Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов


НазваниеУчреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов
страница3/16
Дата публикации05.04.2013
Размер2.36 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

1.2.3. Эталоны

Эталон это СИ, обеспечивающее хранение и/или воспро­изведение единицы физической величины с целью передачи ее размера другим СИ (образцовым или рабочим) и официально ут­вержденное. Реально эталон может представлять собой комплекс, состоящий из нескольких различных СИ. На рис. 2 приведена схема передачи размера единицы физической величины.

В этой метрологической цепи высшим звеном является между­народный эталон. Эти эталоны хранятся в Международном бюро мер и весов (Франция). Государственные эталоны – это эталоны, обеспечивающие наивысшую в данной стране точность. Хранение эталонов – сложнейшая научно-техническая задача, поэтому они хранятся в метрологических институтах.

Эталоны, воспроизводящие одну и ту же единицу ФВ, в зави­симости от точности воспроизведения единицы делятся на пер­вичные эталоны (обеспечивающие наивысшую в данной стране точность) и вторичные (образованные сличением с первичным и служащие для организации поверочных работ). Первичный эталон служит для воспроизведения единицы с наивысшей для данной страны точностью. Специальный эталон предназначен для воспро­изведения единицы в особых условиях, когда первичный эталон не может быть использован. Первичные и специальные эталоны утверждаются в качестве государственных и являются исходными для каждой страны.



Рис. 2. Схема передачи размера единицы физической величины

^ Вторичные эталоны необходимы для обеспечения поверочных ра­бот и сохранности первичных эталонов и делятся на эталоны-сви­детели, эталоны-копии, эталоны сравнения и рабочие эталоны.

Эталоны-свидетели предназначены для поверки государствен­ного эталона и замены его в случае утраты. Эталоны-копии и эта­лоны сравнения используются для взаимного сличения. Рабочие эта­лоны необходимы для передачи размера единицы образцовым СИ высшей точности (например, образцовым мерам).

Образцовые СИ служат для поверки по ним рабочих мер, кото­рые, в свою очередь, предназначены как для поверки СИ, так и для измерений в различных задачах. Классы точности образцовых мер достаточно высоки. Например, предельно допустимое значе­ние относительной погрешности образцовой катушки сопротив­ления может составлять 0,0005 %.

Рабочие СИ применяются для разнообразных измерений, не свя­занных с поверкой. В электрических измерениях используются рабо­чие меры ЭДС, сопротивления, индуктивности, емкости и др.
^ 1.3. Точность измерений

Точность измерений качество измерений, отражающее бли­зость их результатов к истинному значению измеряемой вели­чины.

Количественным выражением качественного понятия «точность» является погрешность. Следует различать погрешность результата из­мерения (это более общее понятие) и погрешность инструмента.

^ 1.3.1. Погрешность результата измерения

Истинное значение измеряемой величины принципиально не может быть найдено (грамотный экспериментатор, понимая это, и не стремится к этому). Поэтому и реальное (истинное) значение погрешности результата определить не представляется возможным. И этого обычно не требуется. Вполне достаточно оперировать оцен­кой (приблизительным значением измеряемой величины) и диа­пазоном возможных значений погрешности. В случае простейшего детерминированного подхода (подхода по наихудшему случаю) используют предельное значение погрешности в каждом конкрет­ном случае, т.е. такое значение, превысить которое реальная по­грешность гарантированно не может.

Погрешность – довольно сложное и емкое понятие. Рассмотрим основные классификационные признаки погрешности результатов измерений.

Первый классификационный признак: что (кто) является при­чиной ошибки? Суммарная погрешность результата любого изме­рения в общем случае складывается из трех составляющих: инст­рументальной, методической и субъективной.

Инструментальная составляющая определяется основными мет­рологическими характеристиками собственно инструмента (т.е. СИ), его основной и дополнительной погрешностями.

Методическая составляющая погрешности результата измере­ния зависит от используемого метода измерения и не зависит от погрешности самого инструмента. Методическая погрешность мо­жет быть значительной, однако часто она может быть оценена или даже скомпенсирована (иногда практически полностью).

Субъективная составляющая не зависит ни от погрешности при­бора, ни от метода измерения, а в основном определяется квали­фикацией пользователя (субъекта). Эту погрешность не всегда можно предвидеть и заранее оценить. Эта составляющая может присут­ствовать в результате любого измерения.

Второй классификационный признак – способ выражения по­грешности. Абсолютная погрешность Δ – самая простая и понятная – это разность между измеренным Х и истин­ным Хист (или действительным Хд, т. е. полученным более точным прибором) значениями измеряемой величины. Относительная погрешность δ – отношение абсолютной погрешно­сти к действительному Хд (или измеренному X) значению, выра­женное в процентах.

Третий классификационный признак – зависимость погреш­ности (в абсолютном виде) от значения измеряемой величины X. Погрешности подразделяются на аддитивные, мультипликативные и погрешности линейности (рис. 3).





а б в

Рис.3. Зависимость погрешностей от значения измеряемой величины Х:

а – аддитивная погрешность, б – мультипликативная погрешность, в – погрешность линейности

Аддитивной называется погрешность а, значения которой (будучи представленными в абсолютной форме) не выходят за рамки независящего от значения измеряемой величины X коридора (см. рис. 3, а). Мультипликативной называется такая погрешность Δм, значения которой не выходят за рамки линейно зависящего от значения измеряемой величины X коридора (см. рис. 3, б). Любое другое поведение характерно для погрешности линейности л, ча­сто упрощенно называемой нелинейностью (см. рис. 3, в).

Четвертый классификационный признак – характер проявле­ния погрешности. Погрешности подразделяются на систематиче­ские и случайные. Систематическая – это такая погрешность, значение которой при повторении экспериментов неизменно или меняется по известному закону. Систематические погрешности, как правило, могут быть оценены и, следовательно, учтены путем введения поправок в результат измерения. Случайные – это такие погрешности, значения которых непредсказуемы. К случайным же относятся и различные промахи (сбои), которые объясняются или грубой ошибкой оператора, или кратковременной неисправ­ностью аппаратуры, или влиянием внешних электромагнитных полей. В случае многократных измерений влияние случайной по­грешности можно уменьшить обработкой полученных резуль­татов, например, нахождением их среднего арифметического значения.

^ 1.3.2. Погрешности средств измерений

Как правило (и обычно в грамотно организованных экспери­ментах), определяющей составляющей в суммарной погрешности результата измерения является погрешность собственно СИ, т.е. инструментальная погрешность. В свою очередь эта составляющая может быть классифицирована так, как показано на рис. 5. Неко­торые классификационные признаки являются общими и для по­грешности результата измерения, и для погрешности СИ. Специ­фические погрешности, характерные именно для средств измере­ний, выделены на рис. 4 фоном.

По первому классификационному признаку (способу выраже­ния) погрешности СИ делят на абсолютные, относительные и приведенные. Приведенная погрешность γ – отношение абсолютной погрешности Δ к норми­рующему значению Хн (часто это верхний предел диапазона изме­рения) прибора, выраженное в процентах.

Основная погрешность имеет место в нормальных условиях экс­плуатации СИ (в частности, прибора), т.е. когда значения всех влияющих величин находятся в пределах заранее оговоренных ди­апазонов. Дополнительная погрешность возникает при изменении влияющих величин (например, температуры окружающей среды) за пределы нормальных значений.



Рис. 4. Упрощенная классификация погрешностей средств измерений

Статическая погрешность СИ (прибора) – погрешность при измерении значения постоянной (или очень медленно меняющей­ся) величины, т.е. в случае статических измерений (при использо­вании статической модели объекта исследования).

Динамическая погрешность возникает при исследовании доста­точно быстро меняющейся во времени величины (точнее ин­формативного параметра измеряемой величины). Например, если действующее значение (в данном случае информативный параметр) переменного напряжения электрической сети неизменно и изме­ряется щитовым электромагнитным вольтметром, то будет иметь место только статическая погрешность, хотя сама входная величи­на (напряжение – функция времени) меняется с частотой около 50 Гц.

^ 1.3,3. Классы точности средств измерений

Класс точности – это обобщенная метрологическая характери­стика СИ, определяемая предельными значениями допустимых основной и дополнительных погрешностей.

Классы точности раз личных СИ могут задаваться по-разному в соответствии с ГОСТ 8.401–80. «Классы точности средств измерений. Общие требова­ния». Настоящий стандарт устанавливает деление СИ по классам точности, способы нормирования метрологических характеристик, комплекс требований к которым зависит от класса точности СИ, а также – обозначения классов точности.

Пределы допустимых погрешностей СИ выражаются в форме аб­солютной, относительной и приведенной погрешностей (табл. 2).

Если погрешность СИ носит аддитивный характер, то класс точности задается пределом основной абсолютной или приведен­ной погрешностей (варианты 1 и 2 в табл. 2). Если погрешность СИ носит мультипликативный характер, то класс точности задается пределом основной относительной погрешностей (вариант 3 в табл. 2). Если же погрешность имеет как аддитивную, так и мультиплика­тивную составляющие, то класс точности может задаваться преде­лом абсолютной погрешности (вариант 4 в табл. 2) или пределом основной относительной погрешности (вариант 5 в табл2).

Классы точности простых измерительных приборов невысо­кой точности, например, щитовых стрелочных вольтметров, задаются пределом основной приведенной погрешности (вариант 2 из табл. 2). Для самопишущих приборов характерным является задание класса точности пределом основной относительной по­грешности (вариант 3 из табл. 2). Для СИ средней и высокой точности применяются варианты 4 и 5 из табл. 2. Например, для мостов, компенсаторов, цифровых измерительных приборов, как правило, используется вариант 5 из табл. 2. Наиболее распрост­раненной во всем мире (и одновременно наиболее понятной) формой задания погрешностей для современных цифровых СИ является вариант 4 из табл. 2.
Таблица 2

^ Формы задания классов точности

Вариант

Форма представления

Формула

1

Предел основной абсолютной погрешности

Δп = ±а

2

Предел основной приведенной погрешности, %

γп = Δ/Хн ·100 = ± р

3

Предел основной относительной погрешности, %

δп= Δ/ХД ·100 = ± q

4

Предел основной абсолютной погрешности

Δп = ±(а + bХ)

5

Предел основной относительной погрешности

δп = ±[c + d (Xк /X –1)]



При этом предел основной абсолютной погрешности Δп со­держит и аддитивную (±а), и мультипликативную (±bХ) состав­ляющие:

Δп = ±(a + bX),

где X значение измеряемой величины; а и b – постоянные ко­эффициенты.

Форма задания класса точности пределом абсолютной погрешно­сти, содержащей аддитивную и мультипликативную составляющие, может иметь несколько вариантов записи. Например, класс точно­сти цифрового термометра может быть задан следующим образом:

Δп = ±(0,5 % результата + 2 единицы МЗР),

где МЗР – младший значащий разряд.

Здесь первое слагаемое – это мультипликативная погрешность, а второе – аддитивная.

Другой пример – цифровой мультиметр в режиме измерения переменных напряжений имеет класс точности, определяемый выражением

Δп = ±(1,0 % результата + 0,5 % диапазона измерения).

Для зарубежной аппаратуры (и для англоязычной литературы) характерна такая форма записи класса точности

Δп =±( аFS +bR),

где FS (Full Scale) – верхнее значение диапазона измерений; R (Reading) – результат измерения (отсчет); a, b – постоянные ко­эффициенты.

^ 1.3.4. Основная и дополнительная погрешности

Основная инструментальная погрешность находится по классу точности СИ. Например, при нормальных условиях щитовым элек­тромагнитным вольтметром класса точности 1,5 (т.е. имеющим пре­дел основной приведенной погрешности γп, не превышающий ±1,5 %) с диапазоном измеряемых значений 0...300 В (нормирую­щее значение Хн = 300 В) получен результат измерения действую­щего значения напряжения U= 220 В. Требуется определить пре­дельные значения абсолютной Δ и относительной δ инструмен­тальных погрешностей результата измерения U.

Оценим предельное значение основной абсолютной погреш­ности Δ:

Δ = γXк/100 = ±1,5·300/100 = ±4,5 В.

Предельное значение основной относительной погрешности δ:

δ = Δ100/U = ±4,5·100/220 ≈ ±2,0 %.

Расчет суммарной погрешности результата измерения в общем случае предполагает нахождение максимально возможного числа составляющих (основной, дополнительной, методической, взаи­модействия и т.д.).

Дополнительная погрешность возникает при работе СИ (в част­ности, прибора) не в нормальных, а в рабочих условиях, когда одна или несколько влияющих величин выходят за пределы обла­сти нормальных значений (но находятся внутри диапазона рабо­чих значений).

^ Влияющая величина (ВВ) – это такая физическая величина β, которая не измеряется в данном эксперименте, но влияет на ре­зультат измерения или преобразования. Например, в эксперимен­те по измерению тока в электрической цепи некоторые другие физические величины (температура окружающей среды, атмос­ферное давление, относительная влажность воздуха, электричес­кие и магнитные поля, напряжение питания СИ) являются влия­ющими величинами. Конечно, если мы измеряем температуру ок­ружающей среды, то температура в данном эксперименте есть из­меряемая величина.

Влияющие величины в общем случае могут меняться в доволь­но широких диапазонах. При оценке работоспособности СИ в раз­личных условиях воздействия окружающей среды различают три области возможных значений ВВ:

  • область нормальных значений ВВ (при этом значение ВВ находится в пределах заранее оговоренных – нормальных – значений);

  • область рабочих значений ВВ (при этом значение ВВ находится в диапазоне своих рабочих значений);

  • область значений ВВ, при которых возможны хранение или транспортировка СИ.

С точки зрения оценки инструментальных погрешностей нас интересуют лишь первые две области. ^ Область нормальных значений ВВ обычно задается симметричным относительно номи­нального значения диапазоном. В этом диапазоне воз­можных значений ВВ условия применения СИ считаются нор­мальными (НУ) и при этом имеет место только основная погрешность СИ.

^ Областью рабочих значений называется более широкий диапа­зон возможных изменений ВВ, в котором СИ может нормально использоваться. Границы этого диапазона задаются нижним и верхним предельными значениями ВВ, соответственно. В этом диапазоне значений ВВ условия применения СИ называются рабо­чими (РУ) и при этом имеет место не только основная, но еще и дополнительная погрешность. Таким образом, при работе в преде­лах рабочих условий, но за пределами нормальных, общая инстру­ментальная погрешность складывается уже из основной и допол­нительной составляющих.

Например, для самой важной практически во всех измеритель­ных экспериментах ВВ – температуры окружающей среды – об­ласть нормальных (для Беларуси) значений и, следовательно, нор­мальных условий применения СИ в большинстве обычных техни­ческих измерительных экспериментов составляет (20 ± 5) °С или (20 ± 2) °С.

Области нормальных значений не являются постоянными, а зависят от особенностей выполняемых измерений, измеряемых величин, классов точности СИ. Например, чем точнее СИ, тем уже требуемый диапазон нормальных температур. Для мер элект­рического сопротивления высшего класса точности (0,0005; 0,001; 0,002) допустимое отклонение температуры от номинального зна­чения составляет, соответственно, ±0,1 °С; ±0,2 °С; ±0,5 °С. Для за­рубежных приборов часто за номинальное принимается значение температуры +23 °С.

Области нормальных значений ВВ в специальных измерениях оговариваются отдельно в описании СИ или в методиках проведе­ния измерений.

Диапазоны рабочих условий эксплуатации для СИ разного на­значения различны. Скажем, для СИ лабораторного применения это может быть диапазон температур 0...+40 °С .

Для СИ промышленного применения области рабочих значений ВВ являются более широкими, чем, скажем, для лаборатор­ных СИ. Измерительная аппаратура военного назначения имеет еще более широкие области рабочих значений ВВ.

Условия хранения допускают наиболее широкие диапазоны значений ВВ. Например, для основного параметра окружающей среды – температуры – в паспорте на прибор может быть записа­но: «...диапазон рабочих температур: 0...+40 °С, диапазон темпера­тур хранения: –10...+60°С».

Зная класс точности, коэффициенты влияния окружающей сре­ды (например, температурный коэффициент), а также коэффици­енты влияния неинформативных параметров измеряемых сигналов (например, частоты периодического сигнала напряжения при из­мерении действующего значения), можно оценить значение допол­нительной погрешности и затем найти суммарную инструменталь­ную, сложив основную и дополнительную составляющие.

Рассмотрим пример нахождения оценки дополнительной составляющей инструментальной погрешности на примере влияния только одной (но самой важной и, к счастью, наиболее легко оп­ределяемой) ВВ – температуры. Допустим, после выполнения эк­сперимента по классу точности миллиамперметра найдена его основная инструментальная погрешность Δо = ±1,0 мА; темпера­тура в ходе эксперимента была зафиксирована +28 °С. Температур­ный коэффициент в паспорте на прибор определен таким обра­зом: «...дополнительная погрешность на каждые 10 °С отличия от номинальной температуры +20 °С равна основной погрешности в пределах изменения температуры окружающей среды от 0 до +50 °С». Тогда предельное значение дополнительной абсолютной погреш­ности Δд в данном случае определяется следующим образом:

Δд = Δо(28 – 20)/10 = ±1,0·8/10 = ±0,8 мА.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Похожие:

Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный...
С. Е. Витун, заведующий кафедрой финансов и кредита уо «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы», кандидат экономических...
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный...
Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка»
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconУчреждение образования «Гродненский государственный медицинский университет» Кафедра биохимии
Рекомендовано Центральным научно-методическим советом уо “Гргму” (протокол № от 10. 06. 20010 г.)
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconМинистерство образования и науки РФ федеральное государственное бюджетное...
«Московский государственный университет технологий и управления имени К. Г. Разумовского»
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconКонкурс «Лучший инновационный проект студентов и аспирантов» проводится...
«Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова» в рамках всероссийского фестиваля науки, организуемого Министерством...
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconУчреждение образования «гомельский государственный медицинский университет»...
Т. М. Шаршакова, Н. П. Петрова, В. М. Дорофеев. ― Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный медицинский университет»,...
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconУчреждение образования «гомельский государственный медицинский университет»...
Т. М. Шаршакова, Н. П. Петрова, В. М. Дорофеев. ― Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный медицинский университет»,...
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconУчреждение образования «гомельский государственный технический университет...
Список использованных источников
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconГосударственное образвательное учреждение высшего профессионального образования
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева”
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconКафедра акушерства и гинекологии
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «тамбовский государственный университет имени г....
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница