Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа


НазваниеЛитература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа
Дата публикации05.05.2013
Размер39.9 Kb.
ТипЛитература
userdocs.ru > Математика > Литература

Литература


1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа , т. 1,-М.: Высшая школа,

1981.

2. Аксёнов А.П. Математический анализ. Часть 1 Изд. СПбГПУ, 2004


3. Аксёнов А.П. Теория функций комплексной переменной. Изд. СПбГПУ,

2004

Оглавление



Глава 1. Введение в анализ

§ 1. Множества и отображения

    1. Операции над множествами ……………………………… 3

    2. Отображения ……………………………………………… 3


§ 2. Вещественные числа

    1. Множество R вещественных чисел ……………………...4

    2. Промежутки …………………………………………………5

    3. Точные грани числового множества ………………………6

    4. Абсолютная величина (модуль) вещественного числа … 7

    5. Метод математической индукции ……………………… 8

    6. Конечные и бесконечные множества ……………………. 9


§ 3. Предел последовательности

    1. Последовательности вещественных чисел ……………….10

    2. Сходящиеся и расходящиеся последовательности ……….11

    3. Некоторые теоремы о сходящихся последовательностях …13

    4. Бесконечно малые последовательности ………………… 15

    5. Арифметические действия со сходящимися

последовательностями ……………………………….. 16

    1. Теоремы о монотонных последовательностях …………… 17

    2. Бесконечно большие последовательности ……………….. 20

    3. Фундаментальные последовательности ……………………22


§ 4. Предел функции

    1. Функции одной переменной ………………………………. 23

    2. Предел функции при х, стремящемся к а, а R ………….23

    3. Односторонние пределы ……………………………………26

    4. Предел функции на бесконечности ………………………. 27

    5. Некоторые теоремы о пределах ………………………….. 30

    6. Бесконечно малые функции ……………………………… 32

    7. Бесконечно большие функции …………………………… 34


§ 5. Непрерывные функции

    1. Непрерывность функции в точке ……………………….. 35

    2. Сложная функция. Непрерывность сложной функции …… 37

    3. Непрерывность функции на промежутке …………………38

    4. Монотонные функции …………………………………… 42

    5. Обратная функция ………………………………………… 44

    6. Элементарные функции …………………………………… 46

5.7. Точки разрыва функции и их классификация ………………49

Глава 2. Дифферeнциальное исчисление функций одной переменной

§ 1. Производная и дифференциал

1.1. Производная функции в точке …………………………… 51

1.2. Функции, дифференцируемые в точке …………………… 53

1.3. Теоремы, облегчающие вычисление производных ……… 54

1.4. Дифференциал функции …………………………………… 57

1.5. Геометрический смысл производной и дифференциала 59

1.6. Односторонние производные. Бесконечные производные. …61

1.7. Функции, дифференцируемые на промежутке ………… 62

1.8. Производные высших порядков …………………………… 63
§ 2. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций

2.1. Локальный экстремум функции ………………………… 65

2.2. Теоремы Ролля, Коши и Лагранжа ………………………… 65

2.3. Правило Лопиталя …………………………………………… 67

2.4. Формула Тейлора …………………………………………… 70

2.5. Дифференциалы высших порядков ……………………… 75
§ 3. Исследование поведения функции

3.1. Промежутки постоянства и монотонности ……………… 76

3.2. Точки локального экстремума …………………………… 78

3.3. Промежутки выпуклости ………………………………… 80

3.4. Точки перегиба ……………………………………………… 82

3.5. Асимптоты функции ……………………………………… 84

3.6. Исследование функции, заданной параметрическим

способом …………. ……………………………………… 85

Глава 3. Векторные функции

§ 1. Вектор- функция, её предел и непрерывность

1.1 Основные понятия ……….. .. ……………… 88

1.2. Предел вектор- функции в точке ……………… 89

1.3. Непрерывность вектор- функции …………………………… 92
§2. Производная и дифференциал вектор- функции

2.1. Производная вектор- функции в точке ……………………… 93

2.2. Дифференцируемые вектор- функции …………………… 95

2.3. Дифференциал вектор- функции …………………………….. 98

2.4. Производные и дифференциалы высших порядков ……… 99
§ 3. Кривые на плоскости и в пространстве

3.1. Параметрический способ задания кривой …………………… 101

3.2. Касательная к кривой ………………………………….. 103

3.3. Длина кривой …………………………………………… 106

3.4. Уравнение с натуральным параметром …………………. 107
Глава 4. Комплексные числа, алгебраические многочлены, рациональные

алгебраические дроби

§ 1. Комплексные числа

1.1. Множество С комплексных чисел …………….………… 109

1.2. Алгебраическая форма комплексного числа ..………….. 110

1.3. Модуль комплексного числа ……………………………… 113

    1. Аргумент комплексного числа. Тригонометрическая

форма комплексного числа ………………………………. 114

    1. Умножение и деление комплексных чисел, записанных

в тригонометрической форме ………………. ……………. 115

1.6. Возведение в целую степень и извлечение корня ……… 116

1.7. Сопряжённые комплексные числа ………... ……………. 118

1.8. Сходящиеся последовательности комплексных чисел ..…. 118

1.9. Показательная форма комплексного числа ……………. 122

1.10. Логарифм комплексного числа …………... ……………. 123
§ 2. Алгебраические многочлены

2.1. Корень алгебраического многочлена и его кратность ……. 123

2.2. Разложение многочлена на линейные множители ……….. 125

2.3. Вещественные многочлены …………………..…………….. 127

§ 3. Рациональные алгебраические дроби

3.1. Основные понятия ………………………. …………….. 129

3.2. Основная теорема …………………………………………130






Похожие:

Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconЛитература: Демидович Б. П., Кудрявцев В. А. Краткий курс высшей математики
Демидович Б. П., Кудрявцев В. А. Краткий курс высшей математики, М. Наука, 2001
Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconОсновная литература
Горшкова К. В., Хабургаев Г. А. Историческая грамматика русского языка. – М.: Высшая школа, 1981. 359 с. (52 экз.)
Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconЛитература аристов Н. Б. Основы перевода. М., 1959
...
Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconПервая ежегодная конференция отделения прикладной политологии ниу...
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» в Санкт-Петербурге
Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconКурс, мастер, педагог по сольному пению (ансамблю) Заявленные произведения
Академия Высшая профессиональная театральная школа Лиможа (Франция), преподаватели – Татьяна Пыхонина и Антон Кузнецов
Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconНациональный Исследовательский Университет Высшая Школа Экономики...
Курс взят на аутсорсинг, или поиск внешних поставщиков тех товаров или услуг, которые раньше производились фирмой
Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconШкола студенческого актива и c тория и традиции студенческого самоуправления....
Европы (в хп в в Италии: медицинская школа в Солерно, Высшая юридическая школа в Болонье, преобразованная в университет в 1158 г...
Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconНесобственные интегралы и ряды Фурье
В. И. ПайковУтверждено на заседании кафедры математического анализа и теории функций
Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconЭкстремум функции многих переменных
Вспомним сначала некоторые результаты, известные из курса математического анализа
Литература Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа, т. 1,-М.: Высшая школа iconВопросы для подготовки к итоговой аттестации
Новая школа науки управления (школа количественного подхода): ее необходимость и возможность возникновения. Сущность системного анализа...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница