Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011


НазваниеКонспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011
страница1/6
Дата публикации06.04.2013
Размер1.28 Mb.
ТипКонспект
userdocs.ru > Физика > Конспект
  1   2   3   4   5   6


МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ЮгоЗападный государственный университет»


ФИЗИКА

Конспект лекций
по молекулярной физике

и термодинамике

для студентов инженерно-технических специальностей

2011

Лекция 8

(Молекулярная физика и термодинамика. Молекулярно – кинетическая теория. Уравнение состояния. Модель идеального газа. Основное уравнение состояния идеального газа. Основное уравнение кинетической теории газов. Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры. Основные газовые законы. Внутренняя энергия.)
^ 8. МОЛЕКУЛЯРНО – КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

СТРОЕНИЯ ВЕЩЕСТВА
Молекулярная физика представляет собой раздел физики, в котором изучаются физические свойства и строение вещества в различных агрегатных состояниях, на основе их микроскопического (молекулярного) строения. В молекулярной физике хаотическое движение совокупности молекул качественно отличается от механического движения и подчиняется статистическим закономерностям. Одним из понятий статистической физики является вероятность.

Термодинамика - наука о наиболее общих свойствах макроскопических физических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями. Термодинамика исследует условия превращения энергии из одного вида в другой и характеризует их с количественной стороны. В ее основе лежат фундаментальные законы (начала).
^ 8.1. Молекулярно-кинетическая теория
Молекулярно-кинетическая теория газов основывается на небольшом числе общих представлений, важнейшими из которых являются:

1) газ состоит из мельчайших частиц - атомов или молекул, находящихся в непрерывном движении;

2) в любом, даже очень малом объёме, к которому применимы выводы молекулярно-кинетической теории, число молекул очень велико;

3) размеры молекул малы, по сравнению с расстояниями между ними;

4) молекулы газа свободно движутся между двумя последовательными взаимодействиями друг с другом или со стенками сосуда, в котором он находится. Силы взаимодействия между молекулами, кроме моментов соударения, пренебрежимо малы. Соударения молекул происходят без потерь механической энергии, т.е. по закону абсолютно упругого удара;

5) при отсутствии внешних сил молекулы газа распределяются равномерно по всему объёму;

6) направления и значения скоростей молекул газа самые различные.

Эти положения подтверждаются такими явлениями как:

а) высокой сжимаемостью газов;

б) диффузией в газах, жидкостях и твердых телах;

в) смешением жидкостей и растворением в них других веществ;

г) наличием давления, оказываемого газами;

д) броуновским движением.

В зависимости от состояния система может обладать различными свойствами. Состояние системы характеризуется параметрами состояния.

К ним относятся: p-давление, V- объём, T-температура. Параметры состояния связаны между собой функциональной зависимостью

F(p,V,T) = 0. (1)

Выражение (1) называется уравнением состояния.

Если какой-то параметр системы изменяется, то в этом случае состояние системы называется неравновесным. Равновесным состоянием системы называется такое, при котором все параметры системы имеют определённые значения, остающиеся постоянными при неизменных внешних условиях.

Под внутренней энергией системы понимается кинетическая энергия хаотического движения молекул, потенциальная энергия их взаимодействия и внутримолекулярная энергия, т.е. энергия системы без учёта кинетической энергии её в целом (при движении) и потенциальной энергии во внешнем поле. Внутренняя энергия является функцией состояния.

Изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния в состояние равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях. и не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое.
^ 8.2. Модель идеального газа. Основное уравнение

состояния идеального газа
Идеальный газ - теоретическая модель газа, в которой не учитывается взаимодействие частиц газа (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Размеры молекул идеального газа малы по сравнению с расстояниями между ними (молекулы удалены в среднем друг от друга на расстояния, в десятки раз превышающие их линейные размеры). Суммарный собственный объем молекул такого газа мал по сравнению с объемом сосуда. Силы взаимодействия между молекулами настолько малы, что движение молекул от столкновения до столкновения происходит по прямолинейным отрезкам. Число ежесекундных столкновений молекул велико (в воздухе, например, при нормальных условиях, число столкновений в секунду порядка 1012). Средняя длина свободного пробега, т.е. среднее расстояние, пройденное молекулой от столкновения до столкновения, в сотни раз превышает их линейные размеры. Взаимодействия молекул идеального газа подчиняется законам упругого удара.

У реальных газов молекулы обладают конечными раз?????? и взаимодействуют друг с другом с силами, быстро убывающими с увеличением расстояния между ними. Однако особенности реальных газов проявляются в довольно экстремальных условиях - при высоких давлениях и низких температурах. Во многих интересующих нас случаях газ близок к идеальному и может быть опис?? с помощью указ????? выше модели.

Состояние газов описывают с помощью параметров: p-давление, V- объём, T-температура.

. (1)

Уравнение (1) носит название уравнения Менделеева - Клапейрона. Оно является основным уравнением состояния идеального газа.

В уравнении (1):  = К, V = м3, p = Па; m – масса газа,  m  = кг;

R - универсальная газовая постоянная :

R = 8,31103 или R = 8,31 .

 - молярная масса - масса вещества, взятого в количестве одного моля,

 = m0NА,  = кг/моль; m0 – масса одной молекулы;

NА = 6,021023 моль-1 - число Авогадро - число атомов или молекул в моле любого вещества

По закону Авогадро при нормальных условиях моли всех газов занимают одинаковый молярный объём: = 22,4 м3/кмоль;

- количество вещества,   = моль.

Для одного моля идеального газа основное уравнение записывают так:

. (2)

Выразим из (2) давление: . Так как R = kNА , где k =1,3810-23 Дж/К - постоянная Больцмана, то , где - концентрация молекул. Мы получили - уравнение состояния газа.
^ 8.3. Основное уравнение кинетической теории газов
Чтобы вывести уравнение, связывающее давление, объем и кинетическую энергию молекул идеаль???? газа предположим, что газ заполняет объём имеющий форму с???? радиуса R (см. рис.8.1). (Однако геометрия ее суда не отражается на конечном результате - окончательной формуле основного уравнения кинетической теории газов.)

В рамках введенной модели:

mi,vi – масса и скорость i-ой молекулы,

(- mivicos - mivicos) – изменение импульса молекулы при одном столкновении.

Исходя из закона сохранения импульса, мы заключаем, что стенка сосуда приобретает импульс 2mivicos.

За одну секунду молекула проходит путь S = vi1, поэтому за одну сек. она сталкивается со стенкой vi/(2Rcos), ра? и передает стенке импульс:



Нам известно, что приращение импульса тела равно импульсу силы, т.е. .

Но t = 1, поэтому . Поскольку Fi направлена по нормали к поверхности, то р = F/S и рi = – давление, создаваемое одной молекулой на стенку сос???. Всеми молекулами создается давление , но - энергия одной молекулы.

Поэтому .

Откуда следует: (1)

(1) - основное уравне??? кинетичес??? теории газов.
^ 8.4. Молекулярно-кинетическая трактовка

абсолютной температуры
Для одного киломоля идеального газа можно записать:

(1)

Р = , (2)

где - суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа (одного моля), m –масса газа, - средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул. Средняя квадратичная скорость: ,

- скорости молекул, N – число молекул.

Из (1) и (2) следует: RT= . Преобразуем это выражение: .

Так как - постоянная Больцмана, а = - средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы газа, то :

. (3)

Из (3) следует: - абсолютная температура T лишь постоянным множителем отличается от

Следовательно, мерой абсолютной температуры является средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа. Вытекающий из классической физики вывод: абсолютный нуль (-273,15 0С) - температура, при которой поступательное движение молекул идеального газа замирает.
^ 8.5.Основные газовые законы молекулярно кинетической теории
Ещё до появления молекулярно-кинетической теории газов был экспериментально установлен целый ряд законов, описывающих поведение идеальных газов.
8.5.1. Закон Бойля-Мариотта

«Для данной массы газа при неизменной температуре произведение его давления на объем величина постоянная»:

pV = const при Т = const

В термодинамике процесс, происходящий при постоянной температуре, называется изотермическим. Графически он изображается в координатах p, V изотермой (рис. 8.2).


8.5.2. Закон Гей-Люссака

, (1)

т.е. для данной массы газа при постоянном давлении их объемы относятся как абсолютные температуры. Или «Для данной массы газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре остается величиной постоянной»:

. (2)

Формулы (1) и (2) отображают закон Гей-Люссака.

В термодинамике процесс, происходящий при постоянном давлении, называется изобарическим.

Экспериментально установлено, что в этом случае объем газа изменяется по закону (при m = const, p = const)

Vt = V0(1 + t),

где  - коэффициент объёмного расширения - величина, которая показывает, как изменилась каждая единица начального объёма газа (при 0 0С) от нагревания его на один градус при постоянном давлении

.

Такой процесс в координатах V, t он изображается изобарой (рис. 8.3).
8.5.3. Закон Шарля

, (1)

т.е. для данной массы газа при постоянном объеме их давления относятся как абсолютные температуры. Или: «Для данной массы газа при постоянном объеме отношение давления к абсолютной температуре остается величиной постоянной»

. (2)

Формулы (1) и (2) отображают закон Шарля.

В термодинамике процесс, происходящий при постоянном объеме, называется изохорическим.

Давление данной массы газа при изохорическом процессе изменяется по закону (при m = const, V = const)

,

где  - термический коэффициент давления, который показывает, на какую часть изменилась каждая единица начального давления газа (при 0 0С) от нагревания его на один градус при постоянном объёме

.

Графически в координатах p, t такой процесс изображается изохорой (рис.8.4).

Так как  = , то все изобары и изохоры пересекают ось "t" в одной и той же точке. Если начало отсчёта температур сместить в эту точку, то мы перейдём к другой температурной шкале - шкале Кельвина (абсолютной шкале температур). При этом между температурой по шкале Кельвина и температурой по шкале Цельсия существует связь

T = t + 273,15.
8.5.4. Объединенный газовый закон Мариотта-Гей-Люссака
«Произведение давления газа на его объем, деленное на абсолютную температуру, для данной массы газа остается величиной постоянной»

. (1)

Формула (1) отображает объединенный газовый закон Мариотта-Гей-Люссака.

Оказывается, что при изменении массы газа, постоянная величина в этом законе изменяется пропорционально массе, т.е.

, (2)

где "B" принимает для различных газов различные значения.

Уравнение (2) носит название уравнение Клапейрона.
8.5.4. Закон Дальтона

«Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один».

Рсм = Р1 + Р2 + …+ Рn, (1)

где Р1, Р2, …Рn – парциальные давления.

Формула (1) отображает закон Дальтона.

Хотя закон Дальтона справедлив для смеси идеальных газов, но он очень хорошо выполняется в широком диапазоне давлений и темпе????? реальных газов, и поэтому имеет большое практическое значение.

Лекция 9

(Распределение энергии по степеням свободы молекулы. Скорости теплового движения частиц. Распределение молекул /частиц/ по абсолютным значениям скорости. Распределение Максвелла. Экспериментальное подтверждение МКТ газов опыт Штерна. Средняя длина свободного пробега молекул. Распределение Больцмана. Барометрическая формула. Внутренняя энергия. Теплоемкости идеального газа. Классическая теория теплоемкостей.)
  1   2   3   4   5   6

Похожие:

Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconМетодические указания и задачи к выполнению практических занятий...
Высшая математика [Текс] + [Электронный ресурс]: методические указания и задачи к выполнению практических занятий для студентов I...
Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconКонспект лекций по дисциплине "инвестирование"
Конспект лекций по дисциплине «Инвестирование» для студентов экономических специальностей всех форм обучения Сост.: В. М. Гридасов...
Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconИстория науки и техники конспект лекций Омск
Конспект лекций предназначен для студентов специальности 070601 «Дизайн», 032401 «Реклама» очной, заочной и дистанционной формы обучения....
Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconКонспект лекций «Ильин А. А. Акушерство и гинекология. Конспект лекций»
Конспект лекций предназначен для подготовки студентов медицинских вузов к сдаче зачетов и экзаменов. Книга включает в себя полный...
Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconКонспект лекций по дисциплине вгипу, 2009 Конспект лекций по дисциплине...
Учебное пособие предназначено для студентов различных специальностей, изучающих дисциплину “Информационные технологии на транспорте”....
Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconИнституциональная экономика
Конспект лекций предназначен для студентов экономических специальностей
Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconАнглийский язык для технических специальностей
Учебное пособие предназначено для студентов технических специальностей
Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconКонспект лекций для студентов направления 070104 «Морской и речной транспорт»
Конспект лекций рассмотрены и одобрены на заседании кафедры «Судовождение» кгмту
Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconКраткий конспект лекций для студентов дневного и заочного отделения...
Психология труда. Краткий конспект лекций /Сост. М. Д. Лапина – Мариуполь, 2004, 34 с
Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей 2011 iconКонспект лекций
Рекомендовано Сибирским региональным учебно-методическим центром высшего профессионального образования для межвузовского использования...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница