Линейная алгебра. Вопросы к экзамену


Скачать 29.05 Kb.
НазваниеЛинейная алгебра. Вопросы к экзамену
Дата публикации05.05.2013
Размер29.05 Kb.
ТипВопросы к экзамену
userdocs.ru > Математика > Вопросы к экзамену
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.


  1. .

  2. .

  3. Определители и их свойства.

  4. Минор. Алгебраическое дополнение. Способы вычисления определителей. Разложение определителя по элементам строки или столбца.

  5. .

  6. Алгоритм отыскания обратной матрицы.

  7. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Структура множества решений системы линейных уравнений.

  8. Система m линейных уравнений с n неизвестными. Теорема о выборе главных и свободных неизвестных. Фундаментальная система решений. Условие определенности системы.

  9. .

  10. Методы решения системы линейных уравнений (матричный метод, метод Гаусса, формулы Крамера).

  11. Векторы на плоскости и в пространстве. Основные определения. Действия с векторами.

  12. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Их свойства.

  13. Понятие о линейном пространстве. Евклидово пространство.

  14. Прямые и плоскости в аффинном пространстве. Плоскость и гиперплоскость.

  15. Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости.

  16. Уравнение плоскости в пространстве. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

  17. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве.

  18. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

  19. Линейные операторы. Действия с операторами. Сопряженные и самосопряженные операторы.

  20. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

  21. Квадратичные формы. Приведение квадратичных форм к каноническому виду.

  22. Кривые второго порядка. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

  23. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.

  24. Поверхности. Их виды, построение.

^ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.



  1. .

  2. Основные понятия математической логики. Основные логические символы. Булева алгебра высказываний. Логические законы. Булевы функции.

  3. .

  4. Понятие числовой функции одной переменной. Классификация функций. Основные свойства функций одной переменной. График функции.

  5. Понятие числовой функции нескольких переменных. График функции.

  6. .

  7. Предел функции одной переменной в точке. Предел функции в бесконечности.

  8. Свойства пределов. Признаки существования предела.

  9. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.

  10. Бесконечно малая и бесконечно большая величины и их свойства.

  11. Непрерывность функции. Точки разрыва.

  12. Производная: ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Таблица производных.

  13. Производная сложной и обратной функций.

  14. Дифференциал функции и его свойства.

  15. Производные и дифференциалы высших порядков функции одной переменной.

  16. Правило Лопиталя.

  17. Исследование функции по производной (монотонность функций; необходимое и достаточное условия существования локального экстремума; выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.)

  18. План полного исследования функции и построения ее графика.

  19. Предел и непрерывность числовой функции нескольких переменных..

  20. Частные производные и дифференциал функции двух переменных.

  21. Частные производные второго порядка и дифференциал второго порядка функции двух переменных.

  22. Производная по направлению. Градиент.

  23. Локальный экстремум функции двух переменных. Определение. Необходимое и достаточное условия локального экстремума функции двух переменных.

  24. Первообразная и неопределенный интеграл.

  25. Свойства неопределенного интеграла.

  26. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование (таблица интегралов); метод замены переменной; метод интегрирования по частям.

  27. .

  28. Приложения определенного интеграла.

  29. Несобственные интегралы I и II рода. Теоремы сходимости.

  30. Интегралы по мере области. Определение. Виды. Свойства.

  31. Определение и вычисление криволинейных интегралов.

  32. Определение и вычисление двойных интегралов.

  33. Геометрический смысл кратных и криволинейных интегралов.

Похожие:

Линейная алгебра. Вопросы к экзамену iconКафедра математических методов в экономике Линейная алгебра
...
Линейная алгебра. Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по дисциплине «Линейная алгебра»
Профиль подготовки Мировая экономика. Финансы и кредит. Бухгалтерский учет, анализ и аудит. Налоги и налогообложение. Экономика предприятий...
Линейная алгебра. Вопросы к экзамену iconВопросы к экзамену по курсу: «аналитическая геометрия и линейная алгебра»
Дать определение направленного отрезка. Перечислить операции с направленными отрезками. Что называется множеством векторов? Что называется...
Линейная алгебра. Вопросы к экзамену iconМетодические указания по выполнению контрольной работы в соответствии...
Линейная алгебра. Учебно-методическое пособие для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по направлениям 080100. 62 «Экономика»...
Линейная алгебра. Вопросы к экзамену iconЛинейная алгебра, часть 1
Определители 3 порядка и их вычисление разложением по элементам строки или столбца
Линейная алгебра. Вопросы к экзамену iconЛинейная алгебра, часть 1
Определители 3 порядка и их вычисление разложением по элементам строки или столбца
Линейная алгебра. Вопросы к экзамену iconЛинейная алгебра, часть 1
Определители 3 порядка и их вычисление разложением по элементам строки или столбца
Линейная алгебра. Вопросы к экзамену icon«Линейная и векторная алгебра»
Разложить вектор по базису, где. Координаты векторов заданы в базисе
Линейная алгебра. Вопросы к экзамену iconЛинейная алгебра, часть 2
Отыскание координат любой точки, принадлежащей прямой, заданной общим уравнением
Линейная алгебра. Вопросы к экзамену iconЛинейная алгебра, часть 2
Отыскание координат любой точки, принадлежащей прямой, заданной общим уравнением
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница