Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б


НазваниеКафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б
страница18/18
Дата публикации14.03.2013
Размер1.67 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Математика > Документы
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18

Решение: х х1 = 200, х2=600 600 кг не подходит по смыслу, меди 200 кг, олова 300 кг., .

Ответ: 60%.

2. Имеются два раствора поваренной соли разной концентрации. Если слить вместе 100 г первого раствора и 200 г второго раствора, то получится 50%-й раствор. Если же слить 300 г первого раствора и 200 г второго, то получится 42%-й раствор. Найти концентрации данных растворов.




Соль (г)

Общее кол-во (г)

1 раствор


х

100

2 раствор

150-х

200

1 + 2 раствор

0,5*300=150 г.

300

1 раствор



300

2 раствор



200

1+2 раствор

0,42*500=210

500

Решение:1) ,х=30,30 г соли или 30% в1раств.,

2) 150-30 = 120 (г), - концентрация 2-го раствора. Ответ: 30%, 60%.

3. В сосуде было 20 л чистого спирта. Часть этого спирта отлили, а сосуд долили водой. Затем отлили столько же литров смеси и сосуд опять долили водой. После этого в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды. Сколько спирта отлили в первый раз?




Спирт

Вода

Общее кол-во раствор.

Было

20 л

-

20 л

Отлили

Х

-

х

Стало

20 – х

-

20 – х

Долили

-

х

х

Стало

20 – х

х

20

Отлили






х

Стало
Долили
Стало


20 – х – (20 – х)*х/20

(20 - х)^2/20 или 20/4



х

20 – х
х
20

Решение: ; х2 + 400 – 20 * 2х = 100

х1 = 10, х2 = 30; 30 л – не подходит по смыслу задачи.

Ответ: 10 л.

Можно рассуждать иначе. В результате двух переливаний в сосуде осталось чистого спирта, а концентрация его по отношению к раствору в сосуде будет . Если бы осуществляли еще одно переливание, то концентрация спирта определялась бы так: ...

Итак, концентрация представляет собой геометрическую прогрессию, где q1 = , q2 = q1 * , …Поэтому эти задачи называют задачи на концентрацию и в них используют геометрическую прогрессию.

4. Из сосуда, содержащего чистый спирт, отлили 1/3 часть и добавили такое же количество воды. Потом отлили 1/3 часть смеси и добавили такое же количество воды. Так проделали k раз. (включая первое переливание). Какое наименьшее значение k, при котором содержание спирта в сосуде после сделанных переливаний станет меньше 10%.




Спирт

Общее количество

Было

1

1

Отлили I

1/3

1/3

Стало

2/3

2/3

Добавили

-

1/3

Получили

2/3

1

Отлили II

1/3 * 2/3 = 2/9

1/3

Получили

2/3 – 2/9 = (2/3)2

2/3

Добавили

Получили

...

Получили k-й раз

-

(2/3)^2
(2/3)k

1/3

1
1


Решение:

F (k) = (2/3)k; функция F (k) от аргумента N убывает, причем

F (5) = 32/243 >1/10; f (6) = 64/729 < 1/10,

поэтому наименьшее число k , для которого f (k) < 1/10 есть k = 6

Ответ: 6
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18

Похожие:

Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconКурсовая работа бухгалтерский баланс: модели, виды, структура, оценка...
Кафедра общих гуманитарных, социально-экономических и естественнонаучных дисциплин
Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconМетодические указания и задания к лабораторным работам посвящены...
Рецензенты: кандидат физико-математических наук Д. А. Ционенко, кандидат физико-математических наук Якубович Т. Р
Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconСпортивные статьи➨[vk com/topic-32124410 25427244]
Заведующий лабораторией фундаментальных проблем теории физической и технической подготовки спортсменов высшей квалификации Российской...
Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconРешение систем линейных уравнений
Цикл математических дисциплин для бакалавриата согласно Государственному стандарту высшего профессионального образования состоит...
Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconСибирский юридический институт
Актуальные проблемы теории государства и права. Фондовая лекция по теме: Проблемы юридической квалификации правового поведения. –...
Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconУчебно-методический комплекс модуля дисциплин название модуля дисциплин...
Ответственный за разработку учебно-методического комплекса модуля дисциплин: к ф н., доцент Малгараева З. Б
Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconОтчет о производственной практике
Целью практики является соединение практических навыков с теоретическими знаниями, полученными при изучении специальных дисциплин...
Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconОтчет о производственной практике
Целью практики является соединение практических навыков с теоретическими знаниями, полученными при изучении специальных дисциплин...
Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconЛабораторная работа №7 Разработка математических моделей оптимизации...
Цель лабораторной работы: приобретение практических навыков разработки и исследования математических моделей процессов принятия решений...
Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин современные проблемы естественнонаучных и математических дисциплин материалы межкафедрального семинара ббк 20 Рецензенты: Канн К. Б iconСибирский юридический институт
Актуальные проблемы теории государства и права. Фондовая лекция по теме: Общая характеристика действия права. – Красноярск: Кафедра...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница