Прогнозирование национальной


НазваниеПрогнозирование национальной
страница11/14
Дата публикации09.03.2013
Размер1.83 Mb.
ТипУчебно-методическое пособие
userdocs.ru > Экономика > Учебно-методическое пособие
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14
^

Организационная структура государственного прогнозирования, сложившаяся в РФ, представлена в таблице.








Участник процесса государс-твенного прогнозирования


Выполняемые функции

1

Министерство экономического развития и торговли РФ

Разработка, исполнение прогнозов социально-экономи-ческого развития страны

2

Министерство финансов РФ

Разработка и контроль за ис-полнением федерального бюджета на год, в т.ч. по кварталам

3

Центральный банк РФ

Определение параметров де-нежно-кредитной и валют-ной политики страны

4

Государственный ко-митет по статистике

Составление статистических мониторингов итогов соци-ально-экономического развития страны, что позволяет оценить качество прогнозов, создать массив данных для новых прогнозов

5

Научно-исследовательские институты: Информационно-аналитическое управление Аппарата Совета Федерации Федерального Собрания РФ;

Институт макроэкономических исследований при Министерстве экономического развития и торговли РФ;

Институт экономики РАН;

Совет по размещению производительных сил и др.

Проводят научные исследования и разрабатывают прогнозы по заказам


Законодательные органы - это государственная Дума и Совет Федерации. Они устанавливают правовую базу прогнозирования, рассматривают и утверждают выносимые Правительством страны проекта прогнозных документов.

Исполнительные органы - это Правительство, которое в лице своих рабочих органов осуществляет всю практическую работу по государственному прогнозированию.

^ В систему рабочих органов Правительства входят:

Министерства РФ: экономического развития и торговли; финансов, природных ресурсов, труда и социального развития и др.;

Государственные комитеты РФ: по статистике; по связи и информации, жилищной и строительной политики, охраны окружающей среды и др.

^ Технология разработки годового прогноза социально-экономического развития страны:

1. Основанием для разработки прогноза служит Постановление Правительства РФ «О разработке прогноза СЭР страны на _____ год», которое выходит в начале года, предшествующего прогнозному.

2. Министерство экономического развития и торговли разрабатывает прогнозы основных индикаторов социально-экономического положения страны на предстоящий год, в частности:

объем и динамика ВВП;

прогноз инфляции;

объем производства и реализации товаров, работ и услуг;

объем инвестиций в основной капитал по всем источникам финансирования;

расчеты фонда оплаты труда;

объемы прибыли (доходов),

показатели экспорта и импорта;

прогноз курса рубля и ставок рефинансирования Центрального банка РФ;

основные характеристики финансового баланса страны.

Данные показатели разрабатываются как правило в двух вариантах, которые в комплекте с методическими материалами доводятся до Министерств, ведомств и регионов в начале марта.

3. Министерства ведомства и регионы с учетом исходных показателей, предложенных Министерством экономического развития, разрабатывают подробные собственные прогнозы и направляют их на рассмотрение в Министерство экономического развития в конце мая - начале июня.

4. Министерство экономического развития обобщает полученную информацию, уточняет, балансирует прогнозные параметры и формирует прогноз социально-экономического развития страны. Прогноз направляется в Правительство на рассмотрение и уточнение. После одобрения Правительства прогноз становится основой для разработки проекта федерального бюджета. Этот этап завершается в июне.

5. Начиная работу параллельно с Министерством экономического развития на основе предложенных на первом этапе индикаторов социально-экономического положения Министерство финансов разрабатывает проект бюджета и также направляет его в Правительство. В начале осени прогноз социально-экономического развития страны и проект бюджета направляется Правительством в Государственную Думу на рассмотрение и утверждение.

6. В ноябре предпрогнозного года Министерство экономического развития проводит уточнение параметров прогноза, учитывая итоги утвержденного бюджета и информацию о текущей экономической ситуации в стране. В декабре Министерство экономического развития направляет итоговый документ в Правительство.

Контрольные вопросы
10.1. Какие документы включает система государственных прогнозов РФ?

10.2. Какие государственные структуры осуществляют разработку прогноза социально-экономического развития страны, федерального бюджета на год, параметров денежно-кредитной политики, правовую базу прогнозирования?

10.3. На какой срок разрабатывается прогноз развития страны на долгосрочную перспективу?

10.4. На преодоление каких проблем направлены федеральные целевые программы?

^ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Прежде чем приступить к выполнению контрольных заданий, внимательно прочитайте методические рекомендации.

Вам необходимо определить вариант работы, что зависит от начальной буквы вашей фамилии:


1. А – В

2. Г – Е

3. Ж – И

4. К – М

5. Н – П

6. Р – Т

7. У – Х

8. Ц – Ш

9. Щ – Э

10. Ю – Я

Замена одного варианта другим возможна только в исключительных случаях с разрешения кафедры.

Если у вас возникли затруднения при написании контрольной работы, вы вправе обратиться за консультацией к преподавателю в его консультационное время.

Работа должна быть оформлена грамотно и аккуратно. Не допускайте сокращений. Для возможных замечаний рецензента оставьте поля. Работу подпишите и поставьте дату ее выполнения.

Контрольная работа выполняется на бумажном носителе формата А4 в одном экземпляре компьютерным или рукописным способом на одной стороне листа. Параметры страницы: поля слева – 3 см, справа – 2 см, вверху – 2 см и внизу – 2,5 см. Номер страницы помещается в правом верхнем углу.
^ 1. Разработка прогнозов с помощью метода скользящей средней
Одним из наиболее старых и широко известных методов сглаживания временных рядов является метод скользящих средних. Применяя этот метод, можно элиминировать случайные колебания и получить значения, соответствующие влиянию главных факторов. Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного периода. Затем период сдвигается на одно наблюдение, и расчет средней повторяется, причем периоды определения средней берутся все время одинаковыми. Таким образом, в каждом случае средняя центрирована, т.е. отнесена к серединной точке интервала сглаживания и представляет собой уровень для этой точки.

При сглаживании временного ряда скользящими средними в расчетах участвуют все уровни ряда. Чем шире интервал сгаживания, тем более плавным получается тренд. Сглаженный ряд короче первоначального на (n–1) наблюдений (n – величина интервала сглаживания). При больших значениях n колеблемость сглаженного ряда значительно снижается. Одновременно заметно сокращается количество наблюдений, что создает трудности.

Выбор интервала сглаживания зависит от целей исследования. При этом следует руководствоваться тем, в какой период времени происходит действие, а следовательно, и устранение влияния случайных факторов.

Данный метод используется при краткосрочном прогнозировании. Его рабочая формула:

= + , (1)

где t + 1 – прогнозный период;

t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);

yt+1 – прогнозируемый показатель;

– скользящая средняя за два периода до прогнозного;

n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;

yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;

yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
^ 2. Прогнозирование на основе метода

экспоненциального сглаживания
Этот метод наиболее эффективен при разработке среднесрочных прогнозов. Он приемлем при прогнозировании только на один период вперед. Его основные достоинства:

простота процедура вычислений;

возможность учета весов исходной информации.

^ Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания:

(2)

где t – период, предшествующий прогнозному;

t+1– прогнозный период;

прогнозируемый показатель;

параметр сглаживания;

фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;

экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.

При прогнозировании данным методом возникает два затруднения:

1) выбор значения параметра сглаживания ;

2) определение начального значения Uо.

От величины α будет зависеть, как быстро снижается вес влияния предшествующих наблюдений. Чем больше α, тем меньше сказывается влияние предшествующих лет. Если значение α близко к единице, то это приводит к учету при прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если близко к нулю, то веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения. Таким образом, если есть уверенность, что начальные условия, на основании которых разрабатывается прогноз, достоверны, следует использовать небольшую величину параметра сглаживания (α→0). Когда параметр сглаживания мал, то исследуемая функция ведет себя как средняя из большого числа прошлых уровней. Если нет достаточной уверенности в начальных условиях прогнозирования, то следует использовать большую величину α, что приведет к учету при прогнозе в основном влияния последних наблюдений.

Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α нет. В отдельных случаях автор данного метода профессор Браун предлагал определять величину α, исходя из длины интервала сглаживания. При этом α вычисляется по формуле

, (3)
где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Задача выбора Uо (экспоненциально взвешенного среднего начального) решается следующими путями:

1) если есть данные о развитии явления в прошлом, то можно воспользоваться средней арифметической, и Uо равен этой средней арифметической;

2) если таких сведений нет, то в качестве Uо используют исходное первое значение базы прогноза Y1.

Также можно воспользоваться экспертными оценками.

Метод экспоненциального сглаживания нередко не «срабатывает» при изучении экономических временных рядов и прогнозировании экономических процессов. Это обусловлено тем, что экономические временные ряды бывают слишком короткими (15-20 наблюдений), и в случае, когда темпы роста и прироста велики, данный метод не «успевает» отразить все изменения.
^ 3. Разработка прогнозов методом наименьших квадратов
Сущность метода состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Расчетные величины находятся по подобранному уравнению – уравнению регрессии.

Чем меньше расстояние между фактическими значениями и расчетными, тем более точен прогноз, построенный на основе уравнения регрессии. Теоретический анализ сущности изучаемого явления, изменение которого отображается временным рядом, служит основой для выбора кривой. Иногда принимаются во внимание соображения о характере роста уровней ряда. Так, если рост выпуска продукции ожидается в арифметической прогрессии, то сглаживание производится по прямой. Если же оказывается, что рост идет в геометрической прогрессии, то сглаживание надо производить по показательной функции.

^ Рабочая формула метода наименьших квадратов:

у t+1 = а*Х + b, (4)

где t + 1 – прогнозный период;

yt+1 – прогнозируемый показатель;

a и b - коэффициенты;

Х - условное обозначение времени.
Расчет коэффициентов a и b осуществляется по следующим формулам:
где, Уф – фактические значения ряда динамики;

n – число уровней временного ряда;

Сглаживание временных рядов методом наименьших квадратов служит для отражения закономерности развития изучаемого явления. В аналитическом выражении тренда время рассматривается как независимая переменная, а уровни ряда выступают как функция этой независимой переменной. Ясно, что развитие явления зависит не от того, сколько лет прошло с отправного момента, а от того, какие факторы влияли на его развитие, в каком направлении и с какой интенсивностью. Развитие явления во времени выступает как результат действия этих факторов.

^ Правильно установить тип кривой, тип аналитической зависимости от времени – одна из самых трудных задач предпрогнозного анализа.

Подбор вида функции, описывающей тренд, параметры которой определяются методом наименьших квадратов, производится в большинстве случаев эмпирически, путем построения ряда функций и сравнения их между собой по величине среднеквадратической ошибки, вычисляемой по формуле
S = , (7)
где yф – фактические значения ряда динамики;

yр – расчетные (сглаженные) значения ряда динамики;

n – число уровней временного ряда;

р – число параметров, определяемых в формулах, описывающих тренд.

^ Недостатки метода наименьших квадратов:

1) изучаемое экономическое явление мы пытаемся описать с помощью математического уравнения, поэтому прогноз будет точен для небольшого периода времени, и уравнение регрессии следует пересчитывать по мере поступления новой информации;

2) сложность подбора уравнения регрессии. Эта проблема разрешима при использовании типовых компьютерных программ.
^ 3. Оценка точности прогнозов, построенных методами

экстраполяции
Точность прогноза – это важнейшая его характеристика. Существует несколько способов оценки точности прогнозов:

1) средняя абсолютная оценка:

Δ, (8)

где n – число уровней временного ряда;
2) средняя квадратическая оценка:
. (9)

Чем ближе к нулю первый и второй показатели, тем выше точность прогноза;

3) средняя относительная ошибка:

ε= (10)
Интерпретация значений средней относительной ошибки для оценки точности прогнозов:


ε, %

Интерпретация

< 10

Точность прогноза высокая

10-20

Точность хорошая

20-50

Точность удовлетворительная

> 50

Точность неудовлетворительная



^ 4. Прогнозирование сезонных явлений
К сезонным относят такие явления, которые обнаруживают в своем развитии определенные закономерности, регулярно повторяющиеся из месяца в месяц, из квартала в квартал.

Под сезонностью также понимают неравномерность производственной деятельности в отраслях промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья, поступление которого зависит от времени года. Кроме того, сезонность может возникать из-за сезонного характера спроса на товары, производимые промышленностью, реализуемые торговлей, и т.д.

Исследование сезонности с целью разработки прогноза ставит следующие задачи: численно выразить проявление сезонных колебаний; выявить их силу и характер в условиях отдельных отраслей экономики; вскрыть факторы, вызывающие сезонные колебания; найти экономические последствия проявления сезонности.

Методика прогнозирования сезонного явления следующая:

1. Представить графически фактические значения изучаемого явления, чтобы выяснить, присутствует ли сезонная волна, выявить характер тренда.

2. Рассчитать показатели сезонности (4-квартальные суммы, 4- квартальные средние, центрированные средние, показатели сезонности).

3. Определить индексы сезонности.

4. Вычислить параметры уравнения, описывающего тренд изучаемого явления.

5. Построить прогноз, вычислить его ошибку.

Примеры решения контрольных заданий
Задание 1. Имеются данные использования ВВП за 1992-1999 гг. (трлн. руб.)





1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Использование ВВП

19,6

101,0

171,5

348,6

493,2

610,7

701,3

875,4


1. Постройте прогноз использования ВВП на 2000 г., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте среднюю относительную ошибку полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.
Решение.
^ 1. Метод скользящей средней. Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо

1. Определить величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3).

2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов

m 1993 = (У1992 + У1993 + У 1994)/ 3 = (19,6+101,0+171,5)/3 = 97,4

Полученное значение заносим в таблицу в средину взятого периода.

Далее рассчитываем m для следующих трех периодов 1993, 1994, 1995 гг.

m 1994 = (У1993 + У1994 + У 1995)/ 3 = (101,0+171,5+348,6)/3 = 207,0

далее по аналогии рассчитываем m для каждых трех рядом стоящих периодов.
Для решения задачи составим таблицу




Годы

Использова-ние ВВП,

трлн. руб.

Уt

Скользящая средняя
m

Расчет средней отно-сительной ошибки

/Уф - Ур/

Уф * 100

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

19,6

101,0

171,5

348,6

493,2

610,7

701,3

875,4

-

97,4

207,0

337,8

484,2

601,7

729,1

-

-

3,6

20,7

3,1

1,8

1,5

4,0

-

Итого







34,7

прогноз

2000

2001


787,1

758,5








3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на 2000 г. (см. формулу 1).

У2000 = 729,1 + 1/3 (875,4 – 701,3) = 729,1 + 58,03 = 787,1

Определяем скользящую среднюю m для 2000 года.

m = (701,3+875,4+787,1) /3 = 787,9

Строим прогноз на 2001 г.

У 2001 = 787,9 + 1/3 (787,1-875,4) = 758,5

Заносим полученный результат в таблицу.

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)

ε = 34,7/6 = 5,8
^ 2. Метод экспоненциального сглаживания.
Определяем значение параметра сглаживания (см. формулу 3).
2/ n+1 = 2/ 8+1 = 0,2
Определяем начальное значение Uo двумя способами:

1 способ (средняя арифметическая) Uo = 3321,3/8 = 415,2

2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 19,6


Расчетная таблица


Годы

Использова-ние ВВП, трлн. руб.
У t

Экспоненциально взвешенная средняя Ut

Расчет средней

относительной

ошибки

I

способ

II

способ

I

способ

II

способ

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

19,6

101,0

171,5

348,6

493,2

610,7

701,3

875,4

415,2

336,1

289,1

265,6

282,2

324,3

381,6

445,6

19,6

19,6

35,9

63,0

120,1

194,7

277,8

362,6

20,2

23,3

68,6

23,8

42,8

46,7

45,6

49,1

0

80,6

79,1

81,9

75,6

68,2

60,4

58,6

Итого

3321,3

2739,7

1093,3

320,1

504,4

прогноз

2000




531,6


464,9








Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года, используя формулу 2.

U1992 = 19,6*0,2 +(1-0,2) * 415,2 = 336,1 1 способ

U1993 = 101*0,2+(1-0,2) * 336,1 = 270,9 1 способ и т.д.
U1992 = 19,6*0,2 +(1-0,2) * 19,6 = 19,6 II способ

U1993 = 101*0,2+(1-0,2) * 19,6 = 35,9 II способ

U1994 = 171,5*0,2+(1-0,2) * 35,9 = 63,0 II способ и т.д.

Рассчитываем прогнозное значение, используя формулу 2.

U 2000 =875,4*0,2 + 0,8*445,6 = 531,6 (I способ)

U 2000 =875,4*0,2 + 0,8*362,6 = 464,9 (II способ)

Средняя относительная ошибка (см. формулу 10)

ε = 320,1/8 = 40,01% (I способ)

ε = 504,4/8 = 63,05% (II способ)
^ 3. Метод наименьших квадратов.
Для решения используем следующую таблицу.

Годы

Иполь-зовние ВВП, трлн. руб.

Уф

Условное обо-значение

времени
Х

Уф*Х

Х^2


Ур

Расчет средней относительной ошибки
/ Уф - Ур/

Уф * 100

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

19,6

101,0

171,5

348,6

493,2

610,7

701,3

875,4

1

2

3

4

5

6

7

8

19,6

202,0

514,5

1394,4

2466,0

3664,2

4909,1

7003,2

1

4

9

16

25

36

49

64

-20,6

103,9

228,4

352,9

477,4

601,9

726,4

850,9

2,05

2,87

33,17

1,23

3,20

1,44

3,58

2,8

Итого

3321,3

36

20173

204

3321

50,32

прогноз

2000

2001


975,4

1099,9


9

10














Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5.

^ Ур определим по формуле 4, а коэффициенты a и b по формулам 5 ,6.

20173 - (36 * 3321,3) / 8

a = 204 - 36^2 / 8 = 124,5
b = 3321,3/8 – 124,5*36/8 = - 145,1
У1992 = 124,5*1 – 145,1 = -20,6

У1993 = 124,5*2 – 145,1 = 103,9 и т.д.

Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

У 2000 = 124,5*9 – 145,1 = 975,4

У 2001 = 124,5*10 – 145,1 = 1099,9

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)

ε = 50,32/8= 6,29%

Сравните полученные результаты по прогнозам разработанным различными методами и средней относительной ошибке. Сделайте вывод какой метод позволил получить более достоверные результаты

Задание 2.

В таблице представлен объем продаж товара А в городе.

Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

Постройте прогноз объема продажи товара А в городе на 2002 гг. с разбивкой по кварталам.

Рассчитайте среднюю относительную ошибку прогноза.
Решение.

1. Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметр времени (годы и кварталы), а по оси У объем продаж. Определим наличие сезонных колебаний.

2. Составим таблицу (см. ниже).

3. 4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала.

42,2+55,4+64,8+63,4 = 225,8

55,4+64,8+63,4+48,1 = 231,7 и т.д.

4-х квартальные средние = 4-х квартальные суммы/4 = 225,8/4 =56,45; 231,7/4 = 57,93. В таблице они ставятся в средину суммируемых кварталов.

Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних деленная на 2, например

(56,45 + 57,93) / 2 = 57,19; (57,93 + 58,50) / 2 = 58,2 и т.д.

4. Определяем показатели сезонности.

^ Псезон= Уф / Центр.средние * 100 (или графа 3/на графу 6 * 100).

Так, для 3 квартала 1999 г. Псезон = 64,8 / 57,19 * 100 = 113,31

Для 4 квартала 1999 г. Псезон = 63,4 / 58,21 * 100 = 108,91 и т.д.

Определим индексы сезонности для каждого квартала ( I j ) . Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются по квартально и делятся на количество суммированных значений.

Для 1 квартала I 1 = (81,4 + 77,3) /2 = 79,35

Для 2 квартала I 2= (95,8 + 98,8) /2 = 97,3

Для 3 квартала I 3= (113,3 + 115,2) /2 = 114,25

Для 4 квартала I 4= (108,9 + 110,5) /2 = 109,7

6. Определяем в таблице графы 8,9,10.

7. Ур = a * X + b , коэффициенты a и b рассчитываются по формулам 5 и 6.



Год


Квартал

Объем

продаж

млн.руб
Уф

Показатели сезонности

Условное

обозначе

ние вре

мени,
Х


Х^2


Уф*Х


Ур

Расчет

средней

относи

тельной

ошибки

4-квар-

таль-

ные

суммы

4-квар-

таль-

ные

средние

Центри

рован-

ные средние

Показатели

сезон

ности

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1999


2000



1
2
3
4
1
2
3
4

42,2
55,4
64,8
63,4
48,1
57,7
69,7
67,1

-
-
-
225,8
231,7
234
238,9
242,6


-
56,45
57,93
58,5
59,73
60,7
60,4


-
-
57,19
58,2
59,1
60,2
60,5
60,7

-
-
113,3
108,9
81,4
95,1
115,2
110,5

1
2
3
4
5
6
7
8

1
4
9
16
25
36
49
64

42,2
110,8
194,4
253,6
240,5
346,2
487,9
536,8

52,88
54,01
55,15
56,28
57,41
58,54
59,67
60,81

25,31
2,51
14,89
11,23
19,36
1,46
14,39
9,37

Продолжение таблицы


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12


2001


1
2
3
4


47,1
59,9
69,7
64,2


241,6
243,8
243,8
240,9

60,9
60,9
60,22
-



60,9
60,6
-
-


77,3
98,8
-
-


9
10
11
12


81
100
121
144


423,9
599,0
766,7
770,4


61,94
63,07
64,2
65,33


31,51
5,29
7,89
1,76

Итого




709,3

-

-

-

-

78

650

4772,4

-

144,97

прог

ноз

2002


1

2

3

4

52,74

65,77

78,52

76,64













13

14

15

16













b = 709,3/12 –1,132*78/12 = 51,75

Рассчитываем Ур и вносим полученные результаты в таблицу.

8. Строим прогноз на 2002 г. с разбивкой по кварталам.

Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100

У1 = (1,132*13+51,75)*79,35/100= 52,74

У2 = (1,132*14+51,75)*97,3/100= 65,77

У3 = (1,132*15+51,75)*114,25/100= 78,52

У4 = (1,132*16+51,75)*109,7/100= 76,64

Заносим результаты прогноза в таблицу.

Наносим полученные данные на график, продолжая линию.

9. Средняя относительная ошибка.

Сумма значений в графе 12/на количество периодов базы прогноза 144,97/12 = 12,08 %.
Варианты контрольных работ
Вариант 1.

Задание 1. Имеются данные численности наличного населения города Х за 1999-2007 гг. (на начало года), тыс. чел.


1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

119

120

119

118

118,6

118

117,9

117,7

117,4


1. Постройте прогноз численности наличного населения города Х на 2008-2009 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

Похожие:

Прогнозирование национальной iconЗадачи и функции национальной экономики как науки. Сущность и компоненты национальной экономики
Политика национальной безопасности и стратегические ориентиры развития национальной экономики
Прогнозирование национальной iconВопросы к экзамену по мобилизационной подготовке. Правовое обеспечение...
Основные задачи в области обеспечения национальной безопасности Российской Федерации
Прогнозирование национальной iconК афедра национальной и региональной экономики Саратовского государственного...
Актуальные проблемы и перспективы развития национальной экономики в условиях модернизации
Прогнозирование национальной iconСД. 04 Государственное регулирование национальной экономики
Теоретические предпосылки государственного регулирования национальной экономики
Прогнозирование национальной iconСеминар Практикум. Политический анализ, политическое исследование,...
Семинар Практикум. Политический анализ, политическое исследование, политическое прогнозирование
Прогнозирование национальной iconПровокация или Афера Века?
Я обращаюсь к Лидерам Русской Национальной Элиты: С. Ю. Глазьеву, Л. Г ивашову, Б. С. Миронову, А. Н. Севастьянову и другим представителям...
Прогнозирование национальной iconКонспект для проведения занятия по циклу «Мобилизационная подготовка...
Занятие 1 ««Геополитическое положение РФ. Концепция национальной безопасности. Угрозы национальной безопасности России»
Прогнозирование национальной icon-
В. Путиным". В администрации Б. Обамы на посту специального помощника президента по вопросам национальной безопасности и директора...
Прогнозирование национальной icon1. правовое обеспечение национальной безопасности
Правовое обеспечение национальной безопасности о России основывается на следующих нормативно-правовых актах
Прогнозирование национальной icon1. правовое обеспечение национальной безопасности
Правовое обеспечение национальной безопасности о России основывается на следующих нормативно-правовых актах
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница