Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год)


НазваниеВопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год)
Дата публикации05.05.2013
Размер39 Kb.
ТипВопросы к экзамену
userdocs.ru > Математика > Вопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год)

профиль «Бухгалтерский учет», «Мировая экономика», «Финансы и кредит»

Раздел 1. Определители и матрицы.

  1. Матрицы, линейные операции над матрицами, умножение матриц, транспонирование матриц.

  2. Определители. Правила вычисления определителей. Миноры и алгебраические дополнения элементов квадратной матрицы.

  3. Свойства определителей.

  4. Обратная матрица. Проверка правильности найденной обратной матрицы.

  5. Вычисление обратной матрицы методом построения союзной матрицы.

  6. Элементарные преобразования строк матрицы. Ранг матрицы.


Раздел 2. Системы линейных уравнений


  1. Системы линейных алгебраических уравнений: совместные и несовместные системы,

Определенные и неопределенные системы.

  1. Решение систем уравнений по формулам Крамера.

  2. Решение систем уравнений матричным способом.

  3. Метод Гаусса решения систем т уравнений с п неизвестными. Нахождение общего и базисного решения.

  4. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.

  5. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.


Раздел 3. Векторы и действия над ними.


  1. Свободные векторы. Линейные операции над векторами.

  2. Линейная зависимость и независимость векторов.

  3. Проекция вектора на ось. Координатное задание векторов.

  4. Скалярное произведение векторов, его свойства и механические приложения.

  5. Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства и геометрические приложения.

Раздел 4. Координатный метод. Прямая и плоскость.


  1. Аффинная система координат на плоскости и в пространстве. Прямоугольная декартова система координат на плоскости и в пространстве. Полярная система координат на плоскости. Цилиндрическая и сферическая системы координат в пространстве. Параметрическое задание кривых.

  2. Прямая линия на плоскости: общее уравнение прямой, каноническое уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через 2 точки, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой в отрезках, нормальное уравнение прямой; расстояние от точки до прямой.

  3. Уравнения плоскости и уравнения прямой в трехмерном пространстве.

  4. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

  5. Угол между двумя прямыми в трехмерном пространстве, условия параллельности и перпендикулярности прямых.

  6. Угол между прямой и плоскостью в трехмерном пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

  7. Расстояние от точки до плоскости.


Раздел 5. Теория множеств. Комплексные числа.


  1. Понятие множества. Элемент множества, пустое множество. Круги Эйлера.

  2. Равенство множеств. Подмножество. Универсальное множество. Дополнение множества.

  3. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, прямое произведение двух множеств.

  4. Основные законы операций над множествами.

  5. Множества точек на прямой и плоскости, задаваемые уравнениями и неравенствами.

  6. Отображения множеств. Взаимно-однозначное соответствие между множествами. Понятие числовой функции.

  7. Эквивалентные множества. Мощность множества. Счетные и несчетные множества.

  8. Мнимая единица и комплексные числа. Комплексная плоскость и бесконечно большое комплексное число.

  9. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

  10. Арифметические операции над комплексными числами.

  11. Возведение в степень и извлечение корней из комплексных чисел.

  12. Логарифм комплексного числа.

  13. Многочлены. Разложение многочленов на множители.

  14. Выделение целой части неправильной алгебраической дроби.

  15. Разложение правильной алгебраической дроби на простейшие.


Раздел 6. Линейные пространства и линейные операторы.

  1. Линейные пространства, подпространство линейного пространства.

  2. Системы линейно зависимых и линейно независимых векторов. Признак линейной независимости системы векторов.

  3. Размерность и базис линейного пространства.

  4. Арифметическое пространство Rn.

  5. Евклидово пространство.

  6. Ортонормированный базис. Процесс ортогонализации

  7. Линейные операторы. Матрица линейного оператора.

  8. Переход к новому базису. Матрица перехода.

  9. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

  10. Характеристический многочлен и его корни.

  11. Алгоритм вычисления собственных векторов линейного оператора.

  12. Линейная модель обмена.



Раздел 7. Кривые второго порядка. Квадратичные формы.


  1. Кривые второго порядка. Общее уравнение кривых 2-го порядка. Канонические уравнения кривых 2-го порядка.

  2. Уравнения некоторых плоских кривых и трехмерных поверхностей. Тела вращения.

  3. Квадратичные формы, матрица квадратичной формы.

  4. Канонический вид квадратичной формы. Геометрический смысл приведения квадратичной формы к каноническому виду

  5. Закон инерции квадратичных форм.

  6. Положительно определенная квадратичная форма. Критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы.


Раздел 8. Алгебраические структуры.


  1. Понятие математической структуры.

  2. Основные алгебраические структуры: группы и полугруппы, кольца и поля.

  3. Матричные алгебраические структуры.

Похожие:

Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconВарианты контрольных работ по дисциплине «Математический анализ»...
Составить уравнения касательных к графику функции параллельных прямой, проходящей через точки (1; 8) и (–1; –2). Сделать чертеж
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconВопросы к экзамену по курсу “История” для студентов стационара и озо на 2012-2013 учебный год
Общественно-политическая жизнь в России в конце XIX – начале XX вв. Создание первых политических партий
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconВопросы к экзамену по линейной алгебре
Теорема о линейной зависимости большей системы векторов и другие свойства систем векторов
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconРасписание занятий для студентов 1 курса экономического факультета...

Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconВопросы по дисциплине «История экономических учений» для студентов...

Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconСписок студентов 2 курса колледжа заочной формы обучения Ростовского...
Ростовского юридического института (филиала) по группам на 2012-2013 учебный год
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconНеонатология
Вопросы для переводного экзамена для студентов 5 курса педиатрического факультета на 2011-2012 учебный год
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconПоложение о конкурсе студентов в состав студенческого совета при...
Цель конкурса: формирование состава студенческого совета на 2012/2013 учебный год из наиболее активных и инициативных студентов ргпу...
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconПлан лекций и практических занятий для студентов IV курса медико-профилактического...
Введение в дерматовенерологию. Значение дерматовенерологии для врачей гигиенистов
Вопросы к экзамену по линейной алгебре для студентов 1 курса направления 080100 «Экономика» (2012-2013 учебный год) iconВопросы по циклу управленческих дисциплин
Вопросы к комплексному государственному экзамену по специальности 080504. 65 «Государственное и муниципальное управление» на 2012-2013...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница