Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи


НазваниеПредмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи
страница3/5
Дата публикации13.06.2013
Размер0.58 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Математика > Документы
1   2   3   4   5

Теплообмен – это самопроизвольный процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным температурным полем. Существует три различных вида теплообмена: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность – молекулярный перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры посредством теплового движения микрочастиц. Теплопроводность в чистом виде, как правило, встречается только в твердых телах. Так, в диэлектриках перенос теплоты путем теплопроводности осуществляется за счет распространения упругих волн колеблющихся атомов и молекул в металлах он связан с перемещением свободных электронов и колебаниями атомов кристаллической решетки.

^ Конвективный теплообмен – теплообмен при совместном протекании молекулярного и конвективного переноса теплоты (теплопроводности и конвекции). Конвекция – перенос теплоты в среде с неоднородным распределением температуры при движении среды. Конвективный теплообмен может быть в движущихся средах (жидкостях и газах).

^ Теплоотдача (конвективная теплоотдача) – конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью ее раздела с другой средой (твердым телом, жидкостью или газом).

Теплопередача – процесс теплообмена между двумя теплоносителями (движущейся средой, используемой для переноса теплоты) через разделяющую их стенку.

^ Теплообмен излучением – теплообмен, включающий переход внутренней энергии тела (вещества) в энергию излучения, перенос излучения, преобразование энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела (вещества).

  1. ^ Температурное поле, температурный градиент, тепловой поток и основной закон теплопроводности (закон Фурье)

Температурное поле – совокупность значений температуры во всех точках тела (или пространства) для каждого момента времени.

В зависимости от времени теплообмена может быть: стационарным, если температурное поле не зависит от времени, нестационарным, если температурное поле меняется во времени.

В общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры Т как в пространстве (x,y,z) так и во времени τ.

T=ƒ(x,y,z,τ), (8.1)

где x,y,z – координаты точки в пространстве, τ – время.

Аналитическое исследование теплопроводности сводится к изучению пространственно-временного изменения температуры, т.е. к нахождению уравнению (8.1). Уравнение (8.1) представляет математическое выражение температурного поля.

Градиент температуры – grad T есть вектор, направленный по нормали n к изотермической поверхности и численно равный производной от температуры по этому направлению

gradT=

T=lim(∆T∕∆n)= ðT∕ ðn, К∕м (8.2)

n→0

Градиент температуры направлен в сторону повышения температуры (рис.2.1)



Рис.2.1

Отношение количества теплоты dQ, проходящего через заданную поверхность, ко времени dτ называют тепловым потоком и обозначают dф и выражают в ваттах (Вт)

dф=dQ/dτ (8.3)

Отношение теплового потока dф к площади поверхности dF называют поверхностной плотностью теплового потока (или вектором плотности теплового потока), обозначают q и выражают в Вт/м2:

q=dф/dF=dQ/ dτ dF (8.4) Связь между количеством теплоты dQ, проходящим через элементарную площадку dF, расположенную на изотермической поверхности, за промежуток времени dτ, и градиентом температуры gradT устанавливается законом Фурье, согласно которой dQ=-λdF·gradT·dτ=-λdF·dτ(ðt / ðn) (8.5)

или с учетом (8.3) и (8.4), уравнение (8.5) принимает следующий вид q=-λgradT (8.6)где λ – коэффициент теплопроводности (Вт/м·K)

Уравнения (8.5 и (8.6) носит название основного уравнения теплопроводности или закона Фурье.

  1. Диференциальное уравнение теплопроводности и его физический смысл

При решении задач, связанных с нахождением температурного поля, необходимо иметь дифференциальное уравнение теплопроводности, характеризующее изменение температуры в любой точке нагреваемого тела в зависимости от времени.

ðT / ðτ= λ/C∙ρ(ð2T / ðx2+ ð2T / ðy2+ ð2T / ðz2) (8.9)

Величину (ð2/ðx22/ðy22/ðz2) называют оператором Лапласа и обычно обозначают сокращенно

2; величину λ/C∙ρ называют температуропроводностью и обозначают буквой а, (м2/c).

При указанных обозначенных дифференциальное уравнение теплопроводности принимает вид

ðT / ðτ=a

2T (8.10)

Уравнение (8.10) называется дифференциальным уравнением теплопроводности (или уравнением Фурье) для трехмерного нестационарного температурного поля.

Уравнение (8.10) устанавливает связь между временным и пространственным изменениями температуры в любой точке поля и является основным уравнением в процессе передачи теплоты теплопроводностью. Действительно, левая часть уравнения (8.10) характеризует скорость изменения температуры некоторой точки тела во времени, правая – пространственное распределение температуры вблизи этой точки.

  1. Условие однозначности к дифференциальному уравнению теплопроводности

теплопроводности (8.10) к конкретному случаю, необходимо знать распределение температур в теле в начальный момент времени или начальные условия. Кроме того, должны быть известны: геометрическая форма и размеры тела, физические параметры среды и тела и граничные условия, характеризующие распределение температур на поверхности тела, или взаимодействие изучаемого тела с окружающей средой. Все эти частные особенности совместно с дифференциальным уравнением дают полное описание конкретного процесса теплопроводности и называются условиями однозначности (или краевыми условиями).

В общем случае начальное аналитически может быть записано следующим образом при τ=0, T=f(x,y,z).

Граничные условия – обычно задаются тремя способами:

Граничные условия первого рода задается распределением температуры на поверхности тела для любого момента времени T=f(x,y,z,τ).

Граничные условия второго рода задается поверхностной плотностью теплового потока в каждой точке поверхности тела для любого момента времени q=f(x,y,z,τ).

Граничные условия третьего рода задается температурой среды Tж, окружающей тело Тст, и законом теплоотдачи между поверхностью тела и окружающей средой. На основании законов конвективного теплообмена (закона Ньютона-Рихмана) и теплопроводности (закона Фурье)

α(Тстж)=-λ (ðT / ðn)пов, (8.11)

где Тж – температура окружающей среды (жидкости); Тст – температура поверхности тела (стенки); α- коэффициент теплоотдачи; ((ðT/ðn)пов. – проекция градиента температуры на направление нормами к площади dF.

  1. ^ Теплопроводность через плоскую стенку. уравнение теплового потока и понятие термического сопротивления стенок

  1. Теплоотдача при вынужденном и свободном движений жидкости.

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении жидкости в трубах (Reжd>104), когда 1/d>50, М.А. рекомендуют следующее уравнение подобия: Nuжd=0,021·Reжd0,8·Prж0,43·(Prж/Prст)0,25 Для воздуха (при Pr≈0,7) эта формула упрощается: Nuжd=0,018· Reжd0,8 За определяющую температуру принята средняя температура потока, за определяющий размер – диаметр круглой трубы d. Эти Формулы применимы в пределах: Reжd=1·104…5·106 и Prж=0,6…2500 Для труб, имеющих 1/d<50, коэффициент теплоотдачи выше, поэтому значение α из этих формул следует умножать на средний поправочный коэффициент ε1, значения которого дается в таблице. При вязкостном ламинарном режиме рекомендуют определять средний коэффициент теплоотдачи в прямых гладких трубах по формуле: Nuжd=0,15 Reжd0,33 Prж0,43(Prж/ Prст)0,25 Вязкостный режим соответствует течению вязких жидкостей при отсутствии естественной конвекции. При этом режиме передачи теплоты к стенкам канала осуществляется только теплопроводностью. При Gr∙Pr>8·105 имеет место вязкостно-гравитационный режим. Вязкостно-гравитационный режим имеет место тогда, когда вынужденные течение жидкости сопровождается естественной конвекции. При этом режиме теплота передается не только теплопроводностью, но и конвекцией. Для вязкостно-гравитационного режима М.А. Михеев рекомендует определять средний коэффициент теплоотдачи в прямых гладких трубах по формуле Nuжd=0,15 Reжd0,33 Prж0,43Grж0,1(Prж/ Prст)0,25 Для воздуха эта формула упрощается и принимает вид: Nuжd=0,13 Reжd0,33Grж0,1 Таким образом определяется число Нуссельта, а по нему – средний коэффициент теплоотдачи α=Nu∙λ/d

  1. ^ Теплоотдача при свободном движении жидкости (см 44)

  2. Теплоотдача через плоскую стенку.

Передача теплоты из одной среды (горячей) к другой (холодной) через однослойную или многослойную твердую стенку любой формы называется теплопередачей. Теплопередача включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной среде. Рассмотрим теплопередачу через однослойную плоскую стенку (рис.2.3) Имеется однородная плоская стенка с коэффициентом теплопроводности λ и толщиной δ. По одну сторону стенки находится горячая среда с температурой Тж1, по другую – холодная с температурой Тж2. Температура поверхностей стенки неизвестны, обозначим их буквами Тс1 и Тс2. Значение суммарного коэффициента теплоотдачи на горячей стороне равно α1, а на холодной – α2. При заданных условиях необходимо найти тепловой поток q от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхности стенки Тс1 и Тс2. Теплопередача представляет собой весьма сложный процесс, в котором теплота передается всеми способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением. При установившемся тепловом состоянии тепловые потоки q – от греющей жидкости к стенке, прошедший через стенку и, наконец, от стенки к нагреваемой жидкости – одинаковы. Первое звено – перенос теплоты конвекцией от горячего теплоносителя к стенке. При этом плотность теплового потока от горячей жидкости к стенке определяется по уравнению Ньютона-Рихмана: q= α1ж1с1) где α1- коэффициент теплоотдачи от горячей жидкости к стенке, учитывающий все виды теплообмена. Второе звено – перенос теплоты теплопроводностью через стенку. При этом плотность теплового потока определяется по уравнению Фурье: q=λстстc1с2) Третье звено – перенос теплоты конвекцией от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю. В этой передаче теплоты конвекция также сопровождается теплопроводностью и часто излучением. При этом плотность теплового потока определяется по формуле Ньютона-Рихмана

^ Коэффициент теплоотдачи К и термическое сопротивление теплопередачи R. q= α2с2ж2) Из уравнений определяются частные температурные напоры, а именно: (Тж1с1)=q/ α1; c1с2)=q∙δ/λ; (Тс2ж2)=q/ α2cкладывая их, получаем полный температурный напор: Тж1ж2=q(1/ α1+ δ/λ+1/ α2 ) из которого определяется значение теплового потока q=1/(1/ α1+ δ/λ+1/ α2)( Тж1ж2)=K( Тж1ж2)= Тж1ж2/R (11.6) и значение коэффициента теплопередачи K=1/(1/α1+ δ/λ+1/α2) Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачи. Из (11.7) эта величина равна: R=1/K=1/α1+ δ/λ+1/α2 Из этого соотношения следует, что общее термическое сопротивление равно сумме частных: R=R α1+Rλ+R α2, где Rα1=1/α1- частное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя; Rλ=δ/λ – частное термическое сопротивление теплопроводности (стенки); Rα2= 1/α2 - частное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя. Уравнение (11.6) является уравнением теплопередачи для однослойной плоской стенки.Коэффициент теплопередачи К характеризует интенсивность теплопередачи, Вт/(м2·К). Для определения К требуются предварительные определения α1 и α2, которые в большинстве случаев являются величинами сложными; они учитывают передачи теплоты конвекцией и излучением: α = αконв+ αизл Температуры Тс1 и Тс2 определяются после определения q по уравнению (11.4). Для многослойной стенки состоящей из n слоев толщиной δ1, δ2…δn, коэффициенты теплопроводности которых соответственно равны λ1, λ2…λn, плотность теплового потока будет равна: q= Тж1ж2/1/ α1+∑ δil+1/ α2=K(Тж1ж2)= Тж1ж2/R , (11.9) где R – общее термическое сопротивление теплопередачи будет равно 1/К=R=1/ α1+∑ δil+1/ α2 (11.10)

  1. Теплопередача через цилиндрическую стенку.

Пусть имеется цилиндрическая трубчатая поверхность с внутренним диаметром d, внешним d2 и длиной l. Стенка трубы однородна; ее коэффициент теплопроводности равен λ. Внутри трубы горячая среда с температурой Тж1, а снаружи – холодная с температурой Тж2. Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через Тс1 и Тс2 (рис.2.4)Расчетная формула для определения плотности удельного теплового потока имеет следующий вид: q1=π(Тж1ж2)/[1/α1d1+1/2λ(lnd2/d1)+1/α2d2]=K1∙π(Тж1ж2) (11.11)ƥと Величина Kl называется линейным коэффициентом теплопередачи. Из уравнения (11.11) получаем K1=1/α1d1+1/2λ(lnd2/d1)+1/α2d2 (11.12) Величина обратная Kl, называется общим линейным термическим сопротивлением теплопередачи и равна сумме внешних термических сопротивлений теплопередачи 1/(α1d1) и 1/(d2d2) и внутреннего термического сопротивления теплопроводности стенки 1/[2λln(d2/d1)], т.е. R1=1/K1=1/[α1d1+1/2λ(lnd2/d1)+ 1/α2d2] (11.13) Для многослойной цилиндрической стенки, имеющей n слоев, K1=1/[α1d1+∑ 1/2λl(lndi+1)/di+ 1/α2dn+1
1   2   3   4   5

Похожие:

Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи iconI закон термодинамики закон превращения и сохранения энергии
...
Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи iconЭкзаменационные вопросы по химии Основные понятия термодинамики....
Второе начало термодинамики. Термодинамические факторы, определяющие направление химических реакций
Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи iconМедицинская микробиология. Предмет, методы, задачи
Основные принципы систематики бактерий. Таксономические категории. Критерии вида
Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи iconВопросы к экзамену по курсу «Физические основы производства» гр....
Основное содержание и цели термодинамики. Термодинамические параметры и функции состояния. Основные определения термодинамики. Термодинамический...
Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи icon5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз
Общественное здоровье и здравоохранение как наука и область практической деятельности. Основные задачи. Объект, предмет изучения....
Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи icon5 исследование проблем народонаселения и их связей с озз
Общественное здоровье и здравоохранение как наука и область практической деятельности. Основные задачи. Объект, предмет изучения....
Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи icon1. Предмет, содержание и задачи дисциплины
I. Теоретико-методологические основы технической оснащенности предприятий торговли
Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи iconЗакономерности и принципы, цели обучения, методы, формы и средства обучения
Дидактика как наука (предмет, задачи, основные категории, проблемы современной дидактики)
Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи iconЭкзаменационные вопросы по психиатрии и наркологии для студентов...
Предмет и задачи психиатрии. Основные этапы развития зарубежной и отечественной психиатрии. Выдающиеся отечественные психиатры (В....
Предмет и методы теплотехники (технической термодинамики), ее основные задачи iconЭкзаменационные вопросы по психиатрии и наркологии для студентов...
Предмет и задачи психиатрии. Основные этапы развития зарубежной и отечественной психиатрии. Выдающиеся отечественные психиатры (В....
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница