Учебно-методический комплекс дисциплины «математика»


НазваниеУчебно-методический комплекс дисциплины «математика»
страница2/6
Дата публикации30.04.2013
Размер0.61 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
userdocs.ru > Математика > Учебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6


2005

Рабочая программа составлена на основании требований профессиональных образовательных стандартов высшего профессионального образования к содержанию и уровню подготовки по направлению: 100200 «Туризм»
Составитель:

Матвеева А.С., .к.ф.м.н., доцент

Рецензент:
^

Астапов Н.Т., д.т.н., профессор



Обсуждено:

на заседании кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин

Протокол № 3

"15" ноября 2004 г.
Одобрено:

Методическим советом факультета

1.Целевая установка

ЦЕЛЬЮ преподавания дисциплины является изучение студентами математического аппарата и приобретение ими навыков, необходимых для усвоения общенаучных и специальных дисциплин, преподаваемых в институте.

ЗАДАЧАМИ изучения дисциплины "Математика" являются следующие.

Получение представления:

о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений;

фундаментальном единстве наук, незавершенности естествознания и возможности его дальнейшего развития, применения новых математических методов, появляющихся в естественнонаучных дисциплинах, в экономических исследованиях;

дискретности и непрерывности в природе и экономике;

соотношении порядка и беспорядка в природе и экономике, упорядоченности строения объектов, переходах в неупорядоченное состояние и наоборот.

Знать и уметь использовать:

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, теории функций комплексного переменного, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики;

математические модели простейших систем и процессов в экономике;

вероятностные модели для конкретных процессов и проводить необходимые расчеты в рамках построенной модели;

методы эконометрики.

Иметь опыт:

употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов;

использования основных приемов обработки экспериментальных данных;

аналитического и численного решения алгебраических уравнений;

применения методов статистики;

программирования и использования возможностей вычислительной техники и программного обеспечения.

^ ТРЕБОВАНИЯ ГОС.СТАНДАРТА К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.

По направлению 100200 «Туризм» (ЕН.Ф.02.1 Математика).

Аналитическая геометрия и линейная алгебра; дифференциальное и интегральное исчисления; ряды; дифференциальные уравнения; элементы теории вероятности.

2. Организационно-методические указания

Основными видами занятий по данной дисциплине являются лекции, практические занятия и самостоятельная работа студентов.

Дисциплина изучается в течение одного семестра. Каждая лекция должна сопровождаться практическими занятиями, на которых осуществляется текущий контроль знаний в виде опроса и решения задач. В течение каждого семестра проводятся две контрольные работы, по которым осуществляется аттестация студентов и допуск их к экзамену (зачету). При проведении экзамена в билеты помимо теоретических вопросов обязательно включаются задачи по теме экзамена.

Данная дисциплина является основой для всех дисциплин, в которых применяется математический аппарат.

^ 3. Содержание тем дисциплины

Введение.

Предмет высшей математики. Основные этапы становления современной математики, структура современной математики. Основные черты математического мышления. Математические доказательства. Аксиоматический метод.

Раздел I. Математический анализ.

Тема 1.1. Введение в анализ. Множества, элементы множества, основные структуры на множествах. Конечные и бесконечные множества. Числа и числовые множества. Общее определение функции (отображения). Свойства числовых функций. Классификация функций. Предел и непрерывность функций.

Тема 1.2. Дифференциальное исчисление.

Производная функции. Простейшие правила дифференцирования. Дифференциал функции. Приближенные вычисления с помощью дифференциалов. Производные и дифференциалы высших порядков. Формулы Тейлора и Маклорена. Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций.

Тема 1.3. Неопределенный интеграл.

Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. Интегрирование некоторых классов функций.

Тема 1.4. Определенный интеграл.

Определение, геометрический смысл определенного интеграла. Теорема Ньютона-Лейбница. Некоторые приложения определенного интеграла. Приближенные вычисления определенных интегралов.

Тема 1.5. Функции многих переменных.

Область определения, график функции двух переменных. Частные производные. Экстремум функции двух переменных.

Тема 1.6. Дифференциальные уравнения.

Основные определения. Решение простейших дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения. Приближенное решение дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта.

Тема 1.7. Ряды.

Числовые ряды. Основные определения. Признаки сходимости.

Функциональные ряды. Основные определения. Степенные ряды.

Ряды Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье.

Тема 1.8. Классические методы оптимизации.

Методы поиска экстремума функций. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия

Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.

Тема 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.

Тема 2.2. Аналитическая геометрия в пространстве.

Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Понятие о неевклидовых геометриях.

Тема 2.3. Матрицы.

Определение матрицы. Определитель квадратной матрицы и его вычисление. Алгебра матриц. Решение матричных уравнений. Понятие линейного оператора.

Тема 2.4. Системы линейных уравнений.

Определители системы линейных уравнений. Теорема Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Тема 2.5. Линейные задачи оптимизации.

Основные определения и задачи линейного программирования. Симплексный метод. Теория двойственности.

Тема 2.6. Нелинейные задачи оптимизации.

Нелинейное программирование. Дискретное программирование. Динамическое программирование.

Раздел III. Теория вероятностей и математическая статистика.

Тема 3.1. Случайные события.

Классификация событий. Алгебра событий. Частота случайного события и её свойства. Вероятность события. Классический (комбинаторный) способ вычисления вероятностей. Формулы сложения и умножения вероятностей. Формулы Байеса.

Тема 3.2. Случайные величины.

Дискретные и непрерывные случайные величины. и их распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Примеры распределений.

Тема 3.3. Система случайных величин.

Независимые и зависимые случайные величины, коэффициент корреляции.

Тема 3.4. Предельные теоремы теории вероятностей.

Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

Тема 3.5. Выборочный метод математической статистики.

Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма и статистическая функция распределения, выборочное среднее и дисперсия.

Тема 3.6. Статистическое оценивание параметров распределения.

Задачи и общие принципы статистического оценивания. Точечные и интервальные оценки.

Тема 3.7. Статистическая проверка гипотез.

Постановка и общая схема решения задач статистической проверки гипотез. Проверка гипотез о законах распределения.

Тема 3.8. Цепи Маркова.

Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов.

Распределение часов по темам дисциплины

^ 4.1. При очном обучении


Название темы

Распределение часов

Всего

Аудиторная работа


Самостоятельная

работа

Лекции

Практика


^ I СЕМЕСТР

Раздел 1. Математический анализ













Тема 1.1. Введение в анализ

4

2




2

Тема 1.2. Дифференциальное исчисление

2







2

Тема 1.3. Неопределенный интеграл

4

2




2

Тема 1.4. Определенный интеграл

2







2

Тема 1.5. Функции многих переменных


4





2

2


Тема 1.6. Дифференциальные уравнения

4

2




2

Тема 1.7. Ряды

4




2

2

Тема 1.8. Классические методы оптимизации.

4




2

2

Раздел 2. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии

2










Тема 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости

4

2




2

Тема 2.2. Аналитическая геометрия в пространстве

4




2

2

Тема 2.3. Матрицы

4

2




2

Тема 2.4. Системы линейных уравнений

4




2

2

Тема 2.5. Линейные задачи оптимизации.

4




2

2

Тема 2.6. Нелинейные задачи оптимизации.

2







2

Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика












Тема 3.1. Случайные события

4

2




2

Тема 3.2. Случайные величины

4

2




2

Тема 3.3. Системы случайных величин

2







2

Тема 3.4. Предельные теоремы

2







2

Тема 3.5. Выборочный метод математической статистики

4

2




2

Тема 3.6. Статистическое оценивание

6

2




4

Тема 3.7. Статистическая проверка гипотез

6

2




4

Тема 3.8. Цепи Маркова.

2







2

Итого

80

20

12

48
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины физическая культура для всех специальностей
Физическое воспитание. Учебно-методический комплекс. – Спб.: Спбауэ, 2007. – 84 с
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины правоведение (право) По направлению
Учебно-методический комплекс рекомендован к изданию кафедрой Теории и истории государства и права
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины физическая культура для всех специальностей
Физическое воспитание. Учебно-методический комплекс. – Спб.: Спбауэ, 2007. – 84 с
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Всеобщая история: новейшая...
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования...
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины речевая коммуникация...
Учебно-методический комплекс одобрен методической комиссией факультета социального управления
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины «Имиджелогия» По...
Учебно-методический комплекс рекомендован к изданию кафедрой менеджмента. Протокол от 12 марта 2007 г. №8
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины детская нейропсихология специальность...
Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины тверь 2009 Бочаров Г. В., Фомина Т. Ю
Учебно-методический комплекс предназначен для студентов Тверского филиала мгэи очной и заочной форм обучения
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины «Введение в специальность»
Учебно-методический комплекс дисциплины «Введение в специальность» призван помочь обучающимся сформировать представления об их специализации,...
Учебно-методический комплекс дисциплины «математика» iconУчебно-методический комплекс дисциплины для студентов специальности...
Подобед Н. А анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия [Текст]: учебно-методический комплекс дисциплины...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница