсиональной, интерпретацией понятия логического следования в рамках релевантной Л. Системы релевантной импликации используются для решения ряда методологических проблем, связанных с преодолением трудностей в логических моделях дедуктивного объяснения, уточнением понятия номологического высказывания, нетривиальность которых (т.е. отсутствие характеристики „быть логической тавтологией“, так как её наличие не позволяет отличить общие высказывания, выражающие законы, от истинных общих высказываний, не выражающих законов) определяется наличием смысловой связи между антецедентом и консеквентом импликации и т.д. Современная формальная Л. состоит из большого числа логических теорий, систем, направлений в исследованиях, предметно-функциональный статус которых определяется спецификой фрагментов содержательного мышления. Структура современной Л. включает: 1) базисную Л. в которую входят классическая Л. и неклассическая Л.; 2) металогику. Л. свойственна экстенсивная (за счёт появления новых разделов и направлений, поиск новых приложений логических исчислений и т.д.) и интенсивная (за счёт детальной, иногда технически трудной, систематизации, всевозможных интерпретаций и т.д.) тенденции развития. Это затрудняет её более точное структурирование. Фундаментальную основу современной Л. (классической и неклассической) составляют: 1) Л. высказываний; 2) Л. предикатов, строящаяся на основе исчисления высказываний и расширяющаяся путём добавления к системе кванторов и индивидных переменных; 3) модальная Л., строящаяся на основе Л. высказываний и Л. предикатов и расширенная путём присоединения к системе модальностей (модальных операторов). Л. высказываний и Л. предикатов составляют алгебру современной классической Л. Алгебра Л. в её современной интерпретации занимается исследованием: 1) операций с высказываниями, т.е. предложениями, характеризуемыми только одним свойством -- истинностным значением (истина или ложь); 2) высказываний-функций, которые могут принимать значение „истина“ или „ложь“ в зависимости от значения переменной, входящей в высказывание-функцию (например: „Х -- столица европейского государства“). Модальная Л. может быть только неклассической, так как является многозначной системой (по меньшей мере, трёхзначной). Л. высказываний представляет собой логическую систему (исчисление), средствами которого осуществляется формализация рассуждений, основанных на истинностных отношениях между высказываниями, которые рассматриваются в отвлечении от их субъектно-предикатной структуры (вне их конкретного содержания). В ней определяются: 1) основные логические операции над высказываниями: конъюнкция (грамматический аналог -- союз „и“), дизъюнкция („или“), импликация („если, то“), эквиваленция („если и только если“), отрицание („неверно, что“); 2) понятие правильно построенной формулы; 3) понятие логического вывода. Л. предикатов ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äàëüíåéøåå ðàñøèðåíèå àëãåáðû Ë. Îíà âêëþ÷àåò â ñåáÿ âñþ Ë. âûñêàçûâàíèé è ââîäèò íîâîå ëîãè÷åñêîå ïîíÿòèå -- ïðåäèêàò (ïðèçíàê). Ë. ïðåäèêàòîâ, как и традиционная формальная Л., структурирует простое высказывание на субъект и предикат. Отношение между субъектом и предикатом может быть представлено в виде высказывательной формы „Х есть Р“, в которой предикат становится функцией субъекта и выражает свойства субъекта. Например, предикату „быть основоположником Л.“ можно поставить в соответствие множество из одного элемента: Аристотель, при котором высказывание будет истинным, при других подстановках (Фреге, Рассел и др.) высказывание будет ложным. Данный предикат, являясь функцией от одной переменной Р (x), íàçûâàåòñÿ одноместным. Двухместным предикатом является функция двух переменных Р (x, y). Íàïðèìåð: „Àðèñòîòåëü áûë ñîâðåìåííèêîì Äåìîñôåíà“, „7>5“. Ðàçëè÷àþò òàêæå n-местные предикаты. В Л. предикатов даётся определение логических операций над предикатами (конъюнкции предикатов, дизъюнкции предикатов, отрицания предиката, импликации предиката, кванторные операции); вводится понятие формулы Л. предикатов, задаётся алгоритм определения значения формулы, выявления общезначимости и выполнимости формул. Отдельные разделы современной Л. используются для анализа различных философских проблем. Недостаток средств для адекватного формально-логического выражения той или иной проблемы приводит к разработке новых логических исчислений. Например, появление и дальнейшее развитие временной (темпоральной) Л. было инициировано необходимостью анализа историко-философских текстов. А.Н.Прайор построил первую временную Л. для анализа „главного аргумента“ Диодора Кроноса, выдвигнувшего аргументы против возможности отображения в понятийном мышлении движения, любого изменения, в частности, против толкования изменения как трансформации возможного в действительное. Исследования логических структур прескриптивных (предписывающих, нормативных) рассуждений в работах А.Хааса, К.И.Люиса, Р.Тэйлора, Айера, Г.Кастенды, А.Ивина и др. привели к созданию деонтической Л. Металогические исследования в современной Л. выдвинулись на прагматический уровень. Прагматические исследования не имели никакого строго технического воплощения вплоть до 1959, когда Р.Монтегю и др. начал реализацию проекта по изучению проблемы истины не только при определённой интерпретации (уровень семантического исследования), но и в определённой ситуации использования (уровень прагматики). В связи с развитием информатики, программирования и исследованиями в области искусственного интеллекта особую значимость обрели новые аспекты Л., определяемые её прикладным значением. Развитие компьютерных технологий потребовало соответствующего логического обеспечения: углубленного логического анализа естественных языков, разработки специальных языков для баз данных и для представления знаний. На базе единства современной Л., Л. диалектической и естественных наук осуществляется разработка конструктивных логических моделей функций теории, которая возможна лишь на основании содержательных экспликаций данных функций.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   22

Похожие:

Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 iconХорхе Луис Борхес. Сад расходящихся тропок
Нижеследующее заявление, продиктованное, прочитанное и подписанное доктором ю цуном, бывшим преподавателем английского языка в Hoch...
Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 iconДэниел Мартин «Дэниел Мартин»
«Дэниел Мартин», Книга, которую сам Фаулз (31. 03. 1926–05. 11. 2005) называл «примером непривычной, выходящей за рамки понимания...
Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 iconЛ. И. Бородкин Квантитативная история в системе координат модернизма и постмодернизма
Расщепленный образ исторической науки с одной стороны, проникновением математических методов и других методик, с другой постмодернизмом...
Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 iconТемы эссе по курсу «Политическая история России и зарубежных стран»...
В случае невозможности найти самостоятельно предлагаемые книги, студент обращается к преподавателю при помощи системы lms или посредством...
Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 iconПроблема относительной распространенности химических элементов на...
Периодической системы Д. И. Менделеева: 76 (70) Н, 23 (28) Не и 1 (2) приходится на долю более тяжелых элементов. Относительная распространенность...
Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 iconИэн Макьюэн Цементный сад Scan: Ronja Rovardotter; ocr: golma1 «Цементный сад»
Иэн Макьюэн – один из авторов «правящего триумвирата» современной британской прозы (наряду с Джулианом Барнсом и Мартином Эмисом),...
Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 icon1. Важнейшие признаки постмодернизма, являющиеся его основой
Термин многозначен, включает в себя ши­рокий круг культурно-философских понятий. Модерном называют крупное стилевое направление в...
Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 icon2 Основные разделы философского знания
В рамках собственно философского знания уже на ранних этапах становления началась его дифференциация, в результате которой выделились...
Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 iconОсновные виды тропов и стилистических фигур Метафора (троп)
Развернутая построена на различных ассоциациях по сходству. Развернутая метафора – это своего рода нанизывание новых метафор, связанных...
Образ-метафора постмодернизма - один из центральных элементов системы понятий философского миропонимания Борхеса см эссе: “Сад расходящихся тропок”, 1944 iconКраткие рекомендации по написанию эссе
Темой эссе является одна из выбранных экзаменуемым цитат. Цитаты принадлежат известным людям и расположены в соответствии с тем,...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница