Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр


НазваниеЗадачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр
страница14/28
Дата публикации06.06.2013
Размер1.14 Mb.
ТипЗадача
userdocs.ru > Математика > Задача
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   28
^

Основные понятия и определения теории игр с природой.


Во многих задачах финансово-экономической сферы принятие решения осложняется наличием неопределенности, заключающейся в неполноте информации об окружающей среде. Такую неопределенность могут порождать различные причины. Это могут быть действительные природные физические (климатические), биологические, химические, социальные и другие процессы, которые сопровождают экономическую деятельность, политика гос-ва и др. Поэтому в таких задачах принятие решения зависит от реальных условий, которые называют в соответствующей математической модели «природой». Саму же модель называют «игрой с природой». «Природа» может выступать как антагонистическая сторона, а может как кооперативная среда. Игру с природой можно определить как парную игру, в которой сознательный игрок А, заинтересованный в наиболее выгодном для него исходе игры, выступает против участника, совершенно безразличного к результату – природа (обозначим его П). Очевидно, что при решении игр с природой достаточно найти наилучшие рекомендации только для игрока А, потому как природа в рекомендациях не нуждается, развиваясь в соответствии с определенными законами независимо от того, удобно это человеку или нет.

  1. ^ Игры с природой. Показатель благоприятности состояния природы. Риск игрока, принимающего решение. Матрица рисков. Принятие решений в условиях риска и неопределённости.


В игре с природой действуют два игрока, только один из которых действует осознанно. Этого игрока далее будем называть лицом, принимающим решения, обозначим его символом A. Природа, являясь вторым участником игры, не является ни противником, ни союзником игрока A, ибо она не действует осознанно злонамеренно против игрока A или за одно с ним, а принимает неопределённым образом то или иное свое состояние, не преследуя конкретной цели и абсолютно безразлично к результату игры. При этом игрок A на состояния природы не может оказывать никакого влияния.

Одним из важных предположений в теории игр с природой является предположение о том, что в любой момент времени природа ^ П может находиться только в одном (но неизвестно, в каком) из n состояний П1, П2, …, Пn, то есть состояния природы разделены между собой во времени. Совокупность состояний природы П формируется либо на основе имеющегося опыта анализа состояний природы, либо в результате предположений и интуиции экспертов.

Для описания игры с природой необходимо также множество стратегий игрока A: .

Результаты реализации стратегий при различных состояниях природы могут быть описаны матрицей V:

.

Будем предполагать, что в платёжной матрице игры представлены выигрыши лица, принимающего решения.

^ Показателем благоприятности состояния природы для увеличения выигрыша называется наибольший выигрыш при этом состоянии, т.е. наибольший элемент в j-м столбце матрицы игры: , ,

Риском игрока A при выборе им стратегии в условиях состояния природы называется разность между показателем благоприятности состояния природы и выигрышем , т.е. разность между выигрышем, который игрок A получил бы, если бы знал заранее, что природа примет состояние , и выигрышем, который он получит при этом же состоянии , выбрав стратегию , т.е. .

Матрица рисков

Ситуацию, когда известны вероятности состояний природы, назовём ситуацией принятия решений в условиях риска. Когда вероятности неизвестны, будем называть соответствующую ситуацию принятия решений ситуацией неопределённости.

1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   28

Похожие:

Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconЗадачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр
Теория игр – раздел современной математики, изучающий математические модели принятия решений в т н конфликтных ситуациях
Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconЗадачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр
Теория игр – раздел современной математики, изучающий математические модели принятия решений в т н конфликтных ситуациях
Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconТема реферата: История параолимпийских игр
«Paralympics», были игры 1964 года. Тем не менее, в ряде игр вплоть до Игр 1980 года, использовался термин «Олимпийские игры для...
Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconЛекция №13. «Особенности регулирования градостроительных и земельных...
Особенности осуществления градостроительной деятельности в целях организации Олимпийских и Паралимпийских игр
Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconСколько игр вы знаете?
Охватывает все разнообразие игр, необходимых в работе вожатого, воспитателя, руководителя клуба
Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconО проведении 8-го сезона игр квн 2012-2013
Организатором сезона игр Школьной Лиги квн санкт-Петербурга (далее по тексту сезон игр квн) среди учащихся образовательных учреждений...
Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconБольшая (и лучшая) часть книги переведена
Он является консультантом для покерных игроков мирового уровня и множества игорных заведений, его советы относительно игр в казино...
Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconКонкурс виртуальных литературных игр : создание игр по типу телевизионной передачи «Своя игра»
Конкурс виртуальных литературных игр: создание игр по типу телевизионной передачи «Своя игра»
Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconРазведческие игры и состязания
Нельзя забывать о том, что инициатива и творчество у ребят лучше всего развиваются во время игр. Скаутские игры полезны, ибо они...
Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр iconКнига содержит описание игр, являющихся своеобразной «умственной гимнастикой»
Автор книги, известный многим читателям по выступлениям в печати о воспитании детей, рассказывает об опыте применения и использования...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2014
контакты
userdocs.ru
Главная страница