1 Элементарный электрический заряд


Название1 Элементарный электрический заряд
страница2/7
Дата публикации12.04.2013
Размер1.08 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
1   2   3   4   5   6   7

5. Гаусса (закон Гаусса)
Электрическое поле. Напряженность поля. Теорема Гаусса и ее применение для расчета поля заряженной пластины.

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет св-ва окружающего его пространства – создает в нем электрическое поле.

Е - напряженность электростатического поля. Векторная величина, основная характеристика электрического поля.

^ Напряженность поляЕ=F/q0в данной точке пространства явл. физ. вел.численно равная силе действ. в данной точке на единичный неподвижный пробный заряд. Если q0=±1, то E=F. [E]=H/Кл [E]=В/м. Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности E=Ei– принцип суперпозиции эл. полей;

Напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда q и обратно пропорциональна квадрату расстояния r от заряда до данной точки поля:
^ Линии напряженности – силовые линии электрического поля, проводятся так, что касательные в каждой точке, совпадает с направлением поля.

^ Теорема Гаусса: Поток вектора напряженности эл. поля через замкнутую поверхность равна алгебраической сумме, заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на электрическую постоянную

0=0,885  10-11 Ф/м;

Поле заряженной пластины (плоскости):
Пусть поверхностная плотность заряда во всех точках плоскости одинакова и равна ; для определенности будем считать заряд положительным. Напряженность поля во всех точках имеет направление, перпендикулярное плоскости. Применим к поверхности теорему Гаусса. Суммарный поток через поверхность равен 2ES. Внутри поверхности заключен заряд S. Согласно т. Гаусса должно выполнятся условие: 2ES=S/0из которого E=/20. На любых расстояниях от плоскости напряженность поля одинакова по величине. Если взять плоскость конечных размеров, например заряженную тонкую пластинку, то полученный выше результат будет справедливым только для точек, расстояние которых от края пластинки значительно превышает расстояние от самой пластинки.

^ 6.Элементарная работа, совершаемая силой F при перемещении точечного электрического заряда http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image171.gifиз одной точки электростатического поля в другую на отрезке пути http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image173.gif, по определению равна

http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image175.gif

где http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image179.gif- угол между вектором силы F и направлением движения http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image173.gif. Если работа совершается внешними силами, то dA0. Интегрируя последнее выражение, получим, что работа против сил поля при перемещении пробного заряда http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image182.gifиз точки “а” в точку “b” будет равна

http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image184.gif

где http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image186.gif- кулоновская сила, действующая на пробный заряд http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image187.gifв каждой точке поля с напряженностью Е. Тогда работа

http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image189.gif

Пусть заряд http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image182.gifперемещается в поле заряда q из точки “а”, удалённой от q на расстоянии http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image192.gifв точку “b”, удаленную от q на расстоянии http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image194.gif(рис 1.12).

http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image177.gif

Как видно из рисунка http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image196.gifтогда получим

http://physics-lectures.ru/lectures/88/images/image198.gif

Как было сказано выше, работа сил электростатического поля, совершаемая против внешних сил, равна по величине и противоположна по знаку работе внешних сил, следовательно






^ 7.Потенциал Электрического поля

Электростатический потенциал — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения - см. ниже).

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля и потенциал связаны соотношением:

Здесь — оператор Гамильтона, или набла, то есть в правой части равенства стоит вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим координатам, взятый с противоположным знаком.

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля,легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ:



где — электростатический потенциал (в вольтах), — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а — диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).

^ 8.Потенциал.Потенциал точечного заряда, система точечных зарядов.

Потенциал поля точечного заряда Q в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью e :



Потенциальная энергия системы точечных зарядов. В случае электростатического поля потенциальная энергия служит мерой взаимодействия зарядов. Пусть в пространстве существует система точечных зарядов Qi (i = 1, 2, ... , n). Энергия взаимодействия всех n зарядов определится соотношением



где rij - расстояние между соответствующими зарядами, а суммирование производится таким образом, чтобы взаимодействие между каждой парой зарядов учитывалось один раз.

^ 9.потенциал диполя

Электростатическое поле обладает двумя характеристиками: силовой

напряженностью электрического поля Е и энергетической – потенциалом φ.

Напряженность электрического поля численно равна силе, действующей на положительный точечный заряд и отнесенной к величине этого заряда:

Е=F/q;

потенциал численно равен потенциальной энергии заряда Еп в электростатическом поле, отнесенной к величине этого заряда:

φ=Еп/q

Согласно закону Кулона для точечного заряда, находящегося в вакууме

Е=kq/r2

φ=kq/r.

Здесь k = 9•109 Н•м2/Кл2, q – величина заряда, r- расстояние от заряда до точки, где определяется напряженность электрического поля или потенциал.

Если электрическое поле создано совокупностью точечных электрических зарядов, то согласно принципу суперпозиции

Е=Е1+Е2+….=ΣЕi .

Равным образом, принцип суперпозиции выполняется и для потенциала:

φ=φ1+φ2+…. =Σφi . (1)

Воображаемые линии в пространстве, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е, называются силовыми линиями (линии со стрелками на рис. 3,4).

Важное значение в медицинской практике приобрело электрическое поле диполя. рис1

Диполем будем называть два точечных заряда q, равных по абсолютной величине, но противоположных по знаку, находящихся на расстоянии d друг от друга. Величина d получила название плеча диполя, а вектор р=qd - дипольного момента. За направление диполя принято направление от отрицательного заряда к положительному (рис.1).

Электрическими диполями являются полярные молекулы, например молекула воды, совокупность диполей представляют мембраны клеток, в том числе клетки сердечной мышцы – миокарда. Потенциал реального

диполя может быть найден по формуле (1), где под знаком суммы находятся всего два слагаемых:

φd = qk(1/r1-1/r2) (2)

Рис.1

Если расстояния r1 и r2 будут много больше плеча диполя l, то можно показать [1], что

потенциал может быть найден по приближенной формуле(см. рис.2):

φd ≈ kрcosθ/r2, (3)

где r – среднее расстояние от диполя до точки,

θ – угол, который составляет вектор р с радиусом -вектором r.

Такой диполь получил название точечного. Целью работы является определение потенциала диполя по формуле (2) («измеряется» с помощью компьютера) и сравнение его с рассчитанным значением по формуле (3).

рис2

10.

Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля - напряжённостью и его энергетической характеристикой - потенциалом рассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q: dA = q E dl, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA = - dWп = - q d, где d - изменение потенциала электрического поля на длине перемещения dl. Приравнивая правые части выражений, получаем: E dl = -d или в декартовой системе координат
Ex dx + Ey dy + Ez dz = -d, (1.8)
где Ex, Ey, Ez - проекции вектора напряженности на оси системы координат. Поскольку выражение (1.8) представляет собой полный дифференциал, то для проекций вектора напряженности имеем



откуда



Стоящее в скобках выражение является градиентом потенциала j, т. е.

E = - grad = -Ñ .
Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала.

Рассмотрим электрическое поле, создаваемое положительным точечным зарядом q (рис. 1.6). Потенциал поля в точке М, положение которой определяется радиус-вектором r, равен = q / 4pe0er. Направление радиус-вектора r совпадает с направлением вектора напряженности E, а градиент потенциала направлен в противоположную сторону. Проекция градиента на направление радиус-вектора



Проекция же градиента потенциала на направление вектора t, перпендикулярного вектору r, равна



т. е. в этом направлении потенциал электрического поля является постоянной величиной (= const).
В рассмотренном случае направление вектора r совпадает с направлением

рис. 1.6d:\documents and settings\администратор\рабочий стол\image006.gif
силовых линий. Обобщая полученный результат, можно утверждать, что во всех точках кривой, ортогональной к силовым линиям, потенциал электрического поля одинаков. Геометрическим местом точек с одинаковым потенциалом является эквипотенциальная поверхность, ортогональная к силовым линиям.

d:\documents and settings\администратор\рабочий стол\image012.gif рис. 1.7

При графическом изображении электрических полей часто используют эквипотенциальные поверхности. Обычно эквипотенциали проводят таким образом, чтобы разность потенциалов между любыми двумя эквипотенциальными поверхностями была одинакова. На рис. 1.7 приведена двухмерная картина электрического поля. Силовые линии показаны сплошными линиями, эквипотенциали - штриховыми.

Подобное изображение позволяет сказать, в какую сторону направлен вектор напряжённости электрического поля; где напряжённость больше, где меньше; куда начнёт двигаться электрический заряд, помещённый в ту или иную точку поля. Так как все точки эквипотенциальной поверхности находятся при одинаковом потенциале, то перемещение заряда вдоль нее не требует работы. Это значит, что сила, действующая на заряд, все время перпендикулярна перемещению.

^ 11.

Диэлектрики в электростатическом поле

Диэлектрики (изоляторы) — это вещества, в которых практически отсутствуют свободные носители зарядов.

Термин «диэлектрик» происходит от греческого слова dia — через, сквозь и английского слова electric — электрический. Этот термин ввел М. Фарадей в 1838 г. для обозначения веществ, в которые проникает электрическое поле.

Резкой границы между проводниками и диэлектриками нет, так как все вещества в той или иной степени способны проводить электрический ток. Но если в веществе свободных зарядов в 1015-1020 раз меньше, чем в металлах, то в таких случаях слабой проводимостью вещества можно пренебречь и считать его идеальным диэлектриком.

Почти все заряженные частицы внутри диэлектрика связаны между собой и не способны передвигаться по объему тела. Они могут только незначительно смещаться относительно своих равновесных положений.

Диэлектриками являются все неионизированные газы, многие чистые жидкости (дистиллированная вода, масла, бензины) и твердые тела (пластмассы, стекла, керамика, кристаллы солей, сухая древесина).

^ Существуют полярные и неполярные диэлектрики.

Неполярный диэлектрик
Рассмотрим схему простейшего атома – атома водорода .
Положительный заряд атома, заряд его ядра, сосредоточен в центре атома. Вокруг ядра движется электрон со скоростью порядка 106 м/с и уже за 10–9 с успевает совершить миллион оборотов. Поэтому орбиту электрона можно рассматривать как электронное облако, расположенное симметрично относительно ядра. Следовательно, даже за очень малый промежуток времени центр распределения отрицательного заряда приходится на середину атома, т.е. совпадает с положительно заряженным ядром.

Диэлектрики, состоящие из атомов и молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов совпадают, называются неполярными.
Примерами таких веществ являются одноатомные благородные (инертные) газы; газы, состоящие из симметричных двухатомных молекул (кислород, водород, азот); различные органические жидкости (масла, бензины); некоторые твердые тела (пластмассы).
Поместим такой диэлектрик в однородное электростатическое поле с напряженностью .

На отрицательно и положительно заряженные частицы начинают действовать силы, направленные в противоположные стороны .

В результате молекула растягивается и происходит незначительное смещение центров положительного и отрицательного зарядов. Образуется система двух точечных зарядов q, равных по модулю и противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга . Такую нейтральную в целом систему зарядов называют электрическим диполем. Электрический диполь создает электрическое поле напряженностью Едi, которая направлена против напряженности внешнего поля Е0.

В диэлектрике, состоящем из множества таких диполей, с напряженность Едi, общая напряженность Е становится меньше напряженности внешнего поля Е0 .

Вследствие смещения зарядов на одной поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а на другой – положительные . Внутри любого объема диэлектрика суммарный электрический заряд молекул в этом объеме равен нулю.

Заряды, которые образуются на поверхности диэлектрика, помещенного в электрическое поле, называются связанными.

Смещение связанных положительных и отрицательных зарядов диэлектрика в противоположные стороны под действием приложенного внешнего электростатического поля называют поляризацией.

Поляризация диэлектрика, в результате которой происходит смещение электронных оболочек, называется электронной поляризацией.

Электронная поляризация происходит в атомах любого диэлектрика, помещенного в электрическое поле.
Полярный диэлектрик

Многие диэлектрики (H2O, H2S, NO2) образованы из молекул, каждая из которых является электрическим диполем и в отсутствии внешнего электрического поля. Такие молекулы и образованные ими диэлектрики называются полярными.

Например, молекула поваренной соли NaCl. При образовании молекулы единственный валентный электрон натрия захватывается хлором. Оба нейтральных атома превращаются в систему из двух ионов с зарядами противоположных знаков. Центр положительного заряда молекулы приходится на ион натрия (Na), а отрицательного – на ион хлора (Cl) .

При отсутствии внешнего поля молекулярные диполи из-за теплового движения расположены хаотично, поэтому их суммарный дипольный момент равен нулю.

Поместим полярный диэлектрик в однородное электростатическое поле с напряженностью . Со стороны этого поля на диполь будут действовать две силы, одинаковые по модулю и противоположные по направлению. Эти силы создают вращающий момент, стремящийся повернуть диполь так, чтобы его ось была направлена по линии напряженности поля . Но этому препятствует тепловое движение. В результате молекула поворачивается лишь частично.

Поворот электрических диполей приводит к появлению еще одного электрического поля с напряженностью Едi, которая направлена против напряженности внешнего поля Е0. В таком диэлектрике общая напряженность Е становится меньше напряженности внешнего поля Е0.
Вследствие поворота молекул на одной поверхности диэлектрика появляются преимущественно отрицательные заряды диполей, а на другой – положительные. Такие заряды называются связанные.
Внутри диэлектрика отрицательные и положительные заряды диполей компенсируют друг друга и средний электрический заряд диэлектрика равен нулю.

Такой механизм поляризации называется ориентационным.
Полная ориентация диполей (состояние насыщения) может быть достигнута лишь в сильных полях при температурах, близких к абсолютному нулю.
Для насыщение при комнатных температурах необходимы поля напряженностью 1010 – 1012 В/м. Но чаще всего, даже при значительно меньших напряженностях, наступает пробой диэлектрика.
У полярных диэлектриков, наряду с ориентационной поляризацией, наблюдается и электронная поляризация. Однако эффект ориентации диполей на несколько порядков превосходит эффект смещения зарядов, поэтому последним часто пренебрегают.

14. Распределение зарядов в проводниках. Связь между напряжённостью поля у поверхности проводников и поверхностной плотностью заряда. Электрическая защита.

Если во внешнее электростатическое поле внести нейтральный проводник, то свободные заряды (электроны, ионы) будут перемещаться: положительные — по полю, отрицательные — против поля (рис. 142, а). На одном конце проводника будет скапливаться избыток положительного заряда, на другом — избыток отрицательного. Эти заряды называются индуцированными. Процесс будет происходить до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника — перпендикулярными его поверхности (рис. 142, б). Таким образом, нейтральный проводник, внесенный в электростатическое поле, разрывает часть линий напряженности; они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных. Индуцированные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.



Из рис. 142, б следует, что индуцированные заряды появляются на проводнике вследствие смещения их под действием поля, т. е. s является поверхностной плотностью смещенных зарядов. По электрическое смещение D вблизи проводника численно равно поверхностной плотности смещенных зарядов. Поэтому вектор D получил название вектора электрического смещения.

Так как в состоянии равновесия внутри проводника заряды отсутствуют, то создание внутри него полости не повлияет на конфигурацию расположения зарядов и тем самым на электростатическое поле. Следовательно, внутри полости поле будет отсутствовать. Если теперь этот проводник с полостью заземлить, то потенциал во всех точках полости будет нулевым, т. е. полость полностью изолирована от влияния внешних электростатических полей. На этом основана электростатическая защита — экранирование тел, например измерительных приборов, от влияния внешних электростатических полей. Вместо сплошного проводника для защиты может быть использована густая металлическая сетка, которая, кстати, является эффективной при наличии не только постоянных, но и переменных электрических полей.

Свойство зарядов располагаться на внешней поверхности проводника используется для устройства электростатических генераторов, предназначенных для накопления больших зарядов и достижения разности потенциалов в несколько миллионов вольт. Электростатический генератор, изобретенный американским физиком Р. Ван-де-Граафом (1901—1967), состоит из шарообразного полого проводника укрепленного на изоляторах . Движущаяся замкнутая лента из прорезиненной ткани заряжается от источника напряжения с помощью системы остриев , соединенных с одним из полюсов источника, второй полюс которого заземлен. Заземленная пластина усиливает стекание зарядов с остриев на ленту. Другая система остриев 6 снимает заряды с ленты и передает их полому шару, и они переходят на его внешнюю поверхность. Таким образом, сфере передается постепенно большой заряд и удается достичь разности потенциалов в несколько миллионов вольт. Электростатические генераторы применяются в высоковольтных ускорителях заряженных частиц, а также в слаботочной высоковольтной технике.

15. Электроемкость проводников - это физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды. Еденица электроемкости - фарад (Ф).

Конденсаторы — это устройства, которые состоят из двух или более проводников, разделенных тонким слоем диэлектрика. Проводники, из которых состоит конденсатор, называются обкладками. Как правило, при зарядке конденсатора заряды его обкладок равны по величине и противоположны по знаку. Под зарядом конденсатора понимают значение заряда положительно заряженной обкладки.При небольших размерах конденсатор отличается значительной емкостью, не зависящей от наличия вблизи него других зарядов или проводников.

^ Электроемкостью конденсатора называют физическую величину, численно равную отношению заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками: С = q / (φ1 – φ2) = q / U

Из этой формулы видно, что чем больше напряжение между обкладками конденсатора, тем больше на них заряд. Но для каждого конденсатора существует предельное (максимальное) напряжение, выше которого диэлектрик начнет разрушаться. При этом заряды обкладок конденсатора мгновенно нейтрализуются, происходит пробой, т.е. конденсатор выходит из строя. (φ1 – φ2) – разность потенциалов между обкладками конденсатора, т.е. напряжение. Ёмкость конденсатора зависит от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости ε диэлектрика, находящегося между обкладками.

C = ε∙εo∙S / d, где

S – площадь обкладки; d – расстояние между обкладками; ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками; εo – электрическая постоянная 8,85∙10‾12 Ф/м.

При необходимости увеличить ёмкость конденсаторы соединяют между собой параллельно. Cобщ = C1 + C2 + C3.

При последовательном соединении: 1/ C общ = 1/ C1 + 1/ C2 + ∙∙∙∙∙ + 1/ Cn

^ 19. Закон Ома для неоднородного участка цепи

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

http://www.physbook.ru/images/c/cf/img_t-77-001.jpg

Рис. 1

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δφ. Разность потенциалов на концах участка latex: ~\delta \varphi = \varphi_1 - \varphi_2 = \frac{a_k}{q}, где AK — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, latex: ~\frac{a_{el}}{q} = \varphi_1 - \varphi_2, где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; latex: ~\varphi_1 - \varphi_2 — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка; latex: ~\frac{a_{st}}{q} = \varepsilon. Тогда говорят о напряжении для напряженности: ^ Eстац. э. п. = Eэ/стат. п. + Eстор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

latex: ~u = \frac{a_k}{q} + \frac{a_{stor}}{q} = \varphi_1 - \varphi_2 + \varepsilon .

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε = 0), то latex: ~u = \varphi_1 - \varphi_2. Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

latex: ~i = \frac ur = \frac{\varphi_1 - \varphi_2 + \varepsilon}{r} ,

где ^ R — общее сопротивление неоднородного участка.

ЭДС ε может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения ЭДС в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε < 0.

^ 20. Вывод закона Джоуля- Ленца из электронной теории. Дифференциальная форма закона Джоуля- Ленца.

К концу свободного пробега электрон приобретает скорость http://physics-lectures.ru/lectures/95/images/image221.gif , и, следовательно, дополнительную кинетическую энергию, средняя величина которой

http://physics-lectures.ru/lectures/95/images/image223.gif

Столкнувшись с ионом, электрон по предположению полностью теряет приобретенную им за время пробега скорость, и передает энергию кристаллической решетке. Эта энергия идет на увеличение внутренней энергии металла, проявляющееся в его нагревании. Каждый электрон претерпевает за секунду в среднем 1/t соударений, сообщая всякий раз решетке энергию http://physics-lectures.ru/lectures/95/images/image225.gif . Следовательно, в единице объема за единицу времени должно выделяться тепло

http://physics-lectures.ru/lectures/95/images/image227.gif

где n - число электронов проводимости в единице объема. Величина http://physics-lectures.ru/lectures/95/images/image229.gif есть не что иное, как удельная мощность тока. Множитель при http://physics-lectures.ru/lectures/95/images/image231.gif совпадает со значением http://physics-lectures.ru/lectures/95/images/image233.gif (18.3) для закона Ома. Таким образом. Мы пришли к выражению закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

http://physics-lectures.ru/lectures/95/images/image235.gif

^ 21. Принцип Паули и энергетические зоны в кристаллах. Понятие о статистике Ферми.

При́нципПа́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Принцип был сформулирован для электронов Вольфгангом Паули в 1925 г. в процессе работы над квантомеханической интерпретацией аномального эффекта Зеемана и в дальнейшем распространён на все частицы с полуцелым спином. Полное обобщённое доказательство принципа было сделано им в 1940 г. в рамках релятивистской квантовой механикиволновая функциясистемы фермионов является антисимметричной относительно их перестановок, поведение систем таких частиц описываетсястатистикой Ферми — Дирака.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения n_p = 0,1

^ 22.Квантовая теория электропроводности

Квантовая теория электропроводности металловтеория электропроводности, основывающаяся на квантовой механике и квантовой статистике Ферми - Дирака, — пересмотрела вопрос об электропроводности металлов, рассмотренный в классической физике. Расчет электропроводности металлов, выполненный на основе этой теории, приводит к выражению для удельной электрической проводимости металлаhttp://www.pppa.ru/additional/02phy/06/quantum_physics_31.files/image002.gif

которое по внешнему виду напоминает классическую формулу (103.2) для , но имеет совершенно другое физическое содержание. Здесь п — концентрация электронов проводимости в металле, lF — средняя длина свободного пробега электрона, имеющего энергию Ферми, uF средняя скорость теплового движения такого электрона.

Квантовая теория рассматривает движение электронов с учетом их взаимодействия с кристаллической решеткой. Согласно корпускулярно-волновому дуализму, движению электрона сопоставляют волновой процесс. Идеальная кристаллическая решетка (в ее узлах находятся неподвижные частицы и в ней отсутствуют нарушения периодичности) ведет себя подобно оптически однородной среде — она «электронные волны» не рассеивает. Это соответствует тому, что металл не оказывает электрическому току — упорядоченному движению электронов — никакого сопротивления. «Электронные волны», распространяясь в идеальной кристаллической решетке, как бы огибают узлы решетки и проходят значительные расстояния.

^ 23.Вырожденный электронный газ. Деление твердых тел на изоляторы,проводники и полупроводники

Электроны проводимости в металле можно рассматривать как идеальный газ, подчиняющийся распределению Ферми - Дирака (235.2). Если 0 - химический поте нциал электронного газа при Т- О К, то, согласно (235.2), среднее число N(E)  электронов в квантовом состоянии с энергией Е равно

http://don.on.ufanet.ru/10.files/image011.gif                                    (236.1)

Для фермионов (электроны являются фермионами) среднее число частиц в квантовом состоянии и вероятность заселенности квантового состояния совпадают, так как квантовое состояние либо может быть не заселено, либо в нем будет находиться одна частица. Это означает, что для фермионов N(E)  = f(E), где f(E)  - функция распределения электронов по состояниям.

Из (236.1) следует, что при T=0 К функция распределения N(E)   = 1, если E < 0 и N(E) = 0, если E > 0. График этой функции приведен на рис. 312, а. В области энергий от 0 до 0 функция N(E)   равна единице. При E = 0 она скачкообразно изменяется до нуля. Это означает, что при Т = 0 К все нижние квантовые состояния, вплоть до состояния с энергией E = 0 заполнены электронами, а все состояния с энергией, большей 0, свободны. Следовательно, 0 есть не что иное, как максимальная кинетическая энергия, которую могут иметь электроны проводимости в металле при 0 К. Эта максимальная кинетическая энергия называется энергией Ферми и обозначается ЕFF = 0). Поэтому распределение Ферми - Дирака обычно записывается в виде

http://don.on.ufanet.ru/10.files/image012.gif                     (236.2)

Проводники

В некоторых веществах валентные электроны свободно перемещаются между атомами. Прежде всего, к этой категории относятся металлы, в которых электроны внешних оболочек буквально находятся в «общей собственности» атомов кристаллической решетки. Если подать на такое вещество электрическое напряжение (например, подключить к двум его концам полюса аккумуляторной батареи), электроны начнут беспрепятственное упорядоченное движение в направлении южного полюса разности потенциалов, создавая, тем самым, электрический ток. Токопроводящие вещества подобного рода принято называть проводниками. Самые распространенные в технике проводники — это, конечно же, металлы, прежде всего медь и алюминий, обладающие минимальным электрическим сопротивлением и достаточно широко распространенные в земной природе. Именно из них, в основном, изготавливаются и высоковольтные электрические кабели, и бытовая электропроводка. Имеются и другие виды материалов, обладающих хорошей электропроводностью, — это, в частности, солевые, щелочные и кислотные растворы, а также плазма и некоторые виды длинных органических молекул.

Изоляторы


Во многих других веществах (в частности, в стекле, фарфоре, пластмассах) электроны прочно привязаны к атомам или молекулам и не способны к свободному перемещению под воздействием приложенного извне электрического напряжения. Такие материалы называются изоляторами.

Полупроводники


Наконец, имеется малочисленная категория химических элементов, занимающих промежуточное положение между металлами и изоляторами (самые известные из них — кремний и германий). В кристаллических решетках этих веществ все валентные электроны, на первый взгляд, связаны химическими связями, и свободных электронов для обеспечения электрической проводимости, казалось бы, оставаться не должно. Однако на деле ситуация выглядит несколько иначе, поскольку часть электронов оказывается выбитой со своих внешних орбит в результате теплового движения по причине недостаточной энергии их связи с атомами. В результате при температуре выше абсолютного нуля они все-таки обладают определенной электропроводностью под воздействием внешнего напряжения. Коэффициент проводимости у них достаточно низкий (тот же кремний проводит электрический ток в миллионы раз хуже меди), но какой-то ток, пусть и незначительный, они все-таки проводят. Такие вещества называют полупроводниками.

^ 24.Проводимость металлов

Прохождение тока через металлы (проводники первого рода) не сопровождается химическим изменением их. Это обстоятельство заставляет предполагать, что атомы металла при прохождении тока не перемещаются от одного участка проводника к другому.

Согласно представлениям электронной теории, которыми мы неоднократно пользовались, отрицательные и положительные заряды, входящие в состав каждого атома, существенно отличаются друг от друга. Положительный заряд связан с самим атомом и в обычных условиях неотделим от основной части атома (его ядра). Отрицательные же заряды — электроны, обладающие определенным зарядом и массой, почти в 2000 раз меньшей массы самого легкого атома — водорода, сравнительно легко могут быть отделены от атома; атом, потерявший электрон, образует положительно заряженный ион. В металлах всегда есть значительное число «свободных», отделившихся от атомов электронов, которые блуждают по металлу, переходя от одного иона к другому. Эти электроны под действием электрического поля легко перемещаются по металлу. Ионы же составляют остов металла, образуя его кристаллическую решетку

Одним из наиболее убедительных явлений, обнаруживающих различие между положительным и отрицательным электрическими зарядами в металле, является упомянутый в фотоэлектрический эффект, показывающий, что электроны сравнительно легко могут быть вырваны из металла, тогда как положительные заряды крепко связаны с веществом металла. Так как при прохождении тока атомы, а следовательно, и связанные с ними положительные заряды не перемещаются по проводнику, то переносчиками электричества в металле следует считать свободные электроны.

^ 25.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ

- вещества с чётко выраженными свойствами полупроводников в широком интервале темп-р, включая комнатную ( Т4005-62.jpg300 К). Характеризуются значениями уд. электропроводности 4005-63.jpgпри T4005-64.jpg300 К), промежуточными между уд. электропроводностью металлов и хороших диэлектриков. В отличие от металлов, концентрация подвижных носителей заряда в П. м. значительно ниже концентрации атомов, а электропроводность s возрастает с ростом Т. Для П. м. характерна высокая чувствительность эл.-физ. свойств к внеш. воздействиям (нагрев, облучение, деформация и т. д.). а также к содержанию примесей и структурных дефектов. Характеристики важнейших П. м. приведены в табл. 1.

По структуре П. м. делятся на кристаллические, аморфные, жидкие. Ряд органич. веществ также проявляет полупроводниковые свойства и составляет обширную группу органических полупроводников. Наиб. значение имеют неорганич. кристаллич. П. м., к-рые по хим. составу разделяются на элементарные, двойные, тройные и четверные хим. соединения, растворы и сплавы. Полупроводниковые соединения классифицируют по номерам групп периодич. табл. элементов, к к-рым принадлежат входящие в их состав элементы.
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

1 Элементарный электрический заряд iconВопросы по курсу
Понятие об элементарных частицах. Электрон, протон, нейтрон, нейтрино. История их открытия. Античастицы. Мезоны. Основные свойства...
1 Элементарный электрический заряд iconВзаимодействие между заряженными частицами называются- электромагнитными....
Электризация — это сообщение телу электрического заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разнородных...
1 Элементарный электрический заряд iconЗакон сохранения электрического заряда
Электростатика. Эл заряд. Точечный заряд. Закон сохр заряда. Закон Кулона в вакууме. Принцип суперпозиции сил
1 Элементарный электрический заряд iconВопросы к междисциплинарному экзамену по курсу: “
Электроприводы с двигателями постоянного тока (дпт). Основные характеристики. Режимы работы дпт с независимым возбуждением (дпт нв)....
1 Элементарный электрический заряд iconВосприятий и представлений
Например, воспринимается только цвет или консистенция предмета либо звук какого-то явления и т д. Ощущение — самый элементарный акт...
1 Элементарный электрический заряд iconЧто такое атом? В переводе на русский язык атом означает неделимый....
При изучении этих частиц оказалось, что протоны и электроны обладают электрическими зарядами, причем заряды их равны по величине,...
1 Элементарный электрический заряд iconВ россии в 1976 году микроволновые печи были запрещены из-за их вредного...
Изменяют элементарный состав продуктов питания, вызывая расстройства пищеварения
1 Элементарный электрический заряд iconПеречень вопросов по курсу «электрический привод»
Разновидности механических характеристик двигателя и механизма, их классификация
1 Элементарный электрический заряд iconВопросы к кмр №1 по биохимии
Протеиногенные аминокислоты, несущие в водных растворах суммарный положительный заряд
1 Элементарный электрический заряд iconЛюксметр-яркомер
В измерительной головке установлен первичный преобразователь светового излучения в электрический сигнал – полупроводниковый кремниевый...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница