Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов


НазваниеУчреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов
страница7/16
Дата публикации05.04.2013
Размер2.36 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16

2.2.7. Приборы индукционной системы

^ Конструкция и принцип действия. Принцип действия индукци­онных приборов основан на взаимодействии двух или нескольких переменных магнитных потоков с токами, индуцированными в подвижном проводнике (например, диске). Типичным представите­лем этой системы является классический индукционный счетчик – измеритель активной энергии.

Рассмотрим устройство и принцип действия индукционного од­нофазного счетчика активной энергии. На рис. 25 показана упро­щенная конструкция такого прибора. Основными элементами при­бора являются два магнитопровода со своими обмотками (напря­жения и токовой), вращающийся диск и счетный механизм. Как и ваттметр, счетчик содержит обмотки тока и напряжения. Включает­ся счетчик в цепь так же, как и ваттметр.

Схема (рис. 26) и векторная диаграмма (рис.27) поясняют принцип действия этого прибора.

Рассмотрим работу счетчика на примере входных сигналов на­пряжения и тока синусоидальной формы с действующими значе­ниями, равными, соответственно, U и I. Входное напряжение U, приложенное к обмотке напряжения 2, создает в ней ток IU, име­ющий по отношению к напряжению U сдвиг по фазе, близкий к 90° (из-за большого индуктивного сопротивления этой обмотки). Ток IU рождает магнитный поток ФU в среднем сердечнике магни­топровода обмотки напряжения 1.



Рис. .25. Упрощенная конструкция индукционного однофазного счетчика
Этот поток ФU делится на два потока: нерабочий поток ФU1, который замыкается внутри магни­топровода 7; и основной поток ФU2, пересекающий диск 6, закреп­ленный на оси 7 и вращающийся вместе с нею. Этот основной поток замыкается через противополюс 5. Входной ток I, текущий в обмот­ке тока 4, создает в магнитопроводе 3 магнитный поток ФI , который дваж­ды пересекает диск 6. Поток ФI от­стает от тока I на небольшой угол потерь αI, (поскольку сопротивление токовой обмотки мало).

Таким образом, диск пересека­ют два магнитных потока ФU2 и ФI, не совпадающих в пространстве и имеющих фазовый сдвиг ψ. При этом в диске возникает вращающий момент М:

M = cf ФU2 ФI sin ψ,

где с – некая константа; f – частота напряжения.

При работе на линейном участке кривой намагничивания мате­риалов магнитопроводов можно считать, что

ФI = k1I; ФU2= k2IU =k2U / ZU,

где k1 и k2 – коэффициенты пропорциональности; ZU – полное комплексное сопротивление обмотки напряжения.

Учитывая, что реактивная (индуктивная) составляющая сопро­тивления обмотки напряжения ZU гораздо больше активной, мож­но записать

ZUf LU ,

где LU – индуктивность обмотки напряжения.

Тогда

ФU2= k2U /( fLU) = k3U / f,

где k3 = k2 /(2πLU).


Рис. 26. Схема, поясняющая принцип действия счетчика:

^ 1 – магнитопровод обмотки напряжения; 2 – обмотка напряжения; 3 – магнитопровод обмотки тока; 4 – обмотка тока; 5 – противополюс; 6 – диск; 7 – ось; 8 – червячная передача; 9 – счетный механизм



Рис. 27. Векторная диаграмма

Следовательно, вращающий момент ^ М в данной электромаг­нитной механической системе можно определить следующим об­разом:

М = kUIsinψ,

где k – общий коэффициент пропорциональности.

Для того чтобы вращающий момент был пропорционален теку­щей активной мощности, необходимо выполнение условия

sinψ = cos φ.

А это в свою очередь будет выполняться, если ψ + φ = 90°. Это равенство может быть обеспечено изменением (регулировкой) угла потерь αI. Изменение этого угла реализуется двухступенчато: гру­бо – изменением числа короткозамкнутых витков, надетых на магнитопровод 3, а плавно – изменением сопротивления вспомога­тельной цепи (эти элементы конструкции на рис. 25 и 26 не показаны).

Таким образом обеспечивается пропорциональность вращаю­щего момента М текущему значению активной мощности. Для по­лучения результата определения потребленной активной энергии достаточно проинтегрировать значения текущей мощности. Это ин­тегрирование реализовано счетным механизмом 9, связанным с осью 7 червячной передачей 8.

Постоянный магнит служит для создания тормозного момента и обеспечения угловой скорости вращения, пропорциональной те­кущему значению активной мощности. Кроме того, в реальной конструкции есть элементы, обеспечивающие дополнительный момент, компенсирующий момент трения, а также элементы уст­ранения «самохода» (на рис. 25 и 26 не приведены).

^ Включение счетчика. На рис. 28 приведена схема включения однофазного счетчика активной энергии.


Рис. 28. Схема включения однофазного счетчика активной энергии

При необходимости работы в цепях с напряжениями и/или токами, большими, чем номинальные для конкретного счетчика, используются измерительные трансформаторы напряжения и/или тока. Схема подключения такая же, как и в подобном случае с ваттметроми.

Для измерения реактивной энергии также используются ин­дукционные счетчики. Их принцип действия аналогичен рассмот­ренному. Некоторые различия в конструкции, организации подключения и, как следствие в векторных диаграммах, позволяют получить скорость вращения диска, пропорциональную значению текущей реактивной мощности.

Обозначение индукционной системы на шкалах приборов:

^ Трехфазные счетчики. Для учета суммарной активной и реактивной энергии в трехфазных цепях исполь­зуются двухэлементные и трехэлемен­тные счетчики. В таких счетчиках при­меняются те же конструктивные эле­менты (два или три механизма), что и в однофазных приборах. Диски (два или три) закреплены на общей оси. Вращающие моменты дисков склады­ваются, и скорость вращения оси за­висит от суммарной текущей потреб­ляемой мощности. На рис. 29 упро­щенно показано устройство двухэле­ментного трехфазного счетчика.


Рис. 29. Двухэлементный трех­фазный счетчик
Скорость вращения в данном случае определяется суммой моментов М1 и М2. Включаются трехфазные счетчики так же, как и трехфаз­ные ваттметры.

Сегодня в задачах измерения активной энергии все шире при­меняются цифровые (микропроцессорные) счетчики энергии. В за­дачах технических экспресс-измерений для оценки потребленной энергии в кратковременных экспериментах используют автоном­ные малогабаритные цифровые измерительные регистраторы (анализаторы), которые имеют режим вычисления активной и реак­тивной энергии или позволяют найти эти величины с помощью компьютера и специализированного программного обеспечения.
^ 2.3. Электронные измерительные приборы

Электронные ИП (ЭИП) представляют собой более сложные устройства, чем электромеханические. Они содержат несколько различных преобразователей, которые в общем случае выполняют функции деления, усиления, выпрямления и фильтрации сигна­ла, преобразования одних электрических величин в другие. В каче­стве выходных устройств в большинстве ЭИП используются маг­нитоэлектрические измерительные механизмы с соответствующей градуировкой шкалы.

В задачах электрических измерений используется множество раз­личных типов ЭИП (вольтметры переменного и постоянного на­пряжения, частотомеры и фазометры, омметры, измерители индуктивностей и емкостей, разнообразные генераторы, осцилло­графы и анализаторы). Среди этого многообразия выделим группу электронных вольтметров, как довольно распространенных при­боров, и рассмотрим основные особенности построения и приме­нения ЭИП на примере именно вольтметров.

^ 2.3.1. Электронные вольтметры переменного напряжения

Электронные вольтметры переменного напряжения строятся по одной из двух структурных схем, приведенных на рис. 3.20. Измеряемое переменное напряжение U~ поступает на вход вольт­метра. Входная цепь ВЦ прибора может содержать делители на­пряжения, переключатели, вспомогательные преобразователи, фильтры и др. Усилитель необходим для усиления сигналов до необходимого уровня. Детектор и в той, и в другой схеме служит для выпрямления переменного входного (или усиленного) сиг­нала; ИП — выходной измерительный прибор (чаще всего маг­нитоэлектрической системы), шкала которого градуируется в тре­буемых значениях.

Схемы различаются последовательностью чередования основ­ных этапов преобразования исследуемого сигнала. В первом случае входное периодическое напряжение U~ сначала усиливается с помощью усилителя переменного напряжения, а затем выпрямляется детектором. Приборы, построенные по этой схеме (усилитель–детектор–прибор), обладают более высокой чувствительностью (порог чувствительности – доли микроволь­та), но имеют заметно меньший диапазон частот измеряемых на­пряжений (примерно 20 МГц).

В приборах, построенных по схеме (детектор – уси­литель–прибор), входной сигнал сначала выпрямляется детекто­ром, а затем усиливается усилителем постоянного напряжения. Та­кие вольтметры, напротив, обладают более широким диапазоном частот (от 20 Гц до 500 МГц), но имеют существенно меньшую (худшую) чувствительность (порог чувствительности от 0,5 В).

^ 2.3.2. Выпрямители (детекторы)

Одним из основных элементов электронного вольтметра пере­менного напряжения является выпрямитель (детектор) – преобра­зователь переменного напряжения в постоянное. Именно особенно­сти детектора в значительной мере определяют функциональные возможности и характеристики вольтметра. В зависимости от назна­чения вольтметра используются различные схемы детекторов:

  • амплитудного значения;

  • среднего выпрямленного значения;

  • среднего квадратического (действующего) значения.

Детекторы амплитудного значения (или амплитудные детекто­ры – АД) делятся на АД с так называемым открытым входом (АДОВ) и АД с закрытым входом (АДЗВ). Амплитудные детек­торы иногда называются пиковыми детекторами. Рассмотрим устройство и работу таких детекторов. При рассмотрении работы обоих вариантов детекторов будем полагать, что выходное со­противление предыдущего каскада (ВЦ или усилителя – в зависимости от структуры вольтметра) пренебрежимо мало и не опре­деляет значения постоянных времени заряда τз и разряда τр конденсатора С.

На рис.30 а приведена упрощенная схема АДОВ, на рис.30, б временная диаграмма изменения входного u(t) и выход­ного uвых(t) напряжений такого детектора.

Простейшая схема АДОВ содержит полупроводниковый диод VD, конденсатор С и нагрузочный резистор R.

При поступлении положительной полуволны входного напря­жения u(t) на верхний входной зажим (точнее, при положитель­ной разнице потенциалов между верхним и нижним входными зажимами) диод VD открывается (при этом его сопротивление становится малым – r0), и через конденсатор С течет ток, заряжа­ющий его.


а



б
Рис. 30. Амплитудный детектор с открытым входом: а – схема; б – временная диаграмма
При отрицательной разнице текущего входного значе­ния входного напряжения u(t) и напряжения на конденсаторе диод VD закрывается (при этом его сопротивление становится большим), и конденсатор С разряжается на обладающий большим сопротивлением резистор R. Поскольку постоянная времени заряда τз кон­денсатора С гораздо меньше постоянной времени разряда τр:

(τ3 = Сr0) <<( τр = CR),
то напряжение на конденсаторе непрерывно растет, и через не­сколько периодов входного сигнала напряжение на выходе детек­тора uвых(t) становится практически равным амплитудному значе­нию Umax входного напряжения u(t).

Отметим, что форма входного периодического сигнала в боль­шинстве реальных случаев значения не имеет.

Если же входное напряжение u(t) представляет собой сумму переменной (с амплитудой Umax) и постоянной U0 составляющих, то реакция АДОВ по окончании переходного процесса будет соответствовать самому большому значению входного на­пряжения, т.е. выходное напряжение станет равным сумме U0 + Umax, и, следовательно, показания выходного измерительного прибора будут определяться именно этой суммой.

Отметим, что форма переменной составляющей входного пе­риодического сигнала и в данном случае практически не имеет значения.

Амплитудный детектор с закрытым входом (АДЗВ), представ­ленный на рис. 31, а на переменный входной сигнал без постоян­ной составляющей реагирует, по сути, аналогично рассмотренно­му АДОВ.

И в этом варианте при положительной полуволне напряжения на верхнем входном зажиме, точнее, при текущем значении вход­ного напряжения u(t) большем, чем напряжение на конденсаторе uС(t), открывается диод VD, и конденсатор С быстро заряжается через его малое сопротивление. Если текущее значение входного напряжения u(t) меньше напряжения на конденсаторе uС(t), то диод VD закрыт, и конденсатор С медленно разряжается через большое сопротивление резистора R. Поскольку конденсатор С быстро заряжается и медленно разряжается, то напряжение на нем uС(t) будет постепенно расти (по модулю) и через нескольких пе­риодов входного сигнала практически достигнет амплитудного зна­чения Umax (рис.31, б).

а


б

Рис. 31. Амплитудный детектор с закрытым входом: а – схема; б – временная диаграмма

Напряжение uR(t) на резисторе R представляет собой разницу входного напряжения u(t) и напряжения на конденсаторе uС(t). Это напряжение в установившемся режиме повторяет по форме вход­ное измеряемое, но смещено на амплитудное значение Umax. Да­лее напряжение uR(t), состоящее из суммы переменной составля­ющей и постоянной Umax, поступает на вход фильтра нижних ча­стот (ФНЧ), который сглаживает форму этого сигнала. Выходное напряжение фильтра uвых(t) соответствует среднему значению его входного напряжения, т. е. Umax. Таким образом, выходное напряжение uвых(t) через несколько периодов входного сигнала станет практически равным максимальному (амплитудному) значении Umax входного измеряемого напряжения.

При входном сигнале, содержащем помимо переменной (с ам­плитудой Umax) еще и постоянную составляющую U0, АДЗВ ведет себя иначе, чем АДОВ. В этом случае через несколько периодов конденсатор С зарядится до напряжения, равного сумме Umax + U0, т.е. конденсатор С не будет пропускать постоянную составляющую, и выходное напряжение фильтра uвых(t) будет определяться только амплитудой Umax переменной составляющей входного сигнала.

^ Детекторы среднего выпрямленного значения (СВЗ) делятся на однополупериодные и двухполупериодные детекторы. Рассмотрим вариант двухполупериодного детектора СВЗ как наиболее распро­страненного (рис. 32, а).



Рис. 32. Детектор среднего выпрямленного значения: а схема; б временная диаграмма

В основе схемы детектора четыре одинаковых полупроводнико­вых диода (VD1, VD2, VD3, VD4), соединенных в мостовую схему. При поступлении положительной полуволны входного напряже­ния u(t) на верхний зажим открываются диоды VD1 и VD3 (другие диоды закрыты) и через резистор R потечет ток (справа налево). Предполагаем, что ФНЧ имеет большое входное сопротивление и не влияет на работу собственно выпрямителя. При отрицательной полуволне u(t) на верхнем зажиме (т.е. при положительной полуволне на нижнем зажиме) откроются только диоды VD2 и VD4 и через резистор R вновь потечет ток, причем в том же направлении (справа налево). Таким образом, ток через резистор протекает все­гда в одну и ту же сторону (рис. 32, б). Этот ток iR(t) создает падение напряжения на резисторе R. Это однополярное (уже вы­прямленное) напряжение, среднее значение которого пропорцио­нально среднему выпрямленному значению входного напряжения u(t), поступает затем на вход ФНЧ, с помощью которого выпол­няется сглаживание сигнала. В результате на выходе фильтра воз­никает постоянное напряжение, пропорциональное среднему вы­прямленному значению Uс.в. входного напряжения u(t).

Детекторы среднего квадратического значения. Детекторы сред­него квадратического значения (СКЗ) Root Mean Square (RMS) делятся на аппроксимирующие детекторы (устройства, лишь при­ближенно дающие нужный результат) и детекторы так называе­мого истинного СКЗ (True RMS TRMS).

Рассмотрим устройство аппроксимирующего детектора СКЗ (рис. 33, а).


Рис. 33. Аппроксимирующий детектор среднего квадратического значения (а) и его характеристика преобразования (б)

Основными элементами схемы являются набор однотипных резистивно-диодных цепочек (R1 VD1, R2 VD2, R3 VD3,..., Rn VDn); делитель напряжения, образованный резисторами r1, r2, r3,…, rn, r0 и источником стабильного известного напряжения U0; a также фильтр нижних частот (ФНЧ). Делитель напряжения создает ряд последовательно возрастающих опорных потенциалов (φ1, φ2, φ3, ..., φn). Фильтр нижних частот предназначен для сглаживания кривой выходного напряжения.

При поступлении на вход детектора напряжения u(t), текущее значение Uвх которого больше, чем значение потенциала φ1 (но меньше значения всех остальных потенциалов), открывается диод VD1 и по цепи R1 VD1r1 потечет ток i1. Если входное напряже­ние будет расти, то пропорционально будет расти и ток i1 до тех пор, пока текущее значение Uвх не превысит потенциал φ2. При этом, наряду с уже открытым диодом VD1, откроется также диод VD2 и через резистор r1 потечет сумма токов (i1 + i2) (рис. 33, б). При дальнейшем увеличении входного напряжения будут после­довательно открываться и другие резистивно-диодные цепочки и суммарный ток в резисторе r1 будет расти. Таким образом, чем больше текущее значение входного напряжения Uвх, тем большее число резистивно-диодных цепей откроется и тем, следовательно, больше будет суммарный ток, протекающий в резисторе r1. Под­бором числа и параметров резистивно-диодных цепей можно до­стичь желаемого квадратического характера зависимости суммарного тока (и, следовательно, зависимости выходного напряжение детектора) от текущего значения входного напряжения Uвх.

Детекторы истинного СКЗ, в отличие от рассмотренных апп­роксимирующих, реагируют именно на действительное (реальное) среднее квадратическое (действующее) значение, независимо от формы кривой входного напряжения. На рис. 34 приведен про­стейший детектор истинного СКЗ, в основе которого лежит тер­моэлектрический преобразователь.


а



б
Рис. 34. Варианты (а и б) устройства термоэлектрического детектора

Входное измеряемое напряжение u(t) с помощью усилителя пере­менного напряжения Ус~ усиливается и поступает на термоэлектрический преобразователь (ТП), содержащий две части: нагреватель (Н) и термопару (Т). Переменный ток, протекающий через Н, нагревает его до температуры, пропорциональной квадрату именно действую­щего значения входного измеряемого напряжения u(t). В непосред­ственной близости от нагревателя расположен рабочий спай тер­мопары, поэтому значение ее термоЭДС ЕТ определяется темпера­турой нагревателя и, следовательно, будет пропорционально дей­ствующему значению измеряемого напряжения u(t). Усилитель по­стоянного напряжения Ус_ усиливает выходной сигнал малого уров­ня термопары. Таким образом, независимо от формы входного сигнала выходное постоянное напряжение Uвых такого детектора пропорционально именно истинному действующему значению.

Рассмотрим один из вариантов устройства такого детектора СКЗ (рис.34, б). Прямой канал преобразования, как и в уже рассмот­ренной структуре, создается усилителем Ус и термопреобразова­телем ТП1. Чем больше СКЗ входного напряжения, тем больше термоЭДС термопары ТП1 и тем больше выходной ток Iвых усили­теля постоянного напряже-ния Ус_. Этим током нагревается нагре­ватель второго термопреобразователя ТП2 до температуры, созда­ющей термоЭДС термопары ТП2, практически равной термоЭДС термопары ТП1. Термопары обоих ТП включены встречно. Поэто­му при любых изменениях СКЗ входного напряжения u(t) соответ­ственно изменяется выходной ток Iвых и, следовательно, термо­ЭДС ТП2.

Таким образом, на входе усилителя Ус_ автоматически всегда поддерживается минимальная разность Δ^ Е двух термоЭДС: ТП1 и ТП2. Благодаря такой отрицательной обратной связи заметно по­вышаются линейность и точность преобразования. Выходной ток Iвых, протекая по вспомогательному резистору R, создает выход­ное напряжение Uвых детектора, пропорциональное действительному (истинному) СКЗ измеряемого входного напряжения u(t).

Основными достоинствами электронных вольтметров с термо­электрическими детекторами являются высокая точность преобра­зования (до 0,1 %); широкий диапазон частот (до 10 МГц); изме­рение истинного СКЗ напряжения. Пожалуй, единственный недо­статок таких вольтметров  сравнительно невысокое быстродей­ствие, т. е. быстрые изменения СКЗ входного сигнала не воспринимаются сразу в силу тепловой инерционности ТП.

^ 2.3.3. Особенности электронных измерительных приборов

Основными достоинствами электронных измерительных при­боров (ЭИП), по сравнению с электромеханическими, являются следующие:

  • малая мощность потребления от исследуемой цепи (источни­ка сигнала), что обусловлено большим входным сопротивлением приборов (105...107 Ом);

  • широкий диапазон исследуемых напряжений (от 10 мкВ до 1000 В) за счет применения усилителей и делителей;

  • высокая чувствительность (0,1... 1,0 мкВ);

  • широкий диапазон частот входных периодических сигналов (у некоторых типов  до 500 МГц);

  • более широкие функциональные возможности, возможность измерения одним прибором нескольких различных параметров (на­пример, постоянного и переменного напряжения, сопротивления постоянному току, параметров комплексного сопротивления).

К недостаткам ЭИП относятся следующие:

  • сравнительно большая инструментальная погрешность (1,5...4 %), за исключением термоэлектрических вольтметров;

  • сложность устройства ЭИП и, как следствие, сравнительно невысокая надежность и высокая стоимость;

  • требование дополнительного источника питания (внешнего  электрической сети, или внутреннего  батареи);

  • сравнительно большие габариты и масса.

^ 2.4. Влияние формы сигнала на показания приборов

При работе с периодическими сигналами важно знать особен­ности устройства и градуировки того или иного типа измерительного прибора. Как правило, приборы градуируются в средних квадратических (действующих) значениях для частного (хотя и распространенного) случая синусоидальной (или  практически си­нусоидальной) формы сигнала. Такая градуировка объясняется тем, что именно действующее значение является самым важным для большинства измерительных экспериментов в электротехнике и электроэнергетике. Приборы различных систем, подключенные параллельно к одному источнику синусоидального напряжения, давали бы похожие показания, достаточно близкие к реальному действующему значению (с учетом, конечно, их инструменталь­ных погрешностей). Однако в выборе конкретных приборов для реальных экспериментов с заметно несинусоидальными сигнала­ми следует быть осторожными, поскольку возможны значитель­ные ошибки, так как не все типы приборов реагируют именно на действующее значение.

Рассмотрим вопросы специфики реакции и градуировки при­боров на примере различных аналоговых вольтметров перемен­ного напряжения. Хотя, все последующие рассуждения справед­ливы и для электромеханических амперметров соответствующих систем.
^ 2.4.1. Сигнал без постоянной составляющей

Предположим, к источнику прямоугольного напряжения u(t) амплитудой ±100 В, частотой 50 Гц и скважностью 2 (рис. 42, а) подключены параллельно два вольтметра (рис. 35, б): V1 элек­тромеханический выпрямительный вольтметр и V2 электрон­ный вольтметр с термоэлектрическим детектором (ТЭ вольтметр).

Найдем показания приборов, пренебрегая всеми составляющими погрешностей результатов. Первый (выпрямительный) вольтметр V1, реагирующий на среднее выпрямленное значение Uс.в. входно­го напряжения, отградуирован в действующих значениях для слу­чая синусоидального сигнала, т.е. его показания UV1 связаны с его реакцией коэффициентом формы синусоиды (kф sin = 1,11):
UV1 = Uс.в. kф sin.



Рис. 35. Реакция и показания приборов: а  входной сигнал; б  схема включения приборов

В данном эксперименте вольтметр V1, отреагировав на Uс.в. = 100 В, покажет UV1 = 100 · 1,11 = 111 В, что не будет соответ­ствовать реальному действующему значению измеряемого напря­жения.

Второй вольтметр V2 (электронный термоэлектрический) реа­гирует на истинное СКЗ напряжения и отградуирован, естественно, тоже в СКЗ. Поэтому его показание UV2 правильное действующее значение входного сигнала, которое в данном случае равно 100 В.

Отметим, что разница между показаниями двух исправных при­боров, подключенных к одному источнику напряжения, довольно велика и составляет более 10 %. Причина  резкая несинусоидальность входного напряжения u(t).

Рассмотрим еще один пример. Два вольтметра: V1 электрон­ный вольтметр с амплитудным детектором (АД) и V2  электромеханический вольтметр электромагнитной системы параллельно подключены к источнику несинусоидального напряжения u(t)| (рис. 36, а). Амплитуда измеряемого напряжения Umax = ±100 В, частота  50 Гц, коэффициент амплитуды kа = 2.

Пренебрегая всеми погрешностями, найдем показания приборов (рис. 36, б). Первый вольтметр V1 реагирует на амплитудное значение Umax входного напряжения, а градуируется в действующих значениях для случая синусоидального сигнала, т.е. его показания UV1 связаны с его реакцией коэффициентом амплитуды kа синусоиды (kа sin = 1,41):

UV1 = Umax / kа sin.

В этом эксперименте вольтметр V1, отреагировав на амплитуду Umax = 100 В, покажет UV1 = 100:1,41 ≈ 71 В, что не равно реально­му действующему значению измеряемого напряжения. Реальное действующее (среднее квадратическое) значение Uс.к. у данного сигнала:

Uс.к = Umax / kа = 100: 2 = 50 В.



Рис. 36. Реакция и показания приборов: а  входной сигнал; б схема включения приборов

Второй вольтметр V2 (электромагнитной системы) реагирует именно на действующее значение измеряемого напряжения и от­градуирован тоже в СКЗ. Поэтому он покажет правильное действу­ющее значение входного сигнала, которое у данного сигнала рав­но UV2 = Uс.к = 50 В.

И в этом случае столь большая разница (почти в полтора раза!) в показаниях двух приборов, на входе которых один и тот же сиг­нал  следствие значительной несинусоидальности исследуемого сигнала и различий в их принципах действия.

^ 2.4.2. Сигнал  сумма переменной и постоянной составляющих

Разберем несколько более сложный случай сигнала  однополяр-ного периодического сигнала прямоугольной формы с ампли­тудой Umax = +100 В, длительностью импульса 10 мс, длительнос­тью паузы 30 мс (рис. 37, а).

Допустим, к источнику такого напряжения подключены одно­временно четыре вольтметра различных систем (рис. 40, б): V1 магнитоэлектрический; V2  выпрямительный; V3  электрон­ный вольтметр с амплитудным детектором с открытым входом (АДОВ); V4 электронный вольтметр с амплитудным детектором с закрытым входом (АДЗВ).

Предположим, требуется найти (пренебрегая всеми погрешно­стями):

• показания всех вольтметров;

  • среднее значение входного сигнала Uc;

  • среднее выпрямленное значение сигнала Uс.в.;

  • среднее квадратическое (действующее) значение Uс.к.;

  • коэффициент амплитуды kа сигнала;

  • коэффициент формы kф сигнала.




Рис. 37. Реакция и показания различных приборов: а  входной ситная; б  схема включения приборов

Вольтметр V1 (магнитоэлектрический) реагирует на среднее значение и, поскольку не предназначен для работы с переменными сигналами такой частоты, то и покажет среднее значение. Среднее значение Uc в обшем случае есть интеграл функции сигнала на периоде. Для указанного сигнала с такой формой значение Uc определяется отношением площади импульса к периоду и имеет вид

Uс = (100·10):40 = 25 В.

Среднее выпрямленное значение Uс.в. в данном случае совпадает со средним значением Uc, так как сигнал однополярный:

Uс.в.= Uc = 25 В.

Среднее квадратическое (действующее) значение Uс.к может быть вычислено в соответствии с известным общим:

Uс.к. = 50 В.

Поскольку амплитудное значение входного сигнала известно равно Umax = 100 В, то теперь можно найти значения коэффициентов амплитуды kа и формы kф данного сигнала:

kф = Umax / Uс.к. = 100:50 = 2; kф = Uс.к. / Uс.в.= 50:25 = 2.

Теперь, вспомнив, на что реагируют и в каких значениях отгра­дуированы подключенные приборы (V1, V2, V3, V4), легко найти и записать их показания:

UV1= 25 В; UV2 = 25 · 1,11 ≈ 27,8 В; UV3 = 100: 1,41 ≈ 71 В;

UV4 = (100  25): 1,41 ≈ 53,2 В.

Отметим, что в реальных экспериментах (где форма сигнала обычно не известна) подобная разница в показаниях исправных приборов свидетельствовала бы о значительной несинусоидальности измеряемого сигнала.

Рассмотрим теперь обратную задачу. Допустим, нам известны показания четырех вольтметров (VI; V2; V3; V4) различных принципов действия, подключенных параллельно к одному источники периодического несинусоидального напряжения. Первый вольтметр V1  магнитоэлектрический  показал UV1 = 20 В; второй V2 электронный с АДОВ  показал UV2 = 21,3 В; третий V3 электронный с АДЗВ 

UV3 = 7,1 В; четвертый V4 электронный с термоэлектрическим детектором  UV4 = 22,4 В. Судя по тому, что показания приборов заметно различаются, измеряемый сигнал  несинусоидален, а может быть и несимметричен по отношению к оси времени, т.е. имеет ненулевую постоянную со­ставляющую.

Пренебрегая всеми погрешностями, необходимо найти амплитудное Umax, среднее Uc и действующее Uс.к. значения входного сигнала, а также амплитуду только переменной его составляю­щей Umax~. Первый прибор V1 (МЭ вольтметр) реагирует на сред­нее значение напряжения и показывает его же, т.е. среднее значе­ние Uc = 20 В. Это означает наличие во входном сигнале постоян­ной составляющей U0 = 20 В. Общее амплитудное значение Umax можно определить по показаниям UV2 электронного вольтметра V2 с АДОВ:

Umax = UV2 kа sin = 21,3·l,41 ≈ 30B.

Реальное Uс.к. (действующее) значение входного сигнала даст вольтметр с термомоэлектрическим детектором:

Uс.к.= UV4 = 22,4 В.

Показания UV3 вольтметра V3 с АДЗВ позволяют найти ам­плитуду Umax~ только переменной составляющей (поскольку та­кой прибор игнорирует постоянную составляющую входного сиг­нала):

Umax~= UV3 kа sin = 7,1 ·1,41 ≈ 10 В.

Если сигнал содержит и постоянную, и переменную составляю­щие, то, зная их отдельные действующие значения, можно найти общее действующее значение как их геометрическую сумму.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16

Похожие:

Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Гродненский государственный...
С. Е. Витун, заведующий кафедрой финансов и кредита уо «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы», кандидат экономических...
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconРеспублики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный...
Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка»
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconУчреждение образования «Гродненский государственный медицинский университет» Кафедра биохимии
Рекомендовано Центральным научно-методическим советом уо “Гргму” (протокол № от 10. 06. 20010 г.)
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconМинистерство образования и науки РФ федеральное государственное бюджетное...
«Московский государственный университет технологий и управления имени К. Г. Разумовского»
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconКонкурс «Лучший инновационный проект студентов и аспирантов» проводится...
«Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова» в рамках всероссийского фестиваля науки, организуемого Министерством...
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconУчреждение образования «гомельский государственный медицинский университет»...
Т. М. Шаршакова, Н. П. Петрова, В. М. Дорофеев. ― Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный медицинский университет»,...
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconУчреждение образования «гомельский государственный медицинский университет»...
Т. М. Шаршакова, Н. П. Петрова, В. М. Дорофеев. ― Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный медицинский университет»,...
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconУчреждение образования «гомельский государственный технический университет...
Список использованных источников
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconГосударственное образвательное учреждение высшего профессионального образования
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева”
Учреждение образования «гродненский государственный университет имени янки купалы» С. В. Васильев, В. И. Недолугов iconКафедра акушерства и гинекологии
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «тамбовский государственный университет имени г....
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница