Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако


Скачать 45.28 Kb.
НазваниеДля того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако
Дата публикации01.08.2013
Размер45.28 Kb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
*Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако существуют такие оси вращения тел, которые не изменяют своей ориентации в пространстве без действия на нее внешних сил. Эти оси называются свободными осями (или осями свободного вращения). Можно доказать, что в любом теле существуют три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, которые могут служить свободными осями (они называются главными осями инерции тела). Например, главные оси инерции однородного прямоугольного параллелепипеда проходят через центры противоположных граней (рис.5.9). Для однородного цилиндра одной из главных осей инерции является его геометрическая ось, а в качестве остальных осей могут быть две любые взаимно перпендикулярные оси, проведенные через центр масс в плоскости, перпендикулярной геометрической оси цилиндра. Главными осями инерции шара являются любые три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс.

^ Для устойчивости вращения большое значение имеет, какая именно из свободных осей служит осью вращения тела.

Можно показать, что вращение вокруг главных осей с наибольшим и наименьшим моментами инерции оказывается устойчивым, а вращение около оси со средним моментом — неустойчивым. Так, если подбросить тело, имеющее форму параллелепипеда, приведя его одновременно во вращение, то оно, падая, будет устойчиво вращаться вокруг осей 1 и 2 (рис.5.9).

Рис.5.9рис.5.10

Если, например, палочку подвесить за один конец нити, а другой конец, закрепленный к шпинделю центробежной машины, привести в быстрое вращение, то палочка будет вращаться в горизонтальной плоскости около вертикальной оси, перпендикулярной оси палочки и проходящей через ее середину (рис.13). Это и есть ось свободного вращения (момент инерции при этом положении палочки максимальный). Если теперь палочку, вращающуюся вокруг свободной оси, освободить от внешних связей (аккуратно снять верхний конец нити с крючка шпинделя), то положение оси вращения в пространстве в течение некоторого времени сохраняется. Свойство свободных осей сохранять свое положение в пространстве широко применяется в технике. Наиболее интересны в этом плане гироскопы — массивные однородные тела, вращающиеся с большой угловой скоростью около своей оси симметрии, являющейся свободной осью.
Рассмотрим одну из разновидностей гироскопов — гироскоп на кардановом подвесе (рис.5.11). Дискообразное тело — гироскоп — закреплено на оси АА, которая может вращаться вокруг перпендикулярной ей горизонтальной оси ВВ, которая, в свою очередь, может поворачиваться вокруг вертикальной оси DD. Все три оси пересекаются в одной точке С, являющейся центром масс гироскопа и остающейся неподвижной, а ось гироскопа может принять любое направление в пространстве. Силами трения в подшипниках всех трех осей и моментом импульса колец пренебрегаем.

Так как трение в подшипниках мало, то, пока гироскоп неподвижен, его оси можно придать любое направление. Если начать гироскоп быстро вращать (например, с помощью намотанной на ось веревочки) и поворачивать его подставку, то ось гироскопа сохраняет свое положение в пространстве неизменной. Это можно объяснить с помощью основного закона динамики вращательного движения. Для свободно вращающегося гироскопа сила тяжести не может изменить ориентацию его свободной оси, так как эта сила приложена к центру масс (центр вращения С совпадает с центром масс), а момент силы тяжести относительно закрепленного центра масс равен нулю. Моментом сил трения мы также пренебрегаем. Поэтому если момент внешних сил относительно его закрепленного центра масс равен нулю, то, L = const. т. е. момент импульса гироскопа сохраняет свою величину и направление в пространстве. Следовательно, вместе с ним сохраняет свое положение в пространстве и ось гироскопа.

Чтобы ось гироскопа изменила свое направление в пространстве, необходимо отличие от нуля момента внешних сил. Если момент внешних сил, приложенных к вращающемуся гироскопу, относительно его центра масс отличен от нуля, то наблюдается явление, получившее название гироскопического эффекта. Оно состоит в том, что под действием пары сил F, приложенной к оси вращающегося гироскопа, ось гироскопа (рис.15) поворачивается вокруг прямой О3О3, а не вокруг прямой O2O2 , как это казалось бы естественным на первый взгляд (O1O1 и O2O2 лежат в плоскости чертежа, а О3О3 и силы F перпендикулярны ей).

Рис.5.11рис.5.12
Гироскопический эффект объясняется следующим образом. Момент М пары сил F направлен вдоль прямой О2О2. За время dt момент импульса L гироскопа получит приращение dL=Mdt (направление dL совпадает с направлением М) и станет равным L'=L+dL. Направление вектора L' совпадает с новым направлением оси вращения гироскопа. Таким образом, ось вращения гироскопа повернется вокруг прямой О3О3. Если время действия силы мало, то, хотя момент сил М и велик, изменение момента импульса dL гироскопа будет также весьма малым. Поэтому кратковременное действие сил практически не приводит к изменению ориентации оси вращения гироскопа в пространстве. Для ее изменения следует прикладывать силы в течение длительного времени.

^ Если ось гироскопа закреплена подшипниками, то вследствие гироскопического эффекта возникают так называемые гироскопические силы, действующие на опоры, в которых вращается ось гироскопа. Их действие необходимо учитывать при конструировании устройств, содержащих быстровращающиеся массивные составные части. Гироскопические силы имеют смысл только во вращающейся системе отсчета и являются частным случаем кориолисовой силы инерции .

Гироскопы применяются в различных гироскопических навигационных приборах (гирокомпас, гирогоризонт и т. д.). Другое важное применение гироскопов — поддержание заданного направления движения транспортных средств, например судна (авторулевой) и самолета (автопилот) и т. д. При всяком отклонении от курса вследствие каких-то воздействий (волны, порыва ветра и т. д.) положение оси гироскопа в пространстве сохраняется. Следовательно, ось гироскопа вместе с рамами карданова подвеса поворачивается относительно движущегося устройства. Поворот рам карданова подвеса с помощью определенных приспособлений включает рули управления, которые возвращают движение к заданному курсу.

^ Впервые гироскоп применен французским физиком Ж. Фуко (1819—1868) для доказательства вращения Земли.

denoiie giroskop

Рис. 5.13 Рис. 5.14

Один из примеров навигационного гироскопа изображен на рисунке 5.14.

Именно закон сохранения момента импульса используется танцорами на льду для изменения скорости вращения. Или еще известный пример – скамья Жуковского (рис. 5.15).

6_12

Рис. 6.11

Похожие:

Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако icon1. Энергетические уровни твердого тела
Количественный анализ полупроводников и полупроводниковых приборов базируется на зонной теории твердого тела
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако iconRotateTransform позволяет поворачивать элемент на заданный угол вокруг...
Используется для изменения размера объекта в направлении по горизонтальной оси, вертикальной оси или в обоих направлениях. Для масштабирования...
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако iconRotateTransform позволяет поворачивать элемент на заданный угол вокруг...
Используется для изменения размера объекта в направлении по горизонтальной оси, вертикальной оси или в обоих направлениях. Для масштабирования...
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако icon«Джек Корнфилд. Путь с сердцем»: София; М.; 1997 isbn 5-220-00037-3
Эти упражнения предназначены для того, чтобы глубже проникнуть в свое тело и сердце приспособления для духовной практики. Она предполагает...
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако iconПрограмма построена по принципу постепенного увеличения сложности....
Эта программа состоит не из физических упражнений, а из соматических. Она дает специальные возможности для того, чтобы осуществить...
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако iconRotateTransform позволяет поворачивать элемент на заданный угол вокруг...
Для масштабирования объекта по горизонтальной оси, оси Х, используется свойство ScaleX, и для масштабирования по вертикальной оси,...
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако iconПри которых физическая величина изменяется с течением времени по...
Г. к. Г. к единственный тип колебаний, форма которых не искажается при воспроизведении; это и определяет особое значение Г. к., а...
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако icon«Ситуативная этика»
Человек даже сам не замечает, как происходит "падение" ценностей в его сознании. Если нет твердого "фундамента" нравственной основы,...
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако iconЛабораторная работа Тепловое излучение Цель работы
Цель работы: изучение закономерностей теплового излучения на примере излучения абсолютно твердого тела; установление зависимости...
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Однако iconАбляция унос вещества с поверхности твердого тела потоком горячих...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница