Методы изучения взаимосвязей


НазваниеМетоды изучения взаимосвязей
страница4/4
Дата публикации12.04.2013
Размер0.54 Mb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Математика > Документы
1   2   3   4

^ Множественный коэффициент корреляции в случае зависимости результативного признака от двух факторов вычисляется по формуле:

, (6.20)

где парные коэффициенты корреляции между признаками.

Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: .




^ Условие включения факторных признаков в регрессионную модель – наличие тесной связи между результативным и факторными признаками и как можно менее существенная связь между факторными признаками.


Значимость коэффициента множественной детерминации, а соответственно и адекватность всей модели и правильность выбора формы связи можно проверить с помощью критерия Фишера:

, (6.21)

где ^ R2 – коэффициент множественной детерминации (R2 );

k – число факторных признаков, включенных в уравнение регрессии.

Связь считается существенной, если Fрасч > Fтабл – табличного значения F-критерия для заданного уровня значимости б и числе степеней свободы н1 = k, н2 = nk1.

Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи результативного признака и фактора, при элиминировании его взаимосвязи с остальными факторами, включенными в анализ. В случае зависимости у от двух факторных признаков частные коэффициенты корреляции рассчитываются:

; , (6.22)

где r – парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными.

В первом случае исключено влияние факторного признака х2, во втором – х1.

Для оценки сравнительной силы влияния факторов, по каждому фактору рассчитывают частные коэффициенты эластичности:

, (6.23)

где – среднее значение соответствующего факторного признака;

– среднее значение результативного признака;

– коэффициент регрессии при i-м факторном признаке.

Данный коэффициент показывает, на сколько процентов следует ожидать изменения результативного показателя при изменении фактора на 1% и неизменном значении других факторов.

^ Частный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии, рассчитывается по формуле:

, (6.24)

где – парный коэффициент корреляции между результативным и i-м факторным признаком;

– соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии:

. (6.25)


^ Коэффициент корреляции знаков Фехнера
Коэффициент корреляции знаков Фехнера является, пожалуй, самым простым с точки зрения вычислений из всех имеющихся коэффициентов, используемых для определения связи между количественными показателями. Механизм его расчета основывается на подсчете количества совпадений и несовпадений знаков отклонений значений показателей от их средних величин.

Коэффициент корреляции знаков Фехнера определяется по следующей формуле: u-v

i = u+v
где u – число пар, у которых знаки отклонений значений показателей от их средних совпадают

v – число пар, у которых знаки отклонений значений показателей от их средних не совпадают

Данный коэффициент изменяется от -1 до 1. Чем ближе его абсолютное значение к единице, тем теснее связь между признаками. Отрицательное значение коэффициента свидетельствует об обратной связи, положительное – о прямой, и соответственно, нулевое значение говорит об отсутствии связи между признаками.


^ Коэффициент корреляции рангов Спирмена
При расчете коэффициент корреляции рангов Спирмена на начальном этапе каждому значению показателя х и каждому значению показателя у присваивается определенный ранг, который является, по сути, порядковым номером значения в ранжированном по возрастанию ряду.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена вычисляется по формуле

6∑d2

ρ =1- n(n2-1)

где d2 квадрат разности рангов для каждого наблюдения

n – число наблюдений

Рассматриваемый коэффициент может принимать любые значения в интервале от -1 до +1. Его интерпретация сходна с интерпретацией линейного (парного) коэффициента корреляции: значение 0 свидетельствует об отсутствии связи между признаками, -1 – связь функциональная обратная, +1 – функциональная прямая.

Существенной считается связь, если данный коэффициент превышает по своей абсолютной величине значение 0,5.


^ Коэффициент корреляции рангов Кендела
Коэффициент корреляции рангов Кендела, как и ранговый коэффициент корреляции Спирмена, применяется для выявления взаимосвязи между количественными показателями, а в некоторых случаях – и между качественными, если последнее можно определенным образом упорядочить.

Формула для расчета коэффициента корреляции рангов Кендела имеет вид:

2S

τ = n(n-1)

где S = P + Q

Значение τ изменяется в пределах от -1 до +1. Отрицательное значение коэффициента указывает на обратную связь, положительное – на прямую. Связь считается существенной, если полученный коэффициент превышает по своему абсолютному значению 0,5.

^ Коэффициент конкордации (множественный коэффициент ранговой корреляции)
Коэффициент конкордации или множественный коэффициент ранговой корреляции, применяется измерения тесноты связи между несколькими признаками (больше двух), если их можно определенным образом ранжировать, поэтому данный коэффициент носит название «множественный»

Формула для вычисления коэффициента конкордации в случае отсутствия связанных рангов имеет вид:

12S

W = m2(n3-n)

где m – количество признаков, между которыми устанавливается связь

n – число наблюдений

S – разность между суммой квадратов рангов и средним квадратом рангов

Коэффициент конкордации изменяется от 0 до 1. Чем ближе его значение к 1, тем сильнее связь между признаками.

Значимость коэффициента конкордации оценивается по критерию χ2 Наблюдаемое значение χ2набл при отсутствии связанных рангов определяется по формуле

12S

χ2набл = mn(n+1)


^ Коэффициенты ассоциации и контингенции
Для исследования взаимосвязи между двумя качественными альтернативными признаками в теории статистики применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.

Коэффициент ассоциации определяется по формуле

ad-bc

Кас = ad+bc
Формула для вычисления коэффициента контингенции имеет вид:

ad-bc

Кконт = (a+b) (b+d) (a+c) (c+d)
Оба коэффициента изменяются от -1 до +1. Несмотря на то что эти коэффициенты рассчитываются по одним и тем же данным, коэффициент контингенции всегда оказывается меньше коэффициента ассоциации, он дает более «осторожную» оценку взаимосвязи признаков. Поэтому связь считается существенной, если коэффициент ассоциации превышает по модулю значение 0,5, а коэффициент контингенции -0,3


1   2   3   4

Похожие:

Методы изучения взаимосвязей iconМетоды изучения культуры
Учебное пособие предназначено для студентов вузов, начинающих исследователей в области изучения теории и истории культуры
Методы изучения взаимосвязей iconТезисы Каковы основные методы регистрации физиологических процессов...
...
Методы изучения взаимосвязей iconВопросы для подготовки к коллоквиуму №1 по разделам «Методы изучения...
«Методы изучения живого. Организация живого» и «Генетический материал. Структура и функции»
Методы изучения взаимосвязей iconВопросы к экзамену по инфраструктуре Методы изучения потребностей...
Методы изучения потребностей туристов. Факторы, влияющие на потребность и спрос населения
Методы изучения взаимосвязей iconИммунные реакции используют при диагностических и иммунологических...
С этой целью применяют серологические методы (от лат serum сыворотка и logos учение), т е методы изучения антител и антигенов с помощью...
Методы изучения взаимосвязей iconВажное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности...
Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории,...
Методы изучения взаимосвязей iconОпределить теоретико-методологические основы исследования системы...
Поставленные цель и задачи достигаются при помощи таких методов исследования как методы изучения документов, нормативно-правовых...
Методы изучения взаимосвязей iconРоссийская академия наук
Методы изучения, прогноз и картирование опасных природных и техноприродных процессов
Методы изучения взаимосвязей iconВопросы для самоконтроля
Культурология применяет различные методы изучения культуры. Главными из них являются
Методы изучения взаимосвязей iconМетоды изучения медицинской генетики
В клинической генетике для диагностики различных форм наследственной патологии применяются
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница