Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики


НазваниеОбразован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики
страница3/6
Дата публикации27.04.2013
Размер0.63 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
1   2   3   4   5   6
^

Средним ускорением ‹а ›


называется отношение изменения скорости Δv к промежутку времени Δt

а › = Δv/ Δt [м/c2]
Мгновенным ускорением (или просто ускорением) a в момент времени t называют предел среднего ускорения ‹ а › при Δt , стремящемся к нулю.
.

Ускорение есть векторная величина, равная первой производной от скорости по времени.

Изменение скорости Δv представляет собой изменение скорости как по величине Δvτ , так и по направлению Δvn . Вектор Δv (вектор СЕ на рис. 4) разложим на две составляющие Δvτ и Δvn . Из рис. 4 видно, что Δvτ , равное отрезку СД , есть изменение скорости по величине (по модулю) за время Δt, поскольку АД = | v1|. Вторая составляющая Δvn ( отрезок CF) характеризует изменение скорости по направлению. Изменение скорости по величине называют тангенциальным ускорением aτ.

Величина тангенциальной составляющей ускорения


т.е. равна первой производной от модуля скорости по времени. Изменение скорости по направлению называют нормальным ускорением an.

Из подобия треугольников АОВ и ЕАД следует, что Δvn / AB = v1 / r.

Если точка А и В расположены близко друг к другу, то можно считать, что

радиус кривизны дуги АˇВ равен r что хорда АВ мало отличается от дуги AˇВ и поэтому АВ vdt. Тогда
или
Видно, что в пределе при Δt, стремящимся к нулю, v1 v и тогда значение нормальной составляющей ускорения будет выражаться


где r - радиус кривизны траектории. При этом угол между векторами v и Δvn (0 , т.е. векторы v и Δvn в каждой точке траектории оказываются взаимно перпендикулярными (рис. 5). Это значит, что вектор Δvn направлен к центру кривизны траектории. Полное ускорение a , будет выражаться

a = aτ + an ,

а его величина определяться по формуле

Итак, тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по величине, а нормальное ускорение- изменение скорости по направлению.

Характер движения тел определяется значениями аτ и an , и его можно классифицировать по видам:

1. аτ = 0; an = 0 -прямолинейное равномерное движение;

2. аτ = а = const; an = 0 – прямолинейное равнопеременное движение, при котором



Если t1=0; t2=t; v1 = v2; v2 = v, то получим
и

Интегрируя выражение ds = v dt в пределах отрезка времени от 0 до t, найдем длину пути s, пройденного телом за время t.

3. аτ = f (t); an =0 - прямолинейное движение с переменным ускорением;

4. аτ = 0; аn = const - равномерное движение по окружности;

5. аτ = 0; an ≠o - равномерное криволинейное движение;

6. аτ = const; an ≠o - равнопеременное криволинейное движение;

7. аτ=f(t); an ≠o -криволинейное движение с переменным ускорением.
Контрольные вопроси.

  1. Какие модели вводятся в механике?

  2. Что называют системой отсчёта?

  3. Какое движение называется поступательным?

  4. Дайте определение характеристик поступательного движения: траектория, путь перемещения, скорость, средняя и мгновенная, ускорение тангенциальное и нормальное


Тесты.

  1. Какая из приведенных ниже формул соответствует определению мгновенной скорости?

  2. а) б) в) г)

  3. Какая из приведенных ниже формул соответствует определению тангенциального ускорения?

а) б) в) г)

  1. Какая из перечисленных ниже физических величин является скалярной? а) сила; б) скорость; в) перемещение; г) ускорение; д) путь.

  2. Какая из приведенных зависимостей пути от времени описывает равноускоренное прямолинейное движение?

а) б) в) г)
^ Пример решения задач.

Материальная точка движется по прямой. Уравнение её движения . Определить мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды от начала движения, среднюю скорость и путь, пройденный за это время.

Дано:

Найти:

Решение. Мгновенная скорость – это первая производная от пути по времени:

(м/с)

Мгновенное ускорение – это первая производная от скорости по времени:

(м/с2)

Средняя скорость точки за время определяется по формуле

.

Так как , то .

Путь, пройденный точкой за время , будет равен

.
Глава 2 ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ТЕЛА.

^ ИМПУЛЬС. РАБОТА. МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ.
Законы Ньютона.
В основе классической механики лежат 3 закона Ньютона, сформулированные им в 1687 г. Законы Ньютона (как и другие физические законы) возникли в результате:

  • обобщения многовекового человеческого опыта;

  • наблюдением за движением земных и небесных тел;

  • производственной практики человечества;

  • специально поставленных экспериментов.

I закон Ньютона: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не изменит этого состояния. Покой -частный случай прямолинейного и равномерного движения , когда v = 0. Свойство материальных тел сохранять состояние равномерного и прямолинейного движения называется инерцией, а первый закон Ньютона часто называют Законом инерции. Движение по инерции является научной абстракцией, т.к. наблюдать движение по инерции в чистом виде невозможно, ибо никакое тело не может быть изолировано от воздействия других тел, как бы далеко от него эти тела не находились. Введение этой абстракции позволяет связать ускорение материальных тел с действиями, оказываемыми на них со стороны других тел. Это воздействие характеризуют силой. Сила - физическая величина, характеризующая механическое действие, оказываемое одним телом на другое. Сила – величина векторная и характеризуется величиной, направлением и точкой приложения, подчиняется правилу сложения векторов. Единица измерения силы [Н] - ньютон.

Масса - физическая величина, характеризующая инертность материального тела . (Ньютон определил массу как количество вещества, но это определение не является строгим и исчерпывающим . Масса характеризует не только инертность тела, но и его гравитационные свойства, а также полный запас энергии). Единица измерения массы в СИ - кг. Масса - величина аддитивная. Это означает, что масса тела (системы тел) равна сумме масс составляющих его частей.
^ II закон Ньютона: ускорение a , приобретаемое телом под действием силы F, прямо пропорционально этой силе и обратно пропорционально массе тела m.

отсюда

Таким образом выражение II закона Ньютона имеет вид



Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия.
^ III закон Ньютона: силы, с которыми две материальные точки (или тела) действуют друг на друга ,равны по величине и направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой.

F12 = - F21

Следует отметить, что силы:

  • возникают попарно;

  • приложены к разным телам и, поэтому никогда друг друга не уравновешивают.



1   2   3   4   5   6

Похожие:

Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconЛитература: Демидович Б. П., Кудрявцев В. А. Краткий курс высшей математики
Демидович Б. П., Кудрявцев В. А. Краткий курс высшей математики, М. Наука, 2001
Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconЗаявка по набору персонала
Факультет высоких технологий, Факультет автоматики и вычислительной техники, Факультет информационной безопасности, Факультет математики,...
Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconУказатель имен к сборникам
Университета: матмеха (м), пм-пу (пм), физфака (ф), физмата (до разделения в 1933/34) (фм), — а также математики разных времен и...
Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconКафедра вычислительной математики и программирования
Преддипломная практика проходила в университете ггу имени Ф. Скорины, на кафедре вычислительной математики и программирования математического...
Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconОбщая информации об Ассоциации «Конгресс»
Учредитель: Кондрашов Алексей, учитель математики и физики и немецкого языка, библиотекарь
Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconРыбников Ю. С. Некоторые фундаментальные проблемы математики, физики, химии
Московский государственный институт Радиотехники Электроники и Автоматики. (Мирэа), Москва, Россия
Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconРыбников Ю. С. Некоторые фундаментальные проблемы математики, физики, химии
Московский государственный институт Радиотехники Электроники и Автоматики. (Мирэа), Москва, Россия
Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconЧелябинский государственный педагогический университет (фгбоу впо...
Магистранту, обучающемуся технологии здоровьесбережения школьников необходимо осознавать, что состояние здоровья подрастающего поколения...
Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconСтудентов 4 курса факультета математики, информатики, физики и технологии
Постановили: по результатам педагогической практики оценить учебно-профессиональную деятельность следующих студентов
Образован в 1953 году Кафедра физики и высшей математики iconПравила поведения в ситуациях криминогенного характера. Виктимность...
Департамент образования администрации города Перми маоу «Средняя общеобразовательная школа №146 с углубленным изучением математики,...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница