Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов


НазваниеЗадача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов
страница1/5
Дата публикации05.04.2013
Размер0.5 Mb.
ТипЗадача
userdocs.ru > Экономика > Задача
  1   2   3   4   5
Примерный перечень экзаменационных вопросов

  1. Эконометрика как наука, определение, основные цели и задачи.

Эконометрика – наука, изучающая конкретные количественные закономерности и взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических методов и моделей.

Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов. Целью выявления связей является построение математических правил прогноза, недоступных для наблюдения количественных характеристик изучаемых объектов по наблюденным или заданным значениям других количественных характеристик этих объектов.

Эконометрика служит инструментом решения прогнозных экономических задач методом математического моделирования.

2. ^ Этапы построения моделей, их практическое содержание и особенности.

1.Спецификация эконометрической модели;

На этом этапе исследователю необходимо подробно изучить качественные закономерности поведения экономического объекта, выявить количественные показатели, характеризующие объект, сформулировать взаимосвязи между этими показателями. Результатом такой работы должна быть формализованная (выраженная на математическом языке) запись поведения объекта.

Спецификация моделей может быть представлена в двух формах: структурной или приведенной.

Определение. Форма модели называется структурной, если хотя бы одно из ее уравнений содержит более одной текущей эндогенной переменной.

Определение. Форма модели называется приведенной, если в ее уравнениях каждая текущая эндогенная переменная выражена через предопределенные.

2.Сбор статистической информации об объекте-оригинале в виде конкретных значений экзогенных и эндогенных переменных, включенных в спецификацию модели;

3.Оценивание неизвестных параметров модели (настройка, оценивание или идентификация модели);

4.Проверка адекватности оцененной модели (проверка соответствия настроенной модели объекту-оригиналу).

3. Базовые понятия эконометрики: экономический объект, переменные

объекта, параметры и их взаимосвязи. Примеры экономических моделей.

Под экономическим объектом понимается любой хозяйствующий субъект.

Количественные показатели, которые характеризуют поведение объекта, называются переменными объекта

Параметры модели – константы



^ 4. Принципы спецификации эконометрических моделей и их содержание.

Первый принцип спецификации-Модель появляется в результате перевода на математический язык (математической формализации) известных закономерностей поведения объекта

^ Второй принцип спецификации модели-количество уравнений в модели равно количеству эндогенных переменных, участвующих в модели

Третий принцип спецификации модели-заключается в необходимости учета влияния времени на значения переменных.

Четвертый принцип спецификации модели-необходимость учета в моделях влияние случайных возмущений

^ 5. Классификация переменных эконометрических моделей.

Переменные модели, значения которых формируются внутри модели в результате взаимодействия с другими переменными, называются эндогенными (зависимыми, внутренними).

Переменные модели, значения которых формируются вне модели, называются экзогенными (независимые, внешние).

Переменная модели, отнесенная к предшествующим моментам времени, называется лаговой. Лаговыми могут быть, как эндогенные, так и экзогенные переменные.

Переменные модели, отнесенные ко времени называются датированными (от слова «дата»).

Все экзогенные и лаговые эндогенные переменные образуют группу предопределенных переменных

^ 6. Классификация моделей и их формы.

Модели, в состав которых входят только текущие эндогенные переменные, называют замкнутыми (закрытыми).

Модели, в составе которых присутствует хотя бы одна предопределенная переменная, называется открытой.

^ 7. Формы эконометрических моделей. Переход от структурной к приведенной форме модели.

Спецификация моделей может быть представлена в двух формах: структурной или приведенной.

Форма модели называется структурной, если хотя бы одно из ее уравнений содержит более одной текущей эндогенной переменной.

Компактная запись структурной формы

Форма модели называется приведенной, если в ее уравнениях каждая текущая эндогенная переменная выражена через предопределенные.



От структурную форму модели всегда можно однозначно преобразовать в приведенную. Обратное неверно: не всегда от приведенной формы модели можно перейти к структурной. Структурная форма модели, как правило, появляется на этапе спецификации, в уравнениях отражаются закономерности взаимодействия переменных. В структурной форме чаще всего удобно анализировать поведение экономического объекта. Правило преобразования

структурной формы модели в приведенную:



^ 8. Учет случайности характера взаимодействия переменных в экономических объектах. Общий вид эконометрической модели.

Для обеспечения однозначной зависимости между эндогенной и экзогенными переменными в уравнение модели вводится еще одна переменная, которую называют «случайное возмущение» или «остаток». Возникает вопрос о причинах обязательного присутствия в эконометрических регрессионных моделях случайного фактора (отклонения). Среди таких причин выделим наиболее существенные.

1)Невключение в модель всех объясняющих переменных.

2)Неправильный выбор функциональной формы модели (из-за слабой изученности процесса или из-за его переменчивости).

3)Агрегирование переменных.

Во многих моделях рассматриваются зависимости между факторами, которые сами представляют сложную комбинацию других, более простых переменных.

4)Ошибка измерений.

5)Ограниченность статистических данных.

Зачастую строятся модели, выражаемые непрерывными функциями. Но при этом используется набор данных, имеющих дискретную структуру. Это несоответствие находит отражение в случайном отклонении.

6)Непредсказуемость человеческого фактора (эта причина может "испортить" самую качественную модель).

Случайная компонента модели является отражением влияния всех описанных выше причин и не только их. Список может быть дополнен.

Модели, которые в своем составе содержат случайные возмущения, называются эконометрическими

Общий вид:



^ 9. Модели временных рядов, их спецификация.

Временной ряд — это последовательность экономических показателей измеренных через равные промежутки времени. В экономике временные ряды - это ежедневные цены на акции, курсы валют, еженедельные и месячные объемы продаж, годовые объемы производства и т.п.

В моделях временных рядов yt обычно выделяют три составляющих ее части: тренд xt, сезонную компоненту St, циклическую компоненту Ct и случайную компоненту ε. Обычно модель имеет следующий вид: yt=xt+St+Ct + ε при t=1,...,n

 Модели временных рядов:

1) модели тренда: y(t) = T(t) + εi ,где T(t) - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t) = а + bt), εi - случайная компонента;

2) модели сезонности: y(t) = S(t) + εi; где S(t) —. периодическая сезонная компонента, е, - случайная компонента;

3)тренда и сезонности: y(t) = T(t) + S(t) + εi (аддитивная модель);

y(t) = T(t)S(t) + εi (мультипликативная модель).

Общей чертой моделей временных рядов является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели применяются, например, для изучения и прогнозирования объема продажи авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п.

^ 10. Понятие оценки и требования, предъявляемые к оценкам параметров моделей.

Оценка – это приближенное значение параметра.

Требования, предъявляемые к оценкам- несмещенность и эффективность.

Оценка параметра закона распределения называется несмещенной, если ее математическое ожидание совпадает со значением параметра:.

Эффективной среди всех несмещенных оценок параметра называется та оценка, которая имеет минимальную дисперсию. Другими словами, выбирается та процедура вычисления оценки,

которая дает минимальный разброс значений оценки.

^ 11. Метод наименьшеих квадратов, основные понятия и определения. Расчет оценок параметров уравнения парной регрессии МНК.

Метод наименьших квадратов. Этот метод был предложен Гауссом

еще в 18 веке. Гаусс решал задачу о том, как на плоскости (в пространстве)

через известный набор точек провести прямую наилучшим способом. В

качестве критерия он предложил использовать сумму квадратов остатков

(невязок), т.е. разностей между абсциссами реальных точек и

соответствующих им точек, лежащих на прямой. В математике решение

такой задачи получило название регрессионного анализа.

Расчет оценок параметров уравенения парной регрессии МНК:

Математическое ожидание оценки параметра равно правой части выражения , т.к. параметр и количественных характеристики случайных переменных константы.

^ 12. Расчет стандартных ошибок параметров уравнения парной регрессии и точности прогнозарования.

Для расчета дисперсий D(a) и D(в) коэффициентов регрессии а и в в формулах (9) использовалась дисперсия σ2 случайного члена ε. Эта дисперсия неизвестна, но ее можно оценить, используя выборочные данные. Можно доказать, что несмещенной оценкой дисперсии σ2 является величина S2, где:

(10)

Величина S называется стандартной ошибкой регрессии. Она служит мерой разброса зависимой переменной около линии регрессии. Запишем в формулах (9) дисперсию σ2 ее оценкой S2:

(11)

и называют оценками дисперсии коэффициентов регрессии, а величина Sa и Sв – стандартными ошибками коэффициентов регрессии. Они используются для построения доверительных интервалов, которым принадлежат параметры истинной регрессии и для проверки значимости коэффициентов регрессии.

Прогнозирование на основе эконометрических моделей является одной из основных задач эконометрики.

Под прогнозированием в эконометрике понимают построение оценки зависимой переменной для таких значений независимых переменных, которых нет в исходных наблюдениях.

Различают точечное прогнозирование и интервальное.

Точечный прогноз это число, значение зависимой переменной, вычисляемое для заданных значений независимых переменных.

Интервальный прогноз это интервал, в котором с заданным уровнем значимости ( с заданной вероятностью) находится истинное значение зависимой переменной для заданных значений независимых переменных.

Рассмотрим парную линейную регрессионную модель и соответствующее выборочное уравнение регрессии . Обозначим через ур истинное значение переменной у для заданного значения независимой переменной хр, т.е. .

Точечным прогнозом для ур является , т.е. чтобы получить точечный прогноз нужно в построенное уравнение регрессии подставить заданное значение независимой переменной.

Ошибкой предсказания () называют разность между прогнозным и истинным значениями независимой переменной.



Можно доказать, что дисперсия ошибки предсказания

. (21)

Из (21) следует, что чем ближе заданное значение независимой переменной к тем меньше дисперсия прогноза и чем больше объем выборки n, тем меньше дисперсия прогноза.

Заменив в (21) дисперсию на ее оценку , извлечем, квадратный корень и получим стандартную ошибку предсказания .

(22)

Выберем уровень значимости α и по таблице распределения Стьюдента найдем tкр. Тогда с вероятностью 1- α истинное значение переменной ур будет находится внутри интервала:

(23)

Очевидно, что чем ближе к и чем больше n, тем уже доверительный интервал (тем точнее прогноз). Это надо учитывать, выбирая прогнозные значения для независимой переменной.

^ 13. Теорема Гаусса-Маркова, основные допущения и предпосылки, их практическое содержание и назначение

Теорема Гаусса-Маркова формулирует условия, при которых МНК позволяет получить наилучшие оценки параметров линейной модели множественной регрессии.

Теорема начинается с описания условий, которые накладываются на вектор случайных возмущений. Эти условия принято называть предпоссылками теоремы Гаусса-Маркова.

И так. Если:

1.Математическое ожидание случайных возмущений во всех наблюдениях равно нулю:



2. Дисперсия случайных возмущений во всех наблюдениях одинакова и равна константе :



3.Ковариация между парами случайных возмущений в наблюдениях равны нулю (случайные возмущения в наблюдениях независимы):



4.Ковариация между вектором регрессоров и вектором случайных переменных равн нулю ( регрессоры и случайные возмущения независимы):



Тогда. Если матрица Х неколлинеаная:

1. Наилучшая оценка вектора параметров линейной модели множественной регрессии вычисляется, как:



Она соответствует методу наименьших квадратов

2. Ковариационная матрица оценок параметров модели вычисляется как:



3. Дисперсия случайного возмущения равна:



4. Наилучший прогноз модели в точке вычисляется по правилу:



5. Ошибка прогноза эндогенной переменной равна:


  1   2   3   4   5

Похожие:

Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов iconЗадача изучения
Предметом исследования истории экономических учений (иэу) является развитие экономической науки. В ходе этого развития ученые, занимающиеся...
Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов iconП. Рикер Повествовательная идентичность
Кант. Задача скорее состоит в том, чтобы исследовать многочисленные возможности установления связей между постоянством и изменением,...
Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов iconТеории мировой экономики. Вопросы для обсуждения: Рассмотрите основные...
Проанализируйте причины развития экономических связей между странами на основе различных экономических теорий. Результаты представьте...
Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов iconМетоды изучения взаимосвязей
Важнейшей целью статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования...
Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов iconСалеха­р­да и обратно. Цель экспедиции - ­на­ла­живание экономических...
Весной 1994 года мною были зафрахтованы три речных тепло­хода, на которых я совершил четырёх­месячную экспедицию по сибирской реке...
Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов iconСистемы совместных, одновременных уравнений
Именно поэтому в последние десятилетия в экономических исследованиях важное место заняла проблема описания структуры связей между...
Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов icon2. Решение задач Задача 1
Основными геометрическими характеристиками поперечных сечений стержней, (рис 1) используемыми при расчете стержней на прочность,...
Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов iconРяды Динамики. Установление вида ряда динамики
Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития...
Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов iconНаправления деятельности и контингент
Основная цель психологического сопровождения состоит: в выявлении нервно ослабленных детей с проблемами в эмоционально-волевой и...
Задача эконометрики состоит в выявлении связей между количественными характеристиками экономических объектов icon2 Классификация объектов недвижимости Вопрос о классификации объектов...
Задача сегодняшнего позитивизма разобраться с действующим законодательным массивом и достаточно свободным судейским усмотрением и...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница