Решение: ,,  б


Скачать 29.03 Kb.
НазваниеРешение: ,,  б
Дата публикации22.07.2013
Размер29.03 Kb.
ТипРешение
userdocs.ru > Математика > Решение
1. Найдите область определения функции: а) ;
Решение: , ,

б)

Решение: , 

2. Найдите область значений функции а) ;

Решение: Найдём при каких значениях a уравнение имеет корни. или Данное уравнение не имеет корней, если , т.е. при . Следовательно

б)

Решение: Найдём при каких значениях a уравнение имеет корни. или . . Т.е. , т.е. , значит

3. Исследуйте функцию на четность.

Решение: 1) Область определения функции – все числа – симметрична относительно 0.

2) Преобразуем функцию:
и найдём .
, учитывая, что , получаем , т.е.  чётная.

4. Упростить:

Решение: по определению , тогда и только тогда, когда
1) ;
2) ,
т.е.
1) ;
2) ,

Учитывая, что , т.е. , или применяя формулы приведения и учитывая, что косинус функция чётная, получаем: , причём . Следовательно,

5. Решите неравенство . Учитывая, что , т.е. и что , получаем, что неравенство равносильно системе:. Единственным решением является .

6. Докажите, что функция убывает на (-∞; - 3).

Решение: на (-∞; - 3) . Пусть . Рассмотрим разность т.к. и , и , а . Следовательно из вытекает . Т.е. убывает на (-∞; - 3).

7. Функция  четная. Известно, что при х ≥ 0. Постройте график функции и задайте данную функцию одной формулой.

Решение: Т.к функция  четная, то её график симметричен относительно оси ординат. Поэтому надо построить график функции , а потом, «стереть» ту её часть, которая расположена слева от оси ординат, и вместо неё построить график, симметричный тому, что остался справа от оси ординат.

Любая чётная функция удовлетворяет условию , следовательно, учитывая, что нашу функцию можно задать формулой

8. – периодическая функция с периодом Т = 6. Известно, что , если .

а) Постройте график функции;

Решение: Т.к функция  периодическая функция с периодом Т = 6, и длина равна 6, то строим график на (ВНИМАНИЕ!!! При построении первого куска графика точка соответствующая должна быть «выколотой»), а затем дублируем этот кусок на каждый следующий отрезок длиной 6.

б) Найдите нули функции;

Решение: Найдём нули функции принадлежащие . Это . Значит, нулями функции будут все точки , где .

в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

Решение: Найдём наименьшее значение функции . Оно равно  5 и достигается при , , следовательно, наименьшее значение нашей функции  5.

На интервале функция убывает и имеет , на интервале функция возрастает и имеет . По свойству периодической функции, на любом интервале, длина которого равна периоду, функция принимает ВСЕ свои значения. Следовательно, наибольшее значение 4.

9. Функция  убывает на R. Решите неравенство

Решение: Т.к.  убывает, то

Ответ:

Похожие:

Решение: ,,  б icon1. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом простой итерации
Эвм и дающих за конечное число действий решение дискретной задачи. Полученное решение дискретной задачи принимается за приближенное...
Решение: ,,  б iconРешение принять решение это уже решение
Кейс (от английского case) — многозначное понятие, которое в данном контексте трактуется как случай, казус (от латинского casus),...
Решение: ,,  б iconПолный перечень наших услуг: Решение задач по физике
Физические основы механики (решение задач по кинематике, динамика, вращательное движение)
Решение: ,,  б iconРешение исполнительного комитета Калининского областного Совета народных...
Постановлением Администрации Тверской области от 05 апреля 2005 г. N 126-па в настоящее решение внесены изменения
Решение: ,,  б iconКонцепция курского регионального отделения
Воспитание социально зрелого слоя молодежи, решение материальных и социальных проблем студенчества, решение проблемы трудоустройства...
Решение: ,,  б iconРешение суда состоит из следующих частей (ст. 198 Гпк рф)
Вопрос 204. Сущность, значение и содержание (составные части) судебного решения в гражданском процессе. Требования, которым должно...
Решение: ,,  б iconВопрос 206. Законная сила судебного решения по гражданскому делу
Если определением суда апелляционной инстанции отменено или изменено решение суда первой инстанции и принято новое решение, оно вступает...
Решение: ,,  б iconРешение спорных ситуаций (грубость персонала, мошенничество, конфликты между гостями, кражи)
Аптеки, как  и финансовые учреждениям одно из наиболее подверженных ограблению мест. Улучшить уровень безопасности позволит решение...
Решение: ,,  б iconРешение 20 января 2012 года город Челябинск
Судья Челябинского областного суда Кучин М. И. при секретаре Кутеповой Т. О., рассмотрев дело об административном правонарушении...
Решение: ,,  б iconРешение арбитражного суда должно состоять из следующих частей (ст. 170 Апк рф)
Вопрос 254. Решение арбитражного суда (понятие, предъявляемые к нему требования, содержание). Принятие и составление (изготовление)...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница