Московский государственный университет технологий и управления


НазваниеМосковский государственный университет технологий и управления
страница1/9
Дата публикации12.04.2013
Размер1.14 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9


Федеральное агентство по образованию
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

(образован в 1953 году)


  1. Кафедра физики и высшей математики



Дистанционное

обучение


Физика
Часть I

Механика, молекулярная физика, термодинамика




Лабораторный практикум для студентов механических, технологических и экономических специальностей всех форм обучения


www.msta.ru



  1. Москва – 2006



УДК – 53 Л -12

Лабораторный практикум по физике. Часть I. Механика, молекулярная физика, термодинамика.

Лабораторный практикум для студентов механических, технологических и экономических специальностей всех форм обучения
Составители: Гладской В.М.

Дмитриева В.Ф.

Калугина Л.И.

Самойленко П.И.


Рецензент: Самсонов Г.А.


Редактор: Свешникова Н.И.

 Московский государственный университет технологий и управления, 2005

109004, Москва, Земляной вал, 73
Физ.мат.–1.11.0135 очн. плн.

Физ.мат.– 1.11.0135 очн. скр.

Физ.мат.– 1.11.0135 вчн. плн.

Физ.мат.– 1.11.0135 вчн. скр.

Физ.мат.– 1.11.0135 зчн. плн.

Физ.мат.– 1.11.0135 зчн. скр.

Физ.мат.– 1.11.0608 очн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 0608 очн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 0608 вчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 0608 вчн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 0608 зчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 0608 зчн. скр.

Физ.мат.– 1.11.0702с.очн. плн.

Физ.мат.– 1.11.0702с.очн. скр.

Физ.мат.– 1.11.0702с. вчн.плн.

Физ.мат.– 1.11.0702с. вчн. скр.

Физ.мат.– 1.11.0702с. зчн. плн.

Физ.мат.– 1.11.0702с. зчн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2102 очн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2102 очн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2102 вчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2102 вчн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2102 зчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2102 зчн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2707 очн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2707 очн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2707 вчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2707 вчн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2707 зчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2707 зчн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2713 очн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2713 очн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2713 вчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2713 вчн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2713 зчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2713 зчн. скр.

Физ.мат.– 1.11.2202 очн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2202 очн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2202 вчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2202 вчн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2202 зчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2202 зчн. скр.

Физ.мат.– 1.11.2703 очн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2703 очн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2703 вчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2703 вчн. скр.

Физ.мат.– 1.11. 2703 зчн. плн.

Физ.мат.– 1.11. 2703 зчн. скр.

Физ.мат.– 1.11.2705 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2705 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2705 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2705 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2705 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2705 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2712 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2712 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2712 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2712 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2712 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2712 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2708 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2708 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2708 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2708 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2708 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2708 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3117 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3117 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3117 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3117 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3117 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3117 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11.3511 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3511 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3511 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3511 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3511 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3511 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11.1706 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 1706 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 1706 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 1706 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 1706 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 1706 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11.2701 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2701 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2701 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2701 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2701 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2701 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11.2704 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2704 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2704 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2704 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2704 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2704 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2710 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2710 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2710 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2710 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 2710 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 2710 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3513 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3513 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3513 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3513 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3513 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3513 зчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3510 очн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3510 очн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3510 вчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3510 вчн. скр.

Физ.мат.–1.11. 3510 зчн. плн.

Физ.мат.–1.11. 3510 зчн. скр.

Введение.

Лабораторный практикум по физике предназначен для закрепления теоретических знаний, полученных на лекциях. При выполнении лабораторных работ студент имеет возможность проверить правильность основных законов по всем разделам физики.

Практикум по физики состоит из трех частей:

Часть I. Механика, молекулярная физика и термодинамика.

Часть II. Электричество, электромагнетизм.

Часть III. Волновая оптика. Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика.

Практикум предназначен для студентов всех форм обучения, всех факультетов. Количество и тематика лабораторных работ устанавливается кафедрой с учетом планов изучения физики для различных специальностей.

Общие правила выполнения и оформления лабораторных работ.

Подготовка к выполнению лабораторной работы должна быть сделана до начала занятий в лаборатории. Во время подготовки необходимо уяснить следующее:

~ какой закон изучается в данной работе? Физический смысл измеряемой величины, в каких единицах она измеряется.

~ каким методом проводятся измерения?

~ как механически определяется измерение каждой операции в данной работе?

~ студент должен получить у лаборанта бланки протокола и ознакомиться с установкой.

~ перед началом работы студент опрашивается преподавателем по теории данной лабораторной работы.

~ после выполнения работы оформленный протокол измерений и подсчета конечной (искомой) величины должен быть проверен преподавателем, подписан им и отмечен в журнале отчета.

~ для получения окончательного зачета по данной работе студент обязан ответить на все теоретические вопросы по данной работе.

В лабораторном практикуме приведены основы теории обработки результатов измерений. Для изучения теории относящейся к темам конкретных лабораторных работ, рекомендуется обращаться к следующим учебникам:

  1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. М. ВШ. 2001, 2003.

  2. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1, П, Ш. – М.; Наука, 1989.

  3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1996 и следующие годы издания.

  4. Шубин А.С. Курс общей физики. – М.: Высшая школа 1976.



Основы теории обработки результатов.
В 1960 г. XI генеральная конференция по мерам и весам приняла систему единиц физических величин, которая названа «Международная система единиц» (французское название «System International» или сокращение по– русски «СИ»). Принятием государственного стандарта ГОСТ 8.417-81. Международная система единиц введена как обязательная при изучении всех дисциплин.

Все единицы, входящие в СИ подразделяются на две категории: основные и производные. Основные единицы независимы друг от друга, а производные устанавливаются с помощью уравнений, связывающих физические величины друг с другом.

Основные единицы приведены в таблице 1. Следует обратить внимание на единицы, получившие название в честь выдающихся ученых – физиков. Наименование единиц (как основных, так и производных) пишется со строчной буквы, а обозначение – с прописных.
Таблица №1.

  1. ^ Физическая величинаЕдиница СИНаименованиеОбозначениеДлинаМетрмМассаКилограммкгВремяСекундасСила электрического токаАмперАТермодинамическая температураКельвинККоличество веществаМольМольСила светаКанделакд

Определение основных единиц физических величин, а также наименование и обозначение производных единиц даны в соответствующих разделах курса физики.

Наряду с основными и производными единицами в системе СИ введены следующие две дополнительные единицы:

  1. радиан – единица, равная углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу;

  2. стерадиан – единица, равная телесному углу (вершина в центре сферы), вырезающему из поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

В соответствии с рекомендациями международного комитета мер и весов дополнительные единицы интерпретируются как производные единицы.

Для удобства записи данных вводятся десятичные кратные и дольные единицы физических величин. С этой целью предусмотрен (табл. 2) ряд множителей, равных (здесь «к» - целое положительное или отрицательное число), и приставок к наименованиям и обозначениям единиц.
Таблица №2.

  1. МножительПриставкаМножительПриставканаименованиеобозначениенаименованиеобозначение эксаЭ децид петаП сантис тераТ миллим гигаГ микромк мегаМ наноН килок пикоп декад фемтоф


Погрешности измерения.
Измерения физических величин принципиально не могут быть идеально точными, каждый результат измерения отягчен погрешностями.

Погрешностью измерения:

(1)

называется отклонение результата изменения от истинного значения измеряемой величины.

В уравнении (1) погрешность выражена в тех же единицах, что и измеряемая величина . Такая погрешность называется абсолютной. Чаще оказывается удобней пользоваться относительной погрешностью, представляющей собой отношение абсолютной погрешности измерений к измеряемой величине:

(2)

Погрешности классифицируются по свойствам и причинам возникновения.

По свойствам различаются погрешности систематические и случайные. Составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины в неизменных условиях, называется систематической. Составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же физической величины, называется случайной.

По причинам возникновения погрешности подразделяется на личные, методические и инструментальные.

К личным погрешностям относятся погрешности, возникающие при отсчетах по шкалам приборов, при отсчетах промежутков времени и т.п. В лабораторном практикуме эта составляющая, как правило, невелика и носит случайный характер.

Методическая погрешность возникает из-за недостаточной разработанности теории всех явлений, которые положены в основу измерений, и из-за неточности тех соотношений, которые используются для расчета искомой величины по данным эксперимента. В лабораторном практикуме эти соотношения точно описывают изучаемое явление, но они не всегда учитывают разнообразие сравнительно небольших влияний внешних факторов, изменение которых носит случайный характер (колебание температуры помещения, электрические и магнитные помехи, нестабильность источника тока и др.). По своим свойствам методические погрешности, встречающиеся в лабораторном практикуме, носят случайный характер.

Инструментальная погрешность измерения возникает из-за несовершенства средств измерений. В условиях лабораторного практикума инструментальная погрешность определяется классом точности приборов. Она носит как систематический, так и случайный характер.

Обнаруженная и оцененная систематическая погрешность исключается из результата измерения путем введения соответствующей поправки, в то время как случайная погрешность снижается путем многократных измерений физической величины. Поэтому основное внимание в лабораторном практикуме уделяют случайным погрешностям измерений.

При определении значения любой физической величины, истинное значение которой , теоретически мыслимо получить бесконечный набор измеренных значений экспериментальных «точек» Такой набор называется генеральной совокупностью значений. Для генеральной совокупности ее характеристики определяются довольно просто. Например, истинное значение в этом случае равно среднему значению, т.е.

(3)

Просто вычисляется и характеристика разброса экспериментальных данных около Х – дисперсия D(x).

На самом деле в распоряжении исследования имеется не бесконечная, а ограниченная совокупность – ряд измеренных значений величины . Эту ограниченную совокупность рассматривают как выборку из генеральной совокупности. Понятно, что ограниченный объем измерительной информации не позволяет в общем случае ожидать, что характеристики выборки в точности равны характеристикам генеральной совокупности. Задача обработки результатов измерений состоит в том, чтобы, пользуясь ограниченным объемом измерений (выборкой объема из генеральной совокупности), наилучшим образом приближенно оценить истинное значение и разброс данных этого значения (дисперсию). Такими научными оценками являются соответственно средне арифметическое значение

(4)
выборочная дисперсия отдельных измерений

(5)

и выборочная дисперсия результата измерений

(6)

где отклонение отдельных значений от среднего ;

среднее квадратичное отклонение от среднего.

Как уже говорилось, нельзя ожидать, что . Можно лишь утверждать, что с некоторой заранее заданной (доверительной) вероятностью погрешность измерений будет не больше некоторого числа , т.е.

(7)

где характеризует точность оценки величины . Интервал , равный и заключающий в себе истинное значение , называется доверительным. После обработки результат измерения должен быть записан в виде

(8)

Чтобы рассчитать , должна быть задана (выбрана) заранее доверительная вероятность. В лабораторном практикуме по физике принято считать доверительную вероятность равной 0,96. Выбор такого значения вероятности типичен для физических измерений средней точности.

Для расчета доверительной точности необходимо знать не только доверительную вероятность, но и закон распределения случайной величины . Этот закон вообще говоря, должен быть установлен для каждого конкретного ряда измерений. При большом числе измерений наиболее распространенным является нормальный закон распределения погрешности.

На рис.1 представлена ось значений , где за нуль (начало отчёта) выбрано среднее значение Экспериментальные значения могут быть положительными и отрицательными относительно выбранного нуля и теоретически могут располагаться в различных точках оси , т.е. то нуля до бесконечности. Очевидно, что из n экспериментальных значений (“точек”) большинство их расположится симметрично относительно нуля и вблизи нуля, в то время как вероятность появления очень близких значений при достаточно точных измерениях чрезвычайно мала.

Выберем на расстоянии от нуля интервал . Число экспериментальных значений, попадающих в этот интервал, тем больше, чем больше и объём выборки n : . Переходя к бесконечно малым значениям, получаем:

(9)

Функция f( ) называется функцией распределения вероятности. Эта функция характеризует вероятность появления отклонения в зависимости от его величины.

Распределение вероятности называют нормальным, если оно описывается дифференциальной функцией

(10)

где σ- средне квадратичное отклонение случайной величины от среднего. График функции f( ) приведен на рис. 2. Расчеты показывают, что при нормальном распределении в интервал ±σ попадает 68% всех экспериментальных точек, а уже в интервал ±2σ -96% (то есть почти все). Как видно при выбранной доверительной вероятности 0,96 и при нормальном законе распределения отклонений экспериментальных значений от среднего, доверительный интервал равен

При малом числе измерений распределение подчиняется другому закону, а именно закону распределения Стьюдента. Это распределение при больших объемах выборки n переходит в нормальное распределение.

При принятых допущениях погрешность измерений, равную (половине доверительного интервалу ), можно интерпретировать как предельную погрешность. Её вычисляют по формуле

, (11)

в которой параметры ψ берут из табл. 3, рассчитанной из распределения Стьюдента для различных объёмов выборки n. Как видно, малое число n измерений приводит к тому, что одновременно вырастают ψ и подкоренное выражение. Тем самым увеличивается доверительный интервал, в пределах которого находится истинное значение измеряемой величины, а следовательно растёт погрешность .
Таблица 3.

nψnψ34,3092,3143,16102,2653,78152,1562,57202,0972,45502,0182,371001,96

^ Лабораторная работа №1

«Изучение упругого удара»

1. Кратная теория.

Если на систему тел не действуют внешние силы, то такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе тел выполняется закон сохранения импульса, вытекающий из II закона Ньютона:

; т.е. ,

где скорость i-го тела, масса которого , - сила.

При соударении тел замкнутой системы скорости их изменяются, величина которых зависит от характера удара.

Ударом называется «явление конечного изменения скоростей твёрдых тел за малый промежуток времени при их столкновении».

Удар называется центральным, если при ударе центры масс и точки соприкосновения соударяющихся масс лежат на одной прямой.

Удар бывает абсолютно упругий и неупругий.

При абсолютно упругом ударе выполняется закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.

При абсолютно неупругом ударе кинетическая энергия полностью или частично превращается во внутреннюю энергию, т.е. выполняется только закон сохранения импульса.

Рассмотрим абсолютно упругий центральный удар 2х шаров, которые образуют замкнутую систему.

Один шар покоится, т.е. его скорость , а масса его . Второй шар, двигаясь со скоростью ударяется по первому шару.

Тогда закон сохранения импульса и энергии для этого случая записывается так:

(1)

(2)

где и - скорость первого и второго шара после соударения.

При из уравнений (1) и (2) следует и .

Возведём первое из этих равенств в квадрат и почленно вычтем из него второе.

В результате получим

(3)

После удара первый шар пришёл в движение, т.е. . Следовательно из (3) следует, что .

Таким образом второй шар при в результате удара полностью отдаёт свой импульс первому шару, а сам останавливается. Т.е. происходит обмен скоростями при упругом ударе.

Цель данной работы – определить промежуток времени, за который происходит соударение и значение силы при ударе.
^ 2. Описание установки.

Электрическая схема состоит из четырёх участков. Один из них содержит конденсатор С, параллельно которому включены баллистический гальванометр Г и шунтирующий его ключ ; другой участок содержит источник питания Е; третий – резистор, сопротивление которого R, два стальных шара на металлический подвесках; четвёртый – два последовательно соединённых электромагнита М с автономным питанием.


Два упомянутых упругих стальных шар одинаковой массы подвешены на металлических нитях так, что в свободном состоянии шары соприкасаются, а нити вертикальны. Соответствующий участок цепи может замыкаться только при соприкосновении шаров. Двойной перекидной ключ К2 позволяет замыкать участок с конденсатором С то на источник питания, то на участок цепи с шарами. Баллистический гальванометр предназначен для измерения заряда на обкладках конденсатора. Угловое отклонение шара от вертикального положения перед ударом определяется по шкале Ш.

В процессе измерений сначала конденсатор С заряжают от источника Е, при этом смещение показателя гальванометра от первоначального положения пропорционально заряду конденсатора. Затем заряженный конденсатор замыкают на участок цепи, содержащий шары, и производят удар шаров. Конденсатор разрядится и соответствующий этому состоянию заряд конденсатора уменьшится (смещение указателя ). Теория разрядки конденсатора приводят к следующей формуле для вычисления времени разрядки конденсатора:

(4)

В данной работе принимается, что время соударения шаров равно времени разрядки конденсатора при ударе.
^ 3. Порядок выполнения работы.

В таблицу данных опыта записываются постоянные величины: ёмкость конденсатора С, сопротивление резистора R, длину нити подвеса l, массу шара т, угол отклонения .

  1. Шары висят свободно. Включают К2 в положение 1-1. конденсатор заряжается. Записывают положение указателя гальванометра . Затем переключают К2 в положение 2-2. конденсатор разряжается. Когда указатель будет подходить к положению равновесия, нужно замкнуть ключ К1, шунтирующий гальванометр. При замкнутом ключе колебания указателя быстро затухают и указатель устанавливается в положение равновесия (смещение указателя ). Вычисляют значение .

Опыт повторяют не менее 5 раз.



  1. Включают К2 в положение 1-1 и вновь заряжают С. Отводят левый шар на угол так, чтобы он удерживался соответствующим электромагнитом, а правый шар оставляют свободно висеть на подвесе. Переключают К2 в положение 2-2 и затем размыкают ключ К3 и производят удар шаров. В результате удара конденсатор С разряжается, после чего ключ К2 размыкают и измеряют заряд, оставшийся на обкладках конденсатора, путём измерения смещения указателя гальванометра n.

  2. Обрабатывают результаты измерений. Находят и , их средние значения и их погрешности. По формуле (4) вычисляют время и погрешность измерений времени t.

  3. Вычисляют среднее значение силы удара шаров из следующих соображений: высота падения шара (рис.2) равна . По закону сохранения энергии . Из этих равенств находим: . По второму закона Ньютона : отсюда находим, что

(5)

5. Вычисляют относительную и абсолютную погрешность косвенного измерения величины F.
СRlm ntF




Контрольные вопросы

  1. Сформулируйте законы Ньютона.

  2. В чём состоит закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.

  3. Какой удар называется абсолютно упругим? Абсолютно неупругим?

  4. Объясните изменение скоростей при ударе: а) упругом; б) неупругом.

  5. Выведите формулы измерения силы при ударе.

  6. Расскажите о порядке выполнения работы.



Лабораторная работа №2

«Определение напряжённости гравитационного поля Земли»

  1. ^ Краткая теория

Гравитационное поле Земли или поле тяготения, (как и любое другое поле), это особый вид существования материи и представляет собой область пространства вокруг Земли (как массы), в котором на любую другую массу обнаруживается действие силы.

Эта сила определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

(1)

где - гравитационная постоянная, - расстояние между центрами взаимодействующей тел.

В данном случае .

Основными характеристиками гравитационного поля являются: напряжённость и потенциал.

В данной работе мы будем определять напряжённость поля – силовую характеристику его, которая численно равна силе, действующей на единицу массы в данной точке поля:



Напряжённость поля по размерности совпадает с ускорением и величина эта называется ускорением свободного падения.

Ускорение свободного падения поля Земли или напряжённость поля можно найти, используя законы колебания математического маятника. Математическим маятником называется идеализированная система, состоящая из подвешенной длинной невесомой нерастяжимой нити с грузом на конце, размерами которого можно пренебречь. Период колебания математического маятника зависит от значения ускорения свободного падения в данном месте Земли:

(3)

где l – длина нити математического маятника.

Из формулы (3) найдём .

(4)
^ 2. Описание установки. Порядок выполнения работы.

Математический маятник сконструирован так, что длина нити может меняться. Устанавливают определённую длину нити маятника l и записывают его значение в таблицу. Затем отсчитывают n полных колебаний маятника, отклонив его на малый угол и записывают время этих колебаний. Повторяют измерения несколько раз с разной длиной нити маятника. Определяют период колебания. Находят несколько значений ускорения свободного падения, определяют его среднее значение, абсолютную и относительную ошибку измерения.

Протокол лабораторной работы №2.
lntTg




Контрольные вопросы к работе №2.

  1. Что такое гравитационное поле? Какие ещё поля Вам известны?

  2. Назовите основные характеристики гравитационного (поля тяготения) поля.

  3. Напишите закон Всемирного тяготения и как используется он для нахождения формулы для напряжённости гравитационного поля Земли.

  4. Вычислите численные значения ускорения свободного падения для: а) Земли; б) Луны.



^ Лабораторная работа №3

«Исследование законов вращательного движения»

  1. Краткая теория

Тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется абсолютно твёрдым телом. Твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, взаимное расположение которых остаётся неизменным.

Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором все его точки движутся в параллельных плоскостях оси вращения и описывают окружности с центрами, лежащими на одной неподвижной прямой , называемой осью вращения (рис.1). При вращательном движении твердого тела все его точки, находящиеся на различных расстояниях от оси вращения, за единицу времени проходят различные пути , следовательно, имеют различные линейные скорости и ускорение .

Для описания кинематики вращательного движения тела нужно задать положение в пространстве оси вращения, угловую скорость и угловое ускорение в любой момент времени. Между угловыми и линейными характеристиками точек вращающегося тела имеется следующая связь



(1)



где r - расстояние данной точки от оси вращения.

Для описания динамики вращательного движения необходимо ввести в рассмотрение ещё две физические величины: момент силы ^ М и момент инерции .

Моментом силы относительно оси 0` (рис.2) называется величина М, определяемая векторным произведением

,

где радиус- вектор, проведённый из точки 0 в точку приложения силы (т.А). Если и лежат в плоскости рисунка, то вектор М расположен перпендикулярно к плоскости рисунка и направлен “от нас ”. На рис. 2 вектор М обозначается кружком с вписанного в него крестиком. Модуль вектора момента силы равен:

(3)

где - угол между направлениями и , а - плечо силы , т.е. длина перпендикуляр из точки 0 на прямую, вдоль которой действует сила . Вращательное движение вызывает только перпендикулярная к составляющая силы . Момент инерции тела относительно некоторой оси – скалярная физическая величина, являющаяся мерой инерции тела при вращательном движении относительно этой оси.

Момент инерции материальной точки, находящейся на расстоянии от оси вращения, равен

, (4)

где - масса материальной точки. Момент инерции любого твёрдого тела относительно некоторой оси равен сумме моментов инерции всех его элементов (материальных точек) относительно этой оси, т.е.

или (5)

Для тел простейший формы момент инерции сплошного цилиндра, кольца радиуса R и однородного стержня относительно оси проходящей через центр масс этих тел равен соответственно:
; (6)

где ( длина стержня)

В случае, если ось, относительно которой определяется момент инерции , расположена на расстоянии d от оси вращения, проходящей через центр масс тела, и параллельной ей, а момент инерции определяется по теореме Штейнера:

, (7)
где m- масса тела; - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс.

При вращательном движении момент силы и момент инерции играют ту же роль, что сила и масса при поступательном движении. Как известно, основным уравнением динамики поступательного движения является II закон Ньютона . Аналогично этому при вращательном движении основное уравнение динамики имеет вид



В данной работе необходимо проверить закономерности при вращательном движении:

1. При постоянном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально вращательному моменту М, т.е.



  1. При постоянном вращательном моменте силы М угловое ускорение системы  обратно пропорционально моменту инерции J силы, т.е.


  1. 2. Описание установки

Установка представляет собой систему, состоящую из двух шкивов (радиус r1 и r2), закреплённых на одной оси 00, и четырёх спиц, на которых закреплены грузы одинаковой массы m1. Грузы можно перемещать вдоль спиц, закрепляя их на разных расстояниях R от оси. Вся система может приводиться во вращательное движение посредством опускания гири массой m, прикреплённой к шнуру, который намотан на один из шкивов (рис. 3)

Поворачивая всю систему рукой, мы будем наматывать шнур на шкив и тем самым поднимем гирю m на высоту h.

В начале опыта, когда мы удерживаем систему в неподвижном состоянии, а гиря находится наверху, нить натянута силой тяжести этой гири. Но как только мы прекратим удерживать систему, гиря начинает равноускоренно падать с ускорением , где h- высота падения груза, t - время падения. При этом возникает сила . В результате сила натяжения шнура будет равна разности двух сил: где g- ускорение силы тяжести.

Результатирующая сила F приводит во вращение всю систему. Вращательный момент этой силы равен

, (1)

а с учётом основного уравнения динамики вращательного движения (^ I) и выражения для ε , и получаем:

(2)

где r-расстояние от линии действия силы до оси вращения, - момент инерции системы. Таким образом, измеряя h и t, можно определить a, ε, М и : ; ; ; , (3)

где =0,007 кг.м2 – момент инерции спиц, 4m1R2- момент инерции четырёх грузов m1.

Рис. 3


  1. Порядок выполнения работы


А. Проверка правильности соотношения

1/2 =1/2 при постоянном моменте инерции системы .

  1. Включают секундомер.

  2. Закрепляют грузы m1 на спицах на заданном расстоянии R от оси вращения. Устанавливают нижнюю платформу так, чтобы она находилась под верхней платформой на заданном расстоянии от неё h. При опущенных платформах наматывают шнур на блок радиуса r1, поднимают груз выше верхней платформы. Устанавливают в горизонтальном положении сначала нижнюю, а затем верхнюю платформы.

  3. Нажимают кнопку “сброс” на секундомере.

  4. Поворотом крестовины устанавливают груз m на расстоянии 1-2мм от верхней платформы и опускают крестовину. Груз начинает падать. При соприкосновении груза m (набора гирь) с верхней платформой последняя опускается и тем самым включает секундомер, который отключается при соприкосновении груза с нижней платформой. Последняя опускается и тем самым включает секундомер. Время падения груза t (показание секундомера) записывают в протокол. Этот опыт повторяют три раза, так что в протокол записывают три значения времени падения; t1,t2 и t3.

  5. Повторяют опыт, т.е. операции, указанные в п. 2-4, на другом блоке, радиус которого r2.

  6. По формулам (3) определяют соответственно при r1 и r2.

  7. Расчётным путём определяют отношения 1/2 и 1/2 и сравнивают их.



  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Московский государственный университет технологий и управления iconФилиал федерального государственного бюджетного образовательного...
«московский государственный университет технологий и управления имени к. Г. Разумовского» в г. Калининграде
Московский государственный университет технологий и управления iconМинистерство образования и науки РФ филиал фгбоу впо московский государственный...
Фгбоу впо «московский государственный университет технологий и управления имени к. Г. Разумовского»
Московский государственный университет технологий и управления iconОбразован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики
Министерство образования российской федерации московский государственный университет технологий и управления
Московский государственный университет технологий и управления iconМинистерство образования и науки РФ федеральное государственное бюджетное...
«Московский государственный университет технологий и управления имени К. Г. Разумовского»
Московский государственный университет технологий и управления iconМосковский государственный университет технологий и управления
Методические документы по культурологии включают рабочую программу, планы семинарских занятий, тематику рефератов, тематику контрольных...
Московский государственный университет технологий и управления iconД. А. Шевчук Закончил Московский государственный университет геодезии...
Закончил Московский государственный университет геодезии и картографии (миигаиК), факультет экономики и управления территориями (фэут),...
Московский государственный университет технологий и управления iconКонтрольная работа на тему: «Функции языка»
Московский Государственный Университет технологии и управления имени К. Г. Разумовского
Московский государственный университет технологий и управления iconМосковский педагогический государственный университет объемные требования
Система государственных органов управления природопользованием и охраной окружающей природной среды
Московский государственный университет технологий и управления iconКонтрольная работа по дисциплине: логика
Филиал фгбоу впо «Московский государственный университет технологии и управления имени К. Г. Разумовского» в г. Угличе Ярославской...
Московский государственный университет технологий и управления iconФгбоу впо «московский государственный гуманитарный университет им....
Фгбоу впо «московский государственный гуманитарный университет им. М. А. Шолохова»
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница