Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение.


Скачать 482.46 Kb.
НазваниеЗадача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение.
страница3/7
Дата публикации03.07.2013
Размер482.46 Kb.
ТипЗадача
userdocs.ru > Астрономия > Задача
1   2   3   4   5   6   7

Рис. 7.4

ерейдем от системы отсчета Кс к системе К, относительно которой частица 1 движется параллельно оси y. В этой системе соударение выглядит так, как показано на рис. 7.4а. Рядом со стрелками, изображающими скорости или их составляющие по координатным осям, указаны модули соответствующих скоростей или составляющих.

Мы исходили из того, что суммарный импульс частиц сохраняется при соударении в системе ^ Кс. Потребуем, чтобы закон сохранения импульса выполнялся и в системе К. Из рис. 7.3а видно, что иксовая компонента суммарного импульса частиц в системе К в результате соударения не изменяется. Должна оставаться неизменной также игрековая компонента суммарного импульса частиц. С учетом (7.24) это запишется аналитически следующим образом:



Отсюда вытекает, что

(7.33)

Найдем связь между u и . Для этого рассмотрим соударение в системе отсчета К, относительно которой частица 2 движется параллельно оси у (рис. 7.4б). Значения , u и на рис. 7.4а и б одни и те же, так как вследствие симметрии задачи при переходе от системы К к системе К частицы обмениваются скоростями.

В
.
оспользуемся формулой преобразования игрековой компоненты скорости. В системе ^ К  игрековая компонента у начальной скорости частицы 2 равна , а иксовая компонента х равна нулю. В системе К игрековая компонента у начальной скорости частицы 2 равна u. Относительная скорость 0 систем К и К равна . Итак, у = u, у = , х = 0 и 0 = . Подставив эти значения в первую из формул (7.28), получим искомую связь между u и :

u = 

Подстановка этого значения u в равенство (7.30) дает, что

. (7.34)

Пусть (а значит, и u) много меньше с, в то время как порядка с (частицы летят почти параллельно оси х). Тогда f() можно положить равной единице, а считать равным . Саму же скорость можно рассматривать не как составляющую скорости частицы по оси х, а как ее модуль. В этом случае соотношение (7.26) принимает вид

1=f(),

откуда

f() = .

Подстановка этой функции в (7.24) приводит к релятивистскому выражению для импульса:

p = . (7.35)

Выражение (7.35) можно представить в виде

p = , (7.36)

где d - промежуток собственного времени частицы, за который она получает смещение dr. Отметим, что dr в формуле (7.36) есть перемещение частицы в той системе отсчета, в которой определяется импульс р; промежуток времени d определяется по часам, движущимся вместе с частицей. Масса m представляет собой инвариантную и, следовательно, не зависящую от скорости тела величину.

Из (7.36) следует, что зависимость импульса от скорости оказывается более сложной, чем это предполагается в ньютоновской механике. Это следует из того, что при  « c выражение (7.28) переходит в ньютоновское выражение p = mv.

Проверим на примере, рассмотренном ранее, инвариантность закона сохранения импульса, определяемого формулой (7.36). В системе К, очевидно, сумма релятивистских импульсов частиц равна нулю как до, так и после соударения. В системе К проекция на ось х суммарного импульса частиц до соударения равна

= =

Если считать массу образовавшейся в результате абсолютно неупругого соударения составной частицы равной 2m, то вычисленный по формуле (7.36) суммарный импульс после соударения окажется равным

.

Таким образом, мы пришли к обескураживающему результату: в системе ^ К импульс после соударения отличается от импульса до соударения.

Причина кажущегося несохранения импульса в системе К заключается в том, что масса М составной частицы равна не 2m, а Соответственно вычисленный по формуле (7.36) импульс после соударения будет равен

т.е. совпадает с импульсом до соударения.
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. iconПодпись Дата Лист уд 22. 01 Задача определения оптимального режима...
Фиксируем на ней все возможные значения скорости через интервал в 1 км/ч. Для простоты рассмотрим только три такие точки. Аналогичным...
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. iconСтруктурная минимизация систем управления, наблюдения и стабилизации
Решение этой задачи возможно редуцировать на линейные стационарные системы наблюдения, т к задача управляемости и наблюдаемости для...
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. icon3 Решение вопроса, в каком возрасте надо начинать школьное обучение
Предмет и задачи возрастной психологии. Ее теоретическое и практическое значение
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. iconЗакон прямолинейного распространения света: в оптически однородной...
Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ...
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. iconУниверситет Кoменского в Братиславе
Создание Университета имени Коменского в Братиславе в 1919, имело огромное значение для развития культуры, науки и образования в...
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. iconСолнечно-земная физика и фундаментальные космические исследования
«космической погоды» на геосреду и различные сферы человеческой деятельности определяет практическое значение исследований в этой...
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. iconГлавы 1 63
Калика-пурана является одной из 18 упапуран (младших пуран) и принадлежит к числу важнейших текстов шактизма и тантризма. Об ее авторитетности...
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. icon1. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом простой итерации
Эвм и дающих за конечное число действий решение дискретной задачи. Полученное решение дискретной задачи принимается за приближенное...
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. iconВладимир Ильич Ленин
К числу наиболее злостных и едва ли не наиболее распространенных извращений марксизма господствующими «социалистическими» партиями...
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. iconИстория развития представлений о природе света. Законы геометрической...
Явление отражения-преломление света. Физические характеристики лучей и сред. Физический смысл показателя преломления, характерные...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница