Вопросы для самопроверки по дисциплине


Скачать 30.59 Kb.
НазваниеВопросы для самопроверки по дисциплине
Дата публикации22.06.2013
Размер30.59 Kb.
ТипДокументы
userdocs.ru > Математика > Документы
Вопросы для самопроверки по дисциплине
«Математический анализ»

1. Понятие функции. Способы задания функций. Область определения. Четные и нечетные, ограниченные, монотонные функции. Примеры. **

2. Понятие элементарной функции. Основные элементарные функции и их графики (постоянная, степенная, показательная, логарифмическая).

3. Предел последовательности при и предел функции при . Признаки существования предела (с доказательством теоремы о пределе промежуточной функции).

4. Определение предела функции в точке. Основные теоремы о пределах (одну из них доказать).

5. Бесконечно малые величины (определение). Свойства бесконечно малых (одно из них доказать). Бесконечно большие величины, их связь с бесконечно малыми.

6. Второй замечательный предел, число е. Понятие о натуральных логарифмах.

7. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва. Примеры.

8. Производная и ее геометрический смысл. Уравнение касательной к плоской кривой в заданной точке.

9. Дифференцируемость функций одной переменной. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции (доказать теорему).

10. Основные правила дифференцирования функций одной переменной (одно из этих правил доказать).

11. Формулы производных основных элементарных функций (одну из формул вывести). Производная сложной функции.

12. Теоремы Ролля и Лагранжа (без доказательства). Геометрическая интерпретация этих теорем.

13. Достаточные признаки монотонности функции (один из них доказать).

14. Определение экстремума функции одной переменной. Необходимый признак экстремума (доказать).

15. Достаточные признаки существования экстремума (доказать одну из теорем).

16. Понятие асимптоты графика функции. Горизонтальные, наклонные и вертикальные асимтоты. Примеры.

17. Общая схема исследования функций и построения их графиков. Пример.

18. Функции нескольких переменных. Примеры. Частные производные (определение). Экстремум функции нескольких переменных и его необходимые условия.

19. Понятие об эмпирических формулах и методе наименьших квадратов. Подбор параметров линейной функции (вывод системы нормальных уравнений).

20. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Инвариантность формы дифференциала 1-го порядка.

21. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл и его свойства (одно из свойств доказать).

22. Метод замены переменной в неопределенном интеграле и особенности применения этого метода при вычислении определенного интеграла.

23. Метод интегрирования по частям для случаев неопределенного и определенного интегралов (вывести формулу). Примеры.

24. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Свойства определенного интеграла.

25. Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. Формула Ньютона–Лейбница.

26. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Интеграл Пуассона (без доказательства).

27. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Примеры.

28. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решения. Задача Коши. Задача о построении математической модели демографического процесса. *

29. Простейшие дифференциальные уравнения 1-го порядка (разрешенные относительно производной, с разделяющимися переменными) и их решение. Примеры. *

30. Однородные и линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка и их решения. Примеры. *

31. Определение числового ряда. Сходимость числового ряда. Свойства сходящихся рядов. Примеры.

32. Необходимый признак сходимости рядов (доказать). Гармонический ряд и его расходимость.

33. Признаки сравнения для знакоположительных рядов. Примеры.*

34. Признак Даламбера сходимости знакоположительных рядов. Пример.*

35. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов. Пример.

36. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Пример.
Замечание. Вопросы, отмеченные знаком * для студентов бакалавриата направления «бизнес-информатика» переносятся в дисциплину «Дифференциальные и разностные уравнения»

Похожие:

Вопросы для самопроверки по дисциплине iconВопросы для самопроверки по дисциплине
Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матрицы. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число,...
Вопросы для самопроверки по дисциплине iconВопросы для самопроверки
Труд и идеи о труде, закрепленное в разнообразных формах общественного сознания россиян
Вопросы для самопроверки по дисциплине iconПртср в торговле. Вопросы для самопроверки
Каково различие в определении размеров холодильников в нашей стране и за рубежом?
Вопросы для самопроверки по дисциплине iconВопросы и задания по 5 главе для самопроверки и обсуждения
Каковы сущность, значение и основные слагаемые педагогического потенциала коллектива?
Вопросы для самопроверки по дисциплине iconВопросы для контроля и самопроверки к материалу «Вводной части»
...
Вопросы для самопроверки по дисциплине iconМетодические рекомендации по изучению курса для студентов всех форм обучения Тверь 2006
«Мировой экономики» предназначены для студентов экономических специальностей всех форм обучения. Методические рекомендации содержат:...
Вопросы для самопроверки по дисциплине iconУчебно методический комплекс дисциплины «Основы дефектологии» для...
Психология Социально психологического факультета Кемеровского Государственного университета социально-психологического факультета...
Вопросы для самопроверки по дисциплине iconКультурно-исторический тип. Вопросы для самопроверки
Развитие культуры и цивилизации неразрывно связано: вне духовных ценностей, созданных в процессе культурной деятельности людей, не...
Вопросы для самопроверки по дисциплине iconТесты для самопроверки студентов (семинар)
В пастах содержится порошкообразных веществ: 1 от 10 до 30%; 2 от 20 до 55%; 3 от 25 до 65%; 4 от 50 до 80%; 5 от 15 до 90%
Вопросы для самопроверки по дисциплине iconВопросы к экзамену по дисциплине "Философия"
Вопросы к экзамену по дисциплине "Философия" для студентов дневной и заочной формы обучения рассмотрены и одобрены на заседании кафедры...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2020
контакты
userdocs.ru
Главная страница