3 динамический анализ машин и механизмов 1 задачи динамики машин

3 ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ 3.1 ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАШИН Динамика изучает движение с учетом действия сил инерции и инерционных свойств тел. В этом ее отличие от кинематики, которая занимается изучением собственных свойств движения и имеет вспомогательное значение при решении динамических задач. В динамике машин, как и в общей динамике, следует различать две задачи, прямую и обратную. Прямая задача состоит в том, что по заданным силам находится закон движения звеньев. Обратная задача состоит в том, что по заданному закону движения находятся силы, вызвавшие это движение. В математическом отношении прямая задача сводится к интегрированию дифференциальных уравнений, обратная задача – к дифференцированию или к простому решению алгебраических уравнений. К прямым задачам относятся рассматриваемые здесь задачи об истинном движении механизма, о регулировании хода машины, задача о маховике, к обратным задачам – силовое исследование механизма, уравновешивание роторов и механизмов. Динамические задачи можно решить лишь в том случае, если известны силы или известны движения. Поэтому в самом начале следует четко определить тип решаемой задачи. ^ 3.2 КЛАССИФИКАЦИЯ СИЛ В МЕХАНИЗМАХ При работе на механизм действуют силы различной природы, поэтому целесообразно произвести их классификацию. Движущей (P) называется сила, которая приложена к механизму со стороны двигателя и вызывает движение механизма. Движущая сила совершает положительную работу, так как ее направление всегда совпадает с направлением перемещения. Звено, к которому приложена движущая сила, называется ведущим. Движущая сила (момент), как правило, является функцией угловой скорости. Такая функция носит название механической характеристики двигателя. Механическая характеристика асинхронного двигателя и двигателя внутреннего сгорания представлены на рис 3.1. Силой полезного сопротивления(Q) называется сила, для преодоления которой предназначен механизм. Она приложена к ведомому звену со стороны внешних объектов. Природа этой силы может быть различной: сила резания, сила трения, сила упругости, сила гидравлического сопротивления и т.д. Работа силы полезного сопротивления всегда отрицательна. Сила полезного сопротивления тоже может являться функцией кинематических параметров. Силами вредного сопротивления(F) являются силы трения в кинематических парах, силы гидравлического и аэродинамического сопротивления. Работа этих сил отрицательна. При проектировании механизмов стремятся уменьшить эти силы, однако совершенно избавиться от них невозможно. Сила тяжести(G) выражается через массу тела по формуле G = mq. Она приложена к телу в центре масс. Работа силы тяжести при опускании центра масс положительна, при поднимании - отрицательна. Работа силы тяжести за полный цикл движения механизма равна нулю. R – сила реакции в кинематической паре. Действие одного звена на другое проявляется в виде реакции. По своей природе реакция является силой упругости. Согласно 3-му закону Ньютона реакции двух взаимодействующих тел равны по величине и противоположны по направлению. Для механизма в целом работа сил реакции равна нулю U – сила инерции. Объяснить сущность понятия «сила инерции» гораздо сложнее, чем все остальных сил. В то же время это чрезвычайно важно для понимания динамических процессов. Поэтому рассмотрим эту силу долее обстоятельно. ^ 3.3 СИЛА ИНЕРЦИИ Согласно 2-му закону Ньютона ускорение, сообщаемое телу, пропорционально действующей силе, направлено по той силе и обратно пропорционально массе тела: a = F/m или F = ma (3.1) Этот закон справедлив только в инерциальных системах отсчета, т.е. в системах покоящихся или движущихся равномерно, прямолинейно относительно абсолютной мировой системы отсчета. В качестве таковой принимают систему с началом в центре Солнца и осями, направленными на три звезды. Земля с некоторым приближением также считается инерциальной системой. Иногда удобно изучать движение в инерциальной системе, т.е. движущейся относительно Земли с ускорением. Для этого случая механика Ньютона, вообще говоря, непригодна. Однако оказалось возможным ее исправить, введя лишь некоторые поправки. Пусть на тело массой m, находящееся в сложном движении действует сила F. В неподвижной (инерциальной) системе координат xy справедлив закон Ньютона: F = ma, где a - ускорение в системе xy. С учетом кинематической теоремы Кориолиса можно записать: F = m ( aE + aK + aR) Перепишем полученное выражение следующим образом: F - m( aE + aK) = m aR (3.2) Эта зависимость определяет закон движения в переносной неинерциальной системе ξη. Основываясь на аналогии с формулой (3.1), ее можно рассматривать как закон Ньютона для неинерциальной системы. Для этого следует рассматривать левую часть формулы (3.2) как силу. Выражение U= - m ( aE + aK) называют силой инерции. Если тело покоится в системе ξη, то aK = aR = 0, тогда F - maE = 0, F + U = 0 Таким образом, мы приходим к принципу Даламбера: сумма активной силы F и силы инерции U, приложенных к телу, равна нулю. Принцип Даламбера позволяет динамическую задачу свести к задаче на равновесие сил, т.е. к задаче статики. При решении динамических задач возможны два подхода – с точки зрения наблюдателей, находящихся в инерциальной и неинерциальной системах. Первый наблюдатель для объяснения явления использует 2-ой закон Ньютона, второй наблюдатель – принцип Даламбера, для чего ему нужно дополнительно к активным силам ввести силы инерции. Оба подхода являются справедливыми и дают правильное решение. Рассмотрим, например круговое движение тела, закрепленного на нити (рис. 3.2). С точки зрения наблюдателя в системе xy движение тела по круговой траектории происходит под действием реакции нити, направленной к центру вращения и действующей в соответствии с законом: R = ma, где a = ω2 R - ускорение центра тяжести тела. R - носит название центростремительной силы. Для наблюдателя, находящегося в системе ξη тело m не движется. Это возможно только потому, что на него действуют две силы R и U, находящиеся в равновесии. Сила инерции U называется в этом случае центробежной силой. Для решения обратных задач динамики более удобным является второй подход, так как он приводит к рассмотрению условия равновесия сил. Это объясняет причину широкого использования в технических расчетах сил инерции.

Похожие:

	1-37 02 03 «Техническая эксплуатация погрузочно-разгрузочных, путевых,... Тормозное оборудование путевых машин. Классификация, устройство основных механизмов. Основы тормозных расчетов		Профессионального модуля Сборка, монтаж, регулировка и ремонт узлов и механизмов оборудования, агрегатов, машин, станков и другого электрооборудования промышленных...
	Внимание!!! Открыты новые виды обучения по рабочим профессиям в области кранового надзора Эл монтер по ремонту и обслуживанию эл оборудования г/п машин и механизмов (очередная)		Детали машин курсовое проектирование Курсовое проектирование имеет большое значение в развитии самостоятельных навыков творческой работы студентов и определяет степень...
	Тематический план по предмету «Производственное обучение» Учебная специальность: «Техническая эксплуатация электрооборудования машин и механизмов», «Технология сварочных работ», «Производство...		1. Классификация сталей и сплавов производится: по химическому составу;... Машиностроительные стали предназначины для изготовления различных деталей машин и механизмов
	Лабораторная работа №4 «Приборы для измерения частоты вращения деталей машин и механизмов» Цель работы: ознакомление с устройством и работой приборов для измерения угловой скорости вращения контактным методом		Курсовой проект На тему «Система технического обслуживания и ремонта ваз-2109» Для предупреждения повышенного и преждевременного изнашивания и других разрушений деталей, а также для обеспечения нормального технического...
	8. Анализ динамики Ряд расположенных во времени статистических данных, изменение которых отражает закономерность развития изучаемого явления, называется...		Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (Автомобильный транспорт)» специализации 230100. 02 «Автосервис и