Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника»


НазваниеУчебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника»
страница7/14
Дата публикации29.03.2013
Размер1.72 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
userdocs.ru > Математика > Учебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14

^ 2.3Теплопроводность плоской и цилиндрической стенки при стационарном режиме

Рассмотрим однородную однослойную плоскую стенку (рис.2.2) толщиной δ, коэффициент теплопроводности которой постоянен и равен λ. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры Тс1, и Тс2. Температура изменяется только в направлении оси X. В этом случае температурное поле одномерно. На основании закона Фурье (8.6) и дифференциального уравнения теплопроводности (8.9), определяется значение удельного теплового потока
q= λ/ δ(Tc1-Tc2)= Tc1-Tc2/Rc (8.12)


Отношение λ/δ (8.12) называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина δ/λ√=Rc - тепловым или термическим сопротивлением теплопроводности стенки.

Изменение температуры по толщине стенки определяется по формуле
Tx=Tc1-(Tc1-Tc2/ δ)·X (8.13)

Рис.2.2

Для многослой (n – слойной) плоской стенки

i=n

q=(Tc1-Tc(n+1))/ ∑ δi/ λi (8.14)

i=1

Если отнести тепловой поток к длине цилиндрической стенки, то расчетная формула принимает вид
q1=Q/1=π(Tc1-Tc2)/1/2 λ(lnd2/d1) (8.15)
Величина q1 называется линейной плотностью теплового потока, а величина 1/2 λ(lnd2/d1) - линейным внутренним термическим сопротивлением цилиндрической стенки. Для многослойной цилиндрической стенки, имеющей n слоев,
i=n

ql = Q/1= π(Tc1-Tc(n+1))/ ∑1/2 λi(lndi+1/di) (8.16)

i=1
Основная литература: 1[Гл.7, §7.1-7.2, стр.69-70, Гл.8, §§8.1-8.3, стр.70-75]; 5[Гл.16, Гл.17, §§17.1-17.5, стр.161-175].

Дополнительная литература: 14[Гл.22, §§22.1-22.6, стр.307-315, Гл.23, §§23.1-23.4, стр.316-322]; 20[Гл.21, §§21.1, стр.203-210].

Контрольные вопросы:

Объясните различие в механизме трех видов теплообмена.

1. Что называется температурным полем, тепловым потоком и градиентом температуры?

2. Сформулируйте основной закон теплопроводности (Закон Фурье).

3. Для чего применяется дифференциальное уравнение теплопроводности?

4. Что относится к условиям однозначности?

5. Написать уравнения теплопроводности однослойной плоской и цилиндрической стенок.

6. Каков закон изменения температуры в цилиндрической стенке?

7. От каких величин зависит тепловой поток, передаваемый теплопроводностью через плоскую и цилиндрическую стенку.

8. Назовите основные виды теплообмена.

9. Описать особенности теплопроводности различных веществ.


Лекция №9. Конвективный теплообмен
Конспект лекции

^ 1. Уравнение Ньютона-Рихмана и коэффициент теплоотдачи конвективного теплообмена
Конвективным теплообменом называется процесс переноса теплоты между поверхностью твердого тела и жидкой средой. При этом перенос теплоты осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Процесс теплоотдачи может происходить при естественной (свободной) и вынужденной конвекции.

Естественная (свободная) конвекция возникает под действием неоднородного поля внешних массовых сил (сил гравитационного, инерционного, магнитного или электрического поля), приложенных к частицам жидкости внутри системы.

Вынужденная конвекция возникает под действием внешних поверхностных сил, приложенных на границах системы, или под действием однородного поля массовых сил, действующих в жидкости внутри системы. Вынужденная конвекция может осуществляться также за счет запаса кинетической энергии, полученной жидкостью вне рассматриваемой системы.

Интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи α, который определяется по формуле Ньютона-Рихмана:

ф= α∙F(Тжст) или q= α(Тжст), (9.1)

где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); F – площадь поверхности теплообмена; м2; Тж – температура потока жидкости или газа, К; Тст – температура стенки, К; Ф – тепловой поток, Вт; q – плотность теплового потока, Вт/м2.

Коэффициент теплоотдачи зависит от большего количества факторов: от режима движения, физических параметров (λж, ρж, Срж, μж), скорости Wж и температуры жидкости Тж, формы и размеров поверхности нагрева, температуры поверхности Тст и других величин.

Существенное влияние на коэффициент теплоотдачи α оказывает характер движения жидкости. Различают два режима движения жидкости: ламинарное и турбулентное. При ламинарном режиме передача теплоты осуществляется только теплопроводностью. При этом количество теплоты зависит от физических свойств жидкости, геометрических размеров, формы поверхности и почти не зависит от скорости жидкости. При турбулентном движении жидкости переноса теплоты наряду с теплопроводностью осуществляется и конвекцией.

Режим движения жидкости как известно определяется числом Рейнольдса Re:

Re= Wж∙1(d)/νж (9.2)
где Wж – средняя скорость жидкости, м/с; l(d) – линейный размер канала или диаметр круглой трубы, м; νж – кинематическая вязкость жидкости, м2/с.

До значений Re=2300 поток жидкости в трубе остается ламинарным, при больших значениях Re>104 поток становится турбулентным.
^ 2. Основы теории подобия
2.1 Сущность теории подобия
При изучении различных физических явлений применяют два принципиально отличающихся методы исследования: теоретический и экспериментальный. Однако, каждый из этих методов в отдельности не может быть эффективно использован для решения практических задач. Если положительные стороны этих двух методов исследования объединить в одно целое, то можно получить универсальный аппарат для изучения различных физических явлений. Такое объединение обоих методов осуществляется теорией подобия.

Теория подобия представляет собой учение о подобных явлениях и процессах и является связующим звеном между теоретическим и экспериментальным методами исследования.

Теория подобия является научной основой проведения экспериментов по изучению процессов теплообмена и обобщения результатов опыта. Кроме того, она устанавливает условия, при которых можно распространить на другие явления, подобные рассматриваемому.

^ 2.2 Критерии подобия
Такие комплексы размерных величин, сочетание констант, подобия которых равно единице, называют критериями подобия. Критерии подобия сохраняют для всех подобных явлений одинаковые (но не обязательно постоянные) значения. Так, величина (Wж·d)/υж называется критерием подобия Рейнольдса и имеет одинаковое значение для различных подобных процессов. Таким образом, критерии подобия – безразмерные числа, составленные из размерных физических величин, определяющих рассматриваемые физические явления. Константы подобия – отношения однородных физических величин в сходственных точках модели и натурного объекта.
^ 2.3 Критерии гидродинамического и теплового подобия
Совокупность тепловых и гидродинамических явлений, определяющих процесс конвективной теплоотдачи описываются следующими критериями гидродинамического и теплового подобиями.

Различают основные и производные критерии (чисел) гидродинамического подобия. К основным в первую очередь относятся Nе –Ньютона, Fr – Фруда, Eu – Эйлера, Re – Рейнольдса и Ho – гидродинамической гомохронности. Из производных критерии (чисел) наиболее часто используют при анализе явлений теплоотдачи и теплопроводности, относятся числа Nu -–Нуссельта, Fo – Фурье, Pe – Пекле, Bi – Био. Производными являются числа Pr –Прандтля, St – Стентона и др.

Конвективный теплообмен в основном характеризуется четырьмя числами подобия – Nu, Re, Gr, Pr.

Число Нуссельта (1887-1957г.г.):

__ _

Nu=α∙1/λ (9.3)
представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи и характеризует интенсивность конвективного теплообмена между жидкостью и поверхностью твердого тела где α - средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); l – характерный геометрический размер, м; λ – теплопроводность теплоносителя (жидкости), Вт/(м·К).

Число Рейнольдса (критерий режима движения жидкости) (1840-1912г.г.):

Re=Wж·l/ʋж (9.4)
выражает отношение сил инерции (скоростного напора) к силам вязкого трения и определяет характер движения жидкости.

Где Wж – скорость жидкости, м/с; υж – кинематическая вязкость, м2/с.

Число Прандтля (1875-1953г.г.):

Pr= ʋж /aж=c∙ρ·ν/λ (9.5)

характеризует физические параметры (свойства) жидкости и учитывает теплообмен вследствие трения.

Где аж – коэффициент температура проводности жидкости, м2/с; λ – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м·К); с – удельная массовая теплоемкость жидкости, кДж/(кг·К).

Число Грасгофа:
Gr=g·β(Tстж)·l32 (9.6)
характеризует соотношение подъемной силы возникающей вследствие разности плотностей жидкости и силы молекулярного трения.

Где ρ=1/Тж – коэффициент объемного расширения жидкостей.
Основная литература: 1[Гл.9,§9.1, стр.77-78; §9.3,стр.81-83]; 5[Гл.18,§§18.1-18.2,стр.178-190].

Дополнительная литература: 14[Гл.26,§26.1,стр.348-352;§26.3,стр.354-366].
Контрольные вопросы:

1. Что называется конвективным теплообменом?

2. Какие факторы влияют на коэффициент теплоотдачи?

3. Какие различают виды конвекции?

4. Закон Ньютона-Рихмана

5. Дайте физический смысл критериев Re, Gr, Pr, Nu.

6. Какой критерий характеризует вынужденную конвекцию?

7. Какой критерий характеризует свободную конвекцию?

8. Какими числами подобия характеризуется конвективный теплообмен?

9. Определение коэффициента теплоотдачи.

Лекция №10. Конвективный теплообмен (продолжение)
Конспект лекций

^ 1.Основные критериальные уравнения подобия конвективного теплообмена
Критериальным уравнением подобия называется зависимость между определяемым число подобия (Nu) и определяющими числами подобия (Re, Pr, Gr). Конвективный теплообмен характеризуется четырьмя числами подобия: Nu, Re, Gr и Pr. Число Нуссельта Nu=l·α/λ, как содержащее искомый коэффициент теплоотдачи α, является определяемым числом, а числа Рейнольдса Re, Грасгофа Gr Прандтля Pr – определяющими. Таким образом:

Определяющие критерии подобия (Re, Gr, Pr) – числа подобия, составленные из величин, заданных при математическом описании процесса.

Определяемые безразмерные комплексы (критерии подобия(Nu)) – числа подобия, содержащие определяемую величину.

Критериальные уравнения подобия – функциональные зависимости между критериями подобия, характеризующими явление.

При расчете тепловых аппаратов искомым величинам является коэффициент теплоотдачи.

При решении критериальных уравнений опытным путем устанавливают связь между определяемым и определяющими числами подобия.

При конвективном теплообмене общее уравнение подобия может быть представлено в следующем виде:
Nu=f(Re, Gr, Pr) (10.1)
Уравнение подобия в процессах конвективного теплообмена при вынужденном движении жидкости:

Nu=f(Re, Pr) (10.2)
В случае вынужденного движения жидкости и при развитом турбулентном режиме свободная конвекция в сравнении с вынужденной очень мала, поэтому при вынужденном движении жидкости число Gr можно не учитывать.

Для некоторых газов число Прандтля Pr в процессе конвективного теплообмена почти не изменяется с температурой, поэтому уравнение подобия принимает более простой вид:
Nu=f(Re) (10.3)
При свободном движении жидкости, когда вынужденная конвекция отсутствует, вместо число Рейнольдса Re в уравнении (10.1) подобия теплоотдачи необходимо ввести число Грасгофа. Отсюда получаем:
Nu=f(Gr, Pr) (10.4)
Академик М.А. Михеев рекомендует учитывать направление теплового потока (при нагревании и охлаждении жидкости) отношением Prж/Prст в степени 0,25. Тогда общее уравнение подобия (9.6) для конвективного теплообмена принимает следующий вид:
Nu=C·Re·Gr·Pr(Prж/Prст) (10.5)

где C –постоянный числовой коэффициент; n, b, m – постоянные показатели степени, находят экспериментальным путем.

В такой же форме можно представить все уравнения (10.2 и 10.4) для частных случаев:

при вынужденном движении жидкости:
Nu=C·Ren·Prm(Prж/Prст)0,25 (10.6)
при свободной естественной конвекции
Nu=C·Grв·Prm (10.7)
^ 2. Теплоотдача при вынужденном и свободном движении жидкости
Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении жидкости в трубах (Reжd>104), когда 1/d>50, М.А. Михеев рекомендует следующее уравнение подобия:

__

Nuжd=0,021·Reжd0,8·Prж0,43·(Prж/Prст)0,25 ; (10.8)
Для воздуха (при Pr≈0,7) эта формула упрощается:

__

Nuжd=0,018· Reжd0,8 (10.9)
За определяющую температуру принята средняя температура потока, за определяющий размер – диаметр круглой трубы d.

Формулы (10.8) и (10.9) применимы в пределах:
Reжd=1·104…5·106 и Prж=0,6…2500

_

Для труб, имеющих 1/d<50, коэффициент теплоотдачи выше, поэтому значение α из формул (10.8) и (10.9) следует умножать на средний поправочный коэффициент ε1, значения которого дается в таблице.

При вязкостном ламинарном режиме М.А.Михеев рекомендует определять средний коэффициент теплоотдачи в прямых гладких трубах по формуле:

__

Nuжd=0,15 Reжd0,33 Prж0,43(Prж/ Prст)0,25 (10.10)
Вязкостный режим соответствует течению вязких жидкостей при отсутствии естественной конвекции. При этом режиме передачи теплоты к стенкам канала осуществляется только теплопроводностью. При Gr∙Pr>8·105 имеет место вязкостно-гравитационный режим. Вязкостно-гравитационный режим имеет место тогда, когда вынужденные течение жидкости сопровождается естественной конвекции. При этом режиме теплота передается не только теплопроводностью, но и конвекцией. Для вязкостно-гравитационного режима М.А. Михеев рекомендует определять средний коэффициент теплоотдачи в прямых гладких трубах по формуле:

__

Nuжd=0,15 Reжd0,33 Prж0,43Grж0,1(Prж/ Prст)0,25 (10.11)
Для воздуха эта формула упрощается и принимает вид:

__

Nuжd=0,13 Reжd0,33Grж0,1 (10.12)
По уравнениям (10.6)…(10.10) определяется число Нуссельта, а по нему – средний коэффициент теплоотдачи

_ __

α=Nu∙λ/d (10.13)
Основная литература: 1[Гл.10,§§10.1-10.2, стр.83-86]; 5[Гл.18,§§18.2-18.4, стр.190-201]

Дополнительная литература: 14[Гл.20,§26.5,стр.366-367; §§27.2-27.6,стр.372-381]

Контрольные вопросы:

1. Что такое критериальное уравнение подобия, определяющие и определяемый критерии?

2. Какие уравнения подобия рекомендуются при вынужденном и свободном движении жидкости в круглых трубах?

3. Что такое определяющая температура и определяющий размер?

4. Какие уравнения подобия рекомендуются при ламинарном и турбулентном движении жидкости?

5. Каким соотношением учитывается направление теплового потока?

6. Каков механизм передачи теплоты при ламинарном и турбулентном движении жидкости?

7. Критерии гидродинамического и теплового подобия конвективного теплообмена.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14

Похожие:

Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconПрограмма курса (syllabus) по дисциплине «Термодинамика и теплотехника»
Алиным Ж. К. на основании типовой программы по «Термодинамика и теплотехника» для высших профессиональных образований (бакалавриатов)...
Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconУчебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Основы...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Основы экологического нормирования и экспертиза» для студентов Казнту имени К. И. Сатпаева...
Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconУчебно-методический комплекс дисциплины по дисциплине «Теория государства и права»
Учебно-методический комплекс дисциплины разработан на основании государственного образовательного стандарта и типовой учебной программы...
Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины правоведение (право) По направлению
Учебно-методический комплекс рекомендован к изданию кафедрой Теории и истории государства и права
Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины физическая культура для всех специальностей
Физическое воспитание. Учебно-методический комплекс. – Спб.: Спбауэ, 2007. – 84 с
Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины физическая культура для всех специальностей
Физическое воспитание. Учебно-методический комплекс. – Спб.: Спбауэ, 2007. – 84 с
Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Всеобщая история: новейшая...
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования...
Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины речевая коммуникация...
Учебно-методический комплекс одобрен методической комиссией факультета социального управления
Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины «Имиджелогия» По...
Учебно-методический комплекс рекомендован к изданию кафедрой менеджмента. Протокол от 12 марта 2007 г. №8
Учебно-методический комплекс дисциплины студента по дисциплине «Термодинамика и теплотехника» iconУчебно-методический комплекс дисциплины детская нейропсихология специальность...
Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница