Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА»


НазваниеМетодические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА»
страница1/6
Дата публикации20.04.2013
Размер0.87 Mb.
ТипМетодические рекомендации
userdocs.ru > Математика > Методические рекомендации
  1   2   3   4   5   6


Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Северо-Осетинская Государственная медицинская академия»

Министерства здравоохранения и социального развития

Кафедра химии и физики

Методические рекомендации

для выполнения САМОСТОЯТЕЛЬНой

ВНЕАУДИТОРНой РАБОТы студентов 1 курса

лечебного и педиатрического ФАКУЛЬТЕТов

по ДИСЦИПЛИНЕ

«физикА. математикА»
I семестр


Владикавказ – 2012 г.

Содержание:
Тема: «Основные понятия математического анализа»............................
Тема: «Элементы теории вероятностей»....................................................

Тема: «Основы математической статистики»................................................
Тема: «Аудиометрия»......................................................................................

Тема: «Физические основы ультразвуковых исследований»...................
Тема: «Определение вязкости жидкости»....................................................
Тема: «Пассивные электрические свойства тканей».................................
Тема: «Физические основы электрографии»................................................
Тема: «Изучение физиотерапевтической аппаратуры»............................
Тема: «Микроскопия».......................................................................................
Тема: «Рефрактометрия»................................................................................
Тема: «Поляриметрия»....................................................................................
Тема: «Концентрационная колориметрия»....................................................
Тема: «Изучение работы газового лазера»...................................................
Тема: «Дозиметрия».........................................................................................
Ответы к тестам для самоконтроля................................................................

Тема: «Основные понятия математического анализа»
1.Вопросы для проверки исходного (базового) уровня знаний:

  1. Преобразование алгебраических выражений.

  2. Формулы сокращенного умножения.

  3. Логарифмирование. Потенцирование

  4. Функциональная зависимость.

  5. Область определения и область значений функции.

  6. Элементарные функции.

  7. Предел и непрерывность функции.

  8. Основные теоремы о пределах.



^ 2.Целевые задачи:

Студент должен знать:

-Определение производной функции, геометрический и физический смыслы производной

-Производные основных элементарных функций

-Определение дифференциала функции, геометрический и аналитический смыслы дифференциала

-Понятия неопределённого и определенного интеграла

-Таблицу основных интегралов

-Свойства неоределенного и определённого интеграла
-Формулу Ньютона-Лейбница
-Понятия обыкновенного дифференциального уравнения ,

общего и частного решений дифференциального уравнения

-Алгоритм решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

Студент должен уметь:

-Вычислять производные и дифференциалы функций

-Вычислять неопределенные и определенные интегралы различными методами

-Находить общее и частное решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными


Литература
1.Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. М., «Медицина», 2004, §§ 1.1-1.3, 2.1-2.7, 2.10-2.16, 5.1-5.4, 6.1-6.5, 6.7,

7.1.
2.Павлушков И.В. и др. Основы высшей математики и математической статистики. М., «ГЭОТАР-Медиа», 2006, §§1.1-1.3, 2.1- 2.2, 4.1, 5.1.-5.3., 5.6., 6.1, 6.2.
3.Боциев И.Ф., Катаев Т.С., Газданова Р.Ю., Кумалагова З.Х., Мацкова О.А. Руководство к практическим и лабораторным занятиям по физике с математикой. Владикавказ, 2008, с.6-59.

4.Боциев И.Ф., Боциева Н.И. Методическая разработка для студентов лечебного, педиатрического и стоматологического факультетов к лабораторной работе «Основные понятия математического анализа», 28 с.


^ 3. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме:
1.Дайте определение производной функции. В чем состоят физический и геометрический смыслы производной?
2.Запишите формулу производной сложной функции.
3.Дайте определение дифференциала функции. В чем состоят аналитический и геометрический смыслы дифференциала?
4.Найдите производные и дифференциалы функций:
1) ; 3) ;

2) ; 4) .
5.Допишите недостающие сведения в нижеследующем тексте:

  • Совокупность всех функций ....................,первообразных для данной функции ........ или для данного дифференциала ................... , называется ..................... для этой функции.

  • Дифференциал от неопределённого интеграла равен ................... .

6.Приведите основные свойства неопределенного и определенного интеграла.
7.Найдите интегралы методом замены переменной:
1) ; 3) ;

  1. ; 4) ; ;



8.Найдите интегралы методом интегрирования по частям:
1) 3)

2) 4)

9.Допишите недостающие сведения в нижеследующем тексте:

  • Разность F(b) – F(a) или значение ...................... любой первообразной от данной функции f(x) при изменении аргумента от x=a до x=b, называется ..................... ................. функции .... в пределах от а до b:

…………………………….. - формула Ньютона-Лейбница.
10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x+1, x=1, x=3, y=0.
11.Вычислите работу, производимую спортсменкой при растяжении эспандера на 70 см, если известно, что при усилии в 10 Н эспандер растягивается на 1 см.
12. Допишите недостающие сведения в нижеследующем тексте:

  • Уравнение, содержащее независимую переменную x, искомую функцию y=f(x) , а также её производные и т. д., называется у', у''…………………..

  • Порядком дифференциального уравнения называется.................... , входящей в это уравнение.


13.Что называется общим решением дифференциального уравнения?
14. Как находятся частные решения дифференциального уравнения?

15.Найдите общее решение следующих дифференциальных уравнений:

1) y'y2 - 5x=0 3) 2у/=x2+1
2) y'=ycosx 4) х у у/ = 0,5

Тесты для самоконтроля
1.Какое из ниже перечисленных предложений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю)?:

a) отношение приращения функции к приращению аргумента;

b) предел отношения функции к приращению аргумента;

c) отношение функции к пределу аргумента;

d) отношение предела функции к аргументу;

e)предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

 

2. Первая производная функции показывает:

a) скорость изменения функции;

b) направление функции;

c) приращение функции;

d) приращение аргумента функции.

 

3.Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в некоторой точке, равен:

а) отношению значения функции к значению аргумента в этой точке;

b) значению производной функции в этой точке;

c) значению дифференциала функции в этой точке;

d) значению функции в этой точке;

e) значению тангенса производной функции в этой точке.
4.На рисунке изображен график функции . Тогда производная это :





а) TK/МК;

b) NK/МК;

c) NК;

d) MK/ТК;

e) MN/МК;

f) MN.

 
  5. Дифференциал функции – это:

a)полное приращение функции при заданном изменении аргумента;

b)главная линейная часть приращения функции при заданном изменении аргумента;

c)изменение функции при заданном изменении аргумента.
6.Первообразной функции y = f(x) называется:

  1. функция, производная которой равна заданной функции (функции y = f(x));

  2. функция, равная сумме y = f(x) + С, где С – произвольная константа;

  3. функция, дифференциал которой равен f(x)dx.


7.Неопределенным интегралом функции y = f(x) называется:

  1. первообразная функции y = f(x);

  2. совокупность всех первообразных функции y = f(x).


8.Первообразной функции y = хn является функция:

  1. y = nxn-1;

  2. y = xn+1/(n+1);

  3. y = xn (n+1).


9.Первообразной функции y = ax является функция:

  1. y = axLn a;

  2. y = ax/Ln a;

  3. y = ax/Ln x.


10.Первообразной функции y = 1/x является функция:

  1. y = 1/x2;

  2. y = Ln x;

  3. y = xLn x.


11.Первообразной функции y = ex является функция:

  1. y = exLn x;

  2. y = ex/Ln e;

  3. y = ex/Ln x.


12.Определенным интегралом называется:

  1. значение приращения любой первообразной от данной функции f(x) при изменении аргумента от х=а до х=b;

  2. предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю;

  3. произведению производной функции на приращение аргумента.


13.Если пределы интегрирования определенного интеграла равны, то такой интеграл равен:

  1. +∞;

  2. 0;

  3. -∞.


14.При вычислении определенного интеграла предполагается, что функция y = f(x) на промежутке от х=а до х=b:

  1. возрастает;

  2. убывает;

  3. непрерывна.


15. По геометрическому смыслу, определенный интеграл численно равен:

  1. угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой х=х0;

  2. приращению ординаты касательной к кривой графика функции, соответствующей приращению ее абсциссы на ∆х;

  3. площади криволинейной трапеции, ограниченной линией графика функции y = f(x), осью ОХ и ординатами х=а и х=b.


16.Площадь фигуры, ограниченная параболой у=х2,осью ОХ и ординатами х=2 и х=5, равна:

  1. 39;

  2. 25;

  3. 49.



17.Дифференциальные уравнения бывают:

  1. только обыкновенные;

  2. только необыкновенные;

  3. только в частных производных;

  4. обыкновенные и в частных производных;

  5. необыкновенные и в частных производных.


18.Дифференциальные уравнения различаются:

  1. по степени;

  2. по порядку;

  3. по степени и порядку.


19.Дифференциальное уравнение y = f1(y)f2(x):

  1. уравнение с разделяющимися переменными;

  2. уравнение линейное, однородное;

  3. уравнение линейное, неоднородное.


20.Решить дифференциальное уравнение значит:

  1. найти значение функции, обращающее уравнение в тождество;

  2. найти значение аргумента, обращающее уравнение в тождество;

  3. найти явный вид функции, обращающее уравнение в тождество.


21.Дифференциальное уравнение имеет:

  1. одно решение;

  2. два решения: общее и частное;

  3. бесконечное число общих решений и одно частное решение.



 

Тема: «Элементы теории вероятностей»
^ 1. Вопросы для проверки исходного (базового) уровня знаний:
1. Понятие множества.

2. Предел функции.

3. Основные теоремы о пределах.
2. Целевые задачи:


Студент должен знать:
-Статическое и классическое определение вероятности

-Виды случайных событий

-Основные теоремы вероятностей
-Понятия дискретной и непрерывной случайной величины

-Закон распределения случайной величины
-Формулы основных числовых характеристик дискретной и непрерывной случайной величины

-Свойства функции распределения непрерывной случайной величины

Литература
1.Ремизов А.Н., Максина А.Г., Потапенко А.Я. Медицинская и биологическая физика. М., «Дрофа», 2008, §§ 2.1-2.3.
2. Морозов Ю. В. Основы высшей математики и статистики. М., «Медицина», 2004, §§ 8.1, 8.2.
3.Павлушков И.В. и др. Основы высшей математики и математической статистики. М., «ГЭОТАР-Медиа», 2006, § §7.1, 7.2.
4. Боциев И.Ф., Катаев Т.С., Газданова Р.Ю., Кумалагова З.Х., Мацкова О.А. Руководство к практическим и лабораторным занятиям по физике с математикой. Владикавказ, 2008, с.60-84.
5.Боциев И.Ф., Боциева Н.И. Методическая разработка для студентов лечебного, педиатрического и стоматологического факультетов к лабораторной работе «Элементы теории вероятностей», 19 с.

Студент должен уметь:

-Решать задачи, пользуясь основными теоремами вероятностей
-Находить основные числовые характеристики случайной величины

-Находить вероятность попадания нормально распределённой случайной величины в заданный интервал



^ 3. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме:
1. Что является основной характеристикой случайного события?
2. Дайте статистическое определение вероятности случайного события.
3. Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей случайных событий.
4. Допишите недостающие сведения в нижеследующем тексте:

а) События называются............... , если появление любого из них в результате испытания исключает появление других.

б) События А и В называются ................... для события А, если при наступлении события В обязательно наступает событие А.
6. Что называется схемой Бернулли? Запишите формулы Бернулли и Пуассона.
7.Что называется функцией распределения непрерывной случайной величины?
8.Что называется плотностью вероятности непрерывной случайной величины? Как она связана с функцией распределения?
9. Допишите недостающие сведения в нижеследующем тексте:

  • Математическим ожиданием дискретной случайной величины х называется ............... .............. каждого из всех её возможных значений на соответствующие ................... .

  • Дисперсией дискретной случайной величины Х называется математическое ........... .......... отклонения этой величины от её математического ............... .


10.Запишите нормальный закон распределения. Начертите кривую Гаусса.
11.Запишите формулы основных числовых характеристик дискретной и непрерывной случайной величины.

12. Вероятность заболевания гепатитом для жителей некоторой области в определенный период года составляет 0,0005. Оцените вероятность того, что из обследованных 10000 жителей 5 окажутся заболевшими?
13. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.
14.Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины, заданной следующим законом распределения:



Х


1


4


6


7


Р


0.1


0.2


0.2


0.5



15. Предполагая закон распределения роста студентов нормальным с математическим ожиданием μ = 175 см и дисперсией σ2 = 100 см2, найдите вероятность того, что рост произвольно выбранного студента окажется в пределах от 180 до 190 см.

Тесты для самоконтроля
1. Вероятностью случайного события называется:

  1. отношение числа испытаний, при которых появилось ожидаемое событие к общему числу испытаний;

  2. предел, к которому стремится относительная частота события при бесконечно большом числе испытаний;

  3. величина, обратная относительной частоте случайного события.


2. Относительной частотой случайного события называется:

  1. отношение числа испытаний, при которых появилось ожидаемое событие к общему числу испытаний;

  2. предел, к которому стремится отношение числа ожидаемых событий к общему числу испытаний;

  3. число испытаний, при которых появилось ожидаемое событие.



3. Какая из характеристик случайного события является случайной величиной?

  1. вероятность случайного события;

  2. относительная частота появления этого события.




    1. Вероятность случайного события может изменяться в пределах:

  1. от -1 до +1;

  2. от 0 до 1;

  3. от - до + .


5. Вероятность, какого события равна 1?:

  1. достоверного;

  2. невозможного;

  3. случайного.


6. Вероятность, какого события равна 0?:

  1. достоверного;

  2. невозможного;

  3. случайного.


7. Сумма вероятностей полной группы событий равна:

  1. числу всех событий этой группы;

  2. 1;

  3. любому числу от -1 до +1.


8. Чтобы вычислить вероятность одновременного наступления нескольких совместных событий нужно:

  1. сложить вероятности этих событий;

  2. перемножить вероятности этих событий;

  3. разделить сумму вероятностей этих событий на число событий.


9. Теорема сложения применима только к тем событиям, которые являются:

  1. несовместными;

  2. совместными;

  3. зависимыми.


10. Теорема умножения применима только к тем событиям, которые являются:

  1. несовместными;

  2. совместными;

  3. противоположными.


11. Что является законом распределения для дискретных случайных величин?

  1. зависимость вероятности случайной величины от значения случайной величины;

  2. зависимость плотности вероятности случайной величины от значения случайной величины;

  3. зависимость среднего выборочного значения от числа членов статистического ряда.


12. Что является законом распределения для непрерывных случайных величин?

  1. зависимость вероятности случайной величины от значения случайной величины;

  2. зависимость плотности вероятности случайной величины от значения случайной величины;

  3. зависимость среднего выборочного значения от числа членов статистического ряда.


13. Какое из определений относится к понятию « Математическое ожидание»?:

a) это наиболее вероятное значение случайной величины;

b) это среднее выборочное значение случайной величины;

c) это объём выборки.
14.Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется:

a) квадратный корень из дисперсии;

b) сумма произведений каждого из ее возможных значений на соответствующие вероятности;
15. Плотность вероятности непрерывной случайной величины:

a) всегда ≥0;

b) всегда ≥0;

c) всегда =1.
16. На диаграмме изображены два графика нормального закона распределения. Какими параметрами они отличаются?:

a) дисперсиями;

b) математическими ожиданиями;

c) математическими ожиданиями и дисперсиями;--

d) критериями Стьюдента;

e) другими параметрами.

17. На диаграмме изображены два графика нормального закона распределения. Чему равны математические ожидания этих распределений?:

a) 0 и 0,035;

b) 20 и 20;

c) -10 и 50;

d) на диаграмме их значения

не указаны.


18. Дисперсия случайной величины равна 0,09. Чему равно среднее квадратическое отклонение?:

a) 0,3;

b) 0,4;

c) 0,5.

19. Случайная величина представлена следующим законом распределения


X

1

2

3

P

0,25

0,5

0,25


Чему равно математическое ожидание этой величины?:

a) 3;

b) 2;

c) 5;

d) 4.
20.Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины, если ее дисперсия равна 0,25?:

a) 0,5;

b) 0,6;

c) 0,7.

  1   2   3   4   5   6

Похожие:

Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодические указания для обучающихся по выполнению внеаудиторной...
Согласно требований фгос нпо и плана учебного процесса обучающийся обязан выполнить по каждой учебной дисциплине определенный объем...
Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодические рекомендации по внеаудиторной самостоятельной работе...
Методические рекомендации по внеаудиторной самостоятельной работе для всех специальностей
Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодические указания по организации самостоятельной работы и аудиторных...
Методические указания предназначены для студентов первого курса, обучающихся на специальности 141403. 65 «Атомные станции: проектирование,...
Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодические рекомендации для обеспечения контролируемой самостоятельной...
Методические рекомендации предназначены для студентов 3 курса факультета славянских и германских языков при организации кср по теме...
Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодическая разработка по проведению практического занятия по «Медицине...
«Медицине катастроф» для студентов лечебного. Педиатрического стоматологического факультетов
Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодические указания для самостоятельной внеаудиторной работы студентов Выпуск 2
Для изучения данного раздела курса программой предусматривается 2 часа лекций и 6 часов лабораторных занятий
Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодическая разработка (для студентов III курса лечебного, педиатрического,...
Н. Н. Бурденко Федерального агентства по здравоохранению и социальному развитию РФ
Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодические рекомендации для обеспечения контролируемой самостоятельной...
Методические рекомендации предназначены для студентов 3 курса факультета славянских и германских языков при организации кср по теме...
Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодические указания к изучению дисциплины, планы семинарских занятий,...
Нятий, методические рекомендации по подготовке к семинарскому занятию, выполнению самостоятельной работы и зачёту для студентов 1-го...
Методические рекомендации для выполнения самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса лечебного и педиатрического факультетов по дисциплине «физикА. математикА» iconМетодические указания для самостоятельной внеаудиторной работы студентов Выпуск 2
Для изучения данного раздела курса предусматривается 2 часа лекций и 4 часа лабораторных занятий
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница