Методические указания к практическим занятиям “


Скачать 178.41 Kb.
НазваниеМетодические указания к практическим занятиям “
Дата публикации31.07.2013
Размер178.41 Kb.
ТипМетодические указания
userdocs.ru > Медицина > Методические указания


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2799 Методические указания

к практическим занятиям

Корреляционный и регрессионный анализ

данных медицинских исследований”

по дисциплине “Медицинская информатика”

для иностранных студентов

специальности 7.110101 “Лечебное дело”

дневной формы обучения


Сумы

Издательство СумГУ

2010

Методические указания к практическим занятиям “Корреляционный и регрессионный анализ данных медицинских исследований” по дисциплине “Медицинская информатика” / Составитель У.С. Швец. – Сумы: Изд-во СумГУ, 2010. – 29 с.
Кафедра моделирования сложных систем

СОДЕРЖАНИЕ

С.


Теоретические основы 4

Задание 1 8

Задание 2 20

Задание 3 26

Задание 4 27

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 29



Тема. Корреляционный и регрессионный анализ данных медицинских исследований.

Цель - приобретение навыков в реализации на персональном компьютере методов статистической обработки данных, интерпретация результатов анализа.

^

Теоретические основы


Важным заданием статистической обработки данных медицинских исследований является выявление взаимосвязи между выборками. Например, изучить взаимосвязь концентрации холестерина в плазме крови и деформируемости эритроцитов; провести анализ связи уровня холестерина в крови с возрастом. Для оценки степени взаимосвязи используют коэффициент корреляции.

^ Коэффициент корреляции (r) – параметр, который характеризует степень линейной взаимосвязи между двумя выборками. Он показывает, в какой степени изменение значения одного признака сопровождается изменением значения другого признака в данной выборке.

Коэффициент корреляции принимает значения в диапазоне .

Если r = -1, то в данном случае наблюдается строгая обратная линейная зависимость между выборками.

Если r = 1, то существует строгая прямая пропорциональная зависимость между выборками.

Если = 0, то линейной зависимости между двумя выборками не существует.

На практике коэффициент корреляции приобретает некоторое промежуточное значение. Оценивают глубину корреляционной связи между величинами, исходя из следующих критериев:

0,0<| r |<0,4

– линейной взаимосвязи между параметрами обнаружить не удалось;

0,3<| r |<0,6

– связь между параметрами умеренная;

0,6≤| r |<0,8

– присутствует линейная связь между параметрами;

0,8≤| r |<0,95

– связь между параметрами сильная;

0,95<| r |≤1,0

– связь между параметрами очень сильная, практически линейная зависимость.


Знак (плюс или минус) при коэффициенте корреляции указывает на направление связи. При отрицательном коэффициенте корреляции обнаруживают обратную корреляцию (чем больше значение одного признака, тем меньше значение второго признака), при положительном знаке коэффициента корреляции связь прямая (чем больше значение одного признака, тем больше значение второго признака).

Следует отметить, что наличие корреляции двух признаков (любой силы) не может интерпретироваться как доказательство причинно-следственной связи этих признаков. В случае обнаружения корреляции возможны следующие варианты:

  • признак 1 влияет на признак 2;

  • признак 2 влияет на признак 1;

  • оба признака находятся под влиянием третьих факторов.

Судить о том, какой из вариантов имеет место в действительности, корреляционный анализ не позволяет, он устанавливает наличие и силу лишь статистической связи.

Отсутствие линейной корреляции не означает, что анализируемые признаки независимы, так как их зависимость может быть нелинейной.

Наиболее часто используемыми исследованиями корреляции являются:

  1. параметрический корреляционный анализ Пирсона – для исследования взаимосвязи нормально распределенных признаков;

  2. непараметрические методы корреляционного анализа Спирмена, Кендала, гамма для:

    • количественных признаков независимо от вида их распределения;

    • количественного и качественного порядкового признаков;

    • двух порядковых признаков.

Регрессионный анализ – один из методов статистического моделирования. Моделью в данном случае является уравнение регрессии, параметры (коэффициенты) которого и рассчитываются в ходе регрессионного анализа.

Регрессионный анализ тесно связан с другими статистическими методами – методами корреляционного и дисперсионного анализов. В отличие от корреляционного анализа, который изучает направление и силу статистической связи признаков, регрессионный анализ изучает вид зависимости признаков. Например, изучить возможность прогнозирования возраста, в котором начнет развиваться некое наследственное заболевание у пациента, по активности фермента в плазме его крови и возрасту, в котором это заболевание началось у родителей пациента.

В ходе линейного регрессионного анализа происходит построение уравнения вида:

  • простая линейная регрессия ;

  • множественная линейная регрессия

,

где ,, …, – независимые признаки;

– зависимый признак;

– константа;

, , …, – коэффициенты регрессии.



Задание 1


Выполнить следующие задания для имеющихся данных о весе щитовидной железы и соответствующей ей площади скеннографического изображения (табл. 1):

  1. Рассчитать величину коэффициента корреляции для двух выборок Х и У.

  2. Получить уравнение линейной регрессии У по Х.

  3. Определить вес щитовидной железы, соответствующий площади скеннографического изображения, равной 90 см2.

  4. Построить точечную диаграмму, которая демонстрирует соотношение между весом щитовидной железы (^ У) и площадью ее скеннографического изображения (Х).

  5. Добавить на графике линию тренда (линейную) и ее уравнение.


Таблица 1

^ Вес щитовидной железы, г

Площадь скеннографического изображения, см2

12

11

59

32

62

33

95

44

102

46

23

17

203

73

270

89

122

52

41

25


Ход выполнения

  1. Запустить программу Excel. Создать новую рабочую книгу C:\User\ ЛД???\ корреляция_регрессия.xls.

  2. П
    ереименовать Лист1 на Задание1. Ввести данные из таблицы 1 в электронную таблицу (рис. 1.1).


Расчет коэффициента парной корреляции

  1. Ввести в ячейку А16 текст «Коэффициент парной корреляции».

  2. Установить курсор в ячейку В16.

  3. Вызвать мастер функций ВставкаФункция.

  4. В появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать КОРРЕЛ. Нажать Ок (рис. 1.2).

  5. В диалоговом окне Аргументы функции указать в качестве массива 1 диапазон ячеек У (А3:А12), массива 2 – диапазон ячеек Х (В3:В12). Нажать Ок (рис. 1.3).

  6. Результатом последнего действия будет число 0,992147566, которое появится в ячейке В16 (рис. 1.4).









Р
асчет коэффициентов уравнения линейной регрессии


  1. Ввести в ячейки А18 текст «а», B18 – «b».

  2. Установить курсор в ячейку А19.

  3. Вызвать мастер функций ВставкаФункция.

  4. В
    появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать ОТРЕЗОК. Нажать Ок (рис. 1.5).

  5. В диалоговом окне Аргументы функции в качестве Известные_значения_у указать диапазон ячеек У (А3:А12); Известные_значения_х – диапазон ячеек Х (В3:В12). Нажать Ок (рис. 1.6).





  1. Результатом последнего действия будет число

- 41,70772224, которое появится в ячейке А19 (рис. 1.7).

  1. Установить курсор в ячейку В19.

  2. Вызвать мастер функций ВставкаФункция.

  3. В появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать НАКЛОН. Нажать Ок (рис. 1.8).

  4. В диалоговом окне Аргументы функции в качестве Известные_значения_у указать диапазон ячеек У (А3:А12); Известные_значения_х – диапазон ячеек Х (В3:В12). Нажать Ок (рис. 1.9).







  1. Результатом последнего действия будет число 3,331936546, которое появится в ячейке В19 (рис. 1.7).

Расчет веса щитовидной железы

  1. Ввести в ячейку В13 число 90.

  2. Установить курсор в ячейку А13.

  3. Вызвать мастер функций ВставкаФункция.

  4. В появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать ПРЕДСКАЗ. Нажать Ок (рис. 1.10).









  1. В
    диалоговом окне Аргументы функции в качестве Х указать ячейку В13; Известные_значения_у указать диапазон ячеек У (А3:А12); Известные_значения_х – диапазон ячеек Х (В3:В12). Нажать Ок (рис. 1.11).




  1. Результатом последнего действия будет число 258,1665669, которое появится в ячейке А13 (рис. 1.12).






Интерпретация результатов

В результате проведенных расчетов было получено следующее:

  • найден коэффициент парной корреляции между весом щитовидной железы и площадью ее скеннографического изображения: = 0,99. Его значение свидетельствует о наличие сильной степени линейной прямой зависимости между исследуемыми величинами;

  • определены коэффициенты линейной регрессии:

а = -41,708; b = 3,332. Откуда уравнение линейной регрессии будет иметь вид ;

  • определен вес щитовидной железы, равный 258,17 г, при площади скеннографического изображения 90см2.

Построение диаграммы

  1. Вызвать мастер диаграмм ВставкаДиаграмма.

  2. В
    появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) выбрать на закладке Стандартные из списка ТипТочечная. Нажать кнопку Далее (рис. 1.13).

  3. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 2 из 4) на закладке Диапазон в поле Диапазон указать блок ячеек $A$3:$B$12. Поместить переключатель Ряды в: столбцах (рис. 1.14).

  4. Н
    а закладке Ряд в поле Значения Х указать диапазон данных $B$3:$B$12; в поле Значения Y - $А$3:$А$12. Нажать кнопку Далее (рис. 1.15).

  5. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4) на закладке Заголовки в поле Ось Х ввести текст «Площадь скеннографического изображения, см2»; в поле Ось Y – «Вес щитовидной железы, г» (рис. 1.16).

  6. На закладке Легенда убрать флажок Добавить легенду. Нажать клавишу Далее.

  7. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4) из списка Поместить диаграмму на листе выбрать отдельном. Нажать кнопку Готово (рис. 1.17).










Линия тренда и ее уравнение на графике

  1. Вызвать контекстное меню на ряде данных диаграммы.

  2. Выбрать пункт меню Добавить линию тренда.

  3. На закладке Тип выбрать линейная.

  4. Н
    а закладке Параметры установить флажок возле показывать уравнение на диаграмме.

  5. Нажать кнопку Ок (рис. 1.18).



Задание 2


Выполнить следующие задания для имеющихся данных о временах криодеструкции кожных рубцов различной толщины (табл. 2):

  1. Рассчитать величину коэффициента корреляции для двух выборок Х и У.

  2. Получить уравнение линейной регрессии У по Х.

  3. Определить время криодеструкции, когда толщина рубца составляет 2 мм, 10 мм, 21 мм.

  4. Построить точечную диаграмму, которая демонстрирует соотношение между временем криодеструкции (У) и толщиной рубца (Х).

  5. Добавить на графике линию тренда (линейную) и ее уравнение.


Таблица 2

Время,

мин

Толщина рубца,

мм

2,4

17

0,6

3

1,7

12

1,0

5

1,6

8

1,5

9

1,8

14

3,0

20


^ Ход выполнения

  1. Перейти на Лист2. Переименовать его на Задание2. Ввести данные из таблицы 2 в электронную таблицу (рис. 2.1).

Расчет коэффициента парной корреляции

  1. Ввести в ячейку А18 текст «Коэффициент парной корреляции».

  2. Установить курсор в ячейку В18.

  3. В
    ызвать мастер функций ВставкаФункция.

  4. В появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать КОРРЕЛ. Нажать Ок.

  5. В диалоговом окне Аргументы функции указать в качестве массива 1 диапазон ячеек У (А3:А10), массива 2 – диапазон ячеек Х (В3:В10). Нажать Ок.

  6. Р
    езультатом последнего действия будет число 0,9723, которое появится в ячейке В18 (рис. 2.2).


Расчет коэффициентов уравнения линейной регрессии

    1. Ввести в ячейки А22 текст «а», B22 – «b».

    2. Установить курсор в ячейку А23.

    3. Вызвать мастер функций ВставкаФункция.

    4. В появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать ОТРЕЗОК. Нажать Ок.

    5. В диалоговом окне Аргументы функции в качестве Известные_значения_у указать диапазон ячеек У (А3:А10); Известные_значения_х – диапазон ячеек Х (В3:В10). Нажать Ок.

    6. Результатом последнего действия будет число 0,3296, которое появится в ячейке А23 (рис. 2.3).

    7. Установить курсор в ячейку В23.

    8. Вызвать мастер функций ВставкаФункция.

    9. В появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать НАКЛОН. Нажать Ок.

    10. В диалоговом окне Аргументы функции в качестве Известные_значения_у указать диапазон ячеек У (А3:А10); Известные_значения_х – диапазон ячеек Х (В3:В10).Нажать Ок.

    11. Р
      езультатом последнего действия будет число 0,1246, которое появится в ячейке В23 (рис. 2.3).


Расчет времени криодеструкции

  1. Ввести в ячейку В11 число 2.

  2. Установить курсор в ячейку А11.

  3. Вызвать мастер функций ВставкаФункция.

  4. В появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать ПРЕДСКАЗ. Нажать Ок.

  5. В диалоговом окне Аргументы функции в качестве Х указать ячейку В11; Известные_значения_у указать диапазон ячеек У (А3:А10); Известные_значения_х – диапазон ячеек Х (В3:В10). Нажать Ок.

  6. Результатом последнего действия будет число 0,579, которое появится в ячейке А11 (рис. 2.4).

  7. Ввести в ячейку В12 число 10.

  8. Установить курсор в ячейку А12.

  9. Вызвать мастер функций ВставкаФункция.

  10. В появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать ПРЕДСКАЗ. Нажать Ок.

  11. В диалоговом окне Аргументы функции в качестве Х указать ячейку В12; Известные_значения_у указать диапазон ячеек У (А3:А10); Известные_значения_х – диапазон ячеек Х (В3:В10). Нажать Ок.

  12. Р
    езультатом последнего действия будет число 1,575, которое появится в ячейке А12 (рис. 2.4).

  13. Ввести в ячейку В13 число 21.

  14. Установить курсор в ячейку А13.

  15. Вызвать мастер функций ВставкаФункция.

  16. В появившемся диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 среди Категория выбрать Статистические. В списке Выберите функцию выбрать ПРЕДСКАЗ. Нажать Ок.

  17. В диалоговом окне Аргументы функции в качестве Х указать ячейку В13; Известные_значения_у указать диапазон ячеек У (А3:А10); Известные_значения_х – диапазон ячеек Х (В3:В10). Нажать Ок.

  18. Результатом последнего действия будет число 2,946, которое появится в ячейке А13 (рис. 2.4).

Интерпретация результатов

В результате проведенных расчетов было получено следующее:

  • найден коэффициент парной корреляции между толщиной рубца и временем криодеструкции: = 0,97. Его значение свидетельствует о наличие сильной степени линейной прямой зависимости между исследуемыми величинами;

  • определены коэффициенты линейной регрессии:

а = 0,3296; b = 0,1246. Откуда уравнение линейной регрессии будет иметь вид ;

  • определено время криодеструкции для различной толщины рубца

^ Время, мин

Толщина рубца, мм

0,579

2

1,575

10

2,946

21

Построение диаграммы

  1. Вызвать мастер диаграмм ВставкаДиаграмма.

  2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) выбрать на закладке Стандартные из списка ТипТочечная. Нажать кнопку Далее.

  3. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 2 из 4) на закладке Диапазон в поле Диапазон указать блок ячеек $A$3:$B$10. Поместить переключатель Ряды в: столбцах.

  4. На закладке Ряд в поле Значения Х указать диапазон данных $B$3:$B$10; в поле Значения Y - $А$3:$А$10. Нажать кнопку Далее.

  5. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4) на закладке Заголовки в поле Ось Х ввести текст «Толщина рубца, мм»; в поле Ось Y – «Время криодеструкции, мин».

  6. На закладке Легенда убрать флажок Добавить легенду. Нажать клавишу Далее.

  7. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4) из списка Поместить диаграмму на листе выбрать отдельном. Нажать кнопку Готово.

Линия тренда и ее уравнение на графике

  1. Вызвать контекстное меню на ряде данных диаграммы.

  2. Выбрать пункт меню Добавить линию тренда.

  3. На закладке Тип выбрать линейная.

  4. На закладке Параметры установить флажок возле показывать уравнение на диаграмме.

  5. Нажать кнопку Ок (рис. 2.5).





Задание 3


Выполнить следующие задания для имеющихся данных о концентрации углекислоты в альвеолярном воздухе и ударном сердечном выбросе во время операции под наркозом (табл. 3):

  1. Рассчитать величину коэффициента корреляции для двух выборок Х и У.

  2. Получить уравнение линейной регрессии У по Х.

  3. Построить точечную диаграмму, которая демонстрирует соотношение между показателем СО2 и ударным выбросом сердца.

  4. Добавить на графике линию тренда (линейную) и ее уравнение.

Таблица 3

^ Показатель СО2

Ударный выброс

6,2

45

5,6

48

6,1

44

4,5

54

5,4

50

4,8

51

4,7

51

3,2

60

4,5

47

5,0

50

5,5

48

4,5

52

Задание 4


Выполнить следующие задания для имеющихся данных о частоте сердечных сокращений и частоте вдоха (табл. 4):

  1. Рассчитать величину коэффициента корреляции для двух выборок Х и У.

  2. Получить уравнение линейной регрессии У по Х.

  3. Построить точечную диаграмму, которая демонстрирует соотношение между частотой сердечных сокращений и частотой вдохов.

  4. Добавить на графике линию тренда (линейную) и ее уравнение.

Таблица 4

^ Частота сердечных сокращений,

мин-1

Частота вдохов,

мин-1

120

20

84

15

100

17

105

18

92

16

113

19

110

18

90

16

80

15



Контрольные вопросы

  1. Коэффициент корреляции.

  2. Глубина корреляционной связи.

  3. Использование функций MS Excel для проведения анализа данных на наличие взаимосвязи исследуемых величин.

  4. Интерпретация результатов корреляционного анализа данных исследований.

  5. Цель регрессионного анализа данных исследований.

  6. Использование функций MS Excel для проведения регрессионного анализа данных.

  7. Интерпретация результатов регрессионного анализа данных .

  8. Линия тренда и ее уравнение на графике.
^

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ





  1. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. – М.: МедиаСфера, 2002. – 312 с.

  2. Гельман В.Я. Медицинская информатика: Практикум. – СПб.: Питер, 2002. – 480 с.

  3. Чернов В.И., Есауленко И.Э., Семенов С.Н. Основы практической информатики в медицине. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 352 с.

  4. Чернов В.И., Есауленко И.Э., Родионов О.В., Семенов С.Н. Медицинская информатика. - Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 320 с.

  5. Момоток Л.О., Юшина Л.В., Рожнова О.В. Основи медичної інформатики. – К.: Медицина, 2008. – 232 с.


Учебное издание

Методические указания

к практическим занятиям

Корреляционный и регрессионный анализ

данных медицинских исследований”

по дисциплине “Медицинская информатика”

для иностранных студентов

специальности 7.110101 “Лечебное дело”

дневной формы обучения

Ответственный за выпуск О.А. Литвиненко

Редактор С.М. Симоненко

Компьютерная верстка У.С. Швец
Подписано в печать 24.02.10, поз.

Формат 60×84/16. Усл.печ.л. 1,63. Уч.-изд. л. 1,30. Тираж 50 экз. Зак. №

Себестоимость издания грн к.
Издатель и изготовитель

Сумский государственный университет,

ул. Римского-Корсакова, 2, г. Сумы, 40007

Свидетельство субъекта издательского дела ДК № 3062 от 17.12.2007 .


Похожие:

Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания к практическим занятиям “
Методические указания к практическим занятиям “Обработка данных медицинских исследований в Excel” по дисциплине “Медицинская информатика”...
Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания и задания к практическим занятиям и самостоятельной...
Прокурорский надзор: методические указания и задания к практическим занятиям и самостоятельной работе / сост. О. А. Брашнина. – Новосибирск:...
Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания к практическим занятиям по дисциплине «Анализ финансовой отчетности»
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Анализ финансовой отчетности» / Сост. Л. А. Мелихова. Н. С. Панова;...
Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания к практическим (семинарским) занятиям модуля...
Методические указания к практическим (семинарским) занятиям составлены к ю н., доцентом кафедры «Государство и право» Е. М. Горячевой...
Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания к практическим занятиям по дисциплине «Управление...
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Управление инновационными процессами». – Ростов-н/Д: Рост гос строит...
Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания для самостоятельной подготовки студентов медицинских...
Методические указания для самостоятельной подготовки сту-дентов медицинских факультетов к практическим занятиям по биологической...
Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания для самостоятельной подготовки студентов медицинских...
Методические указания для самостоятельной подготовки сту-дентов медицинских факультетов к практическим занятиям по биологической...
Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания к практическим занятиям для студентов специальности...
Методические указания к практическим занятиям для студентов специальности 080507. 65 «Менеджмент организации»
Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания содержат основные рекомендации к выполнению...
Технологии продаж туристического продукта: методические указания к практическим занятиям; Рост гос ун-т путей сообщения. – Ростов...
Методические указания к практическим занятиям “ iconМетодические указания к практическим занятиям по курсу «Сертификация»
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по специальности...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2015
контакты
userdocs.ru
Главная страница