Цепь переменного тока с активным сопротивлением


Скачать 78.68 Kb.
НазваниеЦепь переменного тока с активным сопротивлением
Дата публикации05.05.2013
Размер78.68 Kb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

Рассмотрим цепь (рис. 134), состоящую из сопротивления г. Влиянием индуктивности и емкости для простоты пренебрегаем. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение



По закону Ома, мгновенное значение тока будет равно:



где



или, переходя к действующим значениям, получаем



т. е.





Как следует из последнего выражения, вид закона Ома для цепи переменного тока, содержащей сопротивление r, тот же, что для цепи постоянного тока. Кроме того, из закона Ома видна пропорциональность между мгновен­ным значением напряжения и мгно­венным значением тока. Отсюда сле­дует, что в цепи переменного тока, содержащей сопротивление r, напря­жение и ток совпадают по фазе. На рис. 135 даны кривые напряжения и тока и векторная диаграмма для рассматриваемой цепи, причем длины векторов обозначают действующие значения напряжения и тока.

Сопротивление проводников переменному току несколько боль­ше их сопротивления постоянному току[8] (см. § 65). Поэтому сопро­тивление проводников переменному току называют активным в отличие от сопротивления, которое оказал бы этот проводник при постоянном токе. Обозначается оно также буквой r.

>В цепи, представленной на рис. 134, приложенное внешнее напряжение компенсирует падение напряжения в сопротивлении r, которое называется активным падением напря­жения и обозначается Ua:



Мгновенное значение мощности в рассматриваемой цепи равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:



На рис. дана кривая мгновенной мощности за один период. Из чертежа видно, что мощность не является постоянной величиной, она пульсирует с двойной частотой[9] .



Среднее за период значение мощности называется активной мощностью, обозначается буквой Р и измеряется в ваттах. Для рассматриваемой цепи с активным сопротивлением



Так как



то



т. е. формула мощности для цепи переменного тока с активным сопротивлением такая же, как формула мощности для цепи по­стоянного тока.



Активным сопротивлением обладают все проводники. В цепях переменного тока практически только одним активным сопротивле­нием обладают нити ламп накаливания, спирали электронагрева­тельных приборов и реостатов, дуговые лампы, специальные бифилярные обмотки и прямолинейные проводники небольшой длины. Это объясняется тем, что при переменном токе наблюдается неравномерное Распределение тока по сечению проводника, так что плотность тока будет возра­стать от оси к поверхности проводника. Это явление называется поверхностным эффектом. Неравномерная плотность тока приводит к увеличению сопротивления проводники. Однако при стандартной частоте 50 гц, небольшом сечении и медных или алюминиевых проводах явление поверхностного эффекта сказывается слабо. При высокой частоте, большом сечении и стальных проводах оно значительно. Пульсацией называется изменение численного значения переменной вели­чины при постоянстве ее знака.

^ Построение векторных диаграмм. Векторные диаграммы представляют собой совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся величины, действующие в данной электрической цепи. Они позволяют упростить расчет цепей синусоидального тока и сделать его наглядным, применив вместо алгебраического сложения или вычитания мгновенных значений синусоидально изменяющихся токов, напряжений или э. д. с сложение или вычитание их векторов. Обычно при расчете электрических цепей переменного тока нас не интересуют мгновенные значения токов, напряжений и э. д. с, требуется определить только их действующие значения и сдвиг по фазе относительно друг друга. Поэтому при построении векторных диаграмм рассматривают неподвижные векторы для некоторого момента времени, который выбирают так, чтобы диаграмма была наглядной. В качестве модулей векторов принимают действующие значения соответствующих величин. Рассмотрим в качестве примера построение векторной диаграммы для действующих значений токов i1, i2 и i (рис. 172), причем согласно первому закону Кирхгофа ток i равен сумме токов i1 и i2. Токи i1 и i2 имеют различные амплитудные, а следовательно, и действующие значения и сдвинуты относительно друг друга на некоторый угол ?. Путем суммирования ординат синусоид i1 и i2 можно получить кривую тока i, определить по ней амплитудное значение Iт, а затем и действующее значение I = Iт / ?2. Однако более удобно определять действующее значение тока i путем сложения векторов токов i1 и i2 согласно формуле ? = ?1 + ?2

Графическое сложение двух переменных токов



^ Векторное сложение и вычитание двух переменных токов



Сложение векторов осуществляется по правилу параллелограмма или треугольника. В первом случае (рис. 173,а) строят параллелограмм ABCD со сторонами, образованными векторами ?1 и ?2. Вектор ?1 направляют, например, горизонтально (можно начертить этот вектор и в любом другом положении), вектор ?2 — под углом ? к вектору ?1. Угол ? на векторной диаграмме отсчитывают от вектора ?1 по часовой стрелке, так как для рассматриваемого случая ток i2 отстает от тока i1 на угол ?. Диагональ АС векторной диаграммы дает нам суммарный вектор результирующего тока ?. Во втором случае (рис. 173,б) строят треугольник ABC со сторонами АВ и ВС, равными соответствующим векторам ?1 и ?2 получают суммарный вектор ? в виде гипотенузы АС этого треугольника.

Вычитание векторов двух синусоидально изменяющихся величин можно представить в виде сложения одного вектора с другим вектором, взятым с обратным знаком. Например, если известны токи i и i1 (см. рис. 172), то действующее значение тока i2 можно получить вычитанием из вектора ? вектора ?1, т. е. ?2 = ? — ?1 = ? + ( —?1). Вектор -?1 имеет такой же модуль, что и вектор +?1, но направлен противоположно. Следовательно, операцию вычитания векторов ? и ?1 можно осуществить с помощью векторных диаграмм (рис. 173, в и г).

^ Активная, реактивная и полная мощность

Полная электрическая мощность, вырабатываемая электростанциями и обозначаемая латинской буквой S, измеряется в Вольт-Амперах (ВА), килоВольт-Амперах (кВА) и МегаВольт-Амперах (МВА). Как вы уже догадались кило Вольт-Ампер в 1000 раз больше Вольт-Ампера, а МегаВольт-Ампер в 1000 раз больше килоВольт-Ампера. Полная электрическая мощность состоит из активной мощности, обозначаемой латинской буквой P и измеряемой в Ваттах (Вт), килоВаттах (кВт) и МегаВаттах (МВт) и реактивной мощности, обозначаемой латинской буквой Q и измеряемой в Варах (вар), килоВарах (квар) и МегаВарах (Мвар).

Активная мощность – это мощность расходуемая на совершение работы или точнее производящая работу (выделяется в виде тепла в нагревательных приборах, в виде света в лампах накаливания, вращает роторы электродвигателей и т.д).

Реактивная мощность – это мощность расходуемая на намагничивание магнитопроводов, я бы назвал ее магнитной мощностью.

Магнитопроводы применяются в аппаратах, где необходимо передавать электроэнергию через воздушный промежуток. Самые распространенные потребители реактивной мощности это трансформаторы и электродвигатели, где имеются массивные магнитопроводы, при намагничивании которых с помощью реактивной мощности электроэнергия передается с одной обмотки на другую (в случае с трансформатором с первичной на вторичную, в случаях с электродвигателем из обмотки статора в обмотку ротора).

Активная мощность вырабатывается турбинами электростанций и ее выработка требует огромных затрат (строительство плотин для вращения гидротурбин с помощью напора воды и сжигание природного топлива для получения пара, при помощи которого вращают паровые турбины).

Реактивная мощность на электростанциях вырабатывается путем подачи выпрямленного электрического тока в обмотку ротора генератора, который приводится во вращение турбиной и затраты на ее производство незначительные (стоимость электроэнергии, потребляемой ротором генератора). Кроме того, реактивную мощность вырабатывают конденсаторы, к которым подведено напряжение, а также воздушные и кабельные линии электропередачи, которые также можно рассматривать, как конденсаторы, у которых одна обкладка это провод, а другая это земля или соседний провод. Учитывая то, что уменьшая величину передаваемой по линиям электропередачи реактивной мощности мы уменьшаем величину электрического тока, протекающего по этим линиям, а значит уменьшаем потери электроэнергии и загрузку этих линий, которая тоже имеет свои пределы.

Ток, протекающий по линии равен полной мощности деленной на напряжение –

I = S/U

полная мощность (S) состоит из активной (P) и реактивной (Q) мощностей, значит уменьшая переток реактивной мощности по линии мы уменьшаем полную мощность и вследствие этого уменьшается величина электрического тока. Кроме того, из формулы расчета потерь активной мощности

Р = (Р2 + Q2)/ U2хR

видно, что уменьшая величину передаваемой по линиям электропередачи реактивной мощности, мы уменьшаем потери активной мощности, на производство которой тратятся огромные средства.

используя свойство конденсаторов вырабатывать реактивную мощность, есть целесообразность не гонять реактивную мощность за тридевять земель, то есть с электростанций, а производить ее на месте потребления, то есть в узлах нагрузок. Благо, затраты на ее производство, как мы уже сказали, не большие. Промышленностью выпускаются конденсаторы (батареи статических конденсаторов) для выработки реактивной мощности на напряжения от 0,4 до 110 кВ. Вырабатывая реактивную мощность конденсаторные батареи повышают величину напряжения в точке их установки, поэтому они применяются не только в целях уменьшения потерь электроэнергии, но и для регулирования напряжения у потребителей. Например, если потребитель находится на значительном удалении от узла питания, то за счет падения напряжения в линии потребителя напряжение на токоприемниках (электрооборудовании) потребителя может снизится ниже нормально допустимого для работы этого оборудования (падение напряжения U = IхR, то есть произв. величины тока этой линии на ее сопротивление). Если поднять напряжение путем увеличения его в узле питания, то у потребителей, находящихся рядом с узлом питания напряжение может быть выше нормы. Выход один, установка у потребителя с пониженным напряжением конденсаторной батареи для повышения напряжения. Потребители с повышенным потреблением реактивной мощности из сети испокон веков платили не только за потребление активной мощности, но и за потребление реактивной мощности. Как определяются потребители с повышенным потреблением реактивной мощности: Активная мощность измеряется прибором Ваттметром (килоВаттметром, МегаВаттметром), который показывает величину активной мощности, проходящей в данный момент времени через него. Реактивная мощность измеряется прибором Варметром (килоВарметром, МегаВарметром), который показывает величину реактивной мощности, проходящей в данный момент времени через него. Прибора для измерения полной мощности не существует, она рассчитывается по теореме Пифагора, потому что схематическое изображение векторов полной (S), активной (P) и реактивной (Q) мощностей представляет из себя прямоугольный треугольник (треугольник мощностей), где полная мощность (S) – гипотенуза, активная мощность (P) и реактивная мощность (Q) – катеты.

Отсюда: S = v P2 + Q2

В энергетике для определения соотношения между активной и реактивной мощностями всегда применялся так называемый коэффициент мощности или cos, где – угол между вектором полной мощности (S), играющей роль гипотенузы в треугольнике мощностей и вектором активной мощности, играющего роль прилежащего катета. Но определение соотношения через cos влечет за собой трудоемкий расчет, так как прежде чем определить какой cos у того или иного потребителя, надо сначала найти полную мощность

S = v P2 + Q2

Похожие:

Цепь переменного тока с активным сопротивлением icon5 Примерный перечень вопросов к зачёту (экзамену) по всему курсу
Гашение электрических дуг в цепях постоянного тока при шунтировании дугового промежутка активным сопротивлением
Цепь переменного тока с активным сопротивлением iconЗакон Ома для переменного тока. Приборы и принадлежности
Цель работы: изучить методы измерений индуктивности катушки, емкости конденсатора и экспериментально проверить закон Ома для переменного...
Цепь переменного тока с активным сопротивлением iconТрансформатор – это статический электромагнитный аппарат, служащий...
Трансформатор состоит из 2-х основных частей: магнитопровода (сердечника) и обмоток
Цепь переменного тока с активным сопротивлением icon1. Понятие электрической цепи, электрической схемы, схемы замещения,...
Электрическая цепь  — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы...
Цепь переменного тока с активным сопротивлением iconИсточники стабильного тока и их применение в радиоаппаратуре
Это первич­ный источник питания, регулирующий элемент, датчик тока и нагруз­ка. В большинстве конструкций используется также цепь...
Цепь переменного тока с активным сопротивлением iconКонтрольные вопросы Почему однофазные асинхронные двигатели получили широкое распространение?
...
Цепь переменного тока с активным сопротивлением iconЭкзаменационные вопросы по курсу эпус ля студентов фак. Аэс и мрм
Современные представления о полной мощности. Составляющие полной мощности цепи переменного тока
Цепь переменного тока с активным сопротивлением iconТем, что при реографии исследуются свойства сосудов, а при электрокардиографии...
Уменьшение импеданса ткани по мере увеличения частоты переменного тока называется
Цепь переменного тока с активным сопротивлением icon2 Схема замещения электрической цепи постоянного тока и ее элементы
...
Цепь переменного тока с активным сопротивлением iconЛабораторная работа №4 исследование переходных процессов в rl-цепях
Воздействие прямоугольных импульсов тока, изображенных на рис. 1, на электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница