Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц


НазваниеМакросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц
страница1/7
Дата публикации23.03.2013
Размер0.84 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Физика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7

1.Предмет молекулярной физики и термодинамики.

В данном разделе курса общей физики, в отличии от раздела "Механика", рассматриваются закономерности, присущие большому количеству частиц. Как мы увидим в дальнейшем, количественное увеличение числа частиц в системе обуславливает качественные изменения ее свойств. Молекулярная физика и термодинамика изучают поведение макросистем.

Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц.

Молекулярная физика на основе представлений об атомно-молекулярном строении материи, о характере движения и взаимодействия атомов и молекул, описывает макроскопические свойства вещества в различных физических состояниях, а также закономерности перехода вещества из одного состояние в другое.

Основоположником молекулярно-кинетической теории (МКТ) является М.В. Ломоносов, который сформулировал ее основные положения и применил их к объяснению различных явлений

^ 5.Идеальный газ

В кинетической модели идеального газа молекулы рассматриваются как идеально упругие шарики, взаимодействующие между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений (т.е силы межмолекулярного взаимодействия отсутствуют)Время соударения молекул значительно меньше времени между соударениями. Суммарный объем всех молекул предполагается малым по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ (т.е молекулы рассматриваются как материальные точки).

Модель идеального газа достаточно хорошо описывает поведение реальных газов в широком диапазоне давлений и температур. Опыт показывает, что при давлениях, близких к атмосферному, м температурах, близких к комнатной, малые газы (азот, кислород, водород, и т.д.) можно пренебречь потому, что в этих условиях лишь небольшая доля молекул находится в каждый момент времени в состоянии соударения.

В результате каждого столкновения между молекулами и молекул со стенкой скорости молекул могут изменятся по модулю и по направлению; на интервалах между последовательными столкновениями молекул движутся равномерно и прямолинейно. В модели идеального газа предполагается, что все столкновения происходят по закону упругого удара, т.е подчиняются законам механики Ньютона.

^ 6.Давление газа

Газ, который находится в сосуде, оказывает давление на его стенки и тела, находящиеся в нем. Именно давлением газ обнаруживает свое присутствие, которое можно объяснить на основе МКТ. Так при каждом ударе молекула действует на стенку с некоторой силой. Когда число молекул очень велико, то большим будет и количество ударов о стенки. Малые же силы отдельных ударов складываются в конечную, практически постоянную силу, которая действует на стенки.

Сила, действующая на единицу площади поверхнасти, и будет давлением, которое создает газ. По определению:

р=F/S

Где F-сила, которая действует со стороны молекул на площадку S сосуда с газом.

Зависимость давления газа от температуры линейная.

^ 10.Основное уравнение МКТ газов

В кинетической модели идеального газа молекулы рассматриваются как идеально упругие шарики, взаимодействующие между собой и со стенками только во время упругих столкновений. Время соударения молекул значительно меньше времени между соударениями. Суммарный объем всех молекул предполагается малым по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ. Опыт показывает, что при давлениях, близких к атмосферному, и температурах, близких к комнатной, многие газы можно считать идеальными. В результате каждого столкновения между молекулами и молекул со стенкой скорости молекул могут изменяться по модулю и по направлению; на интервалах между последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. В модели идеального газа предполагается, что все столкновения происходят по законам упругого удара. Задача молекулярно-кинетической теории состоит в том, чтобы установить связь между микроскопическими и макроскопическими параметрами.

Свойство газа оказывать давление на стенки сосуда, в котором он находится – одно из основных его свойств.

По определению давление газа:

где F сила, которая действует со стороны молекул газа на площадку ^ S стенки сосуда с газом.

есть не что иное, как средняя кинетическая энергия одной молекулы газа.

следует: давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, которые содержатся в единице объема газа.

Уравнения устанавливают связь между микроскопическими величинами, т.е. величинами, относящимися к отдельной молекуле и величиной давления – макроскопической величине, характеризующей газ как целое, которую можно измерить непосредственно.2 уравнения – основное уравнение кинетической теории газов. 2-е – уравнение Клаузиуса. уравнение Больцмана:

^ 13.Уравнение Клайперона-Менделеева

Физические величины, служащие для характеристики состояния газа называются параметрами состояния.

Важнейшими параметрами состояния идеального газа являются температура T, давление p, объем V.

Каждый из них является функцией двух других:

p = f (V, T); V = f (p, T); T = f (p, V).

Соотношение

,

связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, получено для модели идеального газа, молекулы которого взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений.

Перепишем в виде.

Для данной массы газа N = const, поэтому правая часть уравнения будет тоже постоянная величина для данной массы газа.



Полученное уравнение называется уравнением Клапейрона.

^ Для данной массы газа произведение давления на объем, деленное на абсолютную температуру, остается постоянным независимо от состояния, в котором находится газ.

перепишем в виде

В уравнение (5) входят две универсальные константы: число Авогадро и постоянная Больцмана. Очевидно, что произведение универсальных констант так же должно быть универсальной константой. Эта константа получила название универсальной газовой постоянной.



С учетом (6) перепишем (5) в виде:



Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева.

^ 16.Распределение скоростей молекул по Максвеллу В результате многочисленных соударений молекул газа между собой (~109 столкновений за 1 секунду) и со стенками сосуда, устанавливается некоторое статистическое распределение молекул по скоростям. При столкновениях скорости молекул изменяются случайным образом. Может оказаться, что одна из молекул в ряде столкновений будет получать энергию от других молекул и ее энергия будет значительно больше среднего значения энергии при данной температуре. Скорость такой молекулы будет большая, но, все-таки она будет иметь конечное значение, так как максимально возможная скорость – скорость света - 3·108 м/с.

^ Можно утверждать, что очень большие скорости по сравнению со средними значениями, встречаются редко, также как и очень малые.

Функция f(υ) была найдена Максвеллом в 1859 году. Она была названа распределением Максвелла:

(7)

где ^ A – коэффициент, который не зависит от скорости, m – масса молекулы, T – температура газа. Используя условие нормировки (6) можно определить коэффициент A:

Взяв этот интеграл, получим A:

С учетом коэффициента ^ А функция распределения Максвелла имеет вид:

(8)

При возрастании υ множитель в (8) изменяется быстрее, чем растет υ2. Поэтому функция распределения (8) начинается в начале координат, достигает максимума при некотором значении скорости, затем уменьшается, асимптотически приближаясь к нулю (рис.1).

3-2-3000Рис.1. Максвелловское распределение молекул

по скоростям. T2 > T1

Используя кривую распределения Максвелла можно графически найти относительное число молекул , скорости

которых лежат в заданном интервале скоростей от υ до υ+ dυ (рис.1, площадь заштрихованной полоски).

Очевидно, что вся площадь, находящаяся под кривой дает общее число молекул Nв интервале от υ до υ+ dυ .

Под термодинамическим равновесием подразумевается такое состояние системы, когда при отсутствии внешних воздействий (изолированная система), все параметры системы остаются постояннымиЕсли изолированную систему вывести из состояния равновесия и предоставить самой себе, то через некоторый промежуток времени она вернется в состояние равновесия. Этот промежуток времени называется временем релаксации.

Максвелловское распределение молекул по скоростям всегда устанавливается, когда система приходит в состояние равновесия. Движение молекул газа хаотичное. Точное определение хаотичности тепловых движений следующее: движение молекул полностью хаотично, если скорости молекул распределены по Максвеллу.

^ 19.Газ в силовом поле. Барометр-ая формула

Хаотическое движение молекул приводит к тому, что молекулы газа равномерно распределяются по объему сосуда. Это справедливо если на молекулы не действуют внешние силы. При наличии таких сил тепловое движение приводит к неоднородному распределению молекул по объему.

Рассмотрим газ, который находится под действием силы тяжести. Если бы отсутствовало тепловое движение молекул, то под действием силы тяжести весь воздух собрался бы тонким слоем на поверхности земли. Если бы отсутствовала сила тяжести, но осталось бы тепловое движение молекул, то они разлетелись бы по всему мировому пространству. Атмосфера Земли существует благодаря наличию одновременно и теплового движения молекул и силы притяжения к Земле. Поэтому в атмосфере устанавливается определенное распределение молекул и соответственно давления газа по высоте.

Разность давлений p и p + dp равна давлению газа, которое создает сила тяжести, действующая на газ, находящийся в объеме с площадью dS и высотой dh



где M – масса газа, Mg – сила тяжести, действующая на газ, находящийся в рассматриваемом объеме.

Очевидно:



где ρ – плотность газа на высоте h, V – объем газа.

Плотность газа равна произведению массы одной молекулы m на их число в единице объема, т.е. на концентрацию n:



Из основного уравнения МКТ получим:





получим:

Если считать, что на всех высотах температура одинаковая T = const (что, вообще говоря, не совсем верно), то после интегрирования (8) получим: (9)



20.



и

где μ – молярная масса, NA – число Авогадро,
R – универсальная газовая постоянная.

Уравнения (10) и (11), выражающие закон изменения давления с высотой, называются барометрической формулой. Из этих уравнений видно, что давление уменьшается с высотой по экспоненциальному закону.

0

P0

h

P

Pис.2. Зависимость атмосферного давления от высоты

Формулы справедливы для высот 10 – 15 км, где на изменение ускорения силы тяжести с высотой можно не обращать внимания. В случае смеси нескольких газов эти формулы

справедливы для парциального давления каждого газа.

В соответствии с (11), чем больше молярная масса газа, тем быстрее его давление уменьшается с высотой. Следовательно, атмосфера земли должна обогащаться легкими газами с ростом высоты. Однако из-за перемешивания (ветер, конвекционные потоки) до высот 80 – 90 км атмосфера практически однородна. И только на высотах более 90 км состав атмосферы обогащен легкими газами.

С помощью барометрической формулы, зная давление p на данной высоте и давление на уровне моря po можно определить высоту над уровнем моря. Приборы, которые применяются для этих целей, представляют собой специальные барометры, шкала которых проградуирована в метрах. Они называются альтиметрами.

24.Дифузия

Диффузия обусловлена переносом массы, внутреннее трение – переносом импульса, теплопроводность – переносом энергии.

^ Диффузией называется процесс проникновения одного газа в объем другого, или движение газа из области с высокой концентрацией молекул в область, где она ниже.

Фик экспериментально установил, что масса вещества, переносимая через площадку dS в направлении нормали к площадке, за время dt, пропорциональна градиенту плотности в направлении переноса:



где dM – масса перенесенного вещества, - градиент плотности газа в направлении x, D – коэффициент диффузии, который зависит от рода газа и от условий, в которых газ находится. Физический смысл D: коэффициент диффузии численно равен массе вещества перенесенной через единичную площадку в единицу времени, в направлении нормали к площадке, при единичном градиенте плотности.– первый закон Фика. Знак “-“ в правой части показывает, что диффузионный поток направлен в сторону уменьшения плотности.

Сравнивая с законом Фика получим коэффициент диффузии:



При T = const не зависит от давления p, а ~ 1/p, следовательно:



Коэффициент диффузии зависит от температуры, поскольку:

Следовательно. Опыты показывают, что при повышении температуры D возрастает быстрее, чем . Это объясняется тем, что при повышении температуры уменьшается эффективный диаметр молекул, что приводит к росту (формула Сезерленда), а, значит и к дополнительному увеличению D.
  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц iconЧто такое система счисления?
Система счисления это способ запись чисел с помощью заданного набора специальных знаков(цифр). Запись числа в некоторой системе счисления...
Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц iconОпределение периода полураспада радиоактивного изотопа
Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. В...
Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц iconМетодические указания к контрольным заданиям по дисциплине «Химия»
Раствором называется твердая или жидкая гомогенная система, состоящая из двух или более компонентов, относительные количества которых...
Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц iconЭто наука, изучающая взаимные превращения различных видов энергии,...
Термодинамическая система (тд система) – это любой объект природы, состоящий из достаточно большого числа структурных единиц, в частности...
Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц iconВопросы к экзамену по дисциплине «Элементы высшей математики»
Дайте понятие множества комплексных чисел, как самого большого числового множества. Расскажите о геометрическом изображении комплексного...
Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц iconТест по предмету Электрорадиоматериалы [q] 3: 1 : 1 Какие материалы называются полупроводниками
Вещества, хорошо проводящие электрический ток,благодаря наличию в них большого количества подвижных заряженных частиц
Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц iconДействия с комплексными числами, заданных в алгебраической форме
Комплексным числом называется выражение вида a + ib, где a и b – любые действительные числа, i – специальное число, которое называется мнимой...
Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц icon1. Термодинамическая система. Внутренняя энергия системы. Внутренняя энергия идеального газа
Шого количества частиц, способная обмениваться с окружающей средой энергией и веществом. Внутренняя энергия складывается в основном...
Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц iconНервная система кора полушарий большого мозга
Кора полушарий большого мозга представляет собой высший и наиболее сложно организованный нервный центр экранного типа, деятельность...
Макросистемой называется система, состоящая из очень большого числа частиц iconЛекция 2 Общие положения о праве
Право – как сложное социальное явление складывается на основе и под влиянием большого числа политических, экономических, религиозных,...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница