Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики


Скачать 379.16 Kb.
НазваниеЛабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики
страница1/5
Дата публикации21.07.2013
Размер379.16 Kb.
ТипЛабораторная работа
userdocs.ru > Информатика > Лабораторная работа
  1   2   3   4   5
дисциплина «Статистика»

Лабораторная работа №4

ТЕМА 3: СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ


Теоретическая часть
Статистическое описание совокупности было бы неполным, если ограничиваться лишь показателями центральной тенденции: средними величинами, модой и медианой, которые являются равнодействующими изменяющихся значений признака.

В одних случаях значение признака концентрируется возле некоторого центра тесно, в других случаях наблюдается значительное рассеивание, хотя средняя величина может быть одинаковой.

В связи с этим средняя величина не дает исчерпывающей характеристики изучаемой совокупности. Возникает необходимость изучения характера рассеивания признака (вариации признака).

Вариация наблюдается и в пределах однородной совокупности или однородной группы. Изучение вариации предполагает использование следующих приемов: построение вариационного ряда (ряда распределения), его графическое изображение и исчисление основных характеристик распределения. Вариационные ряды бывают дискретные и интервальные.

Дискретный ряд распределения — это ряд, в котором варианты выражены целым числом. Примером может служить распределение рабочих по тарифным разрядам:

Тарифный разряд

Число рабочих, чел.

1-й

10

2-й

20

3-й

40

4-й

60

5-й

50

6-й

20

Всего

200

Интервальный ряд распределения — это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Например, распределение рабочих по разрядам можно представить в виде интервального ряда:

Тарифный разряд

Число рабочих, чел.

1-2-й

30

3-4-й

100

5-6-й

70

Всего

200

Для признака, имеющего прерывное изменение и небольшое количество значений, применяется построение дискретного ряда, который состоит из двух граф: значений признака и численности единиц с определенным значением признака, т. е. вариант и частот. Вариационный ряд иногда дополняют графами накопленных частот и частостей, рассчитанных путем деления частоты каждого интервала на их общую сумму.

^ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ (КОЛЕБЛЕМОСТИ) ПРИЗНАКА

Для характеристики размера вариации признака используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся:

  • размах колебаний;

  • среднее линейное отклонение;

  • среднее квадратическое отклонение;

  • дисперсия;

Размах колебаний (размах вариации)

,

где , — соответственно максимальное и минимальное значения признака.

Величина показателя зависит от величины только двух крайних вариант и не учитывает степени колеблемости основной массы членов ряда.

Среднее линейное отклонение () и среднее квадратическое отклонение () показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения.

Среднее линейное отклонение определяется по формулам:

а) для несгруппированных данных (первичного ряда)



б) для вариационного ряда



Среднее квадратическое отклонение () и дисперсия () определяются так:

а) для несгруппированных данных

;

;

б) для вариационного ряда

;

;

Формула для расчета дисперсии может быть преобразована:

,

т.е. дисперсия равна средней из квадратов индивидуальных значений признака минус квадрат средней величины. Следовательно,

.

Среднее квадратическое отклонение по своей величине всегда превышает значение среднего линейного отклонения в соответствии со свойством мажорантности средних.

При сравнении вариации различных признаков в одной и той ж совокупности или же при сравнении вариации одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической используются относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, относительное отклонение, коэффициент вариации.

Наиболее объективным показателем является коэффициент вариации:



который применяют не только для сравнения вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Распределение считается близким к нормальному, а совокупность однородна, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Для сравнительного анализа степени асимметрии нескольких распределений рассчитывается относительный показатель асимметрии (As):



Величина показателя асимметрии As может быть положительной и отрицательной. Положительная величина показателя асимметрии указывает на наличие правосторонней асимметрии. Отрицательный знак показателя асимметрии говорит о наличии левосторонней асимметрии. Чем больше абсолютная величина коэффициента, тем больше степень скошенности. Принято считать, что если коэффициент ассиметрии меньше 0,25 — ассиметрия незначительная, если свыше 0,5 — ассиметрия значительная.
Решение типовой задачи

Задача 4.1








































































































































По приведенным ниже данным о квалификации рабочих цеха требуется:






















- построить дискретный ряд распределения;








































- дать графическое изображение ряда;














































- вычислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения.




Тарифные разряды 24 рабочих цеха:














































3

5

2

5

4

4

5

4

3

5

6

3

3

5

3

4

4

2

6

6

3

4

2

3




Решение.














































































































































^ 1. Дискретный ряд распределения имеет вид:
















































































































Распределение рабочих цеха по квалификации






















Тарифный разряд, x

Число рабочих, f

Накопленная частота, S






















1

0

 






















2

3

3






















3

7

10






















4

6

16






















5

5

21






















6

3

24






















7

0

 






















Итого

24


































































































  1   2   3   4   5

Похожие:

Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconЛабораторная работа №4 Тема: круглый стол: «Архитектура и структура...
Цель занятия: изучить понятия архитектуры и структуры эвм, основные виды структур эвм, понятие принципа открытой архитектуры современных...
Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconКурс «Статистические методы управления качеством» специальность 200503...
Особенности эмпирических данных. Случайные величины. Распределения случайных величин. Статистические гипотезы
Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconЛабораторная работа №2 Тема: абсолютные и относительные величины
Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых...
Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconДисциплина: «Технология электро-приботростроения» Лабораторная работа...
Качество выполнения этой операции определяет как механические характеристики мпп, так и ее функциональную надежность при последующей...
Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconЛабораторная работа №6 Тема : Текстовый процессор Word
Цель работы : Изучить основные технологические операции и процессы в среде текстового редактора Word для создания разнообразных текстовых...
Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconЛабораторная работа №13 определение влажности воздуxa
...
Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconТема: «Стилевые характеристики преподавателя вуза»
Цель: Ознакомиться с составляющими имиджа современного преподавателя, проанализировать основные характеристики имиджа преподавателя...
Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconПрактическая работа № Ареал. Типы ареалов и их границы
Цель: понять закономерности современного распределения растений и объяснить факты и причины такого распределения
Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconЛабораторная работа. Тема: свойства кислот
Оборудование и реактивы: пробирки,,,, лакмусовая бумага, фенолфталеин, спиртовка, предметное стекло
Лабораторная работа №4 тема 3: статистические распределения и их основные характеристики iconЛабораторная работа №10 Тема
Цель занятия: научится применять при решении задач определенный тип циклической конструкции
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница