Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения


НазваниеМетодические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения
страница4/15
Дата публикации22.03.2013
Размер1.76 Mb.
ТипМетодические указания
userdocs.ru > Математика > Методические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
^

ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ



Суммой конечного числа событий называют новое событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из них.

(Суммой событий А и В называют событие, состоящее в появлении, или события А, или события В, или обоих событий.);

Логический принцип: или – или.

Обозначение: А+В

  • Пример. Событие А попадание в круг, а событие В попадание в квадрат;

Тогда их сумма А+В заключается в попадании или в круг, или в квадрат.

Произведением конечного числа событий называют новое событие, состоящее в том, что произойдут все эти события.

(Произведением двух событий А и В называют событие, состоящее и в появлении события А, и в появлении события В).

Логический принцип и – и.

Обозначение: АВ

  • Пример. Событие А попадание в круг, а событие В попадание в квадрат;

Тогда их произведение АВ заключается в попадании в общую часть круга и квадрата.

  1. ^

    КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ



Вероятность является одним из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия. Рассмотрим определение, которое называют классическим.

Каждый из возможных результатов испытания, т.е. каждое событие, которое может наступить в испытании, назовем элементарным исходом.

Те элементарные исходы, при которых интересующее нас событие наступает, назовем благоприятствующими этому событию.

Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех единственно возможных и равновозможных исходов испытания.

;

где – число элементарных исходов, благоприятствующих событию ;

– число всех возможных элементарных исходов испытания.

Вероятность есть число, характеризующее возможность появления события. Обозначают вероятность , либо .

  • Пример. В урне содержится 6 одинаковых, тщательно перемешанных шаров, причем 2 из них красные, 3 синие и 1 белый. Из урны наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар: а) красный; б) синий; в) белый?

  • Решение. а) Пусть событие извлекли красный шар.

Число благоприятствующих событию исходов, (т.к. в урне 2 красных шара);

Число возможных исходов (т.к. всего 6 шаров);

;

б) Пусть событие – извлекли синий шар:

;

в) Пусть событие – извлекли белый шар:

.


  • Пример. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что на верхней грани появится:

а) число «2»; б) четное число; в) число «7»; г) не более 6и очков.

Решение. При бросании игральной кости на верхней грани может появиться одна из следующих цифр

а) Пусть событие – на верхней грани появится число «2».

Число благоприятствующих событию исходов, (выпадет 2);

Число возможных исходов (т.к. всего 6 разных цифр);

;

б) Пусть событие – на верхней грани появится четное число.

Число благоприятствующих событию исходов, (выпадет 2, 4, 6);

Число возможных исходов .

;

в) Пусть событие – на верхней грани появится число «7».

Число благоприятствующих событию исходов, (т.к. 7 не выпадет);

;

г) Пусть событие – на верхней грани появится не более 6и очков.

Число благоприятствующих событию исходов, (т.к. любое выпавшее число не превышает 6);

.
Свойства:

  1. Вероятность достоверного события равна единице;

  2. Вероятность невозможного события равна нулю;

  3. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей .

Наряду с вероятностью, к основным понятиям теории вероятностей относится относительная частота.

Относительной частотой события называют отношение числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний

,

где – число появления события;

– общее число испытаний.
^ Вероятность вычисляют до опыта, а относительную частоту – после опыта.

  1. Пример. По цели произвели 24 выстрела, причем было зарегистрировано 19 попаданий. Относительная частота поражения цели .



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

Похожие:

Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания для самостоятельной работы по курсу экономической...
Экономическая теория. Методические указания для самостоятельной работы по курсу экономической теории для студентов экономических...
Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания по отечественной истории (Для студентов всех...
Методические указания по Отечественной истории (Для студентов всех специальностей всех форм обучения)./ Составитель: к и н., доцент...
Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания и задания к лабораторной работе для студентов...
Методические указания предназначены для самостоятельной подготовки и выполнения лабораторной работы с топографической картой студентами...
Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические рекомендации по изучению курса для студентов всех форм обучения Тверь 2006
«Мировой экономики» предназначены для студентов экономических специальностей всех форм обучения. Методические рекомендации содержат:...
Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания по выполнению контрольной работы 33 Общие указания 33
Производственные технологии : программа, методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 1-25 01 07 – Экономика...
Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к дипломному проектированию по специальности...
Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения социально-экономического и заочного факультетов
Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания и контрольные задания для студентов экономических специальностей бнту
Системой линейных алгебраических уравнений называется совокупность формальных равенств вида
Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к индивидуальному домашнему заданию по курсу...
Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения специальностей: 14050265 «Котло-и реакторостроение», 14010165...
Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания по курсовому проектированию для студентов всех...
Методические указания предназначены для выполнения курсовой работы студентами всех форм обучения специальности 032401 «Реклама»
Методические указания и контрольные задания для самостоятельной работы студентов экономических специальностей всех форм обучения iconМетодические указания к выполнению курсовой работы для студентов...
Макроэкономика: методические указания к выполнению курсовых работ для студентов экономических специальностей
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница