Линейная алгебра. Вопросы к экзамену

Скачать 29.05 Kb.

Название	Линейная алгебра. Вопросы к экзамену
Дата публикации	05.05.2013
Размер	29.05 Kb.
Тип	Вопросы к экзамену

userdocs.ru > Математика > Вопросы к экзамену

Содержание

Математический анализ. вопросы к экзамену.

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.

.
.
Определители и их свойства.
Минор. Алгебраическое дополнение. Способы вычисления определителей. Разложение определителя по элементам строки или столбца.
.
Алгоритм отыскания обратной матрицы.
Система n линейных уравнений с n неизвестными. Структура множества решений системы линейных уравнений.
Система m линейных уравнений с n неизвестными. Теорема о выборе главных и свободных неизвестных. Фундаментальная система решений. Условие определенности системы.
.
Методы решения системы линейных уравнений (матричный метод, метод Гаусса, формулы Крамера).
Векторы на плоскости и в пространстве. Основные определения. Действия с векторами.
Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Их свойства.
Понятие о линейном пространстве. Евклидово пространство.
Прямые и плоскости в аффинном пространстве. Плоскость и гиперплоскость.
Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости.
Уравнение плоскости в пространстве. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве.
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Линейные операторы. Действия с операторами. Сопряженные и самосопряженные операторы.
Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.
Квадратичные формы. Приведение квадратичных форм к каноническому виду.
Кривые второго порядка. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.
Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
Поверхности. Их виды, построение.

^ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.

.
Основные понятия математической логики. Основные логические символы. Булева алгебра высказываний. Логические законы. Булевы функции.
.
Понятие числовой функции одной переменной. Классификация функций. Основные свойства функций одной переменной. График функции.
Понятие числовой функции нескольких переменных. График функции.
.
Предел функции одной переменной в точке. Предел функции в бесконечности.
Свойства пределов. Признаки существования предела.
Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.
Бесконечно малая и бесконечно большая величины и их свойства.
Непрерывность функции. Точки разрыва.
Производная: ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Таблица производных.
Производная сложной и обратной функций.
Дифференциал функции и его свойства.
Производные и дифференциалы высших порядков функции одной переменной.
Правило Лопиталя.
Исследование функции по производной (монотонность функций; необходимое и достаточное условия существования локального экстремума; выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.)
План полного исследования функции и построения ее графика.
Предел и непрерывность числовой функции нескольких переменных..
Частные производные и дифференциал функции двух переменных.
Частные производные второго порядка и дифференциал второго порядка функции двух переменных.
Производная по направлению. Градиент.
Локальный экстремум функции двух переменных. Определение. Необходимое и достаточное условия локального экстремума функции двух переменных.
Первообразная и неопределенный интеграл.
Свойства неопределенного интеграла.
Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование (таблица интегралов); метод замены переменной; метод интегрирования по частям.
.
Приложения определенного интеграла.
Несобственные интегралы I и II рода. Теоремы сходимости.
Интегралы по мере области. Определение. Виды. Свойства.
Определение и вычисление криволинейных интегралов.
Определение и вычисление двойных интегралов.
Геометрический смысл кратных и криволинейных интегралов.

Похожие:

	Кафедра математических методов в экономике Линейная алгебра ...		Вопросы к экзамену по дисциплине «Линейная алгебра» Профиль подготовки Мировая экономика. Финансы и кредит. Бухгалтерский учет, анализ и аудит. Налоги и налогообложение. Экономика предприятий...
	Вопросы к экзамену по курсу: «аналитическая геометрия и линейная алгебра» Дать определение направленного отрезка. Перечислить операции с направленными отрезками. Что называется множеством векторов? Что называется...		Методические указания по выполнению контрольной работы в соответствии... Линейная алгебра. Учебно-методическое пособие для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по направлениям 080100. 62 «Экономика»...
	Линейная алгебра, часть 1 Определители 3 порядка и их вычисление разложением по элементам строки или столбца		Линейная алгебра, часть 1 Определители 3 порядка и их вычисление разложением по элементам строки или столбца
	Линейная алгебра, часть 1 Определители 3 порядка и их вычисление разложением по элементам строки или столбца		«Линейная и векторная алгебра» Разложить вектор по базису, где. Координаты векторов заданы в базисе
	Линейная алгебра, часть 2 Отыскание координат любой точки, принадлежащей прямой, заданной общим уравнением		Линейная алгебра, часть 2 Отыскание координат любой точки, принадлежащей прямой, заданной общим уравнением

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы