Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс


Скачать 69.26 Kb.
НазваниеЛабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс
Дата публикации14.06.2013
Размер69.26 Kb.
ТипЛабораторная работа
userdocs.ru > Математика > Лабораторная работа



Лабораторная работа № 3
исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс

относительно оси вращения

Цель работы: проверить характер зависимости момента инерции вращающейся системы от распределения в ней масс.
Приборы и принадлежности: установка, грузы, секундомер, линейка.

Введение



Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении; он играет ту же роль, что и масса при поступательном движении.

Момент инерции I материальной точки массой m относительно некоторой оси вращения называется произведение массы материальной точки на квадрат ее расстояния до оси вращения R2:

(3.1)

Единица измерения в системе СИ: [I] = кгּм2.
Момент инерции системы тел равен сумме моментов инерции всех тел, составляющих данную систему:

(3.2)

Момент инерции системы тел зависит от ее массы и распределения массы относительно оси вращения.

В данной работе требуется проверить зависимость I от распределения масс относительно оси вращения. Работа выполняется на установке (рис. 3.1).

^

Описание установки


Установка (рисунок 3.1) представляет собой два взаимно перпендикулярных стержня (1,2), закрепленных в барабане, который может вращаться вокруг горизонтальной оси. На стержни насаживаются небольшие диски (3), расстояние от которых до оси может изменяться. На барабане имеется катушка (5), на каторую намотана нить (4). К свободному концу нити подвешивается груз (6), приводящий систему во вращательное движение.

Момент инерции рассматриваемой системы I состоит из двух частей: момента инерции барабана и стержней I0, который не изменяется во время опыта, и момента инерции Ii, насаженных симетрично на стержни дисков, изменяющегося при изменении расстояния их от оси вращения:

(3.3)

Если принять диски за материальные точки, то их общий момент инерции равен:

(3.11)

где R – расстояние от диска до оси вращения




Рисунок 3.1
Требуется экспериментально показать квадратичную зависимость I от R (3.11). Для этого из основного уравнения динамики вращательного движения выразим I:

(3.4)

Если груз (6) опускается с высотой h за время t, то из уравнения его движения:

(3.5) и (3.51)

Таким же по величине ускорением будет и ускорение α любой точки на поверхности катушки (5), вращающейся с угловым ускорением β:

(3.6)

Т.к.

(3.7)

то с учетом (3.6) и (3.51)

(3.8)

Подставив в (3.4) выражение для β (3.8), будем иметь:

(3.9)

аналогично

(3.10)

Учитывая (3.3), (3.9) и (3.10), получим

(3.11)

Приравнивая (3.11) и (3.11), получим

(3.12)

(Т.к. h, m, M, r в данной работе величины постоянные, обозначим их как константу k).

Таким образом, зависимость (ti2-t02) зависит от R, является квадратичной, а проверка зависимости (3.11) сводится к проверке зависимости (ti2-t02) от R.

^

Подготовка и проведение измерений





  1. Снять грузы со стержней и убедиться, что система находится в безразличном равновесии.

  2. Намотать нить на катушку (виток к витку) и подвесить груз массой 50 или 100 г к концу нити (груз остается неизменным во всех опытах).

  3. Отпустить груз, определить время опускания t0 его на определенную высоту (постоянную во всех опытах).

  4. Повторить опыт 3-5 раз и найти среднее арифметическое . Полученные при измерениях и вычислениях данные занести в таблицу 3.1.

Таблица 3.1




п/п

t0,

c

,

c

t0= /t0- /,

c

2,

c2

1













2










3










4










5













  1. Насадить на стержни грузы и закрепить их на расстоянии R=5см (10, 15, 20, 25см) от оси вращения; всякий раз добиваться безразличного состояния системы.

  2. Сохраняя неизменный груз, подвешенный к нити, и высоту его опускания, определить для каждого R время опускания груза ti.

  3. Определить погрешности для всех величин. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 3.2.

Таблица 3.2




п/п

Ri,



t1,

c

t2,

c

t3,

c

,

c

1

5













2

10













3

15













4

20













5

25
















  1. Полученные данные занести в таблицу 3.3 для Ri и .

Таблица 3.3


Ri, cм

5

10

15

20

25

, cм



















  1. Начертить график зависимости от R по экспериментальным точкам.

  2. Сделать выводы (как подтверждается зависимость (3.11) эксперимен-тальными результатами).


Контрольные вопросы:


  1. Понятие момента инерции материальной точки. Момент инерции физического тела. Понятие материальной точки.

  2. Момент инерции однородного тела правильной геометрической формы (стержня, диска, цилиндра, …).

  3. Момент вращающей силы (вращающий момент).

  4. Основной закон динамики вращательного движения.

  5. Вывод рабочей формулы (3.12).


Литература


  1. Матвеев А.И. Механика и теория относительности. М., Высшая школа, 1976. - §§ 48-50.

  2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1., Наука., 1974 - §§ 35,36,53.

  3. Стрелков О.И. Механика. – М., Наука, 1975. - §§ 52,59,61,64.




Похожие:

Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconМетодические указания к лабораторной работе №2 определение момента инерции физического
Цель работы: определить момент инерции физического маятника и исследовать зависимость момента инерции от положения центра масс маятника...
Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconОтчет По лабораторной работе № м-2 Определение момента инерции
Чему равны моменты инерции материальной точки массой m, сплошного цилиндра и диска, вычисленные относительно оси симметрии, проходящей...
Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconЛабораторная работа №3
Цель занятия: Работа в программе Проводник. Работа в системе окон Мой компьютер; быстрый поиск объектов; настройки пользовательского...
Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconЛабораторная работа №1
Экспериментальное исследование входного сопротивления и резонансных явлений в цепях второго порядка на основе последовательного колебательного...
Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconЛабораторная работа "Активные диэлектрики. Нелинейная сегнетокерамика"
Цель работы: исследование диэлектрических свойств сегнетоэлектрических материалов при различных температурах, используемых для изготовления...
Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconЛабораторная работа №1 «Исследование твердотельного лазера на алюминате...
«Исследование твердотельного лазера на алюминате иттрия с неодимом в режиме механической модуляции добротности»
Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconДля того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением...
Главными осями инерции шара являются любые три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс
Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconЛабораторная работа №2 исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре
Экспериментальное исследование резонансных явлений в параллельном колебательном контуре
Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconЛабораторная работа №4 исследование переходных процессов в rl-цепях
Воздействие прямоугольных импульсов тока, изображенных на рис. 1, на электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных...
Лабораторная работа №3 исследование зависимости момента инерции системы от расспределения масс iconЛабораторная работа №3 исследование переходных процессов rc-цепях
Воздействие прямоугольных импульсов тока, изображенных на рис. 1, на электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница