Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов

ГЛАВА 5.^ ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ 5.1. Цифровые методы и средства измерений В практике электрических измерений все шире используются цифровые методы и средства преобразования, хранения, обработ­ки, передачи и представления информации. Цифровые инструменты активно вытесняют аналоговые средства при измерении самых раз­ных физических величин. Сегодня в мире в различных областях человеческой деятельности (в том числе и в быту) успешно ис­пользуются миллиарды цифровых средств измерений, решаю­щих самые разнообразные задачи статических и динамических из­мерений различных физических величин (как электрических, так и неэлектрических). Широко применяются цифровые вольтметры, мультиметры, частотомеры, омметры, ваттметры, контактные и бесконтактные термометры, расходомеры, тахометры, маномет­ры, анемометры, измерители относительной влажности, освещен­ности, цифровые регистраторы, осциллографы, анализаторы раз­личных параметров, компьютерные измерительные устройства, комплексы, системы и др. С развитием микроэлектронных технологий, вычислительной техники, с увеличением серийности выпуска цифрового измери­тельного оборудования цены на него, естественно, снижаются, что приводит к все большей доступности и распространенности цифровых средств статических и динамических измерений, к бо­лее широкому применению сложных динамических моделей объек­тов исследования и процессов, использованию все более произво­дительных алгоритмов автоматического преобразования, передачи и представления информации. Во всем многообразии цифровых средств измерений наиболь­ший интерес для нас представляют две большие группы (два вида СИ): измерительные приборы и измерительные преобразователи. Первую группу составляют автономные, сравнительно медленно действующие цифровые измерительные приборы, предназначен­ные в основном для статических однократных измерений, выпол­няемых вручную оператором (пользователем). Вторая группа  это различные цифровые измерительные преобразователи, предназ­наченные для работы в составе информационно-измерительных систем, измерительно-вычислительных комплексов, автоматизи­рованных измерительных установок. Они обладают, как правило, высоким быстродействием или имеют другие специальные харак­теристики и функциональные возможности. Довольно широко распространены цифровые регистрирующие измерительные приборы и преобразователи, обеспечивающие воз­можности длительной регистрации процессов (от нескольких су­ток до месяцев и даже лет), последующей переписи больших заре­гистрированных массивов в память персонального компьютера для автоматической обработки с помощью специального программ­ного обеспечения (см. ниже). В данном подразделе рассмотрим варианты организации основ­ной (общей для всех цифровых СИ) процедуры  аналого-циф­рового преобразования; а также особенности построения и приме­нения представителей первой группы  цифровых измерительных приборов (ЦИП), которые, в отличие от измерительных преобра­зователей, предназначены в основном для работы с человеком. По всем основным показателям ЦИП превосходят аналоговые измерительные приборы, у них гораздо более высокие метрологичес­кие и эксплуатационные характеристики. Правда, стоимость боль­шинства ЦИП пока выше, чем аналоговых приборов. Современные ЦИП представляют собой высокопроизводитель­ные интеллектуальные средства исследования объектов и процессов, поскольку строятся на основе микропроцессорной техники. Структу­ры ЦИП, предназначенных для измерения различных физических величин, во многом схожи. Различия между ними сосредоточены в основном во входных узлах приборов, т.е. там, где происходят пре­образования конкретных величин в унифицированный сигнал. ^ 5.1.1. Характеристики аналого-цифровых преобразователей Наиболее важным и ответственным узлом любого цифрового средства измерений является аналого-цифровой преобразователь (АЦП)  Analog-to-Digital Converter (ADC), поскольку именно он определяет основные метрологические характеристики и быст­родействие всего прибора. Задача АЦП  автоматически транс­формировать бесконечное множество возможных значений вход­ной аналоговой величины в конечное множество (в ограниченный набор цифровых эквивалентов, кодов). Разрядность АЦП, его по­грешности, чувствительность, быстродействие, надежность в зна­чительной мере определяют окончательную достоверность резуль­татов измерения и регистрации, возможности и характеристики цифровой измерительной аппаратуры в целом. Рассмотрим основные характеристики АЦП, знание которых необходимо для правильного сравнения возможностей различных преобразователей (и, следовательно, грамотного выбора прибора для эксперимента). Для определенности будем полагать в дальней­ших рассуждениях, что входным сигналом АЦП является напря­жение постоянного тока. ^ Длина шкалы L (Length of Scale) характеризует число возмож­ных уровней преобразования (ступеней характеристики преобра­зования) АЦП. Этот термин возник на заре цифровой измеритель­ной техники по аналогии с длиной шкалы (числом делений) ана­логовых стрелочных измерительных приборов. Длина шкалы L ЦИП определяется разрядностью АЦП. Разрядность п  это число двоичных разрядов (бит)  Number of Bits или десятичных разрядов  Number of Digits. Если разряд­ность АЦП  п двоичных разрядов (бит), то длина шкалы L = 2n. Например, при п = 11 бит значение L = 2048. Если разрядность АЦП  n десятичных разрядов, то L = 10n. Например, при п, равном четырем полным десятичным разрядам, значение L = 9999 (как говорят при этом  «четыре девятки»), или округленно L = 10 000. Цифровые средства измерения, предназначенные для работы с человеком (а не в составе измерительных систем), имеют деся­тичные цифровые отсчетные устройства, т.е. индикаторы, отра­жающие числа в десятичной (привычной нам) системе счисления и состоящие из нескольких десятичных разрядов. Характеризо­вать отсчетное устройство (индикатор) ЦИП при этом можно по-разному. Один из способов  задание максимального числа возможных значений выходного цифрового кода (точек) на отсчетном уст­ройстве, т.е. указание длины шкалы L. Например, L = 999 точек (или округленно  1000 точек). Другой способ  задание числа десятичных разрядов п. При­чем число десятичных разрядов п может быть как целым (например, 4 десятичных разряда), так и дробным (например, п = 3 1/2 разряда). В первом случае в каждом разряде индикатора в процессе измерения могут появляться любые цифры от 0 до 9. Например, если макси­мально возможное индицируемое число L = 999, то говорится, что разрядность п равна трем полным десятичным разрядам. Во втором случае (дробное задание разрядности) в старшем десятичном разряде могут быть, например, только цифры 0 или 1 (это не пол­ный разряд, а половина разряда), а в остальных, скажем, трех раз­рядах  цифры от 0 до 9 (это полные разряды). Максимальное число на индикаторе такого ЦИП может быть 1999. При этом раз­рядность п определяется как 3 1/2 разряда. ^ Разрешающая способность R (Resolution)  это величина, обрат­ная длине шкалы L (R = 1: L) и характеризующая чувствительность АЦП. Чем больше длина шкалы L, тем лучше разрешающая спо­собность R и тем, следовательно, выше качество преобразования. Значение кванта q (quant)  единицы младшего значащего раз­ряда (МЗР) определяется отношением номинального Uном значе­ния входного напряжения (или верхнего значения диапазона из­мерения) к длине шкалы L: q = Uном / L. Для двоичных АЦП значение кванта q иногда обозначается Least Significant Bit (LSB), для десятичных АЦП  Least Significant Digit (LSD). Например, если длина шкалы цифрового мультиметра L = 1999 точек (или округленно 2000 точек) и выбран диапазон измеряемых напряжений Uном = 2 В, то вес кванта (единицы МЗР) в этом режи­ме q = 1 мВ. Чем меньше значение q, тем выше чувствительность преобразования и, как правило, выше точность. Значение кванта q определяет чувствительность АЦП и прибора в целом. ^ Погрешность квантования кв  важное понятие цифровой из­мерительной техники. Одним из основных источников недосто­верности преобразования аналогового сигнала в цифровой код яв­ляется процедура квантования, т.е. автоматического округления. Преобразование бесконечного множества возможных значений входного напряжения U в конечное число возможных уровней вы­ходного кода неизбежно приводит к появлению погрешности квантования кв. Эта погрешность принципиально неистребима, но может быть обеспечена удовлетворительно малой. Функция погрешности квантования кв  это разница между реальной ступенчатой характеристикой преобразования и идеаль­ной линейной (рис. 73). Конкретное значение погрешности кв в каждом отдельном ре­зультате преобразования  это случайная величина, равномерно распределенная на интервале кванта q. Все возможные значения этой погрешности лежат в диапазоне ± q/2 (плюс  минус полови­на кванта). Максимальное значение погрешности кв составляет по модулю q/2. Конечно, суммарная погрешность АЦП определяется не только погрешностью квантования. Реальная суммарная погреш­ность современных АЦП обычно находится в диапазоне 2... 5 еди­ниц младшего значащего разряда (т.е. 2q...5q). Рис. 66 иллюстрирует зависимость выходного кода N АЦП от значения входного напряжения U, а также связь основных поня­тий: разрядности n, длины шкалы L, разрешающей способности R, веса кванта q и значения погрешности квантования кв на примере двоичных АЦП (т.е. АЦП, работающих в двоичной системе счисле­ния), входной сигнал которых  напряжение постоянного тока U. Случай разрядности п = 1 бит (см. рис. 66, а) соответствует про­стейшему АЦП с двумя возможными состояниями  0 или 1. Рис. 66. Связь разрядности, длины шкалы и погрешности квантования: а  п= 1 бит, L = 21 = 2, R = 1 : 2; б  п= 2 бита, L = 22 = 4, R = 1 : 4; в  п= 3 бита, L = 23 = 8, R = 1 : 8 Случай разрядности п = 2 бита (см. рис. 66, б) соответствует АЦП с длиной шкалы L = 4. Случай п = 3 бита (см. рис. 66, в) соответ­ствует длине шкалы АЦП L = 8. Чем больше число двоичных разря­дов п, тем больше длина шкалы L (больше число возможных уров­ней квантования Nm), тем меньше погрешность квантования кв. Таблица 3 Соотношения между разрядностью АЦП, длиной шкалы и разрешающей способностью n, бит L, число точек R 6 64 0,016 (1,6%) 8 256 0,0039 (0,39 %) 10 1024 0,00098 (0,098 %) 12 4096 0,00024 (0,024 %) 14 16 384 0,000061 (61 ррт) 16 65 536 0,000015 (15 ррт) 18 262 144 0,0000038 (3,8 ррт) 20 1 048 576 0,95 ррт 22 4 194 304 0,24 ррт 24 16 777 216 0,060 ррт Примечание. 1 ррт (part-per-million) – одна миллионная часть. В табл. 3 приведены некоторые количественные значения дли­ны шкалы L и разрешающей способности R, соответствующие раз­личным значениям разрядности п современных двоичных АЦП. По значению разрешающей способности R можно косвенно судить о метрологических характеристиках конкретного типа АЦП (его возможной чувствительности и точности). ^ Частота дискретизации Fд  одна из важнейших характери­стик АЦП, позволяющая оценить его динамические свойства (ско­рость преобразования), т.е. возможность его работы с быстро ме­няющимися сигналами, что особенно важно для системных цифро­вых вольтметров. Значение Fд может выражаться числом результа­тов преобразования в секунду  отсчетов в секунду (Samples/s), или слов/с, или в герцах. Например, если сказано, что Fд = 1 МГц (или Fд = 1 Мслов/с, или Fд = 1 MSamples/s), то это означает, что при изменяющемся входном напряжении преобразователь в тече­ние 1 с может выдать 1 млн различных результатов, соответствую­щих текущим (мгновенным) значениям входного сигнала. ^ Длительность цикла преобразования (шаг дискретизации) Tц АЦП  это величина, обратная частоте дискретизации Fд, озна­чающая интервал времени, необходимый для выполнения одного полного цикла преобразования. Значение Tц выражается в едини­цах времени: с, мс, мкс и т.д. Если известно значение частоты, например, Fд = 1 МГц, то значение Tц = 1 мкс. ^ 5.1.2. Методы аналого-цифрового преобразования При построении цифрового измерительного оборудования при­меняются различные методы и средства преобразования аналого­вой информации в цифровую, отличающиеся метрологией, поме­хозащищенностью, динамикой. Рассмотрим и сравним возможно­сти и основные характеристики некоторых из них, наиболее рас­пространенных. В цифровой измерительной технике достаточно широко приме­няется преобразователь (считающийся классическим типом АЦП) последовательного приближения (поразрядного уравновешивания)  Successive Approximation ADC  с устройством выборки и хране­ния (УВХ) на входе. Устройство выборки и хранения обеспечивает выполнение дискретизации входного сигнала, т.е. переход к дискрет­ному времени. Один цикл преобразования входного измеряемого напряжения Ux в этом методе состоит из нескольких тактов. Уравновешивание выполняется с помощью автоматически изменяющегося компен­сирующего напряжения. Процесс преобразования заключается в поочередном сравнении изменяющегося по определенному алгоритму компенсирующего напряжения Uк с измеряемым Ux. В соот­ветствии с алгоритмом, напряжение Uк целенаправленно стремится стать равным Ux, т.е. уравновесить его. В течение нескольких тактов напряжение Uк становится практически равным значению Ux. Та­кое преобразование напоминает процедуру взвешивания, когда, используя несколько разных гирь и подбирая (устанавливая или снимая) гири, начиная со старшей, т.е. уравновешивая, можно достичь удовлетворительного равновесия. Этот метод преобразова­ния обеспечивает средние метрологические характеристики и доста­точно высокое быстродействие. Поэтому в основном именно он и применяется в цифровых средствах динамических измерений (циф­ровых измерительных регистраторах, цифровых осциллографах и анализаторах). Типичные параметры таких АЦП: n = (10... 16) бит; Fд = (0,02... 100) МГц. Среди других методов, используемых в средствах динамических измерений  метод параллельного преобразования (Flash ADC), ко­торый обеспечивает наиболее высокое быстродействие (правда, с малой разрядностью и невысокой точностью). Входной сигнал при помощи множества однотипных компара­торов сравнивается одновременно с рядом опорных напряжений, формируемых точным делителем напряжения. Затем с помощью дешифратора выявляется граница между двумя группами компа­раторов с одинаковыми состояниями («0» и «1») и результат сравне­ния преобразуется в привычный двоичный код. При числе компара­торов т = 256 образуется выходное слово с разрядностью n = 8 бит. При числе компараторов т = 1024 образуется выходное слово с разрядностью п = 10 бит. Типичные характеристики параллельных АЦП: п = (6... 10) бит, скорость преобразования 20... 1000 МГц. В автономных цифровых вольтметрах и мультиметрах, предназ­наченных для статических измерений, а также в некоторых регис­траторах/анализаторах, логгерах, особенно в тех, которые пред­назначены для работы с медленноменяющимися процессами, применяются АЦП интегрирующего типа (Integrating ADC). Интегрирующие методы преобразования обеспечивают самые высокие точность, чувствительность, разрешающую способность, а также высокое подавление периодических помех сетевой частоты (что осо­бенно важно в экспериментах, выполняемых в промышленные условиях и при работе с сигналами малого уровня). Правда, эти АЦП сравнительно медленно действующие (длительность цикла преобразования, как правило, десятки миллисекунд  единицы секунд), но для автономных приборов и не требуется высокого быстродействия (так как оператор не в состоянии был бы воспринимать разные цифровые отсчеты, меняющиеся быстрее, чем 1 раз в секунду). В настоящее время применяют две разновидности интегрирующего аналого-цифрового преобразования: времяимпульсный и частотно-импульсный методы. При использовании времяимпульсного метода входное напряжение преобразуется в пропорциональный по длительности интервал времени, который затем заполняется импульсами стабильной известной частоты F0. Сформированная таким образом серия им­пульсов подсчитывается счетчиком, содержимое которого по окон­чании счета и определяет значение измеряемого напряжения. Цикл преобразования состоит из двух основных тактов. Основной узел такого АЦП  интегратор, который в течение первого такта Т1 (длительность которого всегда постоянна) интегрирует входной сигнал, а если к сигналу примешана периодическая помеха, то интегрирует сумму сигнала и помехи. На этом такте емкость интег­ратора линейно заряжается. При равенстве (или кратности) ин­тервала первого такта периоду помехи результат интегрирования не будет зависеть от помехи. Во втором такте Т2 на вход интеграто­ра поступает опорное (стабильное, образцовое) напряжение, по­лярность которого противоположна полярности измеряемого на­пряжения. При этом емкость интегратора линейно разряжается. Ком­паратор фиксирует момент полного разряда емкости. Таким обра­зом, длительность второго такта пропорциональна значению вход­ного постоянного напряжения. Затем значение длительности вто­рого такта с помощью генератора тактовой частоты и счетчика импульсов преобразуется в пропорциональный цифровой код. Дли­тельность интервала первого такта Т1 задается разработчиком рав­ным или кратным периоду периодической помехи (номинальное значение частоты сети и, следовательно, частоты по­мехи 50 Гц, а ее период 20 мс). Степень ослабления влияния помехи характеризуется коэффи­циентом подавления Kп, который выражается в децибелах и опре­деляется по формуле Kп = 20 lg (Uпм / Uп), где Uпм  амплитудное значение периодической помехи на входе АЦП; Uп  изменение результата преобразования, вызванное действием помехи. Например, если в паспорте на прибор записано: «коэффици­ент подавления Kп помехи нормального вида частоты сети 50 Гц ± 1 % не хуже 40 дБ», то это означает, что помеха такой частоты ослабляется не менее, чем в 100 раз. Значение коэффи­циента Kп = 60 дБ означает уменьшение влияния помехи на ре­зультат измерения в 1000 раз. Чем больше значение коэффициен­та Kп, тем выше подавление периодической помехи, и тем, сле­довательно, лучше. ^ Частотно-импульсный метод основан на предварительном пре­образовании входного сигнала в пропорциональную частоту следования импульсов. Эти импульсы в течение стабильного интерва­ла времени Т0 поступают на счетчик, который и подсчитывает число импульсов в серии. Таким образом, содержимое счетчика отражает значение входного напряжения. Типичные параметры интегрирующих АЦП: п = (12...20) бит; длительность одного цикла преобразования Тц = (0,1... 10) с; коэффициент подавления Kп = (40...60) дБ. Существует объективная обратно пропорциональная зависимость между разрядностью (точностью/чувствительностью) преобразо­вания и быстродействием (скоростью) АЦП. Эта зависимость вполне логична и по смыслу подобна «золотому» правилу механики: «Вы­играешь в силе  проиграешь в расстоянии». Для измерительной техники это правило можно сформулировать так: «Выиграешь в точности  проиграешь в быстродействии» или, наоборот: «Вы­играешь в скорости  проиграешь в точности». Рис. 67. Связь точности (разрядности АЦП) и быстродействия Рис. 67 упрощенно иллюстрирует эту связь для современного уровня развития техники аналого-цифрового преобразования. Масштаб по оси абсцисс (частота дискретизации Fд) логариф­мический. При линейном масштабе по оси абсцисс эта зависи­мость носила бы гиперболический характер.

Похожие:

	Республики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный... С. Е. Витун, заведующий кафедрой финансов и кредита уо «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы», кандидат экономических...		Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный... Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка»
	Учреждение образования «Гродненский государственный медицинский университет» Кафедра биохимии Рекомендовано Центральным научно-методическим советом уо “Гргму” (протокол № от 10. 06. 20010 г.)		Министерство образования и науки РФ федеральное государственное бюджетное... «Московский государственный университет технологий и управления имени К. Г. Разумовского»
	Конкурс «Лучший инновационный проект студентов и аспирантов» проводится... «Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова» в рамках всероссийского фестиваля науки, организуемого Министерством...		Учреждение образования «гомельский государственный медицинский университет»... Т. М. Шаршакова, Н. П. Петрова, В. М. Дорофеев. ― Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный медицинский университет»,...
	Учреждение образования «гомельский государственный медицинский университет»... Т. М. Шаршакова, Н. П. Петрова, В. М. Дорофеев. ― Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный медицинский университет»,...		Учреждение образования «гомельский государственный технический университет... Список использованных источников
	Государственное образвательное учреждение высшего профессионального образования Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева”		Кафедра акушерства и гинекологии Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «тамбовский государственный университет имени г....