Прямая параллельна касательной к графику функции


Скачать 104.04 Kb.
НазваниеПрямая параллельна касательной к графику функции
Дата публикации11.03.2013
Размер104.04 Kb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Информатика > Документы

Прототип задания B8

прокомментировать задачу

версия для печати







  1. Прямая y~=~7x-5параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+6x-8

. Найдите абсциссу точки касания.




2. Прямаяy~=~-4x-11является касательной к графику функции y~=~x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

3.На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

4. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x)отрицательна.

ma.e10.b8.104_dop/innerimg0.jpg




5. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6или совпадает с ней.

ma.e10.b8.102_dop/innerimg0.jpg

6.На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.2




7.На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной на

интервале(-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ]функция f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.1

8.На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x),

определенной на интервале(-8; 4). В какой точке отрезка [-7; -3 ]функция f(x)

принимает наименьшее значение.

task-4/ps/task-4.7

9.На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной на

интервале(-7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x),

принадлежащих отрезку [-6;9].

task-5/ps/task-5.1

10.На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной

на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x),

принадлежащих отрезку [-13;1].

task-5/ps/task-5.3

11. На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной на

интервале(-11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих

отрезку [-10;10].

task-5/ps/task-5.5

12.На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной на

интервале(-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x).

В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.1

13.На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной на

интервале(-5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x).

В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.9

14.На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной на

интервале(-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x).

В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.1

15.На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной на

интервале(-2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x).

В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.3

16. На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x -11или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.1

17. На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-2; 6 ].

task-9/ps/task-9.2

18.На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.26

19.На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.4

20.На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.52







http://mathege.ru/root/images/spacer.gif




http://mathege.ru/root/images/spacer.gif




http://mathege.ru/root/images/spacer.gif










21.На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.2

22.На рисунке изображен график y=f\'(x)— производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~2x-2или совпадает с ней.

b8\protob8-24.png

23.На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x)равна 0.

ma.e10.b8.102_dop/innerimg0.jpg







http://mathege.ru/root/images/spacer.gif




http://mathege.ru/root/images/spacer.gif




http://mathege.ru/root/images/spacer.gif







24.Прямаяy=-5x+8является касательной к графику функции 28x^2+bx+15.

Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.




25.Прямаяy=3x+4является касательной к графику функции 3x^2-3x+c. Найдите c.




26.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t^2-48t+17,

где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения.

Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9с.










28.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4+6t^3+5t+23, где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3с.

29.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2-13t+23, где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

30.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3, где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

31.На рисунке изображён график функции y=f(x)и восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, \dots, x_8. В скольких из этих точек производная функции f(x)положительна?

b8_1_plus_101.0.eps

32.На рисунке изображён график функции y=f(x)и двенадцать точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, \dots, x_{12}. В скольких из этих точек производная функции f(x)отрицательна?

b8_1_minus_101.0.eps







http://mathege.ru/root/images/spacer.gif




http://mathege.ru/root/images/spacer.gif




http://mathege.ru/root/images/spacer.gif







33.На рисунке изображен график функции y=f(x)и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.100.eps

34.На рисунке изображён график функции y=f(x)и одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0на отрезке [-2;4].

b8_1_0.0.eps

35.На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите f(8)-f(2), где f(x)— одна из первообразных функции f(x).

b8-42-0.eps

36.На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция f(x)=x^3+30x^2+302x-\frac{15}{8}— одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-0.eps

37.

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция f(x)=-x^3-27x^2-240x-8— одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-44-0.eps







http://mathege.ru/root/images/spacer.gif




http://mathege.ru/root/images/spacer.gif

Похожие:

Прямая параллельна касательной к графику функции iconПроизводная
Прямая параллельна касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания
Прямая параллельна касательной к графику функции iconВопрос №5. 1: Производная функции, ее геометрический и механический...
Вопрос №5. 1: Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Вычисление производных основных элементарных функций....
Прямая параллельна касательной к графику функции iconАсимптоты графика функции. Определение
Определение. Прямая называется вертикальной асимптотой графика функции, если или
Прямая параллельна касательной к графику функции icon1. На рисунке изображены график функции 
На рисунке изображены график функции y=f(X) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0
Прямая параллельна касательной к графику функции iconВопросы к экзамену по математическому анализу для студентов 1 курса...
Задачи, приводящие к понятию производной. Касательная к кривой. Касательная к графику функции
Прямая параллельна касательной к графику функции iconВарианты контрольных работ по дисциплине «Математический анализ»...
Составить уравнения касательных к графику функции параллельных прямой, проходящей через точки (1; 8) и (–1; –2). Сделать чертеж
Прямая параллельна касательной к графику функции iconНа российском телевидении выделяются два вида рекламы: прямая реклама...
На российском телевидении выделяются два вида рекламы: прямая реклама и спонсорская реклама, product placement. Прямая реклама –...
Прямая параллельна касательной к графику функции iconКолесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой.  К...
Колесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой.  К ободу колеса приложена сила, направленная по касательной. Правильно...
Прямая параллельна касательной к графику функции icon1 0,628 Дж. 2 0,1 Дж 3 3,14 Дж 4 0,314 Дж 5 10 Дж задание n 5
Колесо вращается так, как показано на рисунке белой стрелкой.  К ободу колеса приложена сила, направленная по касательной. Правильно...
Прямая параллельна касательной к графику функции icon-
Биатлон. Чемпионат мира в Чехии. Гонка преследования. Мужчины. Прямая трансляция
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница