Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика”


Скачать 37.52 Kb.
НазваниеЭкзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика”
Дата публикации05.05.2013
Размер37.52 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы
userdocs.ru > Математика > Экзаменационные вопросы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ

ВОПРОСЫ ПО КУРСУ “ГЕОМЕТРИЯ И АЛГЕБРА”

ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ “ИНФОРМАТИКА”

(I КУРС I СЕМЕСТР 2012-13 уч.года)



  1. Метод координат на прямой.

  2. Система координат на плоскости: прямоугольная декартова, полярная. Формула расстояния между двумя точками.

  3. Общие декартовы системы координат.

  4. Действия над векторами. Свойства линейных операций. Колинеарность и компланарность векторов.

  5. Скалярное произведение векторов и его свойства.

  6. Линейная зависимость векторов. Свойства линейной зависимости и независимости векторов.

  7. Проекция векторов на ось и на плоскость. Взаимосвязь между проекциями векторов и скалярным произведением.

  8. Теорема о координатах линейной комбинации векторов. Следствия.

  9. Векторное произведение векторов и его свойства.

  10. Смешанное произведение трех векторов.

  11. Прямая на плоскости и в пространстве.

  12. Взаимное расположение двух прямых на плоскости и пространстве, заданных в векторно-параметрическом виде.

  13. Общее уравнение прямой на плоскости.

  14. Частные случаи расположения прямой на плоскости заданной уравнением общего вида на плоскости.

  15. Угол между прямыми на плоскости и пространстве.

  16. Нормальное уравнение прямой. Отклонение точки от прямой.

  17. Пучок прямых.

  18. Уравнение плоскости в пространстве.

  19. Частные случаи расположения плоскости в пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей.

  20. Нормальное уравнение плоскости.

  21. Взаимное расположение прямой и плоскости.

  22. Угол между прямой и плоскостью.

  23. Пучок и связка плоскостей.

  24. Переход от одних видов записи прямой в пространстве к другим.

  25. Расстояние от точки до прямой в пространстве.

  26. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми.

  27. Каноническое уравнение эллипса. Исследование формы эллипса.

  28. Каноническое уравнение гиперболы. Исследование формы гиперболы.

  29. Свойства эллипса (гиперболы). Эквивалентное определение эллипса (гиперболы).

  30. Каноническое уравнение параболы. Исследование формы параболы.

  31. Касательная к эллипсу и её свойства.

  32. Касательные к гиперболе, параболе и их свойства.

  33. Преобразование прямоугольных координат на плоскости.

  34. Преобразование общих декартовых координат на плоскости.

  35. Линии второго порядка.

  36. Эллипсоид.

  37. Каноническое уравнение поверхности второго порядка.

  38. Построение системы комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексных чисел.

  39. Свойства сопряжённых комплексных чисел. Умножение и деление комплексных чисел записанных в тригонометрической и экспоненциальной форме.

  40. Извлечение корня п-ой степени из комплексных чисел.

  41. Корни п-ой степени из единицы и их свойства.

  42. Алгебраическая операция.

  43. Группа, кольцо, поле.

  44. Понятие многочлена. Действия над многочленами.

  45. Свойства многочленов и операции над ними. Свойства.

  46. Алгоритм деления многочленов с остатком.

  47. Свойства делимости.

  48. НОД. Алгоритм Евклида.

  49. Теорема о разложении НОД.

  50. Взаимно-простые многочлены.

  51. Корни многочленов. Теорема Безу. Следствие. Схема Горнера.

  52. Кратные корни. Теорема о кратном корне.

  53. Основная теорема алгебры. Следствие о разложении многочлена на линейные множители. Теорема о единственности разложения.

  54. Следствия из основной теоремы алгебры для многочленов f(x)C[x].

  55. Следствия из основной теоремы алгебры для многочленов f(x)R[x].

  56. Матрица. Частные виды матриц.

  57. Линейные операции над матрицами.

  58. Умножение матриц. Свойства произведения матриц.

  59. Транспонирование матриц. Свойства транспонирования.

  60. Перестановки.

  61. Определитель. Вычисление определителей первого, второго и третьего порядков.

  62. Определитель транспонированной матрицы. Определитель матрицы с нулевой строкой. Вынесение общего множителя строки (столбца) за знак определителя. Перестановка двух строк определителя.

  63. Определитель матрицы с двумя пропорциональными строками. Следствие. Сумма определителей. Прибавление к одной строке определителя линейной комбинации других строк.

  64. Миноры и алгебраические дополнения.

  65. Теорема о разложении определителя.

  66. Теорема аннулирования. Теорема Лапласса (без доказательства).

  67. Определитель произведения матриц.

  68. Обратная матрица. Необходимые и достаточные условия существования обратных матриц.

  69. Теорема о единственности обратной матрицы. Свойства обратных матриц.

  70. Системы линейных уравнений. Элементарные преобразования систем.

  71. Решение невырожденных систем. Правило Крамера.

  72. Метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса).

  73. Определение векторного пространства. Примеры. Свойства.

  74. Векторное подпространство. Критерий. Примеры.

  75. Линейная зависимость и независимость векторов.

  76. Базис и размерность векторных пространств. Количество векторов в базисе.

  77. Эквивалентные системы векторов. Ранг системы векторов.

  78. Векторное пространство Vn. Теорема о базисе в этом пространстве.

Успешной сдачи экзамена !!!

Похожие:

Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconИстория Алгебра Физика Среда: Физкультура Химия Геометрия География Алгебра Биология

Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconВопросы к экзамену по курсу: «аналитическая геометрия и линейная алгебра»
Дать определение направленного отрезка. Перечислить операции с направленными отрезками. Что называется множеством векторов? Что называется...
Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconЭкзаменационные вопросы по статистике для студентов специальности...
Экзаменационные вопросы по статистике для студентов специальности 061100 "Менеджмент организации"
Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconА. В. Валжи (испанский язык)
В. С. Крамор, В. А. Попов (алгебра), А. В. Куприна (экономическая и социальная география), А. Г. Леонов, А. Г. Кушниренко (информатика),...
Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconМетодические указания по выполнению контрольной работы в соответствии...
Линейная алгебра. Учебно-методическое пособие для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по направлениям 080100. 62 «Экономика»...
Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconУчебное пособие предназначено для студентов специальности 351400...
Учебное пособие предназначено для студентов специальности 351400 «Прикладная информатика (по областям)» идругих экономических специальностей,...
Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconЭкзаменационные вопросы по курсу «Бухгалтерский учет и анализ» часть...

Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине дкб для студентов по специальности...

Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconВопросы к зачету по дисциплине «Предпринимательское право» для студентов...
Коммерческие организации: понятие, организационно-правовые формы, правоспособность
Экзаменационные вопросы по курсу “геометрия и алгебра” для студентов специальности “информатика” iconГеометрия это раздел математики. С одной стороны, понимают 2 под...
С другой стороны, понятие Геометрия охватывает ряд больших разделов математики, отношение которой сильно узнаваемо только более к...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница