В. В. Богачев теоретические основы


НазваниеВ. В. Богачев теоретические основы
страница3/8
Дата публикации13.06.2013
Размер0.79 Mb.
ТипУчебное пособие
userdocs.ru > Математика > Учебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8

3.4. Подобие лопастных нагнетателей

Сложность гидро- и аэродинамических процессов, про­исходящих в рабочем органе лопастного нагнетателя, делает невозможным расчет его характеристики. Поэто­му она строится только экспериментально. Однако при проектировании нового нагнетателя необходимо иметь такую характеристику для установления его эксплуата­ционных возможностей. Теория подобия позволяет, выб­рав существующий (модельный) нагнетатель, получить размеры рабочего органа проектируемого (натурного) нагнетателя, соответствующие требуемой характеристи­ке. Значительно дешевле бывает (особенно при проек­тировании мощных нагнетателей) изготовить модель существенно меньших размеров и провести ее испы­тания. Теория подобия позволяет, испытав модель про­ектируемого нагнетателя, предсказать рабочие парамет­ры натурного.

Как же сказывается изменение частоты вращения привода и геометрических размеров нагнетателя на его характеристике? Ответ на этот вопрос можно получить с помощью теории гидродинамического подобия, кото­рая утверждает, что две машины будут гидродинами­чески подобны, если для них выполняются три условия.

1. Геометрическое подобие, согласно которому необ­ходимо существование пропорциональности соответст­вующих размеров нагнетателя.

2. Кинематическое подобие, которое предусматривает пропорциональность скоростей в сходственных точках потока.

3. Равенство углов установки лопаток на входе и выходе из рабочего колеса, а также равенство КПД натуры и модели.

Формулы пересчета подачи, давления (напо­ра) и мощности, полученные на основе теории подобия, позволяют пересчитывать параметры, определяющие работу нагнетателей при изменении час­тоты вращения привода л, диаметра рабочего колеса и плотности перемещаемой среды, а также характерис­тики натурных нагнетателей, полученные на модельных установках.

В настоящее время широко применяется метод про­ектирования новых нагнетателей путем пересчета по формулам подобия. Для пользования этим методом не­обходимо разработать параметр, который служил бы критерием подобия и был бы одинаков для всех нагне­тателей. Таким параметром является коэффициент бы­строходности.

^ Коэффициентом быстроходности ns называют такую частоту вращения геометрически подобного насоса, ко­торый при напоре Н = 1 м имеет подачу Q = 0,075 м3/с.

Коэффициент быстроходности определяется по уравнению:



(3.3)

где п – частота вращения, мин-1; Q – подача, м3/с; Н – напор, м.

Коэффициент быстроходности пs является критерием подобия. Это означает, что если два насоса имеют раз­личные значения п, Q и Н, но одно и то же значение пs, то они называются подобными.

Конструкции рабочих колес в значительной степени зависят от коэффициента быстроходности ns. В зависи­мости от его значения рабочие колеса лопастных машин условно разделяют на пять основных типов (рис. 3.6).

При увеличении коэффициента быстроходности на­блюдаются уменьшение относительного наружного диа­метра и увеличение диаметра рабочего колеса. При достаточно большом диаметре рабочее колесо постепен­но преобразуется из радиального (центробежного) в осевое.

На рис. 3.6 также видно, что насосы с высоким ко­эффициентом быстроходности характеризуются относи­тельно низкими подачами и высоким напором, а насо­сы с низким коэффициентом быстроходности, наоборот, характеризуются высокими подачами и низким на­пором.





Рисунок 3.6 – Классификация рабочих колес по коэффициенту быстроходности
В практике эксплуатации вентиляторов коэффициент быстроходности ns принято вычислять по формуле:



(3.4)

где L – подача, м3/с; р – давление, Па; п – частота вращения, мин-1.

В каталогах приводятся значения пs, соответствую­щие оптимальному режиму работы нагнетателя. Для ра­диальных вентиляторов ns = 6 – 110.
^ 3.5. Универсальные характеристики

Пользоваться полными характеристиками, несмотря на их простоту и наглядность, не совсем удобно, поскольку каждая полная характеристика соответствует только одной частоте вращения рабочего колеса. Поэтому для подбора нагнетателей преимущественное распростране­ние получили универсальные характеристики, которые могут быть индивидуальными и общими.

Индивидуальные характеристики. Они строятся в ко­ординатах р – L для одного типоразмера нагнетателей при различных частотах вращения рабочего колеса (рис. 3.7). Эти характеристики могут быть получены путем пересчета исходной полной характеристики нагне­тателя на другие частоты вращения колеса с помощью приведенных выше формул пересчета при изменении час­тоты вращения рабочего колеса, если полная характе­ристика соответствует нагнетателю того же размера, или путем двойного пересчета (по частоте вращения и габаритам нагнетателя).

Верхняя линия на рис. 3.7 (n = 2400 мин-1) соот­ветствует, как правило, режиму с предельно допусти­мой (по соображениям прочности или уровню шума) частотой вращения рабочего колеса. Нижняя характе­ристика р – L строится для наименьших давлений, при которых использование данного нагнетателя еще целе­сообразно. Кривые, соединяющие точки с одинаковы­ми значениями КПД, представляют собой квадратичные параболы. Крайняя правая линия КПД, совпадающая с характеристикой динамического давле­ния pd – L, определяет условия работы нагнетателя без сети (L = Lmax). Иногда для того чтобы ускорить подбор электродвигателей к нагнетателям, на индивидуальные характеристики наносят зависимости N – L.



Рисунок 3.7 – Индивидуальная аэродинамическая характеристика радиального вентилятора, построенная в линейном масштабе
При работе центробежных насосов на воде заметное увеличение у них частоты вращения рабочего колеса и, следовательно, подачи приводит к возникновению кави­тации, что ведет к снижению КПД. Поэтому в отличие от вентиляторов область высоких КПД насосов не мо­жет далеко распространяться в область высоких частот вращения (вверх) и больших подач (вправо). В связи с этим характеристики КПД приобретают эллиптиче­ский вид, что начиная с определенного значения соот­ветствует уменьшению КПД (рис. 3.7).

Индивидуальными характеристиками пользуются следующим образом. По заданным значениям полного давления рзад и подачи Lзад находят точку А (рис. 3.7) и путем интерполяции определяют частоту враще­ния колеса и значение КПД. При подборе нагнетателя надо стремиться к тому, чтобы частота вращения нагне­тателя совпадала со стандартной частотой электродви­гателя, а рабочая точка (точка А) располагалась в об­ласти эффективной работы нагнетателя (область эффек­тивной работы – это область на характеристике (за­штрихованная), ограниченная значениями КПД (η  0,9ηmax). Если на характеристике не нанесены зави­симости N – L, то затраченную мощность определяют по формуле:

N = pL/η. (3.5)

Индивидуальные характеристики, приведенные в ка­талогах и справочниках, построены в логарифмической сетке. Их особенностями является отсутствие нулевых значений давления и подачи и то, что линии КПД явля­ются прямыми.
^ 3.6. Общие характеристики

Общая универсальная харак­теристика строится для всей серии нагнетателей, отно­сящихся к данному типу. Из известных общих характеристик рассмотрим только две, как получившие наи­большее распространение.

^ Совмещенная характеристика (рис. 3.8) представ­ляет собой график, на котором совмещены области эф­фективной работы всех нагнетателей данной серии. Пользование такой характеристикой очень удобно, так как она позволяет быстро выбрать из нескольких нагне­тателей тот, который обеспечивает заданные параметры и является самым экономичным. Способ пользования характеристикой показан на рисунке.

В

Рисунок 3.8 – Совмещенная характеристика вентилятора
последнее время для вентиляторов находят распро­странение совмещенные характеристики, выполненные в виде сводных диаграмм рабочих участков, полученные наложением на основную координатную сетку L = const и p = const дополнительной сетки линий D = const и п = const. (рис. 3.9).



Рисунок 3.9 – Диаграмма для выбора размера и частоты вращения радиального вентилятора Ц4-70
^ 3.7. Безразмерные (отвлеченные) характеристики

Безразмерные (отвлеченные) характеристики пред­назначены для сравнения аэродинамических качеств вентиляторов разных типов. Их получают в результате аэродинамических испытаний модели вентилятора или промышленного образца. Строят эти характеристики в координатах, где по осям абсцисс и ординат отложены не конкретные значения подачи, давления и мощности, а их безразмерные аэродинамические параметры.

Коэффициенты подачи, давления и мощности опреде­ляют безразмерную аэродинамическую характеристику вентиляторов, относящихся к одному типу, но с разны­ми размерами, частотой вращения и плотностью пере­мещаемой среды. На рис. 3.10 для примера приведена безразмерная характеристика радиального вентилято­ра Ц4-70.

О

Рисунок 3.10 – Безразмерная аэродинамическая характеристика вентилятора Ц4-70
бычно при проек-тировании систем венти-ляции и кондиционирования воздуха с такими характе-ристиками не приходится иметь дело, так как выбор вентиляторов производится из серийно выпускаемых, на которые име­ются разрабо-танные индивидуальные характеристики. Однако в случае, когда возникает необходимость в при­менении несерийного вентилятора, индивидуальную характеристику для него можно получить с помощью безразмерной.
Контрольные вопросы

1. Охарактеризовать потери давления в рабочем колесе нагнетателя.

2. Что представляют собой потери перед рабочим колесом нагнетателя и за ним?

3. Что называется коэффициентом быстроходности?

4. Изобразить универсальную характеристику нагнетателя.

5. Что такое безразмерные характеристики нагнетателей?

ЛЕКЦИЯ 4

^ РАБОТА НАГНЕТАТЕЛЯ В СЕТИ
Сетью называют систему трубо­проводов и отдельных агрегатов, присоединенных к на­гнетателю. Различают сети простые, состоящие из одного или нескольких последовательно соединенных участков, и сложные (разветвленные), соединение отдельных участков в которых может быть параллель­ным.

Каждая сеть характеризуется потерями давления, ко­торые можно разделить на внутренние (потери на тре­ние и в местных сопротивлениях) и внешние (потери в выходном сечении сети). Сумма внутренних и внешних потерь давления в сети определяет полное гидравличе­ское сопротивление сети.
^ 4.1. Потери давления в сети

Потери на трение, обусловленные вязко­стью жидкости, возникают в результате обмена количе­ством движения, который происходит между частицами соседних слоев жидкости, движущихся с разными ско­ростями. Эти потери определяют для отдельных участ­ков по формуле Дарси – Вейсбаха.

Потери давления в местных сопротивлениях, также обусловленные существованием вязкости жидкости, воз­никают при изменении скорости или направления тече­ния потока.

Суммарные потери в сети складываются из местных потерь и потерь по длине во всех ее элементах и для вентиляционной сети потери определяются выражением:



(4.1)

где К – коэффициент, являющийся константой для данной сети.

Уравнение (4.1) принято называть характеристикой сети. Оно устанавливает связь между потерями давле­ния и количеством протекающей в сети жидкости (рис. 4.2). Параметр К характеризует гидравлическое сопротивление сети. Он зависит от конфигурации участков сети и состояния их поверхности, плотности и вязкости перемещаемой среды, а также от числа Рейнольдса.

Наиболее распространены сети с характеристикой, определяемой уравнением (4.1).

Однако встречаются сети и с другими характеристиками:

Δpc = const – для сети с постоянным статическим сопротивлением, например при продувке воздуха через слой жидкости в «пенном» аппарате (кривая а на рис. 4.2);

Δpc = p0 + KL2 – для сети со статическим сопротив­лением и потерями давления при турбулентном режиме (кривая b па рис. 4.2);

Δрс KL – для сети с ламинарным течением жид­кости, например при продувке воздуха через фильтр (кривая с на рис. 4.2);

Δрс = KLn – для сети с сопротивлением при политропическом течении (кривая d на рис. 4.2).


Рисунок 4.1 – Характеристика сети: а – участки сети, соединенные последовательно; б – то же, параллельно
Как правило, сеть состоит из большого числа раз­лично соединенных между собой элементов. При расче­те сетей обычно используют принцип суперпозиции, т. е. предполагается отсутствие взаимного влияния отдель­ных элементов. Это позволяет определять потери дав­ления их суммированием по всем участкам. Рабочая точка А определяется пересечением характеристики се­ти и вентилятора (см. рис. 4.1). (Значения коэффици­ентов ζм определяют по эмпирическим и графическим зависимостям, приведенным в справочных руковод­ствах).

С

Рисунок 4.2 – Виды характеристик сети
уммарная характеристика последовательно соеди­ненных участков определяется следующим образом. По­скольку через все участки (рис. 4.1 а) проходит одно и то же количество жидкости L, то суммарные по­тери давления в сети Δр определяются как сумма по­терь давления на каждом из участков, т. е.



Если на одном из участков этой сети исключить ка­кое-либо местное сопротивление, то потери на этом участке, а следовательно, и суммарные потери умень­шатся, и суммарная характеристика сети пойдет более полого (линия Δр' на рис. 4.1 а).

Если рассматривать параллельно соединенные участ­ки (рис. 4.1 б), то при установившемся течении пе­репад давлений на каждом из участков одинаков и ра­вен разности давлений в общих точках А и В, т. е.



Тогда на основании уравнения (4.1):



Следовательно, расход жидкости на каждом участ­ке обратно пропорционален корню квадратному из зна­чения параметра ^ К для каждого участка.

На основании условия сохранения массы можно на­писать:

Lc = L1+L2+L3.

Подставляя в это уравнение выражения для L, полу­чаем:



Исключение из такой сети любого участка приведет к увеличению суммарного сопротивления сети, и сум­марная характеристика сети пойдет круче (линия Δр на рис. 4.1 б).

В практике нередки случаи смешанного соединения отдельных участков сети. Для получения суммарной ха­рактеристики такой сети предварительно определяют характеристику каждой группы участков, соединенных параллельно, а затем полученные характеристики скла­дывают с остальными так, как это делается при после­довательном соединении.
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

В. В. Богачев теоретические основы icon7 теоретические предпосылки и основы науки «деловое общение» Решающую...
Решающую роль в становлении науки «деловое общение» сыграло развитие философско-этического и психологического знания, в рамках которого...
В. В. Богачев теоретические основы iconМетодические рекомендации для выполнения курсовых работ по дисциплине...
Методические рекомендации по написанию курсовых работ по дисциплине «Теоретические основы финансового менеджмента» для студентов...
В. В. Богачев теоретические основы icon15. Теоретические и практические основы организационного развития...
Тема 15. Теоретические и практические основы организационного развития предприятий в зарубежном и отечественном менеджменте1
В. В. Богачев теоретические основы iconНаучно-теоретические основы и методологические подходы по реализации...
Предмет дисциплины: научно-теоретические основы и методологические подходы по реализации внешнеэкономических стратегий отечественных...
В. В. Богачев теоретические основы iconМетодические указания к выполнению расчетов переходных процессов...
Методические указания к выполнению расчетов переходных процессов в линейных электрических цепях по дисциплинам "Теоретические основы...
В. В. Богачев теоретические основы iconТеоретические основы логопсихологии § Понятия, цели, задачи логопсихология

В. В. Богачев теоретические основы iconТеоретические основы метрологии. Основные понятия, связанные с объектами измерения

В. В. Богачев теоретические основы iconПлан: Введение и краткий исторический обзор. Предмет, задачи, система...
Васильев А. Н., Яблоков Н. П. Предмет, система и теоретические основы криминалистики. М.,1984
В. В. Богачев теоретические основы iconЛитература Приложение 1
Теоретические основы изучения логического запоминания у детей подросткового возраста
В. В. Богачев теоретические основы iconТема Теоретические основы, терминология и методы охраны природы (2...
Темы семинарских занятий по курсу «Основы рационального природопользования и охраны природы»
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница