Закон сохранения электрического заряда


НазваниеЗакон сохранения электрического заряда
страница5/5
Дата публикации15.04.2013
Размер0.52 Mb.
ТипЗакон
userdocs.ru > Физика > Закон
1   2   3   4   5

^ Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В идеальном колебательном контуре активное сопротивление R = 0.

Колебательный контур – колебательная система. В контуре происходят периодические изменения энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля тока катушки.http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/3a6d01f3-bb68-e494-84c3-07a125a1ba00/00144683195162389.gif

В любой момент времени энергия при R = 0:




где q и i – мгновенное значение, а q0 и I0 – амплитудные значения.

Свободные электрические колебания в идеальном колебательном контуре являются гармоническими. Заряд на конденсаторе изменяется по закону: q = q0 cos ω0t.

Учитывая, что U = q / C, можно так же получить уравнение для изменения напряжения на конденсаторе: u = U0 cos ω0t.

Ток в катушке индуктивности: i = I0 cos (ω0t + π/2

i = I0 sin ω0t.

или

Резонансная частота контура определяется формулой Томсона и равнаc:\documents and settings\admin\рабочий стол\11.png. Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U0. Энергия, запасённая в конденсаторе составляет c:\documents and settings\admin\рабочий стол\12.png. При соединении конденсатора с катушкой индуктивности, в цепи потечёт ток I, что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю. Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора EC = 0. Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равнаc:\documents and settings\admin\рабочий стол\13.png , где L — индуктивность катушки, I0 — максимальное значение тока.

32.

  • Электромагнитные колебания – это периодические изменения со временем электрических и магнитных величин в электрической цепи.

  • Свободными называются такие колебания, которые возникают в замкнутой системе вследствие отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия.

При колебаниях происходит непрерывный процесс превращения энергии системы из одной формы в другую. В случае колебаний электромагнитного поля обмен может идти только между электрической и магнитной составляющей этого поля. Простейшей системой, где может происходить этот процесс, является колебательный контур.

Свободные колебания реальных систем всегда затухают. Затухание обусловлено в основном сопротивлением ( в электромагнитных колебательных контурах).

^ Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний заряда в контуре (при R0) имеет вид

gray

Принимая коэффициент затухания =R/(2L), дифференциальное уравнение можно записать в видеgray

Колебания заряда совершаются по закону Q=Qme-tcos((t+)

Добротность колебательного контура

gray

В заключение отметим, что при увеличении коэффициента затухания  период затухающих колебаний растет и при =0 обращается в бесконечность, т. е. движение перестает быть периодическим. В данном случае колеблющаяся величина асимптотически приближается к нулю, когда t. Процесс не будет колебательным. Он называется апериодическим.

33.

Цепь из последовательно соединенных индуктивности, емкости и активного сопротивления может рассматриваться как колебательная система, так как в ней возможно возникновение электромагнитных колебаний с собственной частотой при http://www.webpoliteh.ru/images/em/image839.png.http://www.webpoliteh.ru/images/em/image838.png

Эти колебания являются затухающими, так как энергия, сосредоточенная в контуре в момент возникновения колебаний выделяется в виде тепла на активном сопротивлении во время колебательного процесса. Тогда, при включении в контур источника переменной ЭДС, его можно рассматривать как элемент, инициирующий в контуре вынужденные колебания с частотой http://www.webpoliteh.ru/images/em/image840.png. Следовательно, уравнение

 представляет собой уравнение вынужденных электромагнитных колебаний под действием внешней периодически изменяющейся ЭДС. Используя собственную частоту http://www.webpoliteh.ru/images/em/image842.png и коэффициент затухания http://www.webpoliteh.ru/images/em/image843.png это уравнение можно представить и в виде http://www.webpoliteh.ru/images/em/image844.png.http://www.webpoliteh.ru/images/em/image841.png

Как известно, для вынужденных колебаний характерно явление резонанса, которое заключается в возрастании амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешнего воздействия к резонансной частоте, зависящей от параметров колебательной системы. В рассматриваемой цепи - колебательном контуре вынужденные колебания совершают сила тока, заряд и напряжение на конденсаторе, а также напряжение на катушке индуктивности.

^ Резонансными кривыми называются зависимости амплитудных значений, совершающих вынужденные колебания физических величин, от частоты внешнего воздействия, т. е., в нашем случае, от частоты источника ЭДС.

Закон Ома для рассматриваемой цепи позволяет проанализировать зависимость амплитуды силы тока от частоты источника ЭДС: .http://www.webpoliteh.ru/images/em/image845.png

Если амплитудное значение ЭДС, а также величины активного сопротивления, емкости и индуктивности постоянны, то амплитудное значение силы тока зависит только от частоты.

Максимальная амплитуда силы тока: http://www.webpoliteh.ru/images/em/image846.png при http://www.webpoliteh.ru/images/em/image847.png. В этом случае частота источника ЭДС совпадает с собственной частотой колебательного контура: http://www.webpoliteh.ru/images/em/image848.png, т. е. для вынужденных колебаний силы тока наблюдается резонанс.

34.

 Объёмная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде, как известно из электродинамики, даётся выражением (мы учли здесь также связь между векторами Е иН в электромагнитной волне):

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называется вектором Умова-Пойнтинга, или чаще просто вектором Пойнтинга Рhttp://koi.tspu.ru/waves/ch5_3.files/image004.gif Модуль среднего значения вектора Пойнтинга называется интенсивностью электромагнитной волны: http://koi.tspu.ru/waves/ch5_3.files/image006.gifhttp://koi.tspu.ru/waves/ch5_3.files/image002.gif

В случае синусоидальной монохроматической плоской (когда плоскости колебаний векторов Е и Н не меняются со временем) электромагнитной волны, распространяющейся в направлении х:

http://koi.tspu.ru/waves/ch5_3.files/image008.gifhttp://koi.tspu.ru/waves/ch5_3.files/image010.gif

для интенсивности получается:http://koi.tspu.ru/waves/ch5_3.files/image012.gif

Следует обратить внимание, что интенсивность электромагнитной волны зависит от амплитуды (либо электрического, либо магнитного поля; они связаны), но не зависит от частоты волны - в отличие от интенсивности упругих механических волн.

^ ПОЙНТИНГА ТЕОРЕМА - теорема, описывающая закон сохранения энергии эл.– магн. поля.  Если продифференцировать по времени плотность энергии электромагнитного поля в стационарной среде без дисперсии,

 с учётом Максвелла уравнений получим:

    Пойнтинга вектор,

j - плотность тока, Е, Н и  D, В - напряжённости и индукции электрического и магнитного полей. В интегральной форме П. т. принимает вид

 где W - полная энергия электром. поля, заключённого в объёме V; F - поверхность, ограничивающая объём V; dF и dV -элементы поверхности и объёма.
1   2   3   4   5

Похожие:

Закон сохранения электрического заряда iconЛекція 19
Один из фундаментальных строгих законов природы ёc закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов...
Закон сохранения электрического заряда iconЗадача на применение закона сохранения массового числа и электрического заряда
Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная...
Закон сохранения электрического заряда iconЗакон сохранения энергии в механике. Внутренняя энергия. Общефизический закон сохранения энергии
Перечень вопросов является основой для составления билетов к зачётам и экзаменам
Закон сохранения электрического заряда icon1 Элементарный электрический заряд
Элемента́рный электри́ческий заря́д — минимальная порция (квант) электрического заряда. Равен приблизительно 1,602 176 565(35)·10−19...
Закон сохранения электрического заряда iconОпорный конспект по предмету электроПитающие Установки резервные...
В конце заряда, когда будет использован весь, возрастании плотности прекратится, что будет свидетельствовать о завершенной заряда....
Закон сохранения электрического заряда iconЗакон сохранения жизни Ю. Н.   Куражковского: «Жизнь может существовать...
Понятие «среда обитания». Закон сохранения жизни Ю. Н. Куражковского. Понятие об основах взаимодействия человека со средой обитания....
Закон сохранения электрического заряда iconВзаимодействие между заряженными частицами называются- электромагнитными....
Электризация — это сообщение телу электрического заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разнородных...
Закон сохранения электрического заряда iconЗакон сохранения … устанавливает связь между поступательными и вращательными...
Если удар не является центральным …, то в законе сохранения … в результате упругого столкновения без проскальзывания может произойти...
Закон сохранения электрического заряда iconI закон термодинамики закон превращения и сохранения энергии
...
Закон сохранения электрического заряда iconЗакон сохранения массы
Химия это наука, изучающая вещества, их состав, строение, свойства и взаимные превращения
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница