Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана


НазваниеОбъект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана
страница2/7
Дата публикации22.05.2013
Размер0.58 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Математика > Документы
1   2   3   4   5   6   7

Прямоточный кожухотрубчатый теплообменник

Выделим участок :

Для данного теплообм-ка . - кол-во теплоты, передающееся от перв-го теплообменника к стенке:



С учетом (3) уравнение профиля температур первичного теплоносителя примет вид:



где

Для кол-ва теплоты , эти величины соответствуют тем же значениям, что и для прямоточного теплообменника.

- кол-во тепла, передающееся к вторичному теплоносителю.



С учетом (5) уравнение профиля температур для вторичного теплоносителя примет вид:



где


Система уравнений (4) и (6) является незамкнутой, так как в ней отсутствует уравнение для изменения температуры станки. Для этой цели определим уравнение изменения энтальпии участка стенки за время .


Подставим(3) и (5) в (7), получим:





Разделим на и возьмем предел при :



Разделим левую и правую часть на :


где

Противоточный кожухотрубчатый теплообменник

Направление оси принимаем по направлению первичного потока, а направление вторичного потока противоположно.

При математическом моделировании данного теплообменника уравнения (4) и (10) будут те же, а в уравнении (6) изменятся знаки при :




^ 11. ПОЛУЧ-Е ПЕРЕД-Х Ф-ЦИЙ ДЛЯ ПРОТИВОТ-Х -В.

Математическая модель:





Преобразуем по Лапласу по времени при нулевых начальных условиях (1) и (2):




Преобразуем (6):









Для решения данной системы уравнений составим матрицу:


где — корни матрицы.






Решение уравнений (7) и (8) с учетом (12) примет следующий вид:



где , , , — постоянные интегр-я, которые находятся из граничных условий.

Продифференцируем по уравнение (13):


: :

Получим граничное условие для из уравнения (13):



Из (20) определим :



Подставляем (22) в (18):



Из выражения (21) найдем :



Подставляя (24) в (23):


Умножаем левую и правую часть (25) на :



Выражение (19) домножим на :



Так как левые части уравнений (26) и (27) равны, то равны их правые части:



Подставляем (29) в (24):




Для нахождения и необходимо использовать выражение (18) и (19).

Примечание: уравнения (7) и (8) нельзя преобразовывать по Лапласу по линейной координате, то есть они имеют различные граничные условия.
^ 12. ВЫВОД ПЕРЕДАТ-Х Ф-ЦИЙ КОНДЕНСАТОРА БЕЗ УЧЕТА НАКОПЛ-Я ТЕПЛА В СТЕНКЕ.

Математическая модель имеет следующий вид:


где – t-ра хладагента; — температура пара.

Нач-е усл-я для уравнения (1):

Граничные условия:

Структурная схема:

Второе граничное условие:



Преобразуем по Лапласу по времени при начальных условиях (2) уравнение (1):



, где символ преобразования по времени.







(7) является граничным условием для (6).

Преобразуем по Лапласу по линейной координате уравнение (6) с учетом граничных условий (7):







Прировняем (9) и (10):





Применим обратное преобразование по Лапласу по линейной координате выражение (13):










При значительной длительности режима :






^ 13. ВЫВОД ПЕРЕД-Х Ф-ЦИЙ КОНДЕНСАТОРА С УЧЕТОМ НАКОПЛ-Я ТЕПЛА В СТЕНКЕ.

Математическая модель данного теплообменника имеет вид:





, ,





Начальные и граничные условия:



Преобразуем по Лапласу по времени (22), (23):





Преобразуем уравнение (25):



Преобразуем уравнение 4.5.26:













Уравнение (32) является граничным условием для (31).







Преобразуем по Лапласу по линейной координате (33) при (32):







Пр-м обрат-е пр-е по Лапласу по лин-й корд-те уравнения (36):










^ 14. ПР-ПЫ ПОСТР-Я М/М-ЛЕЙ АНАЛИТ-МИ М-МИ.

Прим-тся 2 осн-х подхода по получ-ю М/М хим-техн-го проц-а:

  1. Детерминистич-й подход осн-н на том, что механизм протек-я ХТП, созд-ся его теория на основе, кот пол-т м/м хтп.

Достоинства: можно спрогн-ть ход ХТП в любых усл-х. Недостатки: трудности разработки детерм-х моделей сложных ХТП и невозм-сть для некот-х ХТП получить детерм-х мм-лей. Если невозм. создать детерм-ю модель, то прим-ся 2-й подход:

  1. Эмпирич-й. Получаемая модель наз-ся эмпир-й (статист-й).

Для получ-я моделей прим-тся методы кибер-ки, осн-м из кот-х явл-тся метод, основ-й на схеме “черного ящика”. Всегда присутствует взаимод-е этого “черного ящика” с окруж-щей средой. Ряд взаимод-й, направл-х на “черный ящик”, наз-тся вх-ми воздействиями. Разл-т контролируемые вх-е возд-я и возмущающие воздействия. Также сущ-т вых-е результаты.

Для получ-я инф-и об объекте необх-о провести эксперимент.

; .

Эксперимент состоит из отдельных опытов, рез-ты, кот-х записываются в таблицу.

Таблица 1

N













1













2























































N













По данным таблицы 1 можно получить зависимость:



Полученная зав-сть наз-тся функцией отклика и является статистич-й матем-й моделью ХТП. Недостатки данного подхода:

  1. малая надежность экстраполяции модели, то есть можно спрогн-ть значение только в пределах ;

  2. данная модель не позв-т изучить механизм протекания, и она используется для решения экспериментальных задач.

Если ХТП является очень важным для химической технологии, то целесообразно применять детерминированный подход. Если ХТП является осень сложным, то для целей управления процессом целесообразно разработать статистическую модель. Если ХТП является и важным и сложным, то получение модели осуществляется в два этапа:

  1. разработка статистической модели;

разработка детерминированной модели.
^ 15. ОЦЕНКА ВЗАИМОСВЯЗИ ПЕРЕМЕН-Х СТАТИСТ-Й МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ КОР-ГО АНАЛИЗА.

Опр-е моделей статики (ур-я регрессии) при пасс-м экспер-те:

Если при моделир-и объекта с прим-м этого метода перем-е не могут контр-ся, то применяется статический метод.

Сущ-сть: в р-ме норм-й эксплуатации объекта измер-ся вх-е переменные и соотв-щие им

N













1













2























































N













При планир-и опытов экспер-та необх-мо учит-ть предпосылки м-дов кор-го и регрес-го анализа, кот-е прим-ся для обработки данных экспер-та для получения уравнения регрессии:



Предпосылками кор-го анализа являются:

  1. и явл-ся случайными нормально распр-ми величинами;

  2. Кор-й связью между данными перем-ми явл-ся такая связь, при которой с изменением одной величины изменяется другая.

Предпосылками регр-го анализа являются:

  1. В-на явл-ся не случ-й, а – случ-ая нормально распр-я;

  2. В-ны измер-е в разл-х опытах д.б. незав-мы друг от друга. Эта незав-сть обесп-ся выбором интервала времени. Интервал времени спада корреляционной функции.

  3. измер-ся с погр-ю намного меньше чем в-на ;

  4. Дисперсии получ-е в разл-х опытах д.б. одинаковыми. Для этого каждый опыт повторяется -раз и по результатам этих опытов рассчитывается дисперсия. Однородности дисперсий оценивается о применении статистических критериев.

Кол-во опытов , где -число входных переменных.

Для пол-я модели статики необ-о посл-но решить след-е задачи:

  1. Определить форму или вид уравнения регрессии 2.5.2;

  2. Рассчитать коэф-ты уравнения регрессии ;

  3. Определить силу связей между , ;

  4. Определить значимость ;

  5. Опр-ть адекват-сть получ-го ур-ния регрессии от экспер-х данных.

  1. Определение вида уравнения регрессии.

Для каждой зав-сти принимается линейная форма уравнения регрессии:



и далее решаются все остальные задачи. Если принятая форма 1 является адекватной, то принятая гипотеза является удачной.

  1. Определение коэффициентов уравнения регрессии:



Если 2 дифференцируема, то коэффициенты можно определить с помощью метода наименьших квадратов, матем-я формулировка кот-о имеет вид:



Данный функционал обесп-т минимум квадрата разности между измер-м и рассчитанным значением выходной величины.

Для получения минимума необходимо:









4 является системой нормальных уравнений. В общем виде данная система не решается.

Пример1. принимаем







  1. Определение силы линейной связи между , .

Для оценки силы связи применяется выборочный коэффициент корреляции:



— среднее квадратичное отклонение входной переменной.



Чем выше по модулю значение , тем теснее связь между и . Знак при показывает на характер изменения и : “+” и изменяются в одинаковом направлении.

Выборочный коэффициент корреляции, рассчитанный по 5 проверяется на значимости по следующей формуле:



табличное значение критерия Стьюдента, которое выбирается из таблиц распределения Стьюдента для уровня значимости и число степеней свободы .

Если неравенство 8 выполняется, то коэффициент является статически значимым м между и существует линейная связь.

^ 16. ОПР-Е КОЭФ-В УР-НИЯ РЕГРЕССИИ.

Сущность статистич-го метода: в режиме норм-й эксплуатации объекта измеряется входные переменные и соответствующие им (см. Таблицу 1).

N













1













2























































N













При планиров-и опытов экспер-нта необх. учитывать предпосылки методов корреляц-го и регресс-го анализа, кот-е применяются для обработки данных эксперимента для получ-я ур-ния регрессии вида:



где — приближенное значение; , , , , - оценки соотв-щих теоретич-х коэф-в и наз-тся коэф-ми ур-ния регрессии; - своб-й член; - линейный эффект (лин-е влияние на ); - эффект попарного взаимод-я; – квадратич-й эффект.

Предпосылками корреляционного анализа являются:

  1. и явл-ся случайными нормально распр-ми величинами;

  2. Кор-й связью между данными перем-ми является такая связь, при которой с измен-м одной величины изменяется другая.

Предпосылками регрессионного анализа являются:

  1. Вел-на является не случайной, а - случайная нормально распределенная;

  2. Величины измер-е в различных опытах должны быть независимы друг от друга. Эта независ-сть обеспеч-тся выбором интервала времени. Интервал времени спада кор-ной функции.

  3. измер-ся с погр-стью намного меньше чем в-на ;

  4. Дисперсии полученные в разл-х опытах д. б. одинаковыми. Для этого каждый опыт повторяется n-раз и по рез-там этих опытов рассчит-ся дисперсия. Однород-сти дисперсий оценив-ся с прим-и статистич-х критериев.

Количество опытов , где -число входных переменных.

Для получ-я модели статики необходимо последов-но решить следующие задачи:

  1. Определить форму или вид уравнения регрессии 2.5.2;

  2. Рассчитать коэф-ты уравнения регрессии ;

  3. Определить силу связей между , ;

  4. Определить значимость ;

  5. Опр-ть адекватность получ-го ур-ния регрессии от эксперим-ных данных.
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconТромбоэмболический инфаркт
Во время вскрытия на наружной поверхности аортального клапана, обнаружены крупные (1-2 см) буровато-красные, легко крошащиеся наслоения,...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconКоэф абсолют ликвид = Дс + кфв \ ко(с. 260+с. 250/с. 690)
Вывод: под равномерным действием факторв коэф абсолют ликвид увелич на 0,13. В т ч в связи с увеличением дс, коэф абсолют ликвид...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconК развитию какого заболевания может привести эта ситуация?
Для аускультации тонов сердца пользуются точками акустической проекции клапанов в предсердной области. Какая из ниже приведенных...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconИсследование систем автоматического регулирования Гидравлическая...
Гидропривод отвала в автоматическом режиме осуществляется одним насосом 3, насос 31 при этом работает на предохранительный клапан,...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconИнфракрасный термометр
Оптика при­бора собирает собственное излучение объек­та, отраженное и прошедшее через объект излучение и фокусирует на приемник излуче­ния....
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconУказатель слов 360 Введение Пред­ла­гае­мая пуб­ли­ка­ция со­дер­жит...
Рэс — а имен­но, лек­си­ку на а  на­чаль­ное. Текст рэс как та­ко­вой, т. е сло­вар­ные ста­тьи, пред­ва­ря­ет­ся на­стоя­щим «Вве­де­ни­ем»1,...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconЗакрытое акционерное общество «вектор-медика»
Персонал, контактировавший с продуктом, должен покинуть помещение через воздушный шлюз и душевую (К11) в соответствии с соп сти цфо...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана icon3 предотвращ отриц рез-тов хоз деят-ти орг-ции и выявление внутрихоз...
Сис-ма нормативного регул-ния бу и отчет-ти в России. Осн нормативные док-ты, опр-щие методологические основы, порядок орг-ции ведения...
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconСтруктурная схема си прямого преобразования. Чувствительность, погрешности
Однако для упрощения будем анализировать стр схему только для часто встречающегося сигнала, амплитуда которого информативный параметр....
Объект рег-ния участок трубопровода г: где — коэф-т пропорц-сти клапана; – перем-е клапана iconЛ. А. Ерлыкин Как благоустроить приусадебный участок
Назначение этого материала и состоит в том, чтобы помочь садоводу-огороднику удачно распланировать участок и с наименьшими усилиями...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница