Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана


НазваниеОбъект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана
страница1/7
Дата публикации22.05.2013
Размер0.58 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Математика > Документы
  1   2   3   4   5   6   7
1. МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ОБ-В РЕГ-НИЯ УРОВНЯ В-ВА.

Случай А: Ж-ть подается в резервуар самотеком ч/з клапан, а вых-т из резервуара откачиванием насосом пост-й производ-сти.

где – притока; — расхода.





— площадь сеч-я резервуара, ; -ур-нь.













Для расчета АСР М/М объекта необх. представить в безразм-й форме:

Подст-м в (3) введ-е обозначения:







Прин-м : Если , то

можно принять = 0, так как ур-ие (3) можно записать в приращениях , .

– вр. разгона объекта (то вр., за кот-е относ-е измен-е рег-мой вны станет равным относму измен-ю возм-щего воздействия).

Преобр-уем по Лапласу при нулевых нач-х усл-ях по вр. ур-ние (9): при будет = 0.



Случай В: Ж-сть подается в резервуар самотеком и отводится из резервуара самотеком по трубопроводу с клапаном.







В-на расхода ж-сти опр-ся как в-ной уровня, так и проходным сеч-м. – коэф-нт пропорц-сти клапана; — площадь проходного сечения.



можно линеаризовать, разложив в ряд Тейлора:





где

Составим уравнение материального баланса следующего вида:





Ур-е 15 подставим в 13:

















Начальные условия для (9) нулевые.

Преобразуем по Лапласу по времени (19):


^ 2. МОДЕЛЬ ДИН-КИ ОБ-ТА РЕГ-НИЯ РАСХОДА В-ВА.

Случай А: Объект рег-ния участок трубопровода г:

где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана.

Т. к. ж-сть полностью заполняет сеч-е трубопровода, то изменение на ту же вел-ну изменяет , то есть .









Запишем (1) в безразмерной форме:



где

Выражение (3) преобразуем по Лапласу при :



Случай В:

4 - шибер (заслонка).

Лента конвейера перем-ся со скоростью .

При равномерной загрузке ленты транспортера определяется как:

где - объем мат-ла; – раб-я дли-на от места сброса из бункера 1 в место сброса в бункер 3.



В мом-нт вр мы увелич-ем степень открытия шибера, при этом получим:

В начальный период .

Для отрезка времени : .

Для отрезка времени : .








^ 3. МОДЕЛЬ ДИН-КИ ОБ-ТОВ РЕГ-НИЯ КОНЦ-ЦИИ В-В.

— объемные скорости потоков;

– конц-и в-ва. - объём смесителя. Предп-ся, что .

Переменными в-ми являются .



Для нахожд-я ур-ния динамики об-кта сост-м ур-ние мат-го баланса по конц-м в-в за время :







Данное ур-е явл-ся нелин-м ДУ-нием, поэтому приведем это уравнение, к линейному виду заменив все переменные величины суммой их значений в стационарном режиме к приращением:








Запишем уравнение (3) для стационарного режима:



Вычтем из (5) уравнение (6):



Так как приращение переменных малы, то и их произведения мало, то есть приблизительно равно нулю.





Выражение (8) представим в безразмерных величинах:





Разделим на коэф-нт при :











^ 4. МОДЕЛЬ ИДЕАЛ-ГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ.

За стр-ру потока соотв-щую модели ид-го перемеш-я приним-т след-е:

Поток среды, поступ-й в аппарат, мгновенно распр-ся по всему объему ап-та и конц-я в-ва в каждой точке аппарата и на его выходе одинакова.

где – объемная скорость; – объем зоны ид-го переем-я;





Для стац-го режима: , ,

Для нестац-х р-мов:





где – конц-я в уст-шимся режиме.





Продифференцируем (7) по времени:





Преобразуем по Лапласу при нулевых нач-х усл-х выраж-е (9):







Решение уравнения 10 зависит от вида . Если:

  1. , то



Выражение (11) называется F-кривой.


  1. , то




Если при исследовании неизвестной структуры потока, получ-е экспериментальные и кривой совпадают с расчетными, то модели можно отнести к модели идеального перемешивания.

На практике часто стремясь получить модель ид-го перемеш-я, снабжаются их мешалками. Наиболее лучшему режиму идеального перемешивания соответствуют ёмкостные аппараты, проточного типа снабженные мешалками при небольшой объемной скорости и при условии .
^ 5. МОДЕЛЬ ИДЕАЛЬНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ.

За стр-ру потока прин-ся поршневое теч-е в-ва без перемеш-я частиц в продольном напр-и, при равномер-м распред-и конц-и в-ва в сеч-и перпенд-ных напр-нию движения потока.

где — линейная координата;

где - объемная скорость; – лин-я скорость потока; – сеч-е потока.



Для вывода ур-ния модели ид-го вытеснения выделим -тую элем-ную ячейку, объемом , длинной и сечением .





Для стационарных режимов:



Для нестационарных режимов:







Разделим (4) на :





Так как не зав-т от времени, введем его под знак интеграла:



Продифференцируем по времени левую и правую часть:





Ввиду поршневого теч-я в-ва данное ур-е справ-во для всего потока:

Т.к. это у-е явл-ся уравнением в частных производных, то МИВ является моделью с распределенными параметрами.


(10) преобразуем по Лапласу по времени, получим:




Уравнение (12) имеет решение:


полагаем z=0: .

Таким образом, (13) примет вид:


полагаем :





Построим и кривые:





Рис. 22





Рис. 23

Модели идеального вытеснения наиболее соответствуют трубчатые вещества при турбулентном течении вещества и
^ 6. ДИФФУЗИОННЫЕ МОДЕЛИ (ДМ).

Диффузия бывает молек-я и конвективная. Молек-я - процесс проходит на микроуровне, конвективная - перенос в-ва осущ-ся его частицами, то есть процесс проходит на макроуровне.

  • Однопарам-я ДМ. Перемешивание частиц в продольном направлении характеризуется коэффициентом ,

  • Двухпарам-я ДМ. Данный поток хар-ся коэф-нтом прод-го перемешивания и коэф-м радиального перемешивания .

ОДМ. Допущ-е: за стр-ру потока прин-м:

Технол-я среда перемещ-ся в канале со средней лин-й скор-ю , при этом происх-т перемеш-е частиц в продольном напр-и за счет обратного потока при равномерном распр-и конц-ции в-ва в сеч-х перпенд-х направлению движения потока.

, , ,








;







Разделим выражение (6) на :





Продифференцируем по времени обе части выражения (7):




— коэффициент продольного перемещения.



Коэф-нт опр-ся расчетным экспериментальным путем. При экспериментальном определении используется критерий Пекле:




Не решая (40) приведем графики расчетных и кривых.


Рис. 25


Рис. 26
При моделировании неизвестной стр-ры потока, если экспериментальные и кривые совпадают с расчетными, то неизвестную модель можно описать ОДМ. Данная модель лучше описывает динамику аппаратов работающих по принципу вытеснения. Данная модель хорошо описывает гидродинамику колонных аппаратов.

ДММ. За структуру принимается следующее:

Некоторая технологическая среда перемещается в продольном радиальном канале длиной и радиусом со скоростью , при этом происходит перемешивание частиц среды, как в продольном, так и в радиальном направлении.

Уравнение двухпараметрической диффузионной модели (ДДМ):



^ 7. ЯЧЕЕЧНЫЕ МОДЕЛИ.

При выводе уравнения данной модели принимаются допущения:

  1. Реальный поток состоит из послед-но соединенных ячеек;

  2. В каждой ячейке осущ-ся режим ид-го перемешивания;

  3. Перемешивание между ячейками отсутствует;

  4. скорость всех частиц одинакова;






Для каждой -той ячейки можно записать:









Если объемы не равны, то:



Для колонного аппарата:







Обозначим

Решим систему (2) при импульсном входном воздействии, то есть при





(9) берется из таблицы преобразований Лапласа.

Пусть , ;




Правые части (8) и (11) =, поэтому = и левые части этих выр-й.





Проведя интегр-е по частям выражения (13) получим:








Выр-е (12) и (14) явл-ся и кривыми. Для колонного аппарата:





где — число ячеек.

^ 8. МОДЕЛИР-Е ПРОЦ-В ПРЯМОТ-Х ТЕПЛООБМЕН-В БЕЗ УЧЕТА ТЕПЛ-Й ЕМКОСТИ СТЕНКИ ТУРБЫ.

Тепловые процессы протекают в теплообменных аппаратах. принимаются следующие допущения:

  1. Режим движения теплоносителя — идеальное вытеснение;

  2. В-на теплообмена между перв-м и втор-м теплоносителем опис-ся: где — коэф-нт теплопередачи.

  3. Теплоемкость стенки мала по сравн-ю с теплоемк-ю частиц теплонос-ля, поэтому можно не учит-ть накопл-е тепла в стенке;

  4. При измен-и t-ры одного из теплонос-й теплообмен происходит мгновенно.

Прямоточные кожухо-труб-е теплооб-ки

где , - весовые расходы; , – тепло-емкости. Выделим участок :

где — кол-во теплоты, поступ-ее в участок с перв-м теплоно-м за время ;





— кол-во теплоты перех-е на участке от первичного к вторичному теплоно-лю за время :



Изменение энтальпии на участке за время :



где — площадь сечения первичного потока;

— плотность частиц потока.





Разделим левую и правую часть на и возьмем предел:



Разделим на :








где



Уравнение (10) является уравнением профиля температур первичного теплоносителя.

Аналогично можно получить уравнение профиля температур вторичного теплоносителя:



где


^ 9. МОДЕЛИР-Е ПРОЦ-В ПРОТИВОТОЧ-Х ТЕПЛООБ-В БЕЗ УЧЕТА ТЕПЛ-Й ЕМКОСТИ СТЕНКИ ТРУБЫ

Противоточный кожухотрубчатый теплообменник

Выделим участок

Рис. 33

Для данного теплообменника уравнение профиля температур аналогично уравнению для прямоточного теплообменника:



Так как напр-е втор-го теплон-ля противоположно направлению первичного, то в уравнении изменится знак при :



Приведение уравнения профиля температур для прямоточного (10) и (11) и противоточного (1) и (2) не учитывают накопление тепла в стенке разделяющих теплон-ли. Это справедливо при:

  1. Теплоёмкость стенки намного меньше и ;

  2. Коэффициент передачи должно быть большим. Это условие обесп-ся, если оба теплоносителя в жидком виде.

Если один из теплоносителей газ (пар), то значительно уменьшается и необходимо при математическом моделировании учитывать накопление тепла в стенке.
^ 10. МОДЕЛИР-Е ПРОЦ-В В ТЕПЛООБМЕН-Х С УЧЕТОМ НАКОПЛ-Я ТЕПЛОТЫ В ЕГО СТЕНКАХ.

– t-ра стенки; , – t-ры перв-го и втор-го теплоносителей.

Уд-е кол-во тепла, перед-ся от теплон-ля к стенке выражается:



Уд-й тепловой поток от стенки ко 2му теплоносителю выр-ся:


  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconТромбоэмболический инфаркт
Во время вскрытия на наружной поверхности аортального клапана, обнаружены крупные (1-2 см) буровато-красные, легко крошащиеся наслоения,...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconКоэф абсолют ликвид = Дс + кфв \ ко(с. 260+с. 250/с. 690)
Вывод: под равномерным действием факторв коэф абсолют ликвид увелич на 0,13. В т ч в связи с увеличением дс, коэф абсолют ликвид...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconК развитию какого заболевания может привести эта ситуация?
Для аускультации тонов сердца пользуются точками акустической проекции клапанов в предсердной области. Какая из ниже приведенных...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconИсследование систем автоматического регулирования Гидравлическая...
Гидропривод отвала в автоматическом режиме осуществляется одним насосом 3, насос 31 при этом работает на предохранительный клапан,...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconИнфракрасный термометр
Оптика при­бора собирает собственное излучение объек­та, отраженное и прошедшее через объект излучение и фокусирует на приемник излуче­ния....
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconУказатель слов 360 Введение Пред­ла­гае­мая пуб­ли­ка­ция со­дер­жит...
Рэс — а имен­но, лек­си­ку на а  на­чаль­ное. Текст рэс как та­ко­вой, т. е сло­вар­ные ста­тьи, пред­ва­ря­ет­ся на­стоя­щим «Вве­де­ни­ем»1,...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconЗакрытое акционерное общество «вектор-медика»
Персонал, контактировавший с продуктом, должен покинуть помещение через воздушный шлюз и душевую (К11) в соответствии с соп сти цфо...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана icon3 предотвращ отриц рез-тов хоз деят-ти орг-ции и выявление внутрихоз...
Сис-ма нормативного регул-ния бу и отчет-ти в России. Осн нормативные док-ты, опр-щие методологические основы, порядок орг-ции ведения...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconСтруктурная схема си прямого преобразования. Чувствительность, погрешности
Однако для упрощения будем анализировать стр схему только для часто встречающегося сигнала, амплитуда которого информативный параметр....
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconЛ. А. Ерлыкин Как благоустроить приусадебный участок
Назначение этого материала и состоит в том, чтобы помочь садоводу-огороднику удачно распланировать участок и с наименьшими усилиями...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница